Интегрирование графическое

Обычно процесс постепенной перегонки рассчитывают с целью определения выхода и состава дистиллята или остатка с заданными характеристиками качества. При заданном давлении перегонки Р необходимо определить температурные пределы перегонки, а при заданной температуре — конечное давление процесса или давление насыщенных паров остатка. Расчет по уравнению (1.10) выполняют методом графического интегрирования, а по уравнениям (1.11) и(1.12) — итерационным методом. [c.61]

Интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование. Графическая интерполяция осуществляется путем непосредственного отсчета по чертежу (с учетом его масштаба) значения у при заданном значении х (или л при данном у) в тех пределах, в которых произведены измерения (рис. 7). Для получения достаточно надежных результатов на участках кривой с перегибами и в особенности с резко выраженным экстремумом необходимо иметь на них достаточно близко расположенные точки. Примерами графической интерполяции могут служить определение состава насыщенного пара над бинарной смесью по зависимости показателя [c.15]

После интегрирования (графического или численного) искомый результат получается исключением промежуточного параметра 0 по схеме [c.75]

Число единиц переноса определяют различными путями (аналитическим, графическим интегрированием, графическим построением). Один из них — графический — рассмотрен на примере. [c.69]

Значение можно получить без интегрирования графической зависимости по изменению Гмакс при изменении скорости нагревания [c.28]

Переход от точного определения единицы переноса (10-62, а) к приближенной зависимости (10-65) обусловливает новые возможности для расчета числа единиц переноса, благодаря которым становится излишним приведенное на рис. 10-10 графическое интегрирование. Вместо него можно использовать представленный на рис. 10-11 метод построения ступеней. Интерпретация этого метода, разработанная Бейкером [7], показана на рис. 10-12. Построение основывается на зависимости (10-65) и может быть применено также в тех случаях, когда (например, при дистилляции) рабочая и равновесная линии не являются прямыми, но их можно считать прямыми в пределах одной единицы переноса. [c.168]

Интегрирование интеграла в числителе можно выполнить таким же образом, как было описано для знаменателя (гл. 3 и 4). Например, если Я и V—известные функции температуры, то зависимость Нт/У от температуры можно тоже нанести на график и выполнить интегрирование графически, как и для стандартного хроматографического интеграла (рис. 31 и 32). [c.139]

Решение уравнения (7) требует соблюдения граничных условий при д = О и X = О "Ри X = оо. Оно находится путем численного интегрирования. Графически вид функции приведен на рис. 95. При малых г приближенно — 1,59л . Отсюда получаем, что потенциал V(г) при малых г приближенно выражается следующей формулой [c.209]

Метод приближенного интегрирования. Графический метод очень ясен, но трудоемок. Быстрее можно получить результаты с помощью приближенного интегрирования. Рассмотрим кривую = /(/д), как кривую второго порядка, и определим по крайней мере три значения 1/Д/ с оди )аковыми промежутками на оси /д. [c.512]

Перри и Пигфорд [4] получили величины мгновенных коэффициентов абсорбции вплоть до значений /к//р = б. К сожалению, для получения средних скоростей абсорбции, по данным этих авторов, необходимо графическое интегрирование. К тому же исследованный интервал значений довольно узок. Хотя выводы из полученных в данной работе результатов скромны, тем не менее следует отметить, что работа Перри и Пигфорда является первым вкладом в область численного решения рассматриваемой проблемы. [c.73]

Перегонка систем этого рода обычно ведется при сравнительно низком давлении, и значения коэффициента активности, если и не равняются единице, то но крайней мере сохраняют более или менее постоянную величину на всем интервале изменения концентраций. Если все же требуется учесть непостоянство коэффициента активности, то следует воспользоваться либо опытными данными, либо аналитической его зависимостью от концентрации. В этих случаях интегрирование чаще всего проводится графически. [c.81]

Рис. 11-14. Метод Гофманна — Шенеманяа (определение ожидаемой концентрации на выходе графическим интегрированием).

Зависимость (9.94) определяется численным или графическим интегрированием с использованием рис. 9.19 и приведена на рис. 9.20 для трех значений а = Л/>оГ г/г . [c.296]

Процесс интегрирования уравнений и графическая интерпретация результатов их решения упрощается. [c.41]

Подынтегральное выражение в уравнении (УП1-361) содержит, как и при изотермическом реакторе, только одну переменную а. В большинстве случаев интегрирование проводится с помощью численных и графических методов. [c.335]

Если коэффициент распределения ф зависит от концентраций переходящего компонента, то интегралы в знаменателях выражений (5.6), (5.7) рассчитываются в общем случае численными или графическими методами. При этом разности у — у и х —х изображаются графически отрезками между рабочей линией, полученной после интегрирования уравнения (5.3), и кривой равновесия у = фх. [c.218]

Решение (интегрирование) уравнения (107) Эдмистер также производил графическим методом. [c.45]

Решение уравнения (12) прп практических расчетах осуществляется графическим или аналитическим интегрированием методика подобного рода расче гов будет дана несколько ниже в соответствующих примерах. [c.73]

Интегрирование последнего члена в правой части уравнения (27) можно выполнить аналитически при условии, что известно уравнение состояния газа, или графически, зная зависимость объема от давления при постоянной температуре, например, па основе экспериментальных данных. [c.160]

Для определения численного значения у при различных и я Ньютон воспользовался методом графического интегрирования уравнения (56), т. е. вычисления площади, ограниченной кривой а по Р (графическое Интегрирование производилось при помощи планиметра). [c.166]

Обычно возможно только графическое или числовое интегрирование. Однако в некоторых случаях между температурой и к может быть принята линейная зависимость, например в виде Т=а+Ьк. В этом случае уравнение (111,4) приобретает вид [c.93]

Время 1 определяется путем графического интегрирования уравнения [c.95]

Поскольку выражения, полученные после интегрирования, очень сложны, часто предпочитают пользоваться графическим или числовым методами интегрирования, что совершенно необходимо в тех случаях, когда температура или давление являются переменными. [c.144]

Для реакций более высоких порядков уравнение (V, 21) удобнее интегрировать числовым или графическим методами. Эти методы интегрирования необходимо также применять в тех случаях, когда уравнение (V, 14) не является достаточно точным. При небольших или средних градиентах давления потерю давления можно рассчитать, исходя из средней скорости потока в реакторе, и ввести среднее значение функции давления в кинетическое уравнение. Так, например, реакция второго порядка [c.149]

Графическое интегрирование. Табличные данные наносят на график и через точки проводят плавную кривую. В последнюю затем вписывают ступенчатую кривую таким образом, чтобы площадь под каждой ступенью была по возможности близка к площади плавной кривой. [c.393]

Если табличные данные не являются равноотстоящими, то, нанеся их на график и проведя через них плавную кривую, получим возможность найти данные в равноотстоящих точках. Численное интегрирование особенно целесообразно, если имеются значения функции в очень большом интервале, так как в этом случае для получения равноотстоящих точек можно использовать логарифмические графики. Разумеется, логарифмические графики нельзя применять для графического интегрирования. [c.394]

Энтальпия — это тепловая энергия, необходимая для того, чтобы довести систему от стандартного состояния до заданного это функция лишь конечных состояний и является интегралом удельной теплоты в отношении температуры между граничными состояниями плюс любая скрытая теплота превращения, которая всегда в пределах интервала. Обычная стандартная температура 0° С. Данные по энтальпии могут быть легко получены из данных по теплоемкости графическим интегрированием [263, [c.198]

Иногда для разрешения вопросов о местоположении предельного цикла и характере автоколебаний может оказаться полезным численное или графическое интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы, а также использование аналоговых устройств для построения осциллограмм и фазовых траекторий. [c.136]

Числовая характеристика кривой отклика непроточного аппарата Р определяется графическим интегрированием площади под экспериментальной кривой отклика. Теоретически концентрация трассера в колонне выравнивается через бесконечно большой промежуток времени (с=с<х> при х—>-оо). На практике же концентра- [c.79]

Для вычисления 72 нужно знать величины 71 для растворов различного состава (от малых величин до интересующего нас значения х) и решить уравнение (VI, 37) путем графического интегрирования. [c.214]

На рис. 21 показаны способы графического интегрирования хроматографических кривых, а также вычисленные из них изотер- [c.590]

II. Интегрированием (графическим, по формуле трапеций или каким-либо другим приемом) рассчитывают Ig р, g72p и интеграл Редлиха—Кистера. Малое абсолютное значение интеграла (менее 0,02), малая разница Ig Угэксп и lg Уг р (менее 0,01) с большой убедительностью свидетельствуют об удовлетворительном качестве данных [c.135]

Для этого по табличным данным строят график зависимости х хг—1па1 (рис. 7.2). Экстраполяция опытной кривой к Х х2—>-0 позволяет найти нижний предел интегрирования. Задавшись составом раствора, т. е. величиной х 1х2, по опытной кривой определяют верхний предел и выполняют интегрирование графическим методом рассчитывают площадь под кривой (на рисунке заштрихована). Расчет коэффициентов активностей и изменений химических потенциалов компонентов раствора проводят по уравнениям (7.11) и (7.12). Работу образования 1 моль раствора рассчитывают по уравнению (7.13). [c.152]

Принимается какое-либо значение 1 и вместе с соответствующим давлением пара Р подставляется в уравнение (13-21) операция повторяется до тех пор, пока уравнение е сбаланси-руется в результате подстановки истинного 31начения. Общая необходимая поверхность определяется затем путем интегрирования, графическим или иным способом следующего урав-ния [c.482]

Используя приведенные выше равновесные концентрации, интегрирование проводим графическим методом. На основе приведенных выше равновесных концентраций строим график зависимости 1 у—х) от х (рис. 1-25) и определяем площадь, ограниченную полученной кривой, осью абсцисс и вертикальными линиями, проходящими через заданные значения концентраций j i = 0,02 и Xq =0,4. В результате ингегрирования получим [c.60]

Келли, Паркс и Хаффмеи [3] построением графика Ср ио ЫГ и последующим графическим интегрированием получили для 298,1° К эитропию жидкого анилина, равную 45,8 0,7, т. е. очень близкую к вычисленной нами. [c.83]

Числоиное значение интеграла в правой части урав]нения (27а) определяется графическим интегрированием, для чего строится график (рис. 4), на котором по оси ординат откладываются значения а, а но оси абсцисс величины Р, и равно (при таком методе решения) площади, ограниченной кривой и осью абсцисс. [c.175]

Интегральные члены уравнения (111, 31) находят графическим интегрированием. Для этого строят кривые Ср1Т =гр(Т) и численное значение интеграла определяют по величине площади, ограниченной кривой и осью абсцисс, заключенными между соответствующими температурами. [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология