Множитель пространственный

Используя (4.7) и (4.8), выделим из коэффициентов Л г И Дг множители, зависящие от пространственного рас- [c.64]

Для бимолекулярных газовых реакций, согласно теории столкновений, предэкспоненциальный множитель в уравнении Аррениуса равен произведению стерического коэффициента р на удельное число столкновений г, т. е. ко = рг. Стерический коэффициент представляет собой вероятность того, что реагирующие частицы обладают необходимой для протекания реакции пространственной ориентацией, значение р 1. Удельное число столкновений можно определить при помощи кинетической теории газов [c.27]

Это соотношение дает число нейтронов, которое генерируется в единицу времени в единице объема в точке г для интервала летаргии и- и + и. Заметим, что мы аппроксимировали спектр деления дельта-функцией 6 (и) нуль летаргии и=0 можно выбрать так, чтобы он соответствовал пику спектра деления (и). Множитель в скобках описывает пространственное распределение нейтронов деления первый член этого выражения дает число нейтронов, которое генерируется при делениях в быстрой области, второй— в тепловой области. Дельта-функция 6 и) описывает зависимость 8 (г, и) от летаргии, т. е. считается, что в системе нейтроны деления генерируются только с и=0. Заметим, что предыдуш ее уравнение записано в предположении такого распределения переменных в распределении нейтронов деления в пространстве и по летаргии, что спектр деления в системе всюду одинаков. [c.201]

Из ранних исследований, которые привели к возникновению понятия о пространственных препятствиях при реакциях, отметим здесь классические работы по реакционной способности первичных и вторичных аминов жирного, алицикличе-. ского и ароматического рядов и некоторых гетероциклических оснований [223]. Этими исследованиями был открыт обширный класс медленных молекулярных реакций второго порядка, которые идут замедленно, несмотря на малые энергии активации, вследствие аномально низких величии предэкспоненциальных множителей, что обусловлено большими пространственными препятствиями- при этих реакциях. [c.165]

С другой стороны, эмпирически находимый множитель 51 не имеет отношения к коэффициенту уь так как первый относится к адиабатическим реакциям, в которых учитываются все степени свободы как активные. Следовательно, выше указанная трактовка позволяет рассматривать и мономолекулярные реакции как группу процессов, протекающих с пространственными препятствиями, при которых стерический фактор меньше единицы. Между тем всегда молчаливо допускалось, что в мономолекулярных реакциях, происходящих адиабатическим путем, стерический фактор равен единице. Например, при реакциях изомеризации можно предположить, что миграция атомов или групп атомов внутри достаточно сложной молекулы не столько связана с энергетическими барьерами, сколько с геометрическими или пространственными затруднениями (хотя метод потенциальных барьеров общепринят для описания такой миграции). [c.175]

Фурье-трансформанта кристалла (1.25) представляет собой произведение двух множителей — фурье-трансформанты фм (Н) примитивной пространственной решетки (1.26) и фурье-трансформанты элементарной ячейки F (И) — структурной амплитуды (1.226) [c.68]

Для достаточного учета корреляции электронов с помощью метода конфигурационного взаимодействия приходится брать большое число конфигураций, что очень усложняет расчеты. Одним из менее сложных способов является метод разных орбиталей для разных спинов. Дело в том, что наибольшая ошибка от замены потенциала 1/г12 усредненным потенциалом получается, если не учитывается корреляция спаренных электронов так как их волновые функции отличаются только спиновыми множителями и, следовательно, указывают на сравнительно высокую вероятность встретить оба электрона в одной и той же точке пространства (у электронов с одинаковыми спинами пространственные части волновых функций в силу принципа Паули должны быть различными). Если для электронов, которые, согласно ограниченному методу Хартри—Фока, являются спаренными, построить волновые функции с неодинаковыми координатными частями, то вычисленная вероятность попадания электронов в одну и ту же точку пространства уменьшится и тем самым будет учтена корреляция электронов. [c.26]

Итак, множитель А в уравнении (V.21) должен отвечать общему числу соударений молекул Z реагирующих веществ в единице объема за единицу времени. Однако значение к, вычисленное по уравнению (V.21), при подстановке в него величины Z вместо А обычно во много раз превышает действительное значение константы скорости реакции. Это объясняется тем, что для химического взаимодействия молекулам необходим не только избыток энергии, равный а, но еще и определенная их взаимная ориентация. Влияние пространственной ориентации молекул на скорость реакции (или на константу скорости) может быть учтено с помощью так называемого стерического (вероятностного) фактора Р [c.119]

Пространственный множитель изменил знак, спиновый сохранил его, полная функция изменила знак я()з = —1 )з. Это значит, что эта антисимметричная функция не допускает существования двух одинаковых электронов в системе А—В, т, е. отвечает принципу Паули. Спин-орбитальным взаимодействием мы в этих рассуждениях пренебрегаем. Другими словами, полная функция состоит нз двух множителей, один из которых должен быть антисимметричным. [c.102]

Определение пространственной группы симметрии. Правила погасания. В табл. 3 были приведены правила, определяющие значения индексов 1г, k и I в символах серий узловых сеток в решетках разного типа в примитивной решетке h, k, I — целые числа, не имеющие общего множителя в непримитивных решетках соблюдаются дополнительные правила кратности. Поскольку порядок отражения п может быть любым целым числом, э дифракционные индексы р, q, г равны соответственно п/г, nk и п1, то правила, установленные для h, k, I, легко преобразуются в правила, действующие в отношении индексов р, q, г. Эти правила приведены в последнем столбце табл. 3. [c.70]

Ч (Г1,Г2)= ф1(Г2)ф2(Г1), отвечающая тому же самому собственному значению ) + ег, что и функция 1р(г,, Г2). Из этих двух решений для системы двух электронов необходимо в конечном итоге построить функцию, антисимметричную относительно перестановок символов электронов, т.е. меняющую знак при всех нечетных перестановках, в данном случае при транспозиции Р 2- При этом требование антисимметричности должно выполняться только при учете и спиновых индексов электронов (см. детальнее п. <) 5 гл. II). Обозначив поэтому одноэлектронные функции с учетом спинового множителя, т.е. спин-орбитали, через г1) (г , а,), а всю совокупность пространственных переменных и спинового индекса для каждого электрона одной цифрой (например, (г , 01 = 1), получим выражение для антисимметричного решения [c.255]

Приложение. В качестве модели двухступенчатой диффузии возьмем 1=1, 2 и Р , как в (7.7.1). Тогда 71.2 = 72 н 72,1 = 71- Для вычисления сечения рассеяния нейтронов необходимо знать плотность вероятности Gs (г, I) того, что молекула при / =0, находившаяся в точке г = 0, в момент времени 1 окажется в точке с координатами г. Дифференциальное сечение рассеяния является ее преобразованием Фурье по пространству и по времени. Удобно применить преобразование Фурье по пространственным переменным непосредственно к (7.7,4). так что оба оператора Р/ сводятся к множителям [c.193]

Предэкспоненциальный множитель Рг состоит из двух множителей г — числа столкновений реагирующих молекул в секунду, вычисляемого на основании кинетической теории, ж Р — пространственного фактора (Р <С 1). Этот фактор вносит поправку на то, что эффективны лишь столкновения тех молекул, которые имеют определенное благоприятное взаимное расположение. [c.93]

Некоторые важные положения, касающиеся пределов интегрирования, можно получить из уравнений (222) и (223). В уравнении (222) величина. е характеризует экранирование поля иона его атмосферой, т. е. пространственным зарядом, который окружает йон. Если опустить этот множитель в уравнении (222) и подставить получающееся при этом значение Wji(r) в уравнение (221), то можно показать, что этот пространственный заряд является бесконечным, так как интеграл уравнения (221) с верхним пределом, равным оо, является расходящимся. Однако Онзагер указал, что можно пренебречь членом если принять, что уравнение (220) применимо вплоть до некоторого расстояния г > д, или, точнее говоря, при условии, что [c.111]

Здесь стерический множитель Р а включает все неопределенности, в том числе, связанные с пространственной ориентацией частиц. [c.99]

Во втором приближенном методе рассматривают баланс тепла всей системы, не учитывая пространственного распределения температур. Это значит, что средние значения величий , зависящих от температуры, заменяются значениями этих величин при средней (по объему) температуре. Ошибка усреднения, которая при этом делается, не влияет на качественные выводы и касается только численных множителей, точные значения которых должны быть найдены из стационарной теории. Теплоотвод в нестационарной теории описывается введением коэффициента теплоотдачи а. Численное значение этого коэффициента является очевидным в только что рассмотренном предельном случае полного перемешивания (VI,36), когда все тепловое сопротивление приходится на стенку. Во всех остальных случаях значение эффективного коэффициента теплоотдачи приходится брать из стационарной теории (см. главу VII). [c.299]

Если оператор Гамильтона инвариантен относительно операции инверсии пространственных координат х, у, z)— —x, —у, —z), то при одновременном проведении операции инверсии и обращения времени импульсы и скорости частиц не меняются, компоненты моментов количества движения меняют знак. Поэтому в системах, не содержащих спиновых переменных, состояния а) и 1—а) эквивалентны, т. е. волновые функции этих состояний могут отличаться только фазовым множителем. В этом случае имеют место равенства абсолютных величин матричных элементов прямых а- Ь ш обратных Ьа переходов, т. е. [c.566]

Малая величина предэкспоненциального множителя Р в уравнении (II, 11) не может быть объяснена только пространственными препятствиями. Этому противоречит то обстоятельство, что в медленных реакциях участвуют такие вещества, которые в других комбинациях реагируют с нормальными скоростями. Можно было бы предположить, что замедление реакций связано с необходимостью тройных соударений, как это имело место в реакциях рекомбинаций атомов. Однако если в реакциях типа (реакция Меншуткина) [c.96]

Пространственный множитель Спиновый множитель [c.157]

Полные функции строятся в виде произведений пространственного и спинового множителей. При этом функции, имеющие спиновый множитель из столбца I, существенно отличаются от [c.157]

Здесь (71 и —операторы спина обоих нуклонов, Т1 и Тг —операторы их изотопического спина. Так как спин и заряд каждого нуклона могут принимать два значения, в системе из двух нукло нов может быть 16 волновых функций. Все эти функции следует выбирать антисимметричными относительно перестановки нуклонов. Мы выбирали волновые функции всегда в виде произведения трех множителей пространственного, спинового и зарядового. В 15 функциях антисимметричен один из трех сомножите лей, а в одной функции антисимметричны все три. Пространственную волновую функцию мы выберем в виде плоской волны. Так как потенциал оказывается почти постоянным и, во всяком случае, меняется очень плавно, пользование плоскими волнами для вычисления обменного интеграла, во всяком случае, здесь более оправдано, чем у атома, как это делал Дирак (см. [4]. 2). Благодаря плавному ходу плотности мы отбросили и поправку Вейцзекера на Уи. ((4], 12). [c.221]

Здесь i/i и г/2 — нормированные концентрация и температура х — безразмерная пространственная координата, направленная вдоль оси реактора а — предэкспоненциальный множитель Р, е, 7 и б — нормированные тепловой эффект реакции, энергии активации, коэф1фициеит теплопередачи и температура хладагента Уо1 — начальная концентрация i/02 — начальная температура Ре — критерий Пекле (т — тепловой эф — эффективный). [c.309]

Можно расширить понятие стерического фактора, дополнив его представлением о пространственных содействиях, которые проявляются при реакциях, когда функциональные труппы реагирующих частиц расположены геометрически близко и удачно ориентированы относительно реакции. Стерический множитель таких реакций будет больше единицы, а число эффективных столкновений, вычисляемое по значениям энергии активации и кинетическим параметрам, да- V ваемым кинетической теорией молекул, будет меньше опытной зеличины константы скорости. Это представление может иметь значение для реакций, происходящих в некоторой сложной молекуле (распад, изомеризация, замыкание в кольцо, образование мостика при превращении Оксимасляной кислоты в лактон и т. д.). [c.164]

Для того чтобы рассчитать число столкновений частиц, необходимо принять, что все оии приводят к агрегации. Однако это возможно только тогда, когда энергия соударений частиц превышает среднюю энергию, необходимую для их слипания A , называемую потенциальным барьером. Эффективность соударений пропорциональна фактору Больцмана. Проводя дальнейшую ана-лоппо с теорией активных столкновении, необходимо учесть стери-чсский множитель Р, учитывающий благоприятные пространствен ные расположеиня частиц при столкновении, их форму, размеры, [c.280]

Если в общем случае в пространственно-однородной системе зависит не более чем от двух внутренних переменных Aj), то всегда возможно введение некоторого интефирующего множителя F A , А2), превращающего величину ёуРв полный дифференциал (ID A , А2) некоторой функции D от двух переменных А , А2. [c.359]

Гидродинамические уравнения, описывающие пространственные и временнйе связи между величинами, определенными в предыдущем разделе, могут быть получены путем умножения уравнения (2) на соответствующие множители и интегрированием по пространству скоростей. Поэтому последовательный вывод этих уравнений упростится, если предварительно получить общее вырал<ение для интеграла по скоростям V от произведения уравнения (2) на произвольную функцию скорости г ( ) для вещества Учитывая, что величины 05, г и в уравнении (2) являются независимыми переменными, нетрудно получить уравнение [c.547]

Из табл.З видно,что 5 -ная добавка ЭД уменьшает эффективнув энергию активации, константу скорости и цредэкспоненты реакции. Имеет место линейная зависимость цредэкспоненчиального множителя уравнения Аррениуса от энергии активации(рис.2).т.е.так называемый компенсационный )эффект. С углублением процесса возрастает эффективная энергия активации, так как средняя энергия разрывающихся связей увеличивается. Одновременно с этим растет концентрация дисперсной фазы за счет испарения дисперсионной среды, изменение предэкспоненты вследствие пространственной переориентации и сжатия дисперсии приводит к изменению Еэф. [c.24]

В этом уравнении проявляются все черты, характерные для решеточной модели. Объем, по которому должно производиться интегрирование в конфигурационном интеграле, заменяется числом центров локализации В. В соответствии с этим возникает конфигурационный множитель, показываюш ий число способов, которым может получиться данная система. Сумма по состояниям ] Т) характеризует движение молекулы в окрестности центра локализации. Как правило, поступательное движение, приводяш ее к (7), заменяют колебательным [5] (или только составляющую, перпендикулярную к поверхности, или вдоль всех трех пространственных координат). Для вывода уравнения изотермы адсорбции конкретный вид Т) неван ен. В величину / (Т) входит также потенциальная энергия взаимодействия молекулы с центром локализации. [c.26]

Этот вопрос менее прост в случае метода Гайтлера—Лондона. Спаривание орбиталей достаточно ясно, но спаривание спинов требует дополнительных пояснений. Рассмотрим простую двухэлектронную связь (например, в Нг или. ЫН). Принцип Паули требует, чтобы полная волновая функция, содержащая спин, была антисимметрична относительно перестановки всех координат обоих электронов. Антисимметрию можно получить, выбрав спиновый множитель антисимметричны.м, а пространственный — симметричным или наоборот. Если, например, пространственный множитель симметричен и имеет вид фл(1)г )в(2)-Ьг1зв(1) 5А(2), то (см. раздел 6.2) можно говорить о накапливании заряда в пространстве между ядрами, т. е. об образовании связи. Если пространственный множитель антисимметричен и имеет вид 11)а(1) Фв(2)—г1зв(1) л(2), то накапливания заряда не происходит и связь не образуется. Для образования прочной связи, таким образом, необходимо, чтобы спиновая часть полной волновой функции была антисимметрична это условие выполняется лишь тогда, когда спины антипараллельны. Сказанное означает, что спаривание спинов вовсе не является результатом действия какого-либо общего основного принципа, а обусловлено требованиями принципа Паули в сочетании с определенным выбором пространственной волновой функции, приводящей к образованию связи. В противоположность тому, что иногда утверждается в этом методе, именно пространственная часть полной волновой функции определяет расположение спинов, а не наоборот. [c.162]

Вывод закона Кюри—Ланжевена основан на предположении, что магнитные атомы могут быть повернуты в поле в любом нАправлении. После того как Штерн и Гер лях (Stern, Gerla h, 1912) открыли пространственное квантование атомных лучей в магнитном поле, это предположение оказывается неправильным атомы могут принимать только особые положения, а именно, при наличии одного боровского магнетона— только два положения, в направлении и против направления поля. Учет статистического распределения атомов по этим положениям в зависимости от температуры приводит к формуле, которая отличается от формулы Кюри—Ланжевена на множитель 3 [c.158]

Смотреть страницы где упоминается термин Множитель пространственный: [c.134] [c.160] [c.341] [c.147] [c.122] [c.251] [c.101] [c.207] [c.224] [c.213] [c.331] [c.293] [c.67] [c.330] [c.58] [c.227] [c.261] [c.46] [c.195] [c.287]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология