Состояния стационарные связанные

Состояние переходное 56э Состояния стационарные связанные 515 Спазмолитические вещества 946 Спайность кристаллов 859 Спекание 535 [c.540]

Скорость сополимеризации. Выражение для скорости сополимеризации стирола и двуокиси серы можно вывести из рассмотренной выше схемы реакций обычными методами стационарного состояния. Члены, связанные с реакциями деполимеризации, сильно усложняют выражение по сравнению с уравнением (5.28). Однако было показано, что это выражение хорошо согласуется с экспериментальными данными. Более подробно этот вопрос разбирается в оригинальных статьях [13, 14], здесь же будут отмечены лишь некоторые особенности. [c.225]

Для анализа спектров с относительно большими значениями //Дv (соответствующие спин-системы называют сильно связанными , хотя абсолютное значение / может быть и не очень большим) не требуется конкретная физическая модель — нам нужно знать не тип молекулы, а число спинов в системе. Анализ спектра сводится к вычислению с помощью квантовомеханических методов уровней энергии и волновых функций стационарных состояний системы связанных спинов, находящихся в статическом внешнем магнитном поле, и затем к нахождению переходов между этими уровнями под действием приложенного ВЧ-поля, для чего используются методы теории возмущений и правила отбора. При этом положения линий в спектре будут функциями расстояний между энергетическими уровнями, а их относительные интенсивности будут определяться вероятностями соответствующих переходов. При удачном выборе параметров расчетные спектры, как правило, будут очень хорошо согласовываться с экспериментальными. По найденным таким образом значениям химических сдвигов и констант спин-спинового взаимодействия можно попытаться воспроизвести структуру изучаемой молекулы или полимерной цепи. Если же строение цепи известно (а так оно обычно и бывает при иссле- [c.43]

Стационарные связанные состояния...........515 [c.253]

То обстоятельство, что состояние микрочастицы характеризуется волновой функцией, относящейся к конечной области пространства, влечет за собой еще одну существенную особенность квантовых состоянии. Именно в К. м. стационарные связанные состояния (напр., состояния электрона, связанного с определенным атомом или молекулой) к в а н т о-в а и ы, их энергии образуют определенную дискретную (прерывную) последовательность, характерную для данных внешних условий, в к-рых находится электрон. В данном (неизменяющемся) внешнем ноле, в к-ром движется электрон, при определенных взаимодействиях его с другими частицами, связанный электрон может находиться не в любых состояниях, а только в нек-рых, характеризующихся определенными значениями квантовых чисел.. При изменении внешних условий (напр., внешнего поля) изменяется вся совокупность дозволенных состояний. Иначе обстоит дело со свободным электроном, не принадлежащим определенной системе (определенному атому или молекуле). Его состояния образуют непрерывную совокупность, они могут различаться друг от друга сколь угодно мало. [c.257]

Стационарные связанные состояния...........615 [c.253]

СЯ батареи реакторов смешения, изменения плотности, обусловленные протеканием реакций и связанными с ними тепловыми эффектами, незначительны, так что объемная скорость потока между отдельными ступенями в стационарном состоянии остается по существу постоянной. Для других случаев можно легко ввести поправки. [c.120]

К настоящему времени уже накоплен значительный объем экспериментальных работ, связанных с осуществлением гетерогенных каталитических процессов при нестационарном состоянии катализатора. И не вызывает сомнения тот факт, что переход к нестационарному режиму позволяет во многих случаях существенно повысить эффективность процесса по сравнению со стационарным. Однако наблюдаемые изменения эффективности процесса очень редко объясняются количественно на основе математической модели, построенной на базе независимых кинетических исследований. Это создает значительные трудности при постановке задач управления нестационарными процессами и определении оптимальных условий их осуществления. [c.287]

Конечно-разностные формулы. Формулы Рунге—Кутта четвертого порядка получили наибольшее распространение в практике интегрирования дифференциальных уравнений с исполь-зованием вычислительных машин. Однако даже при относительно высокой точности их применение связано со значительным объемом вычислений, особенно если правые части уравнений являются сложными выражениями. Основным недостатком этих формул является то, что приходится вычислять три-четыре значения функции и усреднять на каждом шаге интегрирования. Прогноз решения осуществляется исходя из информации лишь в данной точке, и совсем не используется информация о решении в предыдущих точках. В прикладных задачах, например, связанных с нестационарными процессами, решения часто представляют собой монотонные функции, приближающиеся к стационарному состоянию, причем значительные изменения тангенса угла наклона интегральной кривой наблюдаются только на начальном участке интегрирования. Поэтому для вычисления значения интегральной кривой в последующей точке иногда целесообразно аппроксимировать решение, используя информацию о нем в предыдущих точках, т. е. его предысторию. [c.365]

Реакционная среда воздействует на состояние катализатора [2]. В отсутствие внешнедиффузионного торможения каждому стационарному составу газовой фазы, температуре поверхности катализатора и начальным условиям работы соответствует вполне определенное состояние катализатора с присущими ему составом, структурой, каталитическими свойствами. Это состояние, определяющее активность и избирательность стационарного каталитического процесса, не всегда оказывается оптимальным. Можно представить ситуацию, при которой нестационарные состояния катализатора, обусловленные, например, периодическим изменением в каком-либо интервале значений состава газовой среды, в среднем превосходят стационарное состояние по активности и избирательности. При этом чаще всего целесообразны сопоставления при одинаковых значениях концентраций как в стационарных условиях, так и в среднем — в нестационарных. Эффективность каталитического процесса в искусственно создаваемых нестационарных условиях зависит от его кинетических характеристик и динамических свойств поверхности катализатора. Поэтому полезно вначале обсудить динамические свойства катализатора, а затем перейти к вопросам, связанным с проведением каталитических процессов в нестационарных условиях. [c.8]

В результате изменения значений параметров реакционной смеси нестационарными могут оказаться концентрации промежуточных образований каталитического цикла и состояния приповерхностного слоя катализатора, вызывающие изменения констант скорости элементарных стадий. Поверхностные концентрации изменяются по мере протекания каталитического процесса, т. е. со скоростью, близкой по порядку к скорости реакции. Для достаточно быстрых реакций, представляющих практический интерес, масштаб времени изменения поверхностных концентраций М/ лежит большей частью в интервале 10 —10 с. При изменении свойств катализатора, связанных с изменением строения поверхности и состава приповерхностного слоя, приближение к стационарному состоянию обычно включает стадии, отличные от стадий каталитической реакции. Поэтому в большинстве случаев приближение к стационарному состоянию осуществляется намного медленнее протекания каталитической реакции. В дальнейшем через М, будем обозначать характерное время установления свойств катализатора. Величину масштаба времени нестационарного процесса на поверхности катализатора М можно количественно оценить, например, таким выражением [c.16]

При изменении свойств катализатора, связанных с изменением строения поверхности и состава приповерхностного слоя, приближение к стационарному состоянию обычно включает стадии, отличные от стадий каталитической реакции. Поэтому в большинстве случаев приближение к стационарному состоянию осуществляется медленнее протекания каталитической реакции. [c.17]

Нестационарного состояния катализатора можно достичь, периодически изменяя параметры реакционной смеси — состав, температуру, давление, объемную скорость. При изменении свойств катализатора, связанных с такими периодическими изменениями состояния газовой фазы, аналитическое определение оптимальных колебаний параметров представляет значительные трудности. Для этого необходимо знать кинетику исследуемой реакции для различных состояний катализатора и, кроме того, кинетику приближения катализатора к стационарному состоянию при воздействии реакционных смесей различного состава и температуры. [c.30]

Высокой чувствительности, связанной с множественностью стационарных состояний, следует избегать, если только возможные единственные состояния удовлетворяют требованиям к степени превращения. Стационарное состояние, которое определяется линией А на рис. П-2а, например, соответствует очень низкой степени превращения. Более приемлемый уровень реакции основан на единственном стационарном состоянии, определяемом линией С, однако в этом случае при расчете предполагается, что необходимый наклон, а также параметры точки пересечения будут экономически выгодны. Вопрос о множественности стационарных состояний затронут здесь, чтобы показать необходимость согласованности различных противоречащих друг другу задач. [c.33]

Пусть проточный реактор с перемешиванием, рассчитанный для работы в условиях стационарного состояния подвергается импульсным возмущениям, которые мгновенно переводят его в новое состояние ( , Т ). Рассматривая подобный случай, желательно знать, возвратится ли система (и как) после прекращения действия возмущения в исходное состояние. Ответ на этот вопрос связан с исследованием траектории, выходящей из точки (С,-, Т,), которая соответствует исходному состоянию. [c.90]

Бергер и Лапидус применили этот критерий к каждому из трех стационарных состояний частного примера, приведенного на рис. VI-10, и убедились, что первое и третье стационарное состояние устойчивы. Относительно промежуточного состояния никакого вывода сделано не было, так как нарушение достаточного условия делает задачу неразрешимой. Авторы расширили область применения данной методики, распространив ее на более общие случаи, включая связанные уравнения с различными числами Льюиса. Полученные при этом численные результаты неубедительны. [c.185]

В работе [73] вопросы существования нескольких стационарных состояний анализируются на основе теории графов. Механизму многостадийного химического процесса ставится в соответствие так называемый двудольный граф, состоящий из вершин двух типов. 1-й тип вершин соответствует веществам, 2-й тип — элементарным стадиям. В предположении справедливости закона действующих масс получено достаточное условие единственности положительной стационарной точки системы, связанное со структурой графа, соответствующего механизму реакции. Сформулированы условия, выделяющие область параметров, для которой положительное стационарное состояние единственно и неустойчиво. Предлагаемый алгоритм реализован в виде программы для ЭВМ. [c.236]

Действительно, в разветвленных процессах наряду с реакциями продолжения цепи имеет место еще и реакция разветвления, как правило, связанная с большей энергией активации, чем первые. Это приводит к тому, что реакция разветвления является наиболее медленной стадией, а следовательно, радикал (или атом), принимающий в ней участие, будет реагировать медленнее прочих радикалов. Таким образом, его концентрация в ходе всего процесса будет значительно больше концентрации остальных радикалов и поэтому ее уже нельзя считать за стационарную. 13 связи с этим Н. Н. Семенов [27] предложил для разветвленных процессов ввести в метод квазистационарных состояний следующее изменение стационарными считать концентрации всех активных центров, за исключением одного, вступающего в реакцию разветвления и потому превращающегося с наименьшей скоростью. [c.71]

Нарушение л-электронной плотности наблюдается уже тогда, когда молекула рассматриваемого соединения находится в стационарном состоянии. Однако решающее влияние на направление атаки электрофильной частицы оказывают динамические эффекты, связанные с энергетической выгодностью образования о-комплекса. Более энергетически выгодным будет такой о-комплекс, в котором имеется максимальное число возможных мест рассредоточения положительного заряда, привнесенного электрофильной частицей Х+. [c.324]

Как с теоретической, так и с практической точек зрения в этом методе представляет интерес связь между параметрами опыта (длиной колонки и печи, градиентом температуры, скоростью печи и т. д.) и величиной удерживания в данном варианте характеристической температурой, с одной стороны, и шириной пиков в стационарном состоянии и связанной с нею разделительной способностью — с другой. Интерес представляет также скорость установления стационарного состояния. По этому вопросу имеется множество публикаций, из которых здесь следует упомянуть работы Жуховицкого и Туркельтауба (1954), Жуховицкого, Туркельтауба и Шварцман (1954) и Олайна и де Форда (1963). [c.416]

Стационарные связанные состояния. Связанные состояния электрона, принадлежащего определенному атому или молекуле, представляют особый интерес для физики и химии. Такие состояния имеют место, когда энергия электрона отрицательна (т. е. когда его средняя кинетич. энергия меньше средней потенциальной нри этом потенциальная энергия электрона па бесконечности полагается равной нулю). Как уже было отмечено, совокупность связанных состояний, в к-рых может находиться электрон в заданном поле, образует нрерывЕтый ряд они квантованы. Энергия этих состояний может принимать лишь определенные значения (дискретные уровни энергии) дискретными являются также и возможные значения момента количества движения и одной из его проекций. При переходе системы из одного состояния в другое квантовые числа изменяются скачком. Нахождение решений ур-ния Шредингера для таких состояний позволяет онределить возможные значепия энергии, форму электронного облака, а на этой основе — физич. свойства микросистем. [c.258]

Стационарные связанные состояния 515 Стериламидометилнеридпнит 79 Стеариновая кислота 75 Стеатит — см. Клиноэнстатит Стекло 284 [c.541]

Множественность стационарных состояний и связанные с ней гистерезисные и триггерные явления играют важную роль как средства регулирования биологических систем. Действительно, при наличии гисте-резисных свойств поведение системы в ответ на изменение параметров, отражаюш ее изменение внешних условий, будет зависеть от ее предыстории. Таким образом, свойственный ферментативным системам гистерезис может являться основой динамической памяти, присущей всем биологическим объектам. [c.69]

Прл существовании открытых каталитических систем, находящихся в состоянии стационарного неравновесия (см. гл. 9), в их самор азвитии наблюдается ряд процессов саморегулирования. Энергетической основой этих процессов, также как и процессов существования и развития каталитических систем, является энергия (свободная энтальпия и свободная энергия), освобождаемая базисной реакцией при ее необратимом беспрерывном протез ании в открытой системе. Однако специфический характер всех этих процессов на каждой стадии эволюции каталитических систем определяется не величиной общего потока освобождаемой энергии, а механизмом ее трансформирования, т.] е. той системой последовательных рабочих процессов, в которых освобождаемая энергия, постепенно обесцениваясь, рассеивается в виде тепла в окружающем пространстве. При этом различия в механизмах] трансформирования энергии на разных эволюционных стадиях в койце концов оказываются целиком, связанными с определенной организацией конституционной сферы каталитической системы. В частности вре процессы саморегулирования в каталитических системах являютс следствием однозначного проявления определенной организации этих систем и подвержены эволюционным изменениям и естественному отбору наиболее прогрессивных форм в ходе саморазвития каталитических систем. [c.187]

Подавляющее большинство процессов химической, нефтехимической и микробиологической промышленности осуществляется в присутствии катализаторов, причем многие из них основаны на принципах гетерогенного катализа. Отличительной особенностью гетерогенно-каталитических процессов является их исключительная сложность, обусловленная многомерностью и нелинейностью рассматриваемых объектов, распределенностью параметров в пространстве и неременностью во времени, наличием случайных некотролируемых возмущений, нарушениями структуры и характера протекания процесса, осложнениями, связанными с отравлением катализатора, множественностью стационарных состояний, температурной и концентрационной неустойчивостью и т. и. [c.3]

Первые два члена уравнения (7.21) определяют часть эксергии, связанную с отличием термических параметров исходного состояния смеси от Ро и То эту составляюшую эксергии можно назвать физической эксергией или, в условиях стационарного потока, — эксергией энтальпии (по аналогии с термином свободная энтальпия для функции Гиббса). Для расчета эксергии [c.235]

На рис. 210 приведена стационарная анодная поляризационная кривая для железа в 1-н. Н2504, измеренная при помощи по-тенциостатического метода, который обеспечивает такие условия опыта, когда потенциал электрода не меняется во времени в результате изменений состояния электрода и связанных с этим изменений силы тока. [c.305]

Возникновение множественных режимов, переход между которыми происходит скачкообразно при плавном изменении параметров процесса, и связанные с этим явления неустойчивости стационарных состояний представляют собой органический недостаток автотермических схем. Недостаток этот, очевидно, вызван характерным для автотермических реакционных узлов переносом тепла теплоносителем против течения реагирующей смеси, приводящим к задержке и возможному разрастанию случайных возмущений температурного режима процесса. Те же явления наблюдаются и в другой автотер-мической схеме, рассмотренной в разделе VIII.3, — адиабатическом реакторе с внешним теплообменником. Неустойчивость режимов возможна, хотя и значительно менее вероятна, и в тех технологических схемах, где тепло реакции отводится с помощью независимого теплоносителя. [c.357]

Теории электрохимической коррозии н пасснвиостн металлов лежат в основе методов их защиты от коррозии. К числу их относятся методы, направленные на снижение тока коррозии за счет повышения поляризации коррозионных процессов. Например, повышение водородного перенапряжения введением в коррозионную среду специальных веществ — ингибиторов — резко снижает растворение металла при коррозии с водородной деполяризацией. Предварительное удаление кислорода из агрессивной среды способствует снижению коррозионного тока. Широкое распространение получило нанесение защитных покрытий па поверхность металла металлических, лакокрасочных, полимерных, пленок из труднорастворимых соединений металлов (оксиды, фосфаты) и т. п. Высокой коррозионной устойчивостью обладают металлические сплавы (например, нержавеющие стали), поверхность которых находится в пассивном состоянии. Существуют электрические методы защиты металлов от коррозии, связанные с применением поляризующего тока. Металлу задается потенциал, при котором процесс его растворения исключается или ослабляется. Например, защищаемый металл поляризуется катодно, а анодом служит дополнительный кусок металла. Электрические методы применяются при защите крупных стационарных сооружений. [c.520]

Как указывалось выше, большинство уравнений математического описания представляют собой дифференциальные уравнения с краевыми условиями, заданными на разных границах слоя катализатора. Вообш,е говоря, решать такие уравнения можно как начальные задачи, подбирая ряд условий на одной границе, чтобы в результате расчета выполнить их на другой. Однако подбор краевых условий ( пристрелка ) связан с значительным числом решений одной задачи и поэтому не всегда целесообразен. Кроме того, описанный метод из-за возможной неустойчивости не всегда позволяет получить решение. Более эффективным методом решения стационарной краевой задачи является переход к сложной нестационарной. Оказывается, что при усложнении исходной системы уравнений нахождение решения в стационарном режиме значительно упрощается. В этом случае трудности, связанные с заданием краевых условий, отпадают, поскольку анализируется переходный процесс одновременно во всем слое катализатора из начального состояния в конечное стационарное, определяемое заданной исходной системой уравнений. При помощи рассмотренного метода удается создать общий подход к использованию численных методов, применение которых не зависит от числа уравнений, входящих в математическое описание встречающихся видов граничных условий, кинетических закономерностей процесса и знания приближенного решения. Помимо этого достигаются простота осуществления алгоритма на вычислительной машине, ограничение объема перерабатываемой информации, быстрая сходимость расчетов и т. п. Решение нестационарных задач дает также возможность рассчитывать переходные режимы и влияние различных возмущений на течение процессов. [c.486]

Импульсные реакторы. Трубчатые реакторы еще меньших размеров, непосредственно связанные с газовыми хроматографами, используют как импульсные реакторы. Их ценность сильно снижается тем, что они работают в переходном режиме, поскольку катализатор никогда не достигает стационарного состояния по компонентам потока из-за адсорбционно-десорбцпонных эффектов. Результаты. импульсных испытаний катализаторов очень неопределенны, а их трактовка трудна. Значение таких испытаний ограничивается отсеиванием совершенно инертных или малоактивных катализаторов от активных, но количественных оценок активности или селективности они не дают. Импульсные реакторы можно использовать для иолуколичественных исследований при повторениях импульсов с целью определения характера адсорбирующихся частиц и измерения количества ядов, поглощенных катализатором. [c.66]

Как показал теоретический анализ, в области низких концентраций СО скорость реакции возрастает с увеличением содержания СО, а при высоких значениях концентрации скорость падает при уве-личер1ии этой концентрации. При промежуточных значениях концентраций СО существуют три стационарных состояния системы, два из которых устойчивы и одно неустойчиво. Устойчивым состояниям соответствуют максимальная и минимальная скорости окисления. Пусть концентрация СО в смеси варьируется по синусоидальному закону, в котором (Feo)о — средняя по времени концентрация СО в смеси. Пусть величина (Feo) о выбрана так, что стационарное состояние системы соответствует нижней устойчивой ветви скорости. В этом случае возможно существенное увеличение скорости реакции нри переходе к циклическому изменению концентраций смеси. Это произойдет тогда, когда амплитуда и частота вынужденных колебаний таковы, что для части периода колебаний нестационарная концентрация будет соответствовать верхней ветви скорости реакции. Как видно из рис. 2.11, нри неизменных значениях амплитуды колебаний и начальной концентрации СО в области безразмерных частот (о 0,45 наблюдается резонансное поведение системы, и средняя по времени скорость реакции проходит через максимум в нестационарном режиме W = 0,262. Это значение скорости в десять раз превышает соответствующее значение скорости в стационарном режиме и в два раза — значение скорости в квазистационарном циклическом режиме (ш 0). Такое поведение обусловлено динамическими взаимодействиями внутри системы, связанными с вынужденным переводом покрытий поверхности катализатора СО от нижнего значения к верхнему. При больших значениях часто средние но времени значения скорости приближаются к стационарным, а при малых — к квазистацнонарным. Заметим, что для рассматриваемого примера имеет место также экстремальная зависимость наблюдаемой скорости окисления СО от величины амплитуды колебаний при фиксированной частоте колебаний. [c.62]

Как И ранее, для вычислений следует использовать рис. II-5. Заметим, что единственное стационарное состояние можно обеспечить, выбирая частицы катализатора достаточно малого размера (если другие параметры фиксированы). В работе Ласса и Амундсона [1967 г. (Ь)], которые впервые представили эти результаты, разработаны аналогичные соотношения для других пространственных решений и приводится сравнение с более ранним исследованием Вейза и Хикса (1962 г.). Наиболее полное изучение параметрической чувствительности, проведенное Дроттом и Арисом (1969 г.), показывает, что степень надежности, связанная с неравенством (У1, 85), не [c.142]

Второй критерий заключается в том, что теплообменник должен удовлетворять условиям, общим для всего оборудования. Сюда входят прежде всего механические напряжения, связанные не только с нормальной работой, но и с погрузкой, сборкой, запуском, остановкой, а также рядом определенных операций, обусловленных нарушением производственного процесса и возможными аварийными ситуациями. Суитествуют внешние механические напряжения, обусловленные наличием трубок в теплообменнике и возникающие как в стационарном состоянии, так и в переходных режимах при изменении температуры теплоносителей. В теплообменнике, конечно, не должна возникать коррозия от воздействия теплоносителей и окружающей среды. Этого можно добиться в основном выбором материала, а также конструкции. Отложения иа поверхиости теплообмена должны быть по возможности минимальными, но средства копструктора в этом случае обычно ограничены применением возможно более высоких скоростей допустимых по перепаду давлений и ограничениями по эрозии и вибрации, а также гарантированием того, что загрязненная отложениями поверхность будет доступна для очистки. [c.9]

Большинство формул в теории многоэлектронных систем в случае стационарных состояний можно записать в компактном и удобном для работы виде, если использовать редуцированные матрицы плотности (РМП). В одноэлектронном приближении использование РМП особенно выгодно в случае неортогональных спинюрбиталей. Роль РМП не сводится только к упрощению формул, хотя и это весьма существенно. РМП играют важную роль и в общих построениях теории многоэлектронных систем, и в приближенных методах, связанных с выходом за рамки приближения Хартри - Фока. В частности, они весьма полезны при выборе оптимальных базисных спинюрбиталей фр х) и при отборе наиболее существенных слейтеровских детерминантных функций, которые входят в разложение (2.30) для полной волновой функции с наибольшими коэффициентами. Понятие РМП лежит также в основе упрощенного метода функционала плотности, который в последнее время получил широкое распространение, в частности, в теории хемосорбции. [c.80]