Колебания вращательные

Делались попытки определить значения для многоатомных молекул, но положение здесь осложняется тем, что у многоатомных молекул имеются несколько нормальных колебаний, и для каждого колебания необходимо использовать свою собственную константу взаимодействия вращения с колебанием. Вращательная постоянная многоатомной молекулы в возбужденном колебательном состоянии имеет вид [c.66]

Вращательно-колебательно-электронные спектры излучения дают возможность рассчитать частоты колебания и коэффициенты ангармоничности в невозбужденном и в электронно-возбужденном состоянии. Из рис. 9 видно, что разность энергий переходов Ае,, о и Ае,) ] равна разности энергии колебательных квантовых уровней с колебательными [c.14]

Движение молекул всегда является сложным сочетанием различных движений (поступательного, вращательного, колебательного движений, электронного возбуждения и т. д.). То же относится к энергии молекулы. В простейшем случае отдельные формы движения независимы, т. е. параметры, соответствующие различным формам движения (например, момент инерции для вращения, частота колебания—для колебательного движения и т. д.), имеют постоянные числовые значения, независимые от того, имеются ли одновременно другие формы движения или данное движение является единственным. [c.332]

Помимо электронных энергетических уровней молекулы обладают еще энергетическими уровнями, связанными с вращательным (рис. 13-30) и колебательным (рис. 13-31) движениями. Вообще говоря, любая линейная многоатомная молекула может вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через ее центр тяжести, как это показано на рис, 13-30. Для линейной (в том числе и всякой двухатомной) молекулы одна из этих осей совпадает с прямой линией, на которой находятся ядра всех атомов, поэтому линейные молекулы могут совершать реальное вращение только вокруг двух остальных осей. На рис. 13-31 показаны тины колебаний двухатомной, линейной трехатомной и нелинейной трехатомной молекул. При обсуждении молекулярных колебаний часто оказывается удобным представлять себе, что связи между атомами обладают свойствами упругих пружинок, которые поэтому и изображены на рис. 13-31. [c.583]

Параметры колебаний вращательного момента [c.444]

Вычисления параметров второй и четвертой гармоник колебаний вращательного момента сведены в табл. IV.6. [c.445]

Полученные гармоники нанесены на рис. IV.7. Начала гармоник смещены относительно нуля На угол Колебание вращательного момента оказалось равным у = 90%, следовательно, пульсация тока [c.445]

В табл. 36 приводятся значения молекулярных постоянных, по которым можно рассчитать термодинамические функции. В этой таблице даны Vqq — волновое число нулевой полосы системы полос — колебательная константа (о - х — колебательная константа В, — константа вращения для состояния, соответствующего полному отсутствию колебаний — вращательная константа Z)q — эпергия диссоциации. [c.178]

Частоты колебания атомов в молекуле и коэффициенты ангармоничности на более высоком и на более низком колебательно-электронном уровнях численно отличаются. На рис. 9 показаны возможные переходы и линии в спектре излучения двухатомной молекулы. Вращательные уровни на рис. 9 не показаны. [c.14]

Таким образом, исчезновение вращательной структуры полос объясняется тем, что молекула распадается за время, меньшее времени одного оборота, хотя она успевает совершить при этом значительное число колебаний (- 100), поэтому квантование колебательных движений остается возможным. [c.67]

Реально всякая деформируемая механическая система обладает бесконечным числом степеней свободы, однако введением определенных допущений, идеализацией свойств системы с учетом ее конкретных особенностей и условий задачи в ряде случаев число степеней свободы принимают конечным. Например, система, состоящая из пружины с закрепленным на ее конце грузом (рис. 3.1, о), имеет одну степень свободы, если пренебречь массой пружины, а груз считать абсолютно жестким телом, перемещающимся поступательно по направляющей. Другим примером системы с одной степенью свободы является закрепленный на валу диск (рис. 3.1, б) при условии, что он может совершать только вращательное движение относительно оси вала (крутильные колебания), а масса вала весьма мала по сравнению с массой диска. [c.45]

При выводе экспоненциального закона Больцмана в виде уравнений (HI, 15), (111,25) или (П1, 16) не учитывалось положение молекул в пространстве и никак не оговаривался характер энергии е, которой может обладать молекула. Поэтому полученные уравнения можно использовать для характеристики распределения общей энергии и любого вида энергии, будь то энергия поступательного или вращательного движения, энергия колебаний и т. д., при том, однако, условии, что суммарная энергия рассматриваемой системы постоянна. Далее, не учитывалась возможность пребывания молекулы на промежуточных энергетических уровнях (между еь ег. . . е,). С другой стороны, никак не оговаривалось взаимное расположение уровней еь еа. .. е,, поэтому, полагая, что они расположены бесконечно близко друг от друга, можем считать найденное распределение непрерывным. В этом параграфе рассмотрено применение закона Больцмана к системам, в которых энергия молекул изменяется непрерывно от нуля до бесконечно большого значения. [c.94]

При иоглощении энергии молекула может переходить на ближайший, допускаемый уравнением (1,8), вращательный квантовый уровень. Энергия вращения молекулы при этом увеличивается, а в спектре электромагнитных колебаний света, выходящего из вещества, будут отсутствовать кванты, поглощенные веществом [c.6]

Хорошим примером может служить молекула аммиака. Как было экспериментально установлено на основании анализа ее вращательного спектра, в NHg имеют место инверсионные колебания, т. е. молекула как бы выворачивается наизнанку . Определенный из микроволновых спектров барьер инверсии оказался равным 24,3 кДж/моль. Какой предстанет эта молекула перед исследователем, зависит от метода ее изучения. [c.117]

Второе колебание будет чисто вращательным вокруг центра тяжести балки, который остается неподвижным. Следовательно, если В = к 1 — /гг/г — к->1з = 0, балка будет совершать чисто колебательное или чисто вращательное колебание. [c.563]

К области фотохимии ( 208) относится рассмотрение химических реакций, возбуждаемых видимым светом или инфракрасными и ультрафиолетовыми лучами, т. е. практически колебаниями с длинами волн от 1000 до 10 ООО А. Энергия этих колебаний примерно 1,2—12 эв. При поглощении этих излучений усиливается вращательное движение молекул или колебания атомов и атомных групп, составляющих молекулу, и могут быть возбуждены электроны наружных оболочек атомов. Под действием излучений с меньшей длиной волны может происходить и отделение наиболее слабо связанных электронов. В отличие от этого, при поглощении рентгеновских лучей, обладающих много большей энергией, возбуждаются или отделяются электроны внутренних оболочек атома. Поэтому химическое действие рентгеновских лучей по своему характеру сильно отличается от действия видимого света или инфракрасных и ультрафиолетовых лучей. [c.551]

В СЛОЖНЫХ молекулах возрастает доля энергии, приходящаяся на колебание атомов в молекулах, что делает невозможным расчет теплоемкости с помощью кинетической теории газов. Для многоатомных молекул теплоемкость может быть представлена в форме суммы составляющих теплоемкости, связанных с поступательным, вращательным и колебательным движением атомов и молекул, а также и с электронной формой энергии [c.29]

Принцип работы вращаюш,егося вискозиметра заключается в следующем. Вязкость пленки определяют, измеряя вращательный момент, необходимый для сохранения постоянной скорости вращения кольца или диска на поверхности пленки. Угол закручивания измеряют с помощью двух пучков света, отражаемых от двух зеркал, укрепленных первое —на подвесе для проволоки, второе —на оси кольца. Лучи света от обоих зеркал направлены на одну и ту же шкалу, причем световые зайчики совпадают тогда, когда ось, на которой подвешена вся система, не вращается. Постоянную закручивания х (дин1радиан) определяют по методу колебаний. Вращательный момент вычисляют из измерений времени t между прохождением обоих лучей через фиксированную отметку. Если пленка обладает ньютоновской вязкостью, не зависящей от скорости сдвига, то в уравнение вязкости не входит член, содержащий скорость вращения диска. Тогда вязкость рассчитывают по формуле [c.65]

Наиболее существенные поправки к приближению ЖВГО связаны с ангармоничностью колебаний, вращательно-колебательным взаимодействием и центробежными искажениями. В случае двухатомных молекул эти поправки широко используются [252, 255, 272] в сочетании с молекулярными постоянными из спектроскопического эксперимен- [c.82]

Однако мы можем иметь суждение о константе равновесия в реакции типа Оз + Оз 0 -1-02, где О3 представляет молекулу озона с энергией Е, распределенной по ее внутренним степеням свободы. ЛГравн Для этой реакции как раз и является числом способов, при помощи которых Е может быть распределена по трем колебательным степеням 05 (или, возможно, по трем колебательным плюс двум вращательным), деленным на число способов, которыми та же самая энергия может быть распределена по трем колебательным степеням О3, одному колебанию О2 и двум поступательным степеням свободы (в центре системы масс сталкивающейся пары). Точка равновесия лежит, песомненно, левее. [c.350]

Молекула может поглощать дискретные количества эноргпи в форме тепла иди света вследствие изменений се электронной, колебательной и вращательной энергии. Инфракрасные спектры и спектры комбинационного рассеяния возникают благодаря изменениям колебательКых и вращательных уровней энергин н поэтому должны быть связаны с колебаниями и вращениями основных ядер молекулы. Спектры, наблюдаемые ц ультрафиолетовой п видимой областях, обусловлены изменениями электронной конфигурации молекулы. [c.278]

В данном обзоре рассматриваются только колебания молекул. Кроме того, имеются вращательные энергетические уроври, которые также дают инфракрасное поглощение, или испускание, или частоты рассеяния в сп ктре комбинационного рассеяния. Они имеют меньшую энергию (т. е. меньшую частоту), чем колебательные уровни. Однако этя частоты часто накладываются на колебательный спектр, образуя крылья пэ обе стороны от чисто колебательной линии. Это наблюдается для образцов, находящихся в газообразном состоянии. В жидком состоянии вследствие межмолекулярного взаимодействия вращательная структура сбычно не наблюдается. [c.316]

У линейной молекулы, которая характеризуется пулевым моментом инерции относительно одной оси, на одну вращательную степень свободы меньше однако и у нее общее число степеней свободы равно Зи, колебательных степеней свободы такая молекула имеет на одну больше. Каждая колебательная степень свободы связана с особым видом колебания в самой молекуле. В молекулах, строение которых имеет вид цепочки, в частности у различных углеводородов, части молекулы могут вращаться вокруг отдельных связей. Такому внутреннему вращению приписывается степень свободы и, следовательно, у этпх соединений колебательных степеней свободы на одну меньше. [c.370]

Снять спектр поглощения газа подобно съемке спектра поглощения полистирола. 5. Сделать анализ полученного спектра. Отнести каждую полосу поглощения к определенному переходу. 6. Определить значения шкалы длин волн для каждой полосы поглощения в Р-ветви вращательно-колебательного спектра. 7. Определить среднее значение из 10 значений Ло) (разность волновых чисел соседних полос поглощения). 8. Вычислить ио уравнению (111,39) вращательную постоянную В на основании среднего значения Ао). 9. Рассчитать момент инерции. Сопоставить полученную величину со справочной. 10. Рассчитать межатомное расстояние по уравнению (III, 4). П. Определить ио уравнению (III, 38) волновое число основной полосы поглощертя. Сопоставить полученное значение с собственной частотой колебания. [c.62]

Вращательно-колебательный спектр метана может быть разделен на две части участок вале1ггиых колебаний н участок деформационных колебаний. Так как на деформацию угла между валентными связями [c.62]

От указанных недостатков в значительной мере свободен частотный метод определения вязкости псевдоожиженных систем, разработанный и реализованный в МИТХТ [2, 3]. Он состоит в наложении на псевдоожиженную снстему неустановившегося (но квазистационарного) возмущающего воздействия (предпочтительнее — медленных гармонических колебаний). Здесь возможно возвратно-поступательное движение двух плоских пластин или вращательное (реверсивное) движение соосных цилиндров с исевдоожижен-ным слоем между пластинами или цилиндрами. Как частный случай, наиболее удобный на практике, может быть использован одиночный цилиндр. Теоретический анализ позволил получить амплитудно-фазовые характеристики, по измеренным локальным значениям которых можно рассчитать кажущуюся вязкость псевдоожиженной системы или истинную вязкость капельной жидкости. Поскольку использование амплитудно-частотных характеристик связано с необходимостью предварительной калибровки прибора, вязкость псевдоожиженного слоя практически определяли по фазово-частотыым характеристикам, получаемым при размещении в слое миниатюрных тензодатчиков (их калибровка не требуется) на фиксированных расстояниях от оси цилиндра. По осциллограммам с тензодатчиков легко найти запаздывание одних слоев системы относительно других и рассчитать кинематическую вязкость псевдоожиженного слоя. — Доп. ред. [c.230]

Инфракрасные спектры углеводородов изучают в области основных колебательно-вращательных частот (2,5—25 р, соответ-< твенно 4000—400 см ). Максимумы поглощения отдельных по-шс соответствуют онределенным частотам собственных колебаний молекул. Полосы ноглощения не только характеризуют молекулу в целом, но многие из них характерны также для отдельных атомных группировок внутри молекулы. Часть этих полос пецифична для данного соединения и не повторяется у других шществ другая часть характерна для отдельных структурных олементов и повторяется у всех соединений, имеющих эти струк- урные элементы. Так, все молекулы, содержащие группу СНз, имеют nojio bi с максимумами ноглощения при частотах 2960, 2910, 2850, 1450 и 1380 см . Соединения, содержащие группу СН , имеют полосы с максимумами поглощения 2850, 2880, 2940 и 1470 Соединения, содержащие двойные связи, харак- [c.92]

Из табл. 10 видно, что опытные данные, относящиеся к комнатным температурам, в общем хорошо согласуются с этими выводами. Однако обычно обнаруживается некоторая зависимость теплоемкости от температуры. В особенности при температурах очень низких (близких к абсолютному нулю) или, наоборот, при очень высоких эта зависимость становится значительной и наступают систематические отклонения теплоемкости от указанных значений. В области низких температур эти отклонения вызываются тем, что затухает и перестает сказываться (вырождается) вращательное движб1ше молекул. В области же высоких температур эти отклонения вызываются развитием внутримолекулярных колебаний, а также возникновением электронных переходов и некоторыми другими причинами. [c.106]

Вывод классических уравнений движений из квантовых показывает, что классическая механика применима при условии малости длины волны де-Бройля X по сравнению с характерным размером I об.тасти действия потенциала, в котором движется частица. Из правил квантования следует, что условие к (ШР) <5 эквивалентно условию Пк для связанных состояний системы (колебательное и вращательное движение). Для тепловых энергий Т 1000 К) и молекул среднего атомного веса [М 20) X, составляет величину ппр>[дка К)" см, что заметно меньше размера молекул (3-10 сж). Для этих же условий наиболее вероятные значения вращательных квантовых чисел ] обычно превышают 10, тогда как для колебаний условие 1 к 1. как правило, не выполняется. Таким образом, описание поступательного и вращательного движения молекул в рамках классической механики полностью оправдано. Что касается колебательного движения, то опо может быть описано классически только в случае, когда колебательная энергия заметно превышает величину колебательного кванта, например в случае сильно г1Кзотермнческих реакций. [c.57]

Вращательная структура колебательно-вращательного спектра. В принятом приближении были рассмотрены вращение и колебание молекулы как независимые друг от друга. Чтобы получить представление о колебательно-вращательном спектре в таком приближении, достаточна модель молекулы как жесткого ротатора и гармонического осциллятора одновременно. Хотя колебание и делает ротатор нежестким, этим можно пренебречь. [c.165]

Примером такого разделения степеней свободы на Д1 е группы может служить полуклассическое приближение при неупругпх соударениях молекул. Обычно относительное движение рассматривается классически, колебания — квантовомеханически, а вращения либо классически, либо кваптовомехапически — в зависимости от величины вращательного кванта [231, 439]. [c.58]

Если время адиабатического сжатия газа нри прохождении звуковой волны заметно превышает время колебательной релаксации Ткол то молекулярную колебательную теплоемкость можно считать близкой к равновесной колебательной теплоемкости С ол- В тех же случаях, когда полупериод колебаний меньше вс личины Ткол (большие частоты), колебательная теплоемкость будет практически равна нулю, т. е. вся заключенная в данном элементе газа энергия будет иметь форму поступательной и вращательной энергии. [c.77]

Заметим, что для соударения упругих шаров из-за неблагоприятного соотношения масс доля кинетической энергии электрона, переходящая в колебательную (и вращательную) энергию молекулы, ничтожно мала поэтому с точки зрения этой модели при электронном уд р(1 не должно иметь места ни возбуждение колебаний, пи вращение молекуль. (имеются в виду медленные электроны). Наблюдаемое возбузкдение колебаний указывает па неприменимость простой механической модели к этому процессу. Франк [283] предложил механизм возбуждения колебаний молекулы лри электронном ударе, в основе которого лежит представление о том, что электрон прн сближении с молекулой сильно искажает ее внутреннее поле и тем самым изменяет взаимодействие атомов в молекуле, вследствио чего и может произойти изменение ее колебательного состояния. [c.176]

Диапазон частот колебаний двухатомных молекул весьма широк от o ( %) =41,990 см 1 до (Нг) =4401,21 см Отсюда находим, что частоты соответственных колебаний в молекулах v = с(и составляют от 10 до 10 Гц. Для одной и той же молекулы, например НС1 при частоте колебания 10 Гц частота вращения в первом вращательном состоянии равна 10 Гц (см. с. 153), т. е. за время одного колебания молекула обернется на одну тысячную окружности. В этом оправдание принятого приблим ения, при котором колебание рассматривается как не сопровождающееся вращением. [c.163]