Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Уровень значимости критерия

    Для оценки точности найденных значений параметров, а также полученной мат. модели используют статистич. критерии соотв. Стьюдента (f-критерий) и Фишера (F-кри-терий). При этом количеств, мерами служат т. наз. доверительная вероятность р или уровень значимости р = I — ) и число степеней свободы /, т.е. число экспериментов за вычетом числа констант, рассчитываемых по результатам этнх опытов. Число констант определяется видом выбранной дисперсии напр., в случае дисперсии воспроизводимости по результатам параллельных опытов находят величину у, поэтому fb = f — 1. При заданных требованиях на точность результатов измерений доверительная вероятность (уровень значимости) определяет надежность полученной оценки. Значения указанных критериев табулированы и приводятся в спец. литературе. [c.558]


    Уровень значимости критерия е—вероятность непринятия проверяемой гипотезы, когда ош верна. [c.590]

    Объяснить значение следующих терминов критерий принятия решения, проверка статистической гипотезы, нуль-гипотеза, альтернативная гипотеза, доверительная вероятность и уровень значимости, ошибка I и II рода, мощность теста. [c.416]

    Такая градация может ввести в заблуждение, так как она никак не связана с вероятностью ошибки /3. Она указывает прежде всего на ошибочное проведение проверки, когда уровень значимости критерия назначается не до его проведения, а только после. [Выбор Р, а следовательно, и а относится (см. выше) к фазе планирования эксперимента ] [c.116]

    Если известно, что одно из неравенств а1 >а2 или а1 <аг заведомо невозможно, то и рассматривать необходимо лишь одну и половин критической области (см. рис. 16). Например, р = 0,05 при двустороннем критерии соответствуют критические значения 0с,025 и 00,975, Т. е. значимыми (неслучайными) считаются 0, принявшие значения 0 <0о,о25 и 0 >0о,э75. При одностороннем критерии значимости одно из этих неравенств (например, 0 <0а,о25) заведомо невозможно и значимыми будут лишь О >0о,9 5- Вероятность последнего неравенства равна 0,025, и, следовательно, уровень значимости будет равен 0,025. Такпм образом, если при одностороннем критерии значимости использовать те же критические числа, что и при двустороннем, этим значениям будет соответствовать вдвое меньший уровень значимости. Обычно для одностороннего критерия берут тот же уровень значимости, что и для двустороннего. При этих условиях оба критерия обеспечивают одинаковую ошибку первого рода. Для этого односторонний критерий надо выводить из двустороннего, соответствующего вдвое большему уровню значимости, чем тот, что принят. Чтобы сохранить для одностороннего критерия уровень значимости р = 0,05, для двустороннего необходимо взять р = 0,10, что дает критические значения [c.40]

    Эта вероятность тем меньше, чем выше уровень значимости, так как при этом увеличивается число отвергаемых гипотез. Одну и ту же статистическую гипотезу можно исследовать при помощи различных критериев значимости. Если вероятность ошибки второго рода равна а, то 1—а называют мощностью критерия. На рис. 17 приведены две кривые плотности вероятности случайной величины О, соответствующие двум конкурирующим гипотезам Н (а) и Н б). Если из опыта получается значение О>0 ь отвергается гипотеза Н и принимается альтернативная гипотеза Н, и наоборот, если О<0р. Площадь под кривой плотности вероятности, соответствующей справедливости гипотезы Н вправо от 0р, равна уровню значимости р, т. е. вероятности ошибки первого рода. Площадь под кривой вероятности, соответствующей справедливости Н влево от Пр, равна вероятности ошибки второго рода а, а вправо от ир — мощности критерия. Таким образом, чем больше р, тем больше 1—а. Для проверки гипотезы стремятся из всех возможных критериев вы-.бра ъ тот, у которого при заданном уровне значимости меньше [c.39]


    Как следует из приведенной таблицы, дисперсионное отношение Фишера для коэффициента а имеет достаточную для заданного уровня значимости величину, и, соответственно, нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента а следует отвергнуть. Как и в случае использования критерия Стьюдента, уровень значимости принятия нулевой гипотезы для коэффициента с1 имеет невысокое значение - 0,25. [c.58]

    Точность получаемых оценок устанавливают с помощью статистич. критериев Стьюдента (/-критерий), Фишера (Р-критерий) и т. д. При этом количеств, мерами служат т. наз. доверит, вероятность Р и уровень значимости статистич. критерия р = 1 — р. При заданных требованиях на точность результатов измерений доверит, вероятность (уровень значимости) определяет надежность полученной оценки. [c.323]

    На рис. 6.1 представлено вычисление биномиального распределения вероятности ошибок при проверке качества изделий. Оборудование, на котором изготавливается продукция, допускает ошибку размера, равную 12%. Допустим, что при частом изъятии выборок в 10% случаев это предположение может не оправдаться. Положим, вероятность ошибки (уровень значимости) составляет а = 0,1. Здесь имеет место схема успех/неудача , что предполагает наличие биномиального распределения. На рис. 6.1 величина выборки равна 50-ти изделиям (и = 50), доля неудач в генеральной совокупности задана (а = 0,1), что определяет 90-процентный двухсторонний интервал разброса биномиально распределенного статистического критерия. [c.259]

    Числовые значения д(Р,Рк,/2) находят в табл. А.6. Для критерия Дункана с заранее заданным д(Р,Рк,12) уровень значимости снижается вместе с числом средних значений, расположенных в порядке убывания между ж и х . В результате уровень значимости более высокого порядка определяется выражением [c.147]

    С ростом числа промежуточных средних одновременно возрастает и риск появления ошибки первого рода (см. разд. 7.1, а также табл. 8.1). Поэтому бывает целесообразно отказаться от обычных представлений, найти фактический уровень значимости и обсудить его. Для попарной проверки средних в литературе иногда применяется расширенная форма -критерия [уравнение (7.7)]. При этом множественном критерии качество проверки снижается гораздо быстрее, чем при критерии Дункана. Поэтому для попарного сравнения средних при т > 2 множественный 1-критерий не рекомендуется  [c.147]

    Табличное значение критерия Фишера находится для и 2 = —2. Уровень значимости обычно выбирается [c.107]

    С выборочным F (x) не отвергается. При паР>(п(й%-р гипотеза отклоняется. Уровень значимости р выбирают обычно равным 0,5. Критерий 0)2 полнее, чем критерий Пирсона, использует информацию, заключающуюся в данных выборки. В группировке данных, которая производится при применении критерия Пирсона, имеется определенный произвол. Сама группировка приводит к некоторой потере информации, содержащейся в выборке. Кроме того, распределение й0)2 значительно быстрее, чем Х2, сходится к предельному закону, особенно в области больших значений со2, которые только и существенны для вероятностной оценки. [c.67]

    Следовательно, в то время как критерии т ж п имеют один и тот же уровень значимости, т имеет большую мош пость, чем п для гипотезы = [c.50]

    Значимость события определяется его вероятностью. При проверке гипотез определяют эту вероятность Р (или уровень значимости а), и если оказывается, что эта вероятность велика, то событие полагают значимым. Если при заданной доверительной вероятности статистический критерий выполняется, выдвинутая гипотеза не отклоняется с вероятностью Р= 1 — а в противном случае гипотеза отвергается также с вероятностью Р. Таким образом, статистической проверке на самом деле подлежат не одна, а две взаимно исключающие друг друга гипотезы. [c.69]

    В статистическом анализе с известной степенью условности считают значимыми только такие расхождения, вероятность появления которых р<0,01, полагая, что с практической точки зрения можно пренебрегать появлением событий со столь малой вероятностью. Вероятность р, которую принимают за основу при статистической оценке гипотезы, называется уровнем значимости. Часто в практических приложениях ориентируются на более жесткий 5%-ный уровень значимости. Такой подход не всегда может быть оправданным. Часто нужно считать целесообразным постановку дополнительных опытов в тех случаях, когда критерий оказывается вблизи 5%-ного уровня значимости. В нашем примере, если мы будем ориентироваться на 5%-ный ) уровень значимости, то вынуждены будем признать наличие неслучайного расхождения между средним результатом анализа и паспортными данными. Но такой вывод является малонадежным. Правильнее было бы в нашем случае результаты статистического анализа сформулировать более осторожно, утверждая только то, что в результате двух параллельных определений у нас появилось сомнение в том, что средний результат неслучайно отличается от паспортных данных [c.86]

    Р — уровень значимости, t, критерии значимости расхождений при сравнении средних [c.6]

    Сравнение ряда дисперсий. Если число сравниваемых дисперсий больше двух, то можно взять наибольшую и наименьшую из них и сравнить по критерию Р. Если для этих двух дисперсий может быть принята нуль-гипотеза, то все остальные подавно можно считать относящимися к той же генеральной совокупности. Но оказывается, что для более чем двух дисперсий проверка по / -критерию слишком строга фактический уровень значимости превышает тот, который приведен в таблицах. [c.63]


    В работе [331] исследовались оптимальные варианты анализа передельного и литейного чугунов. Из числа факторов, определяющих воспроизводимость, изучалось влияние подставного электрода, продолжительности предварительного обыскривания (обжига), параметров разряда, использования различных аналитических пар линий. Факторы, общие для разных вариантов (нанример, влияние неоднородности фютоэмульсии), не оценивались. Статистически обоснованное суждение об изменении вошроизводимости достигалось оценкой с помощью критерия Фишера уровень значимости был принят равным 0,05 [195. 326]. [c.16]

    Здесь а — уровень значимости (для двустороннего критерия доля попаданий за область принятия равна 2а) б = О — минимальный сдвиг в среднем процесса, который дол- [c.122]

    Согласно положениям математической статистики (см. раздел 8.2), в случае нормального закона распределения погрешностей случайной величины х, 68 % ее измеренных значений попадает в интервал х х, 95 % — в интервал х 25 , 99,7 % — в интервал х З . Поэтому критерий О > 3 означает, что вероятность ошибочного принятия нулевого элемента за ненулевой (уровень значимости нулевой гипотезы, вероятность ошибки 1 рода) составляет 0,003. Для критерия О а такая вероятность составляет 0,32. Казалось бы, критерий П > Зх имеет очевидное преимущество, однако при таком жестком условии значительно больше вероятность ошибочного принятия ненулевого элемента за нулевой (ошибка П рода). По мнению авторов, для рассматриваемого типа задач более подходящим является компромиссный критерий О > 2з, так как он соответствует обычно принимаемому в химии уровню значимости 0,05. [c.44]

    Независимая переменная Коэффициент Стандартная ошибка 1-критерий Стыодента Уровень значимости [c.57]

    Табличные значения критерия Фишера зависят от числа степеней свободы при постановке опытов с варьируемыми параметрами п — р) и от числа параллельных опытов на воспроизводимость (т — 1), а также от так называемого уровня значимости. Под ним понимают вероятность несоответствия данной модели истинному виду, причем в химико-технологических исследованиях считается достаточным уровень значимости 0,05, а в некоторых других случаях даже 0,01 (5%- и 1 % чый уровни значимости). Табличные значения критерия Фишера для уровня значимости 0,05 приве-ленч в табл. 13. [c.261]

    Существенное уменьшение уровня значимости расширяет допустимую область, и критерии проверки теряют свою чувствительность. Поэтому малые величины уровня значимости дают возможность принять гипотезу, если она верна, но при этом не гарантируют от принятия неверных гипотез. При определении характеристик объектов уровень значимости принимается обычно в пределах 5—10%. Проверка гипотезы о законе распределения производится при помощи критерия [c.309]

    Результаты статистического анализа уравнений регрессии (критерий Фия1ера =19,2 уровень значимости 9 = 0,05) [c.61]

    Распределение интенсивности осциллирующего поля от источника колебаний вдоль трубопровода описывается экспоненциальной функцией. Изучение статистики отказов показало, что она хорошо описывается экспоненциальным распределением (рис. 2.6) с параметром, равным 17 км. Тестирование статистики с помощью критерия Колмогорова-Смирнова показало, что уровень значимости для нулевой гипотезы оказался равным 0,99, что свидетельствует о соответствии экспоненциальному закону [c.84]

    Эта вероятность тем меньше, чем выше уровень значимости, так как при этом увеличивается число отвергаемых гипотез. Одну и ту же статистическую гипотезу можно исследовать при помощи различных критериев значимости. Если вероятность ошибки второго рода равна а, то 1 — а назьшают мощностью критерия. На рис. 16 приведены две кривые плотности вероятности случайной величины 9, соответствующие двум конкурирующим гипотезам Н(а) и Н(6). Если из опыта получается значенвд [c.43]

    Поскольку в данном случае нет основания полагать, что если ВхрФВхо, ТО Sxo>Sxp (при освоении методики может быть получена и лучшая воспроизводимость, чем гарантированная авторами), следует использовать двусторонний критерий F. Но поскольку табл. 5.1 дана для одностороннего критерия, уровень значимости следует увеличить вдвое. Таким образом, утверждение о неравенстве дисперсий сделано с вероятностью Р=1—2-0,05=0,9. [c.163]

    Статистическая проверка гипотез требует нахождения статистических критериев, на основе которых данная гипотеза принимается или отвергается. Обычно выбор критериев связан о установлением такого значения вероятности, которое для данных условий можно считать незначащим, т. е. практически невозможным (выбранную вероятность обьпшо считают уровнем значимости). Чем меньше уровень значимости, тем больше вероятность того, что верная гипотеза будет принята. По уровню значимости определяются критическая область, попадание в которую указывает на то, что результаты опытов не подтверждают выдвинутую гипотезу, и допустимая область (область, дополняющая критическую), попадание в которую означает соответствие экспериментальных данных проверяемой гипотезе. [c.309]


Смотреть страницы где упоминается термин Уровень значимости критерия: [c.48]    [c.320]    [c.40]    [c.60]    [c.65]    [c.155]    [c.492]    [c.45]    [c.44]    [c.45]    [c.62]    [c.99]    [c.87]    [c.131]    [c.60]    [c.65]    [c.89]   
Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах (1983) -- [ c.56 , c.64 , c.108 , c.111 , c.133 , c.134 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Значения критерия Кохрена для уровня значимости

Значения критерия Стьюдента для уровней значимости q Значения критерия Фишера для уровня значимости

Значимость

Критерий значимости



© 2024 chem21.info Реклама на сайте