Браве

Термодинамическая теория Гиббса — Кюри — Вульфа объясняла только равновесную форму кристалла, но не касалась вопроса о кинетике роста и растворения кристаллов. Гиббс высказал положение, что кристалл растет не плавно, а скачкообразно, слой за слоем. Кюри и Вульф указывали, что скорости роста отдельных граней кристаллов, измеренных перпендикулярно к граням, пропорциональны удельным поверхностным энергиям граней. Вульф, так же как и Браве [327], пришел к выводу, что скорости роста различных граней кристалла зависят от количества частиц (узлов плоской решетки), приходящихся на единицу их поверхности. Следовательно, при росте кристалл покрывается медленно растущими гранями, а быстро растущие исчезают. А. В. Шубников 328] показал, что чем ниже пересыщение, тем больше кристалл по форме приближается к шару и тем больше у него граней. [c.86]

Рис. БЗ, Пространственные решетки Браве с обозначениями их ПГС

Существует 14 решеток Браве (рис. 14), называемых также трансляционными группами (трансляция - операция симметричного преобразования путем параллельного переноса). В примитивных /Р/ решетках все трансляции являются суммой целых трансляций по ребрам элементарной ячейки в центрированных есть также трансляции на половину объемной I, граневой ( А, В, С ) или всех трех граневых диагоналей р, соответственно этому они называются объемно-, базо- и гра-нецентрироваиными. Эти решетки не являются единственно возможными, но все остальные пространственные решетки сводятся к ним. Б случае моноклинной сингонии иногда применяется иная установка, в которой векторы Ь и с взаимно переставлены, тогда угол, отличающийся от 90 , будет обозначаться . [c.59]

С помощью измерений периодов решетки кристалла вдоль трех некомпланарных направлений можно определить элементарную ячейку кристалла, которая не обязательно будет ячейкой Браве. Однако переход от выбранной по рентгенограммам вращения элементарной ячейки к ячейке Бравэ принципиальных трудностей не представляет и может быть проведен аналитическим способом. [c.116]

Координаты точек в кристаллическом пространстве даются в долях параметров ячейки, координатные оси направлены вдоль ребер ячейки. При преобразовании и выборе ячейки, не удовлетворяющей условиям, указанным для решеток Браве, изменяется как символ пространственной группы, так и координаты атомов в ячейке, хотя пространственное расположение атомов и набор элементов симметрии при этом не меняются. В ряде случаев изменение порядка, в котором выбраны оси решетки, приводит к изменению символа пространственной группы. Это имеет место в группах ромбической и моноклинной сингонии. Б ромбической сингонии обозначение трех векторов элементарной ячейки через а, Ь, с является произвольным и обозначения их могут быть выбраны в любом порядке Ьас, ab, сЬа и т.д. Поэтому иногда в оригинальных работах приводится символ пространственной группы, отличающийся от табличного, хотя пространственная группа одна и та же. [c.61]

Сингония Система Номер решетки Браве и. я а Ж о Обозна- чение класса (между- народ- ное) [c.18]

Т. т. бывают кристаллич. и аморфные. Кристаллическое состояние характеризуется наличием дальнего порядка в расположении частиц, симметрией кристаллич. решетки (св-вом отдельных узлов решетки совмещаться при траяс-ляц. перемещении). Совокупность отдельных узлов решетки образует т. наз. решетку Браве (см. Кристаллы, Кристаллическая структура). [c.501]

ЧЕТЫРНАДЦАТЬ ТИПОВ РЕШЕТОК БРАВЕ [c.14]

О. Браве проявив, — по словам И. И. Шафрановского, — необычайную ясность, изящество и глубину мысли разработал математическое учение о пространственных решетках кристаллов, которым мы пользуемся до сих пор. Он установил, что все многообразие кристаллических структур можно описать с помощью 14 типов решеток, состоящих из неограниченно малых, равных параллелепипедов, примыкающих др г к другу равными сторонами и заполняющих пространство без промежутков . Эти решетки позже получили его имя — решетки Браве . Они играют исключительно важную роль в кристаллографии, и кристаллическую структуру любого минерала можно охарактеризовать с помощью одной из подобных решеток. [c.50]

Решетки Браве по характеру расположения узлов разделяются на четыре типа (рис. 17) [c.50]

Наиболее термодинамически устойчивы кристаллы, в сгруятуре которых осущвотвлене плотнейшая упаковка атомов, Как показали рг)счёты, только немногие геометрические фигуры могут, повто-ряяск, заполнять пространство. Это заполнение может быть реализовано с помощью 14 пространственных решёток (решёток Брава), имеющих элементарные ячейки с разным размером осей и углов. Те кое число решёток справедливо только дяя атомов одного размера. [c.6]

Принадлежность кристалла к той или иной системе может быть определена относительной величиной и расположением осей симметрии. Для описания кристалла пользуются системой трех координатных осей, направленных вдоль ребер кристалла и имеющих длины а, Ь, с и углы а, р, у между этими осями. В зависимости от равенства или неравенства между собой значений а, р и у существуют семь видов сингонии (сходноугольности) кристаллических решеток. В 1848 г. О. Браве пришел к заключению, что достаточно всего четырнадцати типов элементарных ячеек, получиви1их название трансляционных решеток. Браве, чтобы описать строение всех кристаллов, независимо от их состава. [c.132]

С помощью решетки, удовлетворяющей этим требованиям, пространственное расгюложение атомов может быть описано наиболее просто. Окончательный вывод возможных типов пространственных решеток для равных сингоний был сделан Браве. [c.58]

В международных символах пространственных групп указываются основные элементы симметрии, совместным действием которых можно получить полный набор элементов симметрии для данной группы. Сначала указывается тип реше>тки Браве - примитивная Р, базоцентрирОЕ1анная А, В или С, объемно-центрированная /, гранецентрирован-ная Г и ромбоэдрическая / . Для моноклинной сингонии затем указывается ось 2, параллельная направлению у, и плоскость, перпендикулярная этому направлению (если они имеются). В случае ромбической ячейки за символом решетки Браве указываются типы плоскостей симметрии, перпендикулярных направлениям X, и х, а если плоскости отсутствуют, то оси 2 или 2 , параллельные этим направлениям. В средних сингониях указывается тип главной оси (3, 4, 6), а затем тип плоскости, перпендикулярной ей (два эти символа разделяются наклонной чертой). После этого указываются плоскости симметрии, перпендикулярные направлению Л (или ) ячейки и диагональному направлению (в случае гексагональной ячейки - большой диагонали ромба). Если нет плоскостей симметрии, перпендикулярных этим направлениям, то указываются параллельные им оси. [c.60]

Важными параметрами являются размеры элементарной ячейки их определяют как равновесные расстояния в направлении характеристических осей между центрами частиц, занимающих соседние узлы решетки, и называют постоянными решетками. Более ста лет тому назад А. Брава показал, что существует всего 14 типов элементарных ячеек. Таким образом, кристаллы многих веществ имеют сходную пространственную структуру. Если при этом их химическая природа также подобна, то такие вещества называют изоморфными. Если же эти вещества различной химической природы, их называют изострук-турными. Размещение частиц в пространственной решетке осуществляется таким образом, чтобы обеспечить максимально возможную для данного типа кристалла энергию их связи, а также энергетическую однородность в целом. Для частиц сферической формы наиболее благоприятным часто оказывается такое их размещение, при котором каждая сфера находится в соприкосновении с наибольшим числом ближайших соседей. Подобные пространственные образования называются структурами плотнейшей упаковки. [c.74]

На рис. 1.25 представлена структура и проекция на плоскость (001) КМУ 0,(41), образованной сшивкой цепочек, имеющих оси симметрии 41. Пространственная группа симметрии этой модификации /4132, решетка Браве — кубическая объемно центрированная, в элементарной ячейке восемь атомов углерода, В1се связи эквивалентны. Структура и проекция на плоскость (001) модификации Сг(4) (рис. 1.26) более подробно обсуждаются в работе [43]. Описанные выше гипотетические углеродные структуры порождают [c.44]

Боуэна вилка 4/680 БПК. см. Бромпирогалловый красный Браве решетка 2/1068, 1069 4/994 Брадикинниы 1/1120 2/635, 739, 760 [c.561]

Существует шесть основных типов элементарных ячеек (табл. 11.2-1), которые отражают характеристическую симметрию кристаллической структуры. Это соответствует семи кристаллическим системам, потому что наличие осей вращения третьего и шестого порядков приводит к одинаковой геометрии элементарной ячейки. Помимо уже обсужденных примитивных решеток (тип Р), которые имеют узлы в углах элементарной ячейки, можно добавить узлы в центр ячейки (тип I), в центры противостоящих граней (типы А, В, С) или в центры всех граней (тип Г). В некоторых случаях, однако, после такой центровки возможно все же вьщелить более простую решетку в других случаях новая решетка может и не совпадать с симметрией кристаллической системы. В результате существует только 14 независимых трехмерных решеток. Они известны как решетки Браве. [c.394]

Наличие элементов симметрии в элементарной ячейке приводит к одинаковым величинам Ihki, что характерно для многих кристаллических систем. Винтовые оси и плоскости скольжения, в которых всегда имеется параллельный перенос, связаны с систематическими разрушающими интерференционными эффектами (систематические погашения) в случае некоторых типов брэгговских отражений (например, Of O, к = 2п + 1), для 21-винтовой оси второго порядка в направлении Ь. Систематические интерференционные эффекты также возникают в центрированных решетках Браве (например, для объемно-центрированной решетки Тьы, где h + к + I = 2n-f-l, отражения отсутствуют). В случае гомогенных образцов, содержащих два или более микрокристаллических вещества, можно использовать характеристические порошковые линии для количественного анализа индивидуальных компонентов. Интенсивность Ifiki такой линии должна, в принципе, быть прямо пропорциональной количеству компонента, ответственного за ее появление. Однако поглощение рентгеновских лучей другими веществами, наличествующими в образце, может привести к систематическим погрешностям. Следовательно, в этих случаях весьма рекомендуется использовать метод внутреннего стандарта. В этом методе строят градуировочную зависимость при добавлении известных количеств исследуемого вещества к исходному образцу. Также важным условием является случайный характер ориентации кристаллитов в пространстве, а их размеры должны составлять от 5 10 до 5 10 " см. [c.404]

Браве решетки (Браве решетки) 14 возможных видов расположения точек (стр. элементов) в элементарной ячейке кристалла (пространств. Б.р.) или пять видов расположения этих точек на плоскости (плоские Б.р.). Являются основой для структурно-симметричного описания кристаллов (см. пространств, группы симметрии). В зав-ти от параметров ЭЯ (реперов Браве) — векторов и углов между ними — классифицируют КР по системам (сингониям) и пространств, типам (примитивные, фанецентрир., объемноцентрир. и базоцентриров.). Названы по им. фр. крис- [c.36]

Едкий натр, бравый водный раствф. [c.437]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология