Функция корреляционная процесса

Таким образом, для идентификации нелинейных объектов уже недостаточно корреляционных методов, оперирующих математическими ожиданиями и корреляционными функциями случайных процессов. Опшбка в решении задачи идентификации нелинейного объекта корреляционными методами, используемыми для линейных систем, тем больше, чем сильнее регрессия функций у (1) относительно и ( ) отличается от линейной и чем больше неравномерность математического ожидания условных дисперсий. [c.438]

При использовании метода моментов [11] имеет место именно этот случай. Действительно, моменты корреляционной функции случайного процесса с точностью до постоянного множителя равны коэффициентам разложения спектральной плотности в ряд Тейлора [c.176]

Анализ фактических данных, проведенный учениками щко-лы И.Т. Мищенко, позволяет в первом приближении считать, что коэффициенты выражения (2.166) могут быть представлены корреляционной функцией только процесса разгазирования [c.277]

Функция рхх (и), зависящая от запаздывания и, называется корреляционной функцией стационарного процесса X t). Если процесс [c.192]

Отсюда корреляционная функция линейного процесса X t) равна [c.195]

Корреляционные функции. Используя (5 2 10) и отклики на единичный импульс, приведенные в табл. 2 6, получаем корреляционную функцию непрерывного процесса (5 2 29) [c.204]

Аналогично получаем корреляционную функцию непрерывного процесса (5.2 30) [c.204]

Корреляционную функцию дискретного процесса (5 2 31) можно получить из (5 2 32) и (5 2.17) Для случая действительных корней она имеет вид [c.204]

Из-за большого разнообразия корреляционных функций, порождаемых процессами авторегрессии, они находят широкое применение в качестве моделей для анализа стационарных временных рядов. Задача оценивания параметров процессов авторегрессии будет обсуждена в разд. 5.4. [c.204]

Корреляционная функция. I) Дискретный процесс Корреляционная функция дискретного процесса Хг удовлетворяет разностному уравнению [c.205]

Непрерывный процесс Корреляционная функция непрерывного процесса X(i) удовлетворяет дифференциальному уравнению [c.206]

Пример Корреляционная функция дискретного процесса авторегрессии второго порядка удовлетворяет рекуррентному уравнению [c.207]

Рис 513 Теоретическая и выборочные корреляционные функции для процесса авторегрессии второго порядка [c.227]

Взаимная корреляционная функция линейного процесса [c.82]

Рис 8 6 Реализация и теоретическая взаимная корреляционная функция двумерного процесса авторегрессии [c.89]

В выражении (97) каждый корреляционный процесс вносит свой вклад в виде средней корреляционной энергии, взятой с весом, учитывающим частичное заполнение соответствующих спин-орбиталей в функции фо. [c.123]

Рис. 9. Изменение корреляционной функции в процессе фазового разделения натриевосиликатного стекла при 530°.

Продолжительность измерения разности потенциалов между сооружением и землей обычно устанавливается по времени затухания нормированной автокорреляционной функции случайного процесса изменения измеряемой разности потенциалов. Обычно для описания основных свойств случайного процесса используют четыре статистические функции среднее значение квадрата случайного процесса, плотность распределения, спектральную плотность и автокорреляционную функцию. Однако только последняя дает полную информацию о процессе во времени и характеризует степень связи между сечениями случайной функции при различных значениях аргумента. Исходным материалом для расчета продолжительности времени измерения обычно служат непрерывные диаграммные записи /т. з, которые при расчете заменяются совокупностью дискретных значений. Продолжительность записи- конкретной реализации U ,з определяется длительностью периода максимального движения электрифицированного транспорта. Методика вычисления нормированных автокорреляционных функций для определения времени измерения разности потенциалов между сооружением и землей детально разработана в работах [13, 14, 17]. Она предусматривает проведение многократных операций сдвига матрицы исходных данных, определение оценок для математических ожиданий, расчет оценок для дисперсий и средних квадратичных отклонений, определение оценок корреляционных моментов, вычисление оценок для элементов нормированной корреляционной матрицы и усреднение вдоль параллелей главной диагонали. Для каждой конкретной реализации на основании данных, полученных при расчете на ЭВМ, строятся автокоррелограммы. Анализ построенных автокоррелограмм позволяет получить рекомендации по продолжительности измерений на данном сооружении при определенном сочетании влияния различных источников блуждающих токов. [c.106]

Так, корреляционная функция случайного процесса при фиксированном значении ее аргумента равна математическому ожиданию произведения (п) (w -j- т). Ее оценка для момента [c.205]

Kx(t, t ) — корреляционная функция случайного процесса X (t) [c.8]

Кху((, 1 )—взаимная корреляционная функция случайных процессов Х(/) и У( ) [c.9]

Приведем без доказательства основные свойства корреляционной функции стационарного процесса [c.17]

Эту величину будем называть корреляционной функцией детерминированного процесса с конечной энергией. [c.38]

Таким образом, функция Фх(т) обладает всеми свойствами корреляционной функции Kx t) стационарного случайного процесса и ее с полным основанием можно назвать корреляционной функцией случайного процесса X(t) с конечной мощностью. [c.43]

Функцию Ф1г,(т) будем называть взаимной корреляционной функцией случайных процессов Х(0 и У(t) с конечной мощностью. Для нее выполняются соотношения [c.44]

Для стационарного и эргодического по отношению к среднему и корреляционной функции случайного процесса X (/) [c.50]

Функция Сх([), называемая иногда периодограммой, является случайной функцией частоты. Исследуем корреляционные характеристики этой функции для процессов с непрерывной спектральной плотностью с этой целью рассмотрим величину [c.70]

На практике значения корреляционной функции случайного процесса неизвестны. Однако могут быть вычислены значения оценки корреляционной функции [c.143]

Веселова Г. П., Грибанов Ю. И. Об оптимальном шаге выборки при вычислении корреляционных функций случайных процессов на цифровых вычислительных устройствах.— Автоматика и телемеханика , 1968, № 12. [c.231]

Зверев В. А., Орлов Е. Ф. Прибор для измерения спектров и корреляционных функций низкочастотных процессов.— Приборы и техника эксперимента , 1960, № I. [c.233]

На практике вместо корреляционной функции стационарного процесса (т) часто используют нормированную корреляционную функцию [c.166]

А.6. Случайные процессы и корреляционные функции эргодические процессы [c.469]

Физическая причина сушествованм деполяризованного рассеяния в жидкости - наличие флуктуаций анизотропии диэлектрической прони-хшемости 0(1 которые, в свою очередь, ддя жидкостей с оптически анизотропными молекулами определяются локальной неравномерностью в ориентации молекулярных осей. Флуктуации к ( ) пяются функциями времени, так как свет, рассеянный в них, оказывается промрдулированным этой функцией, что и определяет его спектр. Применяя обратное фурье-преобразование к спектральному распределению интенсивности рассеянного света, мы получаем временную корреляционную функцию, характеризующую процесс переориентации молекул. [c.29]

Функции исследования процесса реализованы с помощью комплекса алгоритмов и программ, позволяющих выявить особенности работы установки. К ним относятся программы, обеспечивающие расчет и протоколирование различных статистических показателей процесса (коэффициенты корреляции между переменными, математическое ожидание и дисперсии параметров, корреляционные функции и др.), программы запоминания и распечатки динамических режимов процесса (пуск, переход с выпуска 01Щ0Й марки продукта на другую), алгоритмы и программы адаптации коэффициентов моделей и др. [c.111]

Два независимых процесса авторегрессии первого порядка (а, = —0,9). Первыми процессами, которые мы рассмотрим, явля-ляются два независимых процесса авторегрессии первого порядка с 1 = —0,9, = 100 Взаимную корреляционную функцию этих процессов мы оценивали в разд 82 1 Теоретический и средний сглаженный спектры когерентности этого двумерного процесса тождественно раины нулю, а теоретический фазовый спектр не определен Поэтому мы не будем сравнивать теоретический п средние сглаженные спектры Основная цель этого примера — сравнить теоретический спектр когерентности, который тождественно равен нулю, с выборочными оценками когерентности для реализаций двух рядов по 100 членов в каждой На рис 9 4 показаны сглаженные выборочные оценки спектра когерентности при I = 4, 8, 16 и 40 [c.147]

Расчет корреляционной функции случайного процесса V,, удовлетворяющего стохастическому дифференциальному уравнению, показал, что эта функция затухает тем медленнее, чем меньше модуль стока и больше изменчивость осадков. Этим и можно объяснить увеличение коэффициента корреляции с уменьшением модуля стока, впервые обнаруженное в исследовании [Раткович, 1976]. При обобщении материалов наблюдений за стоком -400 рек земного шара установлено, что для неозерных рек отчетливо прослеживается зависимость коэффициента автокорреляции от модуля стока. [c.188]

Фзс1,(т) — взаимная корреляционная функция случайных процессов Х(/) и У(<) с конечной мощностью [c.11]

Аналогичные рассуждения можно провести и для взаимной спектральной плотности мощности Gxvif) = xv(f)—iQxy(f). Составляющие взаимной спектральной плотности xy f) и Qxtf(/) для стационарных, стационарно связанных и обладающих эргодическим свойством по отношению к взаимной корреляционной функции случайных процессов Х(<) и Y t) можно определить из соотношений [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология