Рейнольдса турбулентного течения

Рис. 3.22. Распределение температуры в круглой трубе при теплообмене в условиях полностью развитого турбулентного течения при числе Рейнольдса, равном 10 ООО, и нескольких значениях числа Прандтля (заимствовано ил работы [35]).

Оценим значение числа Рейнольдса для аппарата с горизонтальным потоком сырья, если d = 3 м, / = 18 м, m = 1 об/ч, v = =0,1 см /с. Подставляя эти значения в (7.22), получим Re op = 1330. Поскольку автору неизвестны исследования по определению критического числа Рейнольдса для течения жидкости через емкости типа рассматриваемых отстойников, нельзя точно установить, насколько найденная величина числа Re далека от критической. Однако в первом приближении Re p можно принять равным Rej,p для течения жидкости в круглых трубах, которое примерно равно 2300. Таким образом, когда ламинарный режим отстоя может смениться турбулентным, режимы нормальной эксплуатации отстойников довольно близки к критическим. Этому переходу будут способствовать неоднородность течения вдоль отстойника (особенно в районе входного и выходного маточника) и различного рода гидравлические возмущения, поступающие по системе подачи сырья. [c.133]

Турбулентный режим течения пленки. Наличие волнообразований на свободной поверхности приводит к постепенному развитию поперечного перемешивания в пленке жидкости. Поэтому для пленочного течения нет критического числа Рейнольдса, определяющего переход в область турбулентного течения. Ориентировочно можно считать турбулентность в пленке развитой при Ке л > 1200. [c.134]

Критическое число Рейнольдса, характеризующее начало развитого турбулентного течения, найдем из уравнения [c.193]

В скруббере Вентури высокая турбулентность течения достигается вследствие больших скоростей потока (в сужении значения критерия Рейнольдса достигают 0,6-10 —2,0-10 ) и введения абсорбирующей жидкости под прямым углом к быстро движущемуся газу. Например, при исследовании охлаждения газа вспрыскиванием воды, найдены следующие объемные коэффициенты теплопередачи для колонны без заполнения 450 ккал/(м -ч-°С), а для скруббера Вентури 3700 ккал/(м -ч °С), т. е. в 80 раз выше. [c.415]

При сравнении экспериментальных и теоретических результатов наиболее важна зависимость скорости процесса конденсации от природы взаимодействия одинаковых и неодинаковых молекул между собой и с поверхностью конденсации. Если течение однородной жидкости имеет место при давлениях, близких к атмосферному, то турбулентный поток возникает при больших значениях чисел Рейнольдса. Турбулентное течение паро-газовой смеси в объеме конденсатора интенсифицирует процесс теплообмена и при конденсации в жидкое состояние. Это происходит потому, что турбулентное течение разрушает образующийся у поверхности так называемый диффузион-120 [c.120]

Информация о полях скорости и давления, необходимая для решения задач о распределении и превращении веществ в реакционных аппаратах, часто может быть получена из рассмотрения чисто гидродинамической стороны проблемы. Огромное разнообразие реальных течений жидкости, подчиняющихся одним и тем же уравнениям гидродинамики, обусловлено множеством геометрических, физических и режимных факторов, определяющих область, тип и структуру течения. Классификацию течений для описания их специфических свойств можно произвести различными способами. Например, широко распространена классификация течений по величине важнейшего режимно-геометрического параметра — числа Рейнольдса Ке течения при малых числах Рейнольдса [178], течения при больших числах Рейнольдса (пограничные слои [184]), течения при закритических числах Рейнольдса (турбулентные течения [179]). Следует заметить, что такая классификация имеет важный методический смысл, поскольку определяет малый параметр, Ке или Ке , и указывает надежный метод решения нелинейных гидродинамических задач — метод разложения по малому параметру. Не отрицая плодотворность такой классификации течений, в данной книге будем исходить не из математических и вычислительных удобств исследователя гидродинамических задач, а из практических потребностей технолога, рассчитывающего конкретный аппарат с почти предопределенным его конструкцией типом течения реагирующей среды. В этой связи материал по гидродинамике разбит на две главы. В первой из них рассматриваются течения, определяемые взаимодействием протяженных текучих сред со стенками аппарата или между собой течения в пленках, трубах, каналах, струях и пограничных слоях вблизи твердой поверхности. Во второй главе рассматривается гидродинамическое взаимодействие частиц различной природы (твердых, жидких, газообразных) с обтекающей эти частицы дисперсионной средой. [c.9]

Чтобы оценить по достоинству значение работ Н. П. Петрова, нужно учесть, что в то время работы Рейнольдса о сущности ламинарного и турбулентного течения жидкости были мало известны. Позже, проведя глубокий анализ движения вязкой жидкости в канале, образованном двумя поверхностями, находящимися в относительном движении, Рейнольдс показал, что шип может поддерживать нагрузку только при эксцентричном его положении. Свое приближенное уравнение ГТС, разработанное на основании уравнения механики вязкой жидкости Навье — Стокса, Рейнольдс вывел на основании следующих допущений гравитационными и инерционными силами можно пренебречь вязкость смазочной среды постоянна жидкость (смазка) несжимаема толщина пленки смазки мала по сравнению с другими размерами скольжение на границе жидкость— твердое тело отсутствует влиянием поверхностного на--тяжения можно пренебречь смазка является ньютоновской жидкостью. [c.229]

Показатель степени т, однако, может изменяться от т=0 для полностью развитого ламинарного течения до т=0,9 для полностью развитого турбулентного течения. Коэффициент С также изменяется. В ранних работах данные в различных диапазонах значений чисел Рейнольдса (и Прандтля) описывались с помощью нескольких подобных уравнений. В настоящее время более предпочтительными, в особенности для численных приложений, считаются интерполяционные формулы, охватывающие сразу весь диапазон изменения чисел Рейнольдса и Прандтля. Как при внешних, так и при внутренних течениях реальная форма канала или обтекаемого тела может отличаться от формы канала или тела — прототипа (труба, сфера, цилиндр, пластина). В случае внутренних течений в качестве эквивалентного диаметра трубы используется гидравлический диаметр (5 — площадь поперечного сечения [c.93]

На рис. 1-27 приведен график зависимости величины 1/Ре от модифицированного критерия Рейнольдса для турбулентного течения жидкости и газа в трубе. [c.44]

Область промежуточных чисел Рейнольдса. Для течений, характеризующихся промежуточными значениями числа Рейнольдса, обычно возможны только экспериментальные исследования, позволяющие установить некоторые эмпирические соотношения. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники существует тенденция ко все большей замене экспериментов численными расчетами. Основные усилия направлены на решение так называемых усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. 2.2.1) с использованием более или менее детальных моделей турбулентности. Конечной целью является численное решение полных временных уравнений Навье — Стокса, включая прямое численное моделирование крупномасштабных турбулентных вихрей. При этом модельное описание остается необходимым только для мелких вихрей, размер которых меньше шага разностной сетки. Предполагая, что существующие тенденции развития вычислительной техники сохранятся и в будущем, можно заключить, что к 1990 г. станут реальными расчеты течений с учетом турбулентных вихрей на сетке, состоящей из 10 —10 узлов [12]. [c.136]

B. Турбулентное течение в незаполненных областях. Поскольку инженерное оборудование имеет значительные размеры, числа Рейнольдса велики, следовательно, течение является турбулентным. Поэтому возникает вопрос, могут ли уравнения, приведенные в 1.2.7 и в данном разделе, использоваться для описания турбулентного течений [c.39]

Возникновение турбулентности. Течения становятся турбулентными при больших числах Рейнольдса. Причина этого заключается в том, что ламинарные течения при [c.109]

Уменьшение сопротивления. Под уменьшением сопротивления понимают значительное снижение коэффициента трения при малых добавках определенного высокомолекулярного полимера в ньютоновскую жидкость при ее турбулентном течении в трубе. Этот э())фект виден из рис. 7, на котором показана зависимость f от Не для разных концентраций оксида полиэтилена в воде. Здесь Ке — обычное число Рейнольдса, поскольку вязкость столь сильно разбавленных растворов полимера практически не зависит от скорости сдвига. В ламинарном режиме течения добавки полимера на величину / не влияют. Правее той точки, где начинается такое влияние (Не 3000), с увеличением концентрации полимера f уменьшается. Однако существует предел, меньше которого коэффициент трения быть не может, как бы много полимера мы пи добавляли. Из рисунка видно, что добавки долей по массе оксида полиэтилена приводят к уменьшению / для воды на 40% при значении Не= 10 , в то время как вязкость раствора увеличивается по сравнению с вязкостью чистой воды всего на 1%. В табл. 7 приведены примеры некоторых других систем, в которых наблюдается аналогичное уменьшение сопротивления. Дополнительную информацию по этому вопросу можно найти в обзорах (23, 24). [c.174]

Внутренние гидравлические потери. Эти потери состоят из потерь на трение внутри жидкости и о стенки трубы, а также из потерь, связанных с расширением сечения потока. Движение воды в отсасывающей трубе аналогично течению в диффузоре. Как показывают исследования движения в диффузорах, даже незначительное его расширение приводит к значительному изменению условий движения жидкости. В этом случае интенсивное турбулентное течение возникает при значительно меньших числах Рейнольдса. Вследствие увеличенной турбулентности происходит интенсивное перемешивание частиц жидкости, сопровождающееся увеличением потерь энергии. При расширении отсасывающей трубы профиль скоростей по сечениям потока становится очень неравномерным и отличается тем большей неравномерностью, чем больше угол расширения. При увеличении угла конусности 0 свыше 8 10° в пограничном слое появляются обратные токи и при этом происходит отрыв потока от стенок. При этом возникают вихри, энергия которых теряется, так как она рассеивается при их затухании, превращаясь в тепло. [c.142]

Это соотношение предложено в [13] для ламинарного режима течения в тонких пограничных слоях (10 турбулентное течение, так и для более низких, поскольку вблизи передней кромки не выполняются приближения теории пограничного слоя. Для низких чисел Рейнольдса решение в общепринятом виде получить нельзя. Однако экспериментальные данные [14] свидетельствуют о том, что нрн На- -0 число Nu стремится к предельному значению 0,68. Этот результат использован в [13] нри получении корреляционного уравнения для всех чисел Ra<10Э [c.275]

Небольшие шероховатости поверхности даже номинально прямой стенки вызывают возмущения линий тока. Возникающие при этом динамические силы порождают вихри и турбулентное течение [18]. В случае очень гладких стенок прямых каналов, не имеющих никаких препятствий, течение иногда остается ламинарным вплоть до значения числа Рейнольдса 5000. Однако при числах Рейнольдса выше 2000 ламинарное течение становится неустойчивым и может внезапно перейти в турбулентное. [c.47]

О. Рейнольдс, исследуя течение жидкостей, показал, что ламинарный поток сменяется турбулентным, если безразмерный комплекс Ке начинает превышать 2320. Этот комп- [c.121]

При сильно развитой турбулентности, т. е. при больших числах Рейнольдса, мы попадаем в так называемую автомодельную область, в которой турбулентное течение уже не зависит от числа Рейнольдса. [c.73]

Турбулентное течение наступает в результате потери устойчивости ламинарного течения, оно связано с так называемым числом Рейнольдса Ке, представляющим собой отношение сил инерции движущейся жидкости к вязкости [c.134]

Чтобы записать уравнение Навье — Стокса для турбулентного течения через средние значения параметров потока, можно применить к уравнениям (6.5) и (6.6) преобразования Рейнольдса, так же как в случае однофазного потока [12]. Для упрощения задачи, помимо допущения о несжимаемости газа, Хинце [8] полагал, что пульсации концентрации частиц отсутствуют, так что а — постоянная величина, равная а. Таким образом, компоненты скорости были связаны только через коэффициенты турбулентной корреляции. [c.171]

Динамическая скорость в потоке. При турбулентном течении однофазных потоков в каналах постоянного сечения касательные напряжения позволяют легко найти пульсационные ско-юсти и у в направлении, перпендикулярном к стенкам канала. 3 экспериментальной работе [42], посвященной изучению структуры турбулентного газового потока в плоском канале, показано, что в конце участка стабилизации среднеквадратичное значение пульсационной скорости практически не зависит от расстояния от стенки у Ь 2Ь — ширина канала) и от числа Рейнольдса и примерно равна 1/т/р (рис. 10), где т— касательное напряжение [c.20]

Для практических расчетов по формуле (5.4) необходимо в каждом конкретном случае оценить среднюю локальную скорость диссипации энергии турбулентного течения, фигурирующую в определении чисел Пекле и Рейнольдса (5.3). Подчеркнем, что турбулентность не обязана быть однородной, достаточно лишь, чтобы твердая частица проходила по всем участкам рассматриваемого объема суспензии примерно с одинаковым временем пребывания в каждом участке. Например, в широко распространенных на практике смесительных аппаратах с ме- [c.108]

Для расчета этой функции необходимо сделать некоторые допущения о механизмах турбулентной и поверхностной неустойчивостей. Хотя эти допущеш я в большей или меньшей степени произвольны, онн тем не менее позволяют установить, что простое степенное представлеиие зависимости N11 (Не , Рг , Ка) уже несправедливо. С другой стороны, в большинстве практических случаев для различных веществ числа Прандтля и Капицы примерно пропорциональны. Поэтому понятно, что некоторые авторы представляют свои результаты как функцию одного только числа Прандтля. Возможно стоит упомянуть, что при большом значении числа Прандтля (при.мерно равном 20) свойственные турбулентному течению характеристики теплообмена наблюдаются уже при малых числах Рейнольдса (около 10), югда как при меньших числах Прандтля переход к турбулентному режиму теплопереноса наступает при числах Рейнольдса, примерно равных 300. На рис. 4 изображены зависимости NlJ(Re,, Рг , Ка) для различных веществ, характеризующихся малыми и большими значениями чисел Прандтля и Капицы. Эти зависимости построены иа основе экспериментальных данных, относящихся к таким условиям, в которых внешнее поверхностное трение отсутствует, т. е. параллельный пленке компонент скорости пара равен нулю. Если же конденсация происходит внутри вертикальной трубы, причем преимущественно в ее верхней части, то [c.95]

Если перед скачком пограничный слой турбулентный, то распределение давления в области взаимодействия практически не зависит от числа Рейнольдса (рис. 6.32). Это объяюняется слабым влиянием числа Рейнольдса на основные характеристики турбулентного течения (толщшну пограничного слоя, профиль скорости, напряжение трения на стенке). [c.344]

А. Дж. Рейнольдс, Турбулентные течения в инженерных приложениях. М. Энергия, 1979. 408с. [c.107]

Критерий Рейнольдса характеризует вид течения и учитывает явление перемешивания частиц жидкости, вызываемого движением молекул. Течение может быть ламинарным и турбулентным. Ламинарное течение является устойчивым только до значения критерия Рейнольдса, равного Ке . =2300, которое называется критическим. Более высокие значения данного критерия наблюдаются при турбулентном течении, которое является стабильным, начиная с Не = 10". Ввиду того, что оба вида течени5кподчиняются различным законам теплопередачи и гидродинамики, которые сильно отличаются между собой, весьма важным при решении каждой задачи является первоочередное определение критерия Рейнольдса. [c.32]

Пленочное течение жидкостей. При стенании пленки жидкости под действием силы тяжести по вертикальной поверхности наблюдается три основных режима движения [3] ламинарное течение с гладкой поверхностью (Кедл < 30), ламинарное течение с волнистой поверхностью (Ren 30— 1600) и турбулентное течение (Квпд > 1600). Критерий Рейнольдса для пленки жидкости определяется выражением Renn = 4r/ i (где Г — линейная массовая плотность орошения, представляющая собой массовый расход жидкости через единицу длины периметра смоченной поверхности). [c.18]

При малых числах Рейнольдса уравнение (4) сводится к уравнению Блейка [10] — Кармана [И] — Козени [12] для ламинарного течения, а при больших — к уравнению Барке — Пламмера [8] для турбулентного течения. [c.153]

Рис. 7. Зависимость ноэффициента трения от числа Рейнольдса для ЧИСТОЙ воды и слабого водяного раствора оксида полиэтилена Концентрация полимера н мли." указана на рисунке. В случае турбулентного течения кривые для раствора полимера лежат ниже соответствующей кривой для растворителя, что и означает уменьшение сопротивлении [22]

Рис. 7. Зависимость ноэффициента трения от <a href="/info/10755">числа Рейнольдса</a> для <a href="/info/1501435">ЧИСТОЙ воды</a> и слабого <a href="/info/1176764">водяного раствора</a> оксида полиэтилена </й =6,1 1 О ). <a href="/info/1705720">Концентрация полимера</a> н мли." указана на рисунке. В случае <a href="/info/6408">турбулентного течения</a> кривые для <a href="/info/728">раствора полимера</a> лежат ниже соответствующей кривой для растворителя, что и означает уменьшение сопротивлении [22]

Наложение вторичных токов на газовое ядро движущегося двухфазного потока приводит к увеличению критического числа Рейнольдса, определяющего переход от ламинарного течения с макровихрями к турбулентному течению. Для гомогенного потока в канале с ленточным завихрителем [c.176]

При измерении коэффициента трения в трубопроводах выяснилось, что он зависит от числа Рейнольдса, а в области турбулентного течения еще и от шероховатости поверхности. В области ламинарного течения коэффициент трения обратно пропорционален числу Рейнольдса, что согласуется с соотношением Гагена — Пуазейля (З.П). Поэтому для каналов круглого сечения он определяется по ( юрмуле [c.50]

В компактных теплообменниках, использующих в качестве теплоносителя воздух при атмосферном давлении, ввиду малых гидравлических радиусов проходных сечений для воздуха и ограничений по мощности, затрачиваемой на прокачку, рабочий диапазон чисел Рейнольдса составляет 1000 ч- 5000. Другими словами, рабочая область — это переходная область от ламинарного течения к турбулентному. При работе в этой области лyчuJe всего выбирать такую геометрию теплообменной матрицы, которая вызывала бы некоторую турбулентность потока при малых числах Рейнольдса. Кривые рис. 11.7 свидетельствуют о том, что при использовании матрицы из сплющенных труб с рифлеными ребрами (поверхность № 9,68 — 0,870) нерегулярности геометрии вызывают в потоке воздуха турбулентность, достаточную для улучшения коэффициента теплоотдачи при числах Рейнольдса вплоть до 500, при которых коэффициенты теплоотдачи для плоских и рифленых ребер становятся одинаковыми (хотя фактор трения все еще несколько выше для рифленых ребер). Заметим также, что наклон кривых для фактора трения на рис. 11.7 становится более крутым прп числах Рейнольдса, меньших примерно 2000. Это означает, что хотя течение преимущественно является турбулентным, ламинарный подслой в пограничном слое утолщается по сравнению с развитым турбулентным течением. [c.214]

Другое интересное заключение, вытекающее из рис. 14.8, состоит в том, что прямые проволочные дистанционирующие вставки между трубами являются эффективным средством для существенной турбулизации потока. В результате наклон кривой зависимости коэффициента теплоотдачи от числа Рейнольдса, характерный для развитого турбулентного течения, сохраняется до чисел Рейнольдса гюрядка 700. Опыты, проведенные на воде, выявили аналогичное ухудшение характеристик теплоотдачи при наружном обтекании пучка труб по сравнению с течением внутри трубы при повышенных числах Рейнольдса, однако наклон кривой зависилюсти коэффициента теплоотдачи от числа Рейнольдса при наружном обтекании пучка также сохранялся вплоть до чисел Рейнольдса порядка 700 1121. [c.279]

На снижение гидравлического сопротивления влияют вид полимера, его молекулярный вес М и концентрация в растворе С. С увеличением Л1 и С до определенной величины эффект растет. Эффект снижения сопротивле ШЯ трения проявляется только в области турбулентного течения жидкости начиная с некоторого порогового значения чгссла Рейнольдса Re, величина которого зависит от вида полимера, его концентрации и диаметра трубопровода. При yвдиаме1ра трубопровода эффект проявляется при больших значениях Не. [c.208]

Здесь Пср — средняя скорость, й — диаметр трубы.) Это значение является нижней границей критического числа Рейнольдса. При меньших значениях Я турбулентное течение не может существовать даже при сильных начальных возмущениях. Если обеспечить вход жидкости в трубу с малылш начальными возмущениями, то критическое число Рейнольдса может превышать значение 100 ООО. [c.282]

Численное моделирование переходных и турбулентных режимов конвекции. В этом пункте мы вновь вернемся к задаче, рассмотренной в п. 6.8.1, но будем изучать ее при больших числах Грасгофа, в турбулентном режиме конвекции. При изучении турбулентных движений традиционным является представление мгновенного значения скорости (или скалярной компоненты — температуры, концентрации) в виде ее среднего значения ы некоторого отклонения от среднего (пульсации). Использование такого представления в исходных нестационарных уравнениях гидродинамики, записанных относительно мгновенных значений (с учетом ряда дополнительных соотношений, известных под названием постулатов Рейнольдса) приводит к уравнениям относительно средних значений, в которых в выражение для тензора напряжений включены различные соотношения, связывающие пульсации скорости (дисперсии, корреляции скорости и т. д.) (см., например, [20], [25]). При этом осреднеиные уравнения оказываются незамкнутыми и одной из проблем расчета турбулентных течений является проблема замыкания — нахождения недостающих связей между характеристиками осредненного и пульсационного движений. Основной недостаток такого рода методов состоит в необходимости использования большого объема эмпирической информации, что уменьшает ценность теоретического исследования. Одни1к из путей для преодоления этих противоречий в разработке теории и методов расчета турбулентных течений является попытка вернуться к численному решению исходных нестационарных уравнений Навье — Стокса. [c.219]

При турбулентном течении взвеси, для которой спрай ед-лива аналогия Рейнольдса, можно полагать, что заметная пере-дача импульса будет сопровождаться значительным усилением теплоотдачи, — Прим. ред. . . . [c.244]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология