Статистические суммы для поступательного движения

Статистическая сумма поступательных движений молекул равна [c.27]

Статистическая сумма поступательного движения легко вычисляется методами классической физики [c.32]

Для статистической суммы поступательных движений молекул расчет [c.232]

Статистическая сумма поступательного движения молекулы определяется как [c.509]

Qf - статистическая сумма поступательного движения [c.222]

Условно принимая, что тетраэдры являются квазинезависимыми, с учетом распределения Гиббса, для статистической суммы поступательного движения можно записать [c.89]

Учесть, что для статистических сумм поступательного и вращательного движений fi показатель степени температуры равен 1/2 для каждой степени свободы, а для каждой колебательной степени свободы этот показатель равен 0. Причем 0 изменяется от [c.193]

Если рассматривать перемещение вдоль координаты реакции как поступательное движение на отрезке протяженностью 8, то статистическая сумма гt записывается в виде [c.67]

Произведение всех множителей, отвечающих поступательному движению, называется поступательной статистической суммой [c.416]

Формально частица может находиться в состоянии с любой энергией. Однако вероятность оказаться в состоянии с очень высокой энергией может быть столь мала, что практически можно считать ее равной нулю, и соответствующее состояние можно считать незаселенным . Но во всяком случае все состояния с энергией, не очень сильно превышающей среднее значение энергии, приходящееся на частицу, являются заселенными. Так как расстояние между соседними уровнями энергии поступательного движения мало по сравнению со средней энергией, приходящейся на одну поступательную степень свободы, то число заселенных уровней очень велико, и суммирование по можно заменить интегрированием. Отсюда поступательная статистическая сумма для одной [c.417]

В любой молекулярной системе в состоянии равновесия доля молекул, обладающих энергией пропорциональна (фактор Больцмана). Статистическая сумма по состояниям представляет собой сумму всех факторов Больцмана f где gi — фактор вырождения -го уровня энергии. Число молекул с энергией — —N = NF gie i . Полная сумма состояний молекулы / =/п/вр/кол-Сумма состояний поступательного движения / зависит от массы частицы и температуры, сумма состояний вращательного движения /вр зависит от моментов инерции частицы и Т / л — от числа колебательных степеней свободы, частот колебаний и Т (табл. 14). [c.83]

Переходное состояние можно рассматривать как обычную молекулу, в которой одна степень свободы колебательного движения (по вновь образующейся связи) заменена трансляционной степенью свободы поступательного движения вдоль координаты реакции. Методами статистической физики через так называемые статистические суммы состояния можно показать, что [c.264]

В качестве примера использования выведенных в предыдущих параграфах формул статистической термодинамики рассмотрим вычисление некоторых термодинамических свойств, одноатомного и двухатомного газов. В одноатомных газах при не очень высоких температурах полная энергия определяется лишь поступательным движением. Электронные уровни обычно расположены высоко и не возбуждаются соответствующая сумма по состояниям равна go, т. е. представлена вырожденностью основного электронного состояния. Полная молекулярная сумма по состояниям задается формулой (VI. 125), т. е. [c.235]

Рассматривая различные системы, мы оперировали такими понятиями, как температура, давление, плотность, удельный или мольный объем и т. п. Но такие понятия имеют статистическую природу. Так, температура определяется средней кинетической энергией поступательного движения всех молекул данной системы, хотя кинетическая энергия отдельных частиц может значительно отличаться от такой величины. Давление газа представляет собой сумму импульсов молекул на единицу поверхности стенок сосуда [c.104]

II. 5.2. Статистическая сумма для поступательного движения и вклад его в термодинамические функции [c.105]

Статистические суммы, отвечающие поступательным движениям А и А одинаковы. Если образование активированного комплекса не сопровождается существенным изменением структуры и частот колебаний, то статистические суммы вращательного и колебательного движения изменяются слабо. Напомним, что в активированном комплексе число колебательных степеней свободы на единицу меньше, чем в молекуле (3N — 7 — для нелинейного комплекса и 3jV —6 —для линейного). [c.750]

Учитывая связь статистических сумм с таковыми для поступательного, вращательного, колебательного, электронного и ядерного движений, получим [c.754]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ СУММА ДЛЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЫ. [c.209]

Учитывая, что все для поступательного движения равны единице, имеем для статистической суммы [c.225]

Статистическая. сумма состояния активного комплекса в отличие от статистической суммы состояний стабильной молекулы содержит в виде множителя степень свободы поступательного движения вдоль пути реакции Споот., т. е. <Эав = <Зав <Зпост.. Для статистической суммы поступательного движения статистическая механика дает следующее выражение [c.147]

Для локалиаованпой частицы полная и внутренняя статистическая суммы совпадают, так как в даином случае статистическая сумма поступательного движения становится равной единице. [c.54]

Активированный комплекс можно считать обычной молекулой [32, с. 187] (квазичастицей), в которой одно колебание заменено движением вдоль реакционного пути. Поэтому для активированных комплексов можно ввести химический потенциал щ и статистическую сумму AI. Здесь множитель AI вынесен из статистической суммы поступательного движения вдоль реакционного пути. Через Ф обозначена статистическая сумма на едиынцу длины реакционного пути. Обозначим через N число активированных комплексов на единицу длины реакционного пути, тогда число комплексов в системе будет NfAl. При реакции в идеальной газовой смеси, используя (111,16), получим [c.56]

Решение Для расчета предэкспонеициального множителя и сферического фактора необходимо определить молекулярные статистические суммы поступательного, вращательного и колебательного движений для реагирующих веществ и активированного комплекса. Определение вращательных статистических сумм требует знания моментов инерции, для чего необходимо иметь Представление о конфигурации исходных частиц и активированного комплекса. Вращательные статистические суммы для активированного комплекса можно вычислить лишь при определенных предположениях о его строении. Это можно [c.402]

Развитие статистической термодинамики привело к возможности рассчитывать энтропию различных веществ на основе данных о внутреннем строении, характеризующих движение различных частиц, составляющих данное вещество. Статистическая термодинамика показывает, что энтропия может рассматриваться как сумма составляющих, относящихся к различным формам движения частиц. Принято группировать их по характеру движения частиц, рассматривая следующие составляющие энтропии энтропию поступательного движения молекул 5пост, энтропию вращательного движения молекул 5вращ, энтропию вращательного движения атомов и атомных групп, содержащихся в молекуле, 5вн. вращ (энтропия внутреннего вращения), энтропию колебательного движения атомов и атомных групп, содержащихся в молекуле, 5 ол и энтропию движения электронов 5эл- Таким образом, энтропию можно представить как сумму следующих составляющих [c.219]

Статистические суммы и zr, могут быть рассчитаны из молекулярных характеристик. Статистическая сумма г имеет важную особенность в активированном комплексе кривая потенциальной энергии для движения вдоль координаты реакции имеет не минимум (как у устойчивой молекулы), а максимум (см. рис. XIII. 5). Поэтому движение изображающей точки на вершине барьера имеет не колебательный, а поступательный характер. Это приводит к уменьшению числа колебательных степеней свободы нелинейного комплекса до 3N — 7 (линейного до ЗЛ —6). Принимается, что [c.740]

Основное уравнение статистической термодинамики f=i/o— -кТ1п2 позволяет выразить все термодинамические функции через величины, характеризующие свойства молекул, т. е. позволяет связать термодинамические функции с определенной молекулярной моделью системы. Это крупный научный результат, особенно важный для химии. На всех уровнях развития естествознания химики стремились решить вопрос о том, как наблюдаемая на опыте способность вещества вступать в различные реакции связана со строением частиц, из которых это вещество состоит. В 1901 г. Гиббс получил в общем виде написанное выше соотношение и нашел общие выражения для и, Н, О, Су, Ср и т. п. через суммы по состояниям. Однако при этом он совсем не рассматривал другую сторону вопроса — как вычислить саму величину 2 для реальной системы. Для этого в то время механика молекул располагала возможностью подсчитать только вклад, связанный с поступательным движением частиц. Кроме того, поскольку вычисление Р, О и 5 требует операций с абсолютной величиной 2, без применения квантовой механики такой расчет вообще нельзя было завершить, так как для этого необходймо использовать постоянную Планка к. Поэтому статистические расчеты термодинамических величин были начаты фактически только в двадцатые — тридцатые годы и продолжаются до настоящего времени. Расчет сумм по состояниям 2 для реальных систем — достаточно сложная и далеко не решенная задача. Однако принципиальная ясность здесь есть, и существо дела сейчас хорошо разобрано на многих примерах. Простейший из них — свойства многоатомного идеального газа со многими независимыми степенями свободы. [c.215]

Смотреть страницы где упоминается термин Статистические суммы для поступательного движения: [c.740] [c.61] [c.83] [c.89] [c.139] [c.72] [c.130] [c.130] [c.575] [c.94] [c.575] [c.320] [c.308] [c.206] [c.206] [c.249] [c.398] [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология