Электрический момент, вычисление

Пример 4. Вычисление длины диполя молекулы. Электрический момент диполя молекулы 50, равен 5,4-10 " Кл-м. Определите длину диполя 5—0. [c.43]

Отсюда следует, что вектор поляризации Р равен электрическому моменту единицы объема. Выражение (У.13) является очень важным в развитии диэлектрической теории гомогенных систем, таких как молекулярные растворы. При теоретическом анализе молекулярных растворов электрический момент Р для единицы объема, определяемый уравнением (У.13), вычисляется как сумма дипольных моментов молекул, находящихся в единице объема. Благодаря аддитивности вектора поляризации, вычисление электрического момента упрощается. [c.317]

Суммарный заряд в расчете на единицу площади плоского электрета д = Q/S и электрический момент Л1, вычисленный относительно средней плоскости образца л = /г/2, определяются соотношениями [c.34]

Если же, как, например, в случае дихлорэтана, внутримолекулярные потенциалы цис- и транс-форм различаются не очень сильно, но эти потенциалы значительно превосходят энергию теплового движения, то должно наблюдаться следующее. Изомерные формы выделить не удается, свободное вращение заменяется колебаниями около транс-положения с очень большими амплитудами. Эти предположения были подтверждены сравнением формы кривой рассеяния, экспериментально полученной при изучении интерференции рентгеновских лучей и электронов, с кривыми, вычисленными на основании различных моделей. В основу последних были положены уже известные расстояния С — С <1,5 А) и С —С1 (1,8 А). Эти же положения были подтверждены величиной электрического момента и его температурного коэфи--циента. [c.42]

Из этих величин можно также найти для квадрупольных молекул электрический момент инерции, который получается ожидаемого порядка величины 10- 6 э. с. е. смК Вычисление же дипольных моментов из сцепления не удается, так как в поле такой молекулы действия дипольного и квадруполь-ного момента налагаются друг на друга и количественный учет того и другого ведет к слишком сложным соотношениям. [c.184]

Обратимся к вычислению электрических зарядов и потенциалов в пластинке. Выбрав в качестве независимой переменной вместо потенциала V электрическую силу Е , мы получим как производную от Ф по X электрический момент единицы объема [c.51]

При вычислении вероятности перехода из состояния с энергией W в менее возмущенное, низшее состояние, существенную роль играет только волновая функция в области I, потому что при вычислении матричного элемента электрического момента войдет волновая функция менее возмущенного состояния, [c.389]

В этом разделе мы сделаем обзор общих результатов, полученных путем вычислений методом теории возмущений действия электрического поля на произвольный атом. Если поле направлено по отрицательной оси г, а есть проекция на ось г электрического момента атома, то гамильтониан атома в поле есть [c.391]

Фостер вычислил также изменение относительных сил составляющих линий с напряженностью поля. Это было сделано посредством нахождения преобразования к таким состояниям, которые приводят возмущенный гамильтониан к диагональному виду, и вычисления матричных элементов электрического момента с состояниями 2 5 и 2 Р в качестве конечных. Наблюдения не включали измере- [c.395]

Дисперсионные силы действуют всегда у всех атомов и молекул. Только ими осуществляется притяжение молекул, не обладающих ни свободными зарядами, ни электрическими моментами. Из-за большой подвижности я-электронов онн особенно сильны у молекул с сопряженными л-электронными системами (например, у ароматических углеводородов). На них приходится главная часть сил притяжения и многих полярных молекул с большой поляризуемостью. Например, вычисленная энергия когезии метилэтилкетона при 40 °С состоит на 8% из энергии ориентационного, 14% —энергии индукционного и 78% —энергии дисперсионного взаимодействия [30]. [c.19]

Очевидно, что, несмотря на равномерное распределение ионов по объему раствора, вблизи положительных зарядов плотность отрицательных зарядов выше, чем в среднем по раствору, и, аналогично, вблизи отрицательных зарядов плотность положительных зарядов больше. Это означает, что потенциал электрического поля иона в растворе конечной концентрации отличается от потенциала иона в бесконечно разбавленном растворе и зависит от общей концентрации электролита. Поэтому наша первая задача заключается в вычислении электростатического потенциала отдельного иона в зависимости от расстояния до его центра. Хотя распределение зарядов вокруг любого иона в каждый момент времени не является сферическим, тем не менее если усреднить эти распределения по всем ионам одного типа в растворе, получится сферическая картина. Для нахождения усредненного потенциала необходимо решить сферически симметричное уравнение Пуассона [c.230]

Для полярных молекул вычисление дополнительного вклада электрической энергии в виде суммы парных взаимодействий зарядов на атомных ионах является наиболее простым и естественным приближением в рамках метода атом-атомных потенциалов. Однако заряды на атомах молекулы зависят от атомного окружения и типа связей в молекуле, в состав которой входит данный атом. Поэтому выбрать значения зарядов для каждого атома данной молекулы затруднительно. Здесь необходимо привлечение квантово-химических расчетов. Эти расчеты должны дать такие значения зарядов на атомах, которые бы воспроизводили определенные экспериментально электрические дипольные и квадрупольные моменты молекул. [c.217]

Именно это соотношение использовано в предыдущей формуле, что позволило вообще исключить из нее величину дипольного момента, оставив вместо него основную магнитную характеристику дисперсной фазы М, — ее намагниченность насыщения. Примечательно, что, согласно гипотезе H.A. Толстого, величина постоянного электрического дипольного момента частицы в полярной среде пропорциональна ее поверхности, а не объему, так что влияние размера частиц на эффекты электрической и магнитной поляризаций существенно различается. Вычисление индуцированного электриче- [c.683]

Покажем теперь, что к значению Ре, выраженному уравнением (П.1.8), приводит также искусственный прием, основанный на рассмотрении воображаемого процесса заряжения ионов и примененный Дебаем к вычислению электрической слагающей свободной энергии сильных электролитов. Указание на то, как правильно применить метод Дебая в случае частиц, окруженных ионными атмосферами, содержалось в работах [2]. Аналогичный вывод (с некоторыми отличиями) был дан Казимиром. Метод Дебая, как известно, состоит в рассмотрении работы воображаемого процесса одновременного заряжения всех ионов, при котором в каждый момент заряды ионов, а также частиц равны их реальным зарядам, умноженным на параметр X, меняющийся в процессе заряжения от О до 1, но не зависящий от координат рассматриваемого иона. В результате этого плотности зарядов ионных атмосфер должны изменяться пропорционально тому же параметру Л. [c.188]

При вычислении релятивистских поправок, приводящих к тонкой структуре энергетического спектра электронов в атоме, мы считали поле атомного ядра центральным электрическим полем. Однако ядро атома водорода и многих других атомных ядер обладает магнитным моментом. Взаимодействие магнитных моментов электрона и ядра приводит к расщеплению вырожденных (по проекции полного момента атома) энергетических уровней атома. [c.314]

Исследование поглощения света, индуцированного столкновениями в реальных газах, представляет собой весьма перспективный метод изучения динамики межмолекулярных взаимодействий. Причина такого поглощения заключается в деформации электронных оболочек молекул, происходящей при их соударениях. В результате этого матричные элементы оператора электрического дипольного момента, равные нулю для изолированных молекул, при наличии взаимодействия могут стать отличными от нуля, что проявляется в появлении поглощения на соответствующем переходе. Если вычисления матричных элементов проводить, как обычно, с использованием адиабатического приближения для волновой функции системы, то можно сказать, что индуцированный колебательно-вращательный переход происходит благодаря наведению межмолекулярными силами электрического диполь- [c.94]

Если внешнее электрическое поле Е известно и переход с достоверностью идентифицирован, то из измерения сдвига частоты линии, обусловленного эффектом Штарка, можно определить дипольный момент молекулы. Для этих целей наиболее часто применяется волноводная ячейка. Внешнее электрическое поле создается плоским электрическим электродом, находящимся внутри волновода. Такое расположение плоского электрода не приводит к значительному искажению сверхвысокочастотного поля и не препятствует распространению сверхвысокочастотной волны, так как поле пересекается электродом в плоскости, перпендикулярной напряженности этого поля. Существенно отметить, что электрическое поле в таком волноводе имеет значительную неоднородность только около краев электрода, а в центре оно параллельно направлению сверхвысокочастотного электрического ноля. Поэтому при вычислении дипольных моментов можно считать поле [c.63]

Керра, вычисленные из степени деполяризации, показателя преломления и электрического момента, согласуются с найденными экспериментально. Это следует также и из экспериментального подтверждения вида температурной зависимости, требуемого теорией ориентации Лан-жевена-Бк)рна для постоянной Керра, на примерах паров сероуглерода и хлористого и бромистого этила. [c.101]

Дипольные моменты могут быть определены физическими измереш ями, которые не зависят от обсужденных выше теорий, но квадрупольные моменты не могут быть измерены экспериментально. Их существование было выведено исключительно из того факта, что ван-дер-ваальсовы силы притяжения существуют между молекулами, не имеющими постоянных диполей, а их величина была вычислена из ван-дер-вааль-совых констант. Появление квантовой механики, однако, пролило новый свет на этот вопрос. Она вновь привела к представлению о том, что распределение заряда в атомах благородного газа имеет точно сферическую симметрию эти атомы поэтому не могут иметь ни постоянных диполей, ни квадруполей, ни каких-либо других мультиполей. Такие молекулы, как водород, азот, обладают квадруполями, но квадруполь, вычисленный для водорода из квантовой механики, может объяснить только 1/100 часть ван-дер-ваальсового притяжения, которое существует между молекулами водорода. Поэтому казалось, что должен существовать другой эффект, который приводит к притяжению между молекулами, не имеющими постоянных электрических моментов какого-либо рода. Этот эффект, открыты Лондоном [ ] в 1930 г., был назван дисперсионным эффектом. [c.256]

В этом выражении Ее — электростатическая составляющая энергии взаимодействия собственных и наведенных электрических моментов молекулы с диэлектрическим континуумом растворителя. При этом обычно ограничиваются дипольным и квадрупольным или только ди-польным моментом молекулы Еа — дисперсионная составляющая, учитывающая ван-дер-ваальсово взаимодействие растворенной молекулы с растворителем Ес — кавитационная энергия, равная работе образования полости внутри растворителя, в которой размещается растворенная молекула. Подробности вычисления отдельных вкладов в Ез описаны в работах [182—188]. Проведенные в них расчеты показывают, что в случае неполярных растворителей и относительно неполярных растворенных молекул обычно определяется суммой Ес и Еа и, поскольку эти составляющие имеют противоположные знаки, Ез оказывается всегда меньше Ес. При увеличении полярности растворителя резко возрастает роль Ее, которая начинает практически полностью определять Ез, чему в немалой степени способствуют противоположные знаки Ес и Еа. Расчет Ее во всех перечисленных выше работах проводится в рамках теории реактивного поля Онзагера [178] . [c.81]

ДОК величины этих частот был теоретически вычислен еще Друде (1904 г.), а наличие таких полос было установлено впервые в результате проведенных Рубенсом (1900—1920 гг.) и Шефером (1916—1924 гг.) измерений отражения. Следовало объяснить, почему этим частотам в спектрах поглощения соответствуют определенные колебания. Со времен Лорентца было известно, что из-за движения атомов при таком колебании должен изменяться электрический дипольный момент кристалла. Кроме того, было понятно, почему частоты в спектрах поглощения имеют дискретные значения, тогда как спектр упругих колебаний — непрерывный. Дело в том, что только при колебаниях, длина волны которых очень велика по сравнению с размерами крирталлического мотива (фундаментальные колебания), изменения электрического момента, вызываемые в каждом мотиве, оказываются в фазе для всего кристалла и результирующий момент отличен от нуля. Наконец, у кристаллов, мотив которых содержит произвольное число атомов, колебания, которые могут проявляться в поглощении, определяются симметрией. Ученик Борна Брюстер (1924 г.), предложил правила отбора для кристаллов всех классов, основываясь на изоморфизме бесконечных и конечных групп симметрии.- Гипотеза о гармонических колебаниях атомов и возникающих при этом электрических моментов оказалась недостаточной для объяснения результатов все более совершенных исследований инфракрасных спектров. Пришлось допустить, что не только фундаментальные колебания, но и другие колебания упругого спектра могут приводить к явлениям поглощения в виде гармоник и составных тонов (спектры высшего порядка). [c.9]

Во всед рассмотренных выше молекулах связь является промежуточной между предельно-ковалентной М Х я предельно-ионной М +Х —, переходя от преобладаюш,е ковалентной лишь с небольшой степенью ионного характера (иоди-стый водород) через связь с примерно равным участием ковалентного и ионного состояния (фтористый водород) к преобладающе ионной связи с небольшой степенью ковалентного характера (фтористый цезий). Можно попытаться сделать грубые качественные оценки типа связи в этих молекулах на основании данных по дипольным моментам. Если бы связи в галоидоводородах были чисто ковалентными, то можно было бы ожидать, что электрические дипольиые моменты будут малы. С другой стороны, для ионных структур Н+Х моменты должны приближаться по величине к произведению заряда электрона на межъядерное расстояние (мы пренебрегаем небольшим уменьшением, обусловленным поляризацией аниона в поле катиона). В табл. 2 приведены значения равновесных межъядерных расстояний кд. электрических моментов еН,, вычисленных для ионных структур Н Х наблюденных значений электрических моментов и отношений ( ./еЕ . [c.54]

И Y. которые в свою очередь определяются строением молекулы. В гл. 14 описана также классическая механическая модель, для которой могут быть вычислены значения параметров р и у. Оптическое вращение этой классической модели обладает некоторыми существенными характеристиками, действительно наблюдающимися в случае оптически активных молекул. Так, например, эта модель объясняет зависимость оптической активности от длины волны света, используемого для измерений. Она объясняет также то, что электронные движения, ассоциированные со слабыми полосами поглощения, могут вносить существенные вклады в оптическое вращение. С другой стороны, поскольку, как известно, классическая механика непригодна для описания молекул, едва ли можно всерьез принимать эту модель как основу для детальной теории зависимости между строением молекулы и оптической вращательной способностью. Такая теория должна быть, конечно, основана на квантово-механических выражениях для параметров р и у-Используя методику, аналогичную приведенной выще в этой главе при выводе выражения для поляризуемости а, можно вывести выражения, аналогичные (Е-1). Сперва определяется возмущение волновой функции магнитным полем. Затем возмущенная волновая функция используется для нахождения электрического момента молекулы. Результирующее выражение содержит член, пропорциональный скорости изменения магнитного поля и коэффициент при этом члене может быть приравнен отношению —р/с) в уравнении (Е-1а). Ана/ Огичные вычисления магнитного момента, обусловленного волновой функцией, возмущенной электрическим полем, дают член, зависящий от скорости изменения электрического поля коэффициент при этом члене может быть приравнен у/с в уравнении (Е-16). [c.534]

Нас интересует не столько оптическая активность отдельных хромофоров как таковая, сколько изменение оптической активности, вызываемое объединением хромофоров в ма-кромолекулярную структуру. Чтобы упростить рассмотрение, предположим, что мы имеем димер из двух одинаковых хромофоров. К этому случаю применимы те же волновые функции, которые использовались в гл. 7 для описания экситонных эффектов в димере. Имеются два однократно возбужденных состояния [уравнение (7.52)]. Нам нужно определить электрический и магнитный моменты перехода из состояния О в состояние А. Будем проводить вычисления сразу для обоих состояний, А+ и А , помня, что верхний знак в соответствующих выражениях относится к состоянию -Ь. Электрический момент перехода для димера можно выразить через соответствующие моменты переходов для мономеров [c.71]

Электрические дипольные моменты. Для вычисления дипольного момента надо, согласно Малликену [8], рассчитать заряды на атомах из распределения связывающей электронной плотности в молекуле. Тогда Однако не всегда получаютсяхорошие результаты, так как часто надо еще учесть нарушение локальной симметрии в результате гибридизации молекулярных несвязывающих орбиталей Для ионных молекул (Li l, LiF и др.)> обладающих большими дипольными моментами, погрешность в расчет тах дшюльньтх моментов в хартри-фоковском пределе невелика (- О.З—0,7 10 ° Кл-м), но для ковалентных,таких, как.СО, SiO, она может достигать и 1,5 10 ° Кл-м, т. е.- сравнима с величиной дипольного момента. [c.159]

Таким образом, поглощение или испускание ИК-излучения колеблющейся молекулой, имеющей дипольный момент, можно легко пояснить в простой описательной форме, как это сделано в предыдущем параграфе. Гораздо сложнее описать подобным способом электронные переходы. В классическом смысле электронное возбуждение не соответствует увеличению энергии в осциллирующей системе во всяком случае, и высоко-, и низколежащее электронное состояние может не иметь постоянного дипольного момента (т. е. во всех состояниях электронное облако симметрично расположено вокруг ядер, так что нет разделения зарядов). Однако и в этой ситуации основные принципы взаимодействия с излучением еще применимы, и нам лишь нужно знать, происходит ли дипольное взаимодействие во время перехода между двумя состояниями. Существует единственный строгий метод решения этой проблемы уравнение Шрёдингера, упомянутое в начале раздела, может быть использовано для вычисления скорости перехода системы из одного стационарного состояния в другое под влиянием возмущающей силы. Если скорость возмущения системы, вызванного взаимодействием диполя с электрическим вектором излучения, не равна нулю, то существует дипольный момент перехода. Скорость перехода между состояниями, умноженная на число частиц в низшем состоянии, составляет, естественно, предельную скорость поглощения фотонов, так что в принципе решение уравнения Шрёдингера должно приводить к расчету интенсивности перехода. Однако точные решения этого урав- [c.31]

Эти формулы относятся только к магнитным частицам. Дискриминация электрического аналога в этих и других формулах будет проводиться и в дальнейшем. Для этого есть ряд веских причин. Первая состоит в том, что имеющаяся во многих случаях идентичность магнитных и электрических эффектов делает излишним дублирование формул. Раз-тичие заключается в вычислении энергии и момента сил, которое иллюстрировано приведенными выше формулами, в частности формулами (3.11.9) и (3.11.10). Вторая причина — различие в досту пности для экспериментирования ориентационного структурирования в электрическом и магнитном полях. Структурирование электрическим полем достигается только в специальных случаях, а возможность измерения электрической поляризации также сопряжено с рядом трудностей. Измерение статической электрической поляризации и вовсе неосуществимо. Магнитное поле в этих отношениях является предпочтительным. Единственное, о чем необходимо позаботиться, — это подбор дисперсной фазы. Она должна быть магнитной. Никаких других ограничений, в том числе отностельно природы среды, не существует. Это может быть диэлектрическая жидкость или раствор электролита высокой концентрации, это может быть даже расплавленный металл, что, кстати, позволяет достичь температуры Кюри магнитного материала и поставить сравнительный эксперимент с одной и той же системой при магнитном и немагнитном состояниях дисперсной фазы. Все эффекты магнитной поляризации и структурирования могут быть реализованы и исследованы экспериментально, тогда как с электрической поляризацией это вряд ли возможно. Наконец, третья причина, по которой далее будет отдаваться предпочтение ферромагнитным системам, — отсутствие трудностей с вычислением и с измерением величины магнитного дипольного момента частиц в случае однодоменных частиц шш в состоянии насыщения многодоменных частиц их магнитный момент легко вычисляется по формуле [c.683]

LiF. До последнего времени в литературе отсутствовали прямые экспериментальные измерения молекулярных постоянных фтористого лития. На основании изучения отклонения молекулярных пучков фтористого лития в неоднородном электрическом поле Тришка [4018] определил величину произведения момента инерции молекулы LiF на ее дипольный момент и, оценив последний, нашел, что 1,44 Гцр 1,65 A. Позже, Броунштейн и Тришка [912] повторили эти исследования и определили на основании найденной ими величинь ядерного диполь-дипольного взаимодействия длину связи Li —F в состояниях у = 0(1,51 + н-0,08 A) и v = 1(1,57 + 0,08 A). По интенсивности линий, соответствующих значениям и = О и 1, авторы работы [912] нашли приближенные значения частот колебаний обеих изотопных модификаций фтористого лития равными 756 + 38 и 646 + 32 см для Li F и Li F соответственно. Однако эти значения частоты колебания обеих молекул грубо приближенны из-за неточности измерения интенсивности линий и температуры газа в молекулярном пучке, что отмечают и авторы работы [912]. Даже отношение частот колебания молекул Li F и Li F (1,17 + 0,02), найденных в работе [912], существенно отличается от вычисленного по их приведенным массам и равного 1,06. Кроме того, для других молекул ( sF и RbF) значения, найденные этим методом, существенно меньше полученных при исследовании спектров поглощения [c.863]

Электрические и магнитные. Вычисленный магнитный момент изолированного трехвалеитиого иона прометия 1х=2,68. [c.566]

Б табл. 45 приводятся значения дипольных моментов возбужденных состояний, которые были определены по измерению влияния электрического поля на флуоресценцию молекул в растворе [3, 16, 17], а также по измерению влияния растворителя на поглощение и флуоресценцию [14, 18, 19] (см. также т. 2, разд. П-5). Экспериментальные данные по обоим электрооптическим методам в пределах экспериментальной ошибки 5% приводят к одинаковым результатам. Исключение составляет 2-амино-7-нитрофлуо-рен объяснением тому, может быть, является недостаточная параллельность дипольных моментов и моментов перехода, тогда как в вычислениях принималось, что эти направления параллельны. Различие дипольных моментов, найденных по влиянию растворителя на поглощение и флуоресценцию, больше однако нужно учитывать также и большую ошибку последнего метода ([14] и т. 2, разд. П-5) следовательно, данные все же можно сравнивать. Это сравнение, а также сравнение дипольных моментов в основных состояниях, найденных по измерениям диэлектрической проницаемости, с найденными по измерениям влияния поля на полосы поглощения показывает, что четыре совершенно различных метода приводят к одинаковым результатам конечно, это замечательная проверка надежности всех этих методов. [c.292]