Поля вектор вращающийся

При отсутствии магнитного поля магнитные диполи всех ядер располагаются хаотически. Наложение внешнего магнитного поля Но приводит к тому, что ядерные магниты начинают прецессировать, т. е. вращаться подобно волчку вокруг оси, совпадающей с направлением магнитного поля, сохраняя определенный угол между вектором магнитного момента ядра и осью вращения. Ядра распределяются по [c.232]

Если такой спиновой ансамбль облучать радиочастотным полем Ну таким образом, чтобы его магнитный вектор вращался в плоскости ху в направлении прецессии ядерных моментов, т. е. перпендикулярно вектору Яо, и частота Н удовлетворяла соотношению Vb4 = V0 (условие резонанса), то происходит поглощение энергии радиочастотного поля. В соответствии с распределением Больцмана в направлении поля Но будет ориентировано большее число ядер, чем в противоположном направлении. В результате такого распределения состояний в образце создается намагниченность М, направленная вдоль оси Z. [c.255]

При расиространении поля в фиксированной точке пространства электрический и магнитный векторы вращаются в положительном или отрицательном нанравлении вокруг вектора в зависимости от знака спиральности. Вращение происходит с постоянной скоростью, причем период равен 2л/Е. По величине оба вектора остаются постоянными и равными друг другу, а угол мен ду ними все время равен 90°. [c.88]

Спин-орбитальная связь. Спин-орбитальная связь, благодаря которой осуществляется взаимодействие между спиновым и орбитальным магнитными моментами, появляется в результате взаимодействия спинового магнитного момента электрона с магнитным полем, возникающим в результате орбитального движения электрона. Рассмотрим круговое дви кение электрона по орбитали с радиусом г вокруг ядра с зарядом г. В системе координат, связанной с электроном, вращается ядро со скоростью, равной скорости вращения электрона, но только в противоположном направлении. Такое вращение эквивалентно электрическому току 2вь, где о — вектор скорости. В точке расположения электрона возникает магнитное поле напряженностью [c.12]

Мы можем рассматривать член (о — о>о)/у как некоторое редуцированное постоянное поле В во вращающейся системе координат. Тогда 1 будет прецессировать вокруг суммы В и В, (рис, 4.8), т. е. вокруг так называемого эффективного поля Это дает иам критерий для выбора величины напряженности поля В1 поскольку большинство экспериментов построено в расчете на то, что во вращающейся системе координат все векторы вращаются вокруг одной и той же оси, не следует слишком сильно отклоняться от этого условия, другими словами, угол 0 иа рнс. 4,8 должен быть малым, 9 можио определить уравнением [c.108]

Отметим, что при соответствующем выборе единиц введение у в эти макроскопические выражения не вызывает затруднений). В дополнение к постоянному полю Яо мы должны теперь учесть вращающееся поле Яь которое, напомним, получается в виде одного из двух вращающихся в противоположные стороны векторов-компонент линейно поляризованного ВЧ-поля. Вектор Я] вращается в плоскости ху (перпендикулярно Яо) с частотой со, равной юо только при точном выполнении резонансных условий, то есть в центре пика поглощения. Рассмотрение влияния Н на величины Мх, Му и Мг на основе фундаментальных законов, описывающих движение векторов магнитных моментов под действием магнитных полей, приводит к следующей модификации уравнений (1.25)-(1.27) [c.30]

Самым простым видом поля, удовлетворяющего этим условиям, является поле, вектор которого вращается с угловой частотой со в плоскости х, у так, что проекции его на оси координат меняются по закону [c.33]

Можно считать, что магнитный вектор ВЧ-поля Н1 вращается в плоскости ху, перпендикулярной Но, как показано на рис. 1.2, а. При поглощении энергии ВЧ-поля Н1 угол 0 между магнитным моментом и Но изменяется, однако частота прецессии остается постоянной. [c.24]

Свет называется линейно поляризованным (или плоско поляризованным), если проекция вектора электрического поля на плоскость хОу во времени колеблется по прямой линии. Если вектор электрического поля описывает эллипс, то поляризацию света называют эллиптической, частным случаем которой является волна с круговой поляризацией (электрический вектор описывает окружность). Кроме того, если электрический вектор при своем движении в пространстве вращается как правосторонний винт, то это значит, что существует правая круговая поляризация (в некоторых курсах физики используются прямо противоположные определения). На рис. 17, а приведено пространственное изображение волны с правой круговой поляризацией, на рис. 17, б — с левой круговой поляризацией и на рис. 17, в — результат их сложения — линейно поляризованный луч. Линейно поляризованный свет получается от сложения двух лучей с противоположной круговой поляризацией с одинаковыми интенсивностями и фазами. [c.33]

Таким образом, сложение двух перпендикулярных линейно поляризованных лучей с разностью фаз в я/2 приводит к лучам в форме левой или правой спирали соответственно. Если смотреть навстречу направлению распространения луча, то в левой спирали вектор электрического поля вращается по кругу по часовой стрелке и называется правым лучом й г, а для правой спирали — по кругу против часовой стрелки (рис. УП1.4) и называется левым лучом ёг. [c.171]

Оригинальное направление в электрооптических исследованиях развито Толстым с сотр. , использовавшими вращающееся электрическое поле. Поскольку электрическое поле ориентирует частицу,. последняя вращается вслед за полем с отставанием по фазе ввиду вязкого сопротивления, оказываемого средой. Измерения угла между вектором вращающегося поля и осью вращающейся частицы В зависимости от величины напрял<енности электрического поля позволяют рассчитать дипольный момент частицы. Оказалось, что в сильных полях вращающий момент пропорционален квадрату напряженности поля, при значительно меньшей величине поля зависимость становится линейной. Как известно из электростатики, пара сил, действующих на диполь в электрическом поле, пропорциональна произведению величин поля и диполя. Так как ИДМ также пропорционален полю, [c.226]

Оригинальное направление в электрооптических исследованиях развито Толстым с сотр. , использовавшими вращающееся электрическое поле. Поскольку электрическое поле ориентирует частицу, последняя вращается вслед за полем с отставанием по фазе ввиду вязкого сопротивления, оказываемого средой. Измерения угла между вектором вращающегося поля и осью вращающейся частицы в зависимости от напряженности электрического поля позволяют рассчитать дипольный момент частицы. Оказалось, что в сильных полях вращающий момент пропорционален квадрату напряженности поля, при значительно меньшей величине поля зависимость становится линейной. Как известно из электростатики, пара сил, действующих на диполь в электрическом поле, пропорциональна произведению величин поля и диполя. Так как ИДМ также пропорционален полю, это приводит к квадратичной зависимости момента от поля. Обнаруженная линейная зависимость указывает на существование постоянного дипольного момента, не зависящего от поля В сильных полях основным является квадратичный член, отражающий роль ИДМ, в менее сильных — преимущественно проявляется линейный член, отражающий существование постоянного диполя. [c.249]

Это дифференциальное уравнение решить не так уж трудно (см. разд. 4.3.2), но иам этого делать не придется. Обратите внимание, что уравнение (4.1) аналогично уравнению движения тела, обладающего угловым моментом, в гравитационном поле, если вектор углового момента заменить на магнитный момент, а гравитационное поле-на магнитное. Почему эго важно для нас Потому что решение второго уравнения уже известно это движение гироскопа. Гироскоп в гравитационном поле прецессирует, т.е. ось его вращеиия сама вращается вокруг направления поля. Точно такое же движение совершают и ядер-ные спины. [c.99]

Сначала мы ознакомимся с математическим аппаратом, существенно облегчающим обсуждение и наглядное представление очень сложного в ином случае движения векторов. Это вращающаяся система координат, система х, у, г), которая вращается вокруг оси г с частотой 1/1 поперечного радиочастотного поля. Эффективное радиочастотное поле во вращающейся системе координат характеризуется постоянным вектором Вх, который принимается направленным по оси х. Если условие резонанса достигнуто, вращающаяся система координат также вращается вместе с прецессирующими ядерными спинами, так что их эффективное движение оказывается замороженным . [c.213]

Предположим теперь, что кроме постоянного поля Н приложено перпендикулярное к нему равномерно вращающееся малое магнитное поле Ях (рис. 3). Это приведет к появлению пары сил Ьопр = [ц X Ях, которая будет стремиться повернуть ядерный магнитный диполь путем изменения угла 0. Однако это происходит не всегда. Если частота вращения ядерного диполя и магнитного поля не совпадает, то единственным результатом их взаимодействия являются слабые периодические возмущения прецессии ядерного магнитного диполя. Наиболее сильное взаимодействие возможно в том случае, когда поле само вращается с ларморовой частотой, причем в ту же сторону, что и магнитное ядро, т. е. синхронно с этим ядром. В этом случае векторы ц и Я1 будут неподвижны один относительно другого. При таком совпадении частот и направлений вращения вектор ядерного магнитного диполя отклоняется от оси вращения Н , а именно если вращение поля Я1 опережает по фазе на 90 вращение диполя, то угол 9 возрастает если вращение поля Ях отстает по фазе на 90° от вращения диполя, то угол 0 уменьшится. В первом случае наблюдается поглощение энергии поля Ях ядерным диполем, во втором, наоборот, поле Я1 будет поглощать энергию ядерного диполя. [c.17]

Пусть теперь на ядра действует переменное магнитное поле радиочастотного генератора Н , колеблющееся вдоль оси х. Это поле не имеет компонент вдоль оси у, но его можно представить как суперпозицию двух магнитных векторов, вращающихся в плоскости ху с одинаковой скоростью в противоположных направлениях с таким соотношением фаз, что они компенсируют друг друга в направлении оси у (рис. 17). Один из этих векторов вращается в том же направлении, что и пре-цессирующие ядерные магнитные диполи, тогда как другой вектор вращается в противоположном направлении. Очевидно поле, которое вращается противоположно прецессирующим ядрам, не взаимодействует с ними, потому что оно не может оставаться с ними в фазе. С другой стороны, поле, вращающееся в одном направлении с преиессирующими ядрами, может находиться в фазе, и это произойдет при совпадении частот вращения. При этом поле будет стремиться изменить ориентацию ядерных диполей, причем произойдет переход энергии вращающегося магнитного поля к ядрам с переводом их на другой конус прецессии. Этот процесс можно наблюдать у тех ядер, магнитные векторы которых отстают от вращающего поля по фазе на 90°. В результате суммарная намагниченность рассматриваемого конуса прецессии уже не будет совпадать с осью конуса, а как бы начнет вращаться с частотой прецессии вокруг этой оси, т. е. вокруг направления поля Яо (рис. 18), что приведет к появлению вращающихся компонент намагниченности в направлениях х у. Переменное маг нитное поле, направленное вдоль оси у, возбудит в катушке [c.49]

Воздействие па систему импульса, ие попавшего в резонанс, зависит от его длительности. В случае л/2-импульса, когда основной объект облучения должен полностью потерять г-намагничеиность, вектор на-магничениости ядер, ие попавших в резонанс, ие доходит до плоскости X — у ю-за наклонного положения оси вращения. Одиако, поскольку напряженность эффективного поля больше, чем В , вектор вращается быстрее. В результате такой самокомпенсации т1/2-импульс вполне пригоден для элиминирования г-намагниченности в широком [c.109]

Ядро со спином / = 1/2 непрерывно облучается сильным радиочастотным полем Hl при постоянной частоте o)i и слабым полем Н2 при изменяющейся частоте СО2. Покажите, что в системе координат, вращающейся с угловой скоростью UJ, спиновый вектор Г прецессирует вокруг результирующего постоянного поля Heff = (Но — слабого поля которое вращается с угловой частотой ((О2 — i)- Далее докажите, что резонансные сигналы, соответствующие полю Н2, могут появляться при следующих частотах [c.314]

Если со ственная температурная частота микроконтуров о, то без внешнего поля вектор микротока будет вращаться равномерно с постоянной угло ой скоростью ulQ = 2itVo, а его фаза будет накапливаться по закону о = 21Г д с (фиг. 8-4,а) [c.304]

Следовательно, ядра прецессируют вокруг оси г с частотой шр, но при этом какая-либо согласованность между фазами отдельных прецессий отсутствует. Вообразим теперь, что мы включили поле И , причем вектор вращается с частотой шд в плоскости х — в том же направлении, что и прецессирующие ядра (рис. 9.3, А ). Это поле будет создавать вращающий момент т = х стремящийся отклонить М от направления оси г и приводящий к появлению ненулевой проекции М на плоскостьх — у. Как показано на [c.136]

При обсуждении импульсных методов удобно относить движение вектора намагниченности в снсте.ме координат, вращающейся относительно Яо в наиравлении ирецессирующих ядерных моментов. Такая система координат удобна для объяснения поведения вектора намагниченности при облучении системы ядерных сПинов коротким радиочастотным импульсом, магнитный вектор которого перпендикулярен вектору Яо и вращается с частотой м (рад/с). Во вращающейся системе координат вектор намагниченности ядерных спинов прецессирует вокруг некоторого фиктивного поля Яф, обусловленного вращением. При резонансе Я( , компенсирует поле Яо-Вектор намагниченности М взаимодействует только с Я,, лежащим в плоскости ху (рис. 91). Такое взаи.модействие приводит к тому, что вектор намагниченности М в ходе прецессии повернется за время облучения t иа угол, равный [c.257]

В классической модели ядерный магнитный резонанс связывают, по существу, с переориентацией вектора М из равновесного положения в направлении 2 в направление —2. Такая переориентация может происходить с помощью переменного магнитного поля В,. Для этого необходимо, чтобы вектор В вращался в плоскости ху (см. рис. 1.2) с угловой частотой, близкой к ларморовой частоте прецессии а вектора магнитного момента М. При совпадении указанных частот переменное поле как бы следит за вектором М, возбуждая его прецессию вокруг вектора В,. Это и приводит к переориентации М относительно В в системе координат, вращающейся вместе с векторами М и Ву относительно неподвижной оси 2, совпадающей с направлением В (см. рис. 1.2). Прецессия М относительно В, медленная, так как это поле слабое (амплитуда B°v мала). Угол поворота вектора М во вращающейся системе координат от направления г (в плоскости уг) через промежуток времени I определяется соотношением [c.13]

Ядерные диполи хаотически распределены в образце. Суммарный (макроскопический) магнитный момент образца зависит только от ориентации отдельных магнитных диполей и не зависит от их местонахождения. Поэтому можно условно свести начала всех векторов ядерных диполей в одну точку, от этого суммарный магнитный момент образца не изменится. При отсутствии внешнего магнитного поля свободные концы векторов равномерно разместятся на поверхности сферы. Приложим постоянное магнитное поле Hq. Если магнитные ядра имеют спин, равный Vj, это приведет к тому, что векторы образуют два конуса, направленные в противоположные стороны и имеющие общую вершину там, где раньше был центр сферы. Общая ось этих конусов совпадает с направлением приложенного магнитного поля Яр, а угол при вершине будет равен 109° 28 = 2 ar os Y U- Векторы равномерно заполнят поверхности обоих конусов и они будут вращаться вокруг общей оси с угловой частотой, равной частоте прецессии v [c.25]

Если вращающийся заряд (электрон) находится в магнитном поле Я, то вектор магнитного момента вращается (процессирует) вокруг направления поля с частотой еН1 2тс) (ларморова частота). При этом если магнитный момент электрона направлен по полю, тЬ частота его обращения уменьшается, если же электрон вращается в обратном направлении, частота и магнитный момент возрастают. Таким образом, вызванное прецессией изменение магнитного момента в обоих случаях направлено против поля. Этот эффект вполне отчетливо проявляется у диамагнетиков (ланжеве-новский диамагнетизм). [c.89]

Возникновение спинового эха ЯМР или ЭПР можно объяснить с помощью след, модели. Если образец находится в постоянном магн. поле напряженности Нд, направленном вдоль оси Z, то на единичные магн. дипольные моменты исследуемого в-ва действует вращающий момент, при этом вектор М намагниченности (т.е. магн. момента единщц>1 объема образца), вращается, или предессирует, вокруг оси Z с резонансной частотой о)о = Y o> где у-гиромагнитное отношение для электрона (ЭПР) илн ядра (ЯМР). Вектор М состоит из суммы отдельных спиновых компонент, т.иаз. изохромат, каждая из к-рых представляет собой совокупность спиновых моментов г, вращающихся с одинаковой частотой m i = yHo где Я(,.-напряженность магн. поля в данной точке образца. Допустим, что вектор М направлен вдоль оси Z (рис. 1) и система координат х, у, z вращается вокруг оси Z с частотой Ю(,. Если в момент времени / = О [c.401]

Векторная модель ЯМР. При регистрации ЯМР на образец накладывают радиочастотное поле Bj = Bi in( uoi), действующее в плоскости ху. В этой плоскости поле Bj можно рассматривать как два вектора с амплитудами В, /2, враща- [c.517]

Во вращающейся системе координат вектор намагниченности М, который можно отнести к линии Vpg, медленно вращается в плоскости y, z вокруг S] (см. рис. VII. 2,6). Это вращение накладывается на быструю прецессию вокруг оси г в лабораторной системе координат в виде нутации. Осцилляцию Торри называют поэтому также переходными нутациями. Их максимум и минимум соответствует прохождению М через положительное или отрицательное направление оси у. В первоначальном эксперименте они индуцировались радиочастотным импульсом, включаемым на короткое время вдоль поля B (ср. гл. VII). [c.326]

Влияние приложенного поля Вх на длительность импульса (тр) заключается в отклонении вектора Мо по направлению к оси у на угол в, определяемый произведением уВхТр (рис. 9.3-11). Таким образом, в конце импульса вектор макроскопической намагниченности имеет поперечную компоненту Му>. В течение времени набора, непосредственно следующего за импульсом, вектор Му> (который, конечно, вращается с частотой 1 1 в лабораторной системе координат) индуцирует сигнал в приемной катушке, который наблюдается в виде кривой свободного спада индукции (ССИ). Если в образце содержатся ядра в окружении атомов более чем одного вида, прецессирующие в постоянном поле Во, поперечная компонента будет в результате импульса расщеплена на несколько компонент. Эти компоненты вращаются (относительно медленно) в плоскости х у и генерируют в результате интерферограмму — кривую свободного спада индукции, подобную приведенной на рис. 9.3-8,а. Очевидно, на амплитуду кривой ССИ влияет выбор угла импульса в. Импульс под углом 90° соответствует максимальному сигналу. Такой импульс также играет важную роль в более сложных последовательностях импульсов, которые будут обсуждены позже. [c.213]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология