Оценка среднего результата и воспроизводимости анализа

Сопоставим погрешности разной природы с основными метрологическими характеристиками воспроизводимостью и правильностью результатов анализа. Отсутствие в Химическом анализе систематических погрешностей обеспечивает его правильность. Кучность отдельных результатов, степень их. близости к среднему значению характеризует воспроизводимость анализа. Воспроизводимость-характеристика случайных погрешностей химического анализа. Ее численной мерой является абсолютное 3 или относительное Зг стандартное отклонение, вычисляемое из результатов нескольких параллельных определений. Количественной оценкой систематической погрешности анализа или правильности служит разность между средним арифметическим результата многократных анализов и истинным значением определяемой величины [c.31]

Для большинства случаев оценки воспроизводимости результатов или воспроизводимости метода анализа можно пользоваться более простым расчетом. При этом интервал воспроизводимости выражается через среднее отклонение от среднего результата. Среднее отклонение от среднего результата выражается делением суммы абсолютных значений отклонений (без знака) на число наблюдений [c.39]

Основная задача математико-статистической обработки результатов анализа — установить доверительную оценку правильности полученных результатов и исключить грубые ошибки, а также дать оценку сходимости и воспроизводимости результатов анализа, полученные разными методами, оценить правильность результатов анализа путем обработки средних результатов, полученных в раз- [c.241]

Альтернативой статистической оценке качества аналитических данных служит простой и наглядный графический метод Юдена [76, 163, 647], позволяющий легко и быстро оценить качество аналитических результатов и выяснить причины их отклонений от истинных или средних значений. Он позволяет оценить роль систематических и случайных ошибок, а также точность и правильность измерений. Суть его заключается в следующем оценка результатов проводится по двум пробам, линии средних значений которых параллельны осям координат и делят графическое поле на четыре квадранта. На график в виде точек наносятся результаты анализов двух проб для каждого участника эксперимента. Сосредоточение точек к пересечению линий средних значений показывает хорошую воспроизводимость результатов. Если в общей ошибке определений какой-либо лаборатории превалируют систематические погрешности, точки расположены в нечетных квадрантах новых координат, а если в четных — доминирующими погрешностями являются случайные ошибки. Точность определения в этом методе [c.143]

Правильность и воспроизводимость. Для оценки точности методов количественного анализа прежде всего необходимо строго различать две стороны этого понятия правильность и воспроизводимость. Правильность характеризует соответствие между результатом анализа и истинным содержанием компонента. Воспроизводимость характеризует разброс отдельных результатов. Этот разброс оценивается по отношению к среднему результату или к истинному — в данном случае не имеет значения к какому. Если несколько параллельных определений дает малое отклонение от среднего результата, это характеризует хорошую воспроизводимость работы. Очевидно, воспроизводимость является очень важной характеристикой метода анализа и техники его выполнения. Если нет хорошей воспроизводимости, то нельзя говорить о правильных результатах. Тем не менее воспроизводимость необходимая, но недостаточная характеристика точности анализа. [c.27]

ОЦЕНКА СРЕДНЕГО РЕЗУЛЬТАТА И ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ АНАЛИЗА [c.14]

При обработке малого числа результатов может случиться, что с помощью С-критерия будет исключено значение, которое следовало бы оставить. В этом случае можно воспользоваться одним из следующих приемов а) оценить ожидаемую воспроизводимость, чтобы убедиться, что результат действительно сомнителен б) повторить анализ в) вместо среднего арифметического использовать медиану, так как она дает более достоверную оценку правильного результата. [c.137]

Известны способы оценки воспроизводимости по стандартному отклонению — 0, относительному стандартному отклонению — г = а/т1 (т) — среднее значение результата измерения) и дисперсии 5 = а . Обычно результаты повторных анализов в одной серии лучше согласуются между собой, чем [c.102]

Для оценки точности и воспроизводимости результатов анализа пользуются методами математической статистики . Наиболее достоверным результатом из числа п независимых определений является средняя арифметическая х измеренных величин д ,- [c.226]

Для оценки точности, характеризующей воспроизводимость результатов рентгеноспектрального анализа, используют также относительную среднеквадратичную ошибку, которая выражается в процентах от среднего арифметического результата и называется коэффициентом вариации [c.30]

Найти воспроизводимость того или иного метода легко, независимо от того, применяется ли он для анализа данного вещества одним аналитиком или группой квалифицированных аналитиков надо только собрать результаты и обработать их подходящими статистическими методами Если речь идет об оценке этих результатов, то величина воспроизводимости лишь указывает, чего можно ожидать при применении данного метода к данному материалу. Если этот метод подходит для анализа данного материала, то полученная средняя цифра будет близка к истинному значению, и найденную воспроизводимость метода мон но принять за точность его. Но в том случае, когда метод не подходит для анализа данного материала, получение идентичных или близких результатов указывает лишь на высокую воспроизводимость метода, зря потраченные усилия и неверную информацию того лица, для которого этот анализ произво- [c.27]

Для оценки выбранного метода проводят многократные анализы стандартов различие между полученными данными и действительным составом стандарта служит мерой надежности проверяемого метода. Поскольку от определения к определению результаты эксперимента изменяются (обычно в некотором интервале значений), принято обрабатывать данные анализа простыми методами статистики. Для этого на основании достаточно большого числа измерений находят среднее значение и определяют разброс результатов относительно этого среднего значения. Разброс характеризуют параметром, который называется воспроизводимостью. Воспроизводимость определяет вероятность того, что результаты последующих измерений окажутся в некотором заданном интервале, в центре которого находится среднее значение. [c.44]

Найти воспроизводимость того или иного метода легко, независимо от того, применяется ли он для анализа данного вещества одним аналитиком или группой квалифицированных аналитиков надо только собрать результаты и обработать их подходящими статистическими методами . Если речь идет об оценке этих результатов, то величина воспроизводимости лишь указывает, чего можно ожидать при применении данного метода к данному материалу. Если этот метод подходит для анализа данного материала, то полученная средняя цифра будет близка к истинному значению, и найденную воспроизводимость метода можно принять за точность его. Но в том случае, когда метод не подходит для анализа данного материала, получение идентичных или близких результатов указывает лишь на высокую воспроизводимость метода, зря потраченные усилия и неверную информацию того лица, для которого этот анализ производился (если только аналитик не имеет возможности найти поправку, на которую надо помножить полученные результаты, чтобы увеличить их точность). Другими словами, если мы переходим от воспроизводимости к точности, то должны иметь в виду не только полученные результаты, но и то, какой материал анализировался и какой применялся метод анализа. [c.25]

Здесь мы кратко изложим основные свойства этих важных распределений. В следующих разделах на конкретных численных примерах будет рассмотрено практическое использование этих распределений для решения статистических задач химического анализа, таких, как проверка правильности результатов (путем сравнения средних с помощью -теста), оценка доверительных интервалов, сравнение воспроизводимостей двух методик Р-тест) или проверка согласования теоретической модели с экспериментом (х -тест). [c.426]

На практике чаще всего имеет место нормальный закон распределения случайных ошибок. В этом случае оценкой точности, характеризующей воспроизводимость результатов рентгеноспектрального анализа, является среднеквадрати.чная погрешность о, называемая также стандартным отклонением и определяемая как корень квадратный из дисперсии. Чем выше воспроизводимость анализа, тем меньше 0 и тем ближе отдельные результаты анализа к своему среднему значению, о — это абсолютная погрешность и поэтому характеризует возможную ошибку только при данном конкретном значении результата. Выражая погрешность в долях стандартного отклонения, можно найти вероятность того, что отдельный результат измерения Хг не выйдет за рамки этой погрешности. Такая вероятность называется статистической уверенностью или доверительной вероятностью Р, а выраженный в долях стандартного отклонения интервал называют доверительным интервалом. Между ними устанавливаются следующие связи [c.29]

Точность анализа характеризуется рассеянием результатов анализа относительно их среднего значения. При оценке точности нужно указывать 1) внутрилабораторную ошибку воспроизводимости, полученную аналитиком в [c.26]

Оценку воспроизводимости результатов анализа начинают с единичного определения, под которым понимают однократное проведение всей последовательности операций, предусмотренных методикой анализа [319]. Под результатом анализа подразумевают среднее значение результатов нескольких (параллельных) единичных определений, проведенных в одинаковых условиях. Среднее значение концентрации с определяют по формуле [c.110]

Часто для оценки точности применяемой методики ставят специальную серию опытов, многократно повторяя анализ одной и той же пробы. На проведение большой серии опытов требуется много времени, в течение которого может неконтролируемым образом измениться среднее значение результатов анализа. Значительно проще и удобнее определять ошибку воспроизводимости по текущим измерениям. [c.33]

Когда истинное содержание компонента в исследуемом образце X известно, появляется возможность не только оценки воспроизводимости, но и правильности метода анализа. Если из образца проанализировано п проб и выборочное среднее из результатов анализов равно X, выборочной оценкой систематической погрешности может служить разность [c.269]

Произведенная оценка воспроизводимости результатов показала, что средняя ошибка анализа составляет около 20%. [c.502]

Некоторые величины, иллюстрирующие точность и воспроизводимость метода, ириведепы в табл. 3. Можно видеть, что, за исключением результатов для кремния (образец ААЗ) и титана (образец АА1), состав, определенный аналитически, близок к истинному. Трудно судить о воспроизводимости анализов на основании такого небольшого количества результатов, но приблизительной оценкой воспроизводимости может служить среднее значение стандартного отклонения, выраженного в процентах, которое по данным табл. 3 равно 20%. В основном невоспроизводимость связана, по-видимому, с разбросом характеристик фотопластинок. Известно, что ( -эмульсии, которые использовали в настояще работе, более изменчивы, чем эмульсии, которые применяются в эмиссионной спектроскопии. [c.149]

Здесь надо обратить внимание на следующее обстоятельство. Если критерий Бартлета, Кохрена или -кри-терий укажут на отсутствие неоднородности дисперсий, то это не исключает возможности того, что генеральные дисперсии несколько отличаются между собой—это различие мы могли не уловить при статистической оценке выборочных дисперсий из-за ограниченности экспериментального материала. Поэтому при интерпретации результатов дисперсионного анализа, несмотря на все меры предосторожности, все же в принципе возможно, что значимое значение / -отношения будет обусловлено не только различием в генеральных средних, но также и различными генеральными дисперсиями, обусловленныьш ошибками воспроизводимости или их комбинацией ). [c.208]

При вычислении ошибок воспроизводимости по формулам (3.16) и (3.17) мы исходим из того предположения, что результаты анализа т проб можно рассматривать как случайную выборку из т генеральных совокупностей. Для вычислений мы объединяем между собой только те пробы, которые можно рассматривать как выборки из таких генералышх совокупностей, которые, несмотря на различные средние значения, имеют одинаковую дисперсию. В этом случае каждое из значений. .., можно рассматривать как оценку для одной и той же генеральной дисперсии. Такое объединение различных по составу проб можно делать, конечно, только в известных пределах —до тех пор, пока ошибка воспроизводимости остается независимой от среднего значения. Без каких-либо дополнительных исследований можно быть уверенным, что это условие во всяком случае выполняется, когда крайние значения концентрации определяемого компонента находятся в отношении 1 3. Для вычисления дисперсии здесь можно объединить результаты анализа, полученные за длительный интервал времени, так как результаты расчетов не зависят от возможного изменения средних значений под влиянием факторов, медленно меняющихся во времени. [c.52]

Опытные операции суспензионной полимеризации винилхлорида проводились в промышленном реакторе объемом 17 м при температуре 52 0,1°С и заканчивались при остаточном давлении 4,5 кгс/см . Загрузки, кг, обессоленой воды 9000, винилхлорида 4650 и инициатора азо-бис-изобутиронитрила 4,5 были постоянными. Варьирование загрузок защитного коллоида метилоксиэтиллюлозы (тилозы), модификаторов алкилсульфоната (АС) марки волгонат (ГОСТ 15034-69) и хлористого бария — осуществлялось в соответствии с ортогональной матрицей планирования экстремального многофакторного эксперимента [2]. Каждый вариант рецептуры проверялся дважды для оценки воспроизводимости результатов. Заданный для оптимизации показатель пикнометрической плотности порошка ПВХ определялся по ГОСТ 14332-69, насыпная масса порошков по ГОСТ 11035-64 и средний размер частиц весового распределения, рассчитанный по данным ситового анализа с использованием статистического вещества — высокодисперсной сажи. [c.29]

Воспроизводимость - метрологический параметр, характеризующий разброс результатов анализа относительно среднего значения. Она определяется случайными ошибками, обусловленными действием многих неконтролируемых факторов. Численно воспроизводимость характеризуется либо выборочной дисперсией 8, либо стандартным отклонением 8, либо относительным стандартным отююнением 8г = 8/Х. Воспроизводимость зависит от определяемого содержания элемента и уменьшается с приближением к пределу обнаружения метода. В системе оценки качества вод различного состава (природных, питьевых и сточных) величины случайных погрешностей регламентируются государственным стандартом [124]. [c.28]