Фурье диффузионный

Известно, что для однофазных систем диффузионная модель применима для описания процессов турбулентного обмена. Для данного случая обобщенные законы Фика и Фурье имеют вид [c.148]

При малых значениях т расстояние, на которое распространится фронт диффузионной волны, много меньше радиуса частицы / . Поэтому уравнение (4.24) и условия (4.23) могут быть для малых значений критерия Фурье заменены уравнением переноса и граничными условиями для плоского случая (4.13), (4.14) [c.179]

В результате Фурье-обращения уравнение (12.39) преобразуется в обычное диффузионно-возрастное уравнение (7.156). [c.560]

Вычеркнув в полученных комплексах символы дифференцирования (включая символы порядка дифференцирования) и направления, после сокращений получаем диффузионный критерий Фурье [c.269]

Вычеркнув в полученном комплексе символы дифференцирования и направления, после сокращений получаем диффузионный критерий Фурье [c.276]

Разделив все члены уравнения на d /dт с учетом правила (1.36), получим диффузионный критерий Фурье [c.46]

При делении левой части уравнения (1.40) на один из членов правой части с учетом соотношений (1.36) получим диффузионный критерий Фурье для процесса массопередачи в твердой фазе [c.49]

И при делении правой части на левую получаем диффузионный критерий Фурье для твердой фазы [c.38]

А — постоянная Ро =—---диффузионный критерий Фурье [c.366]

Этот безразмерный комплекс величин, описывающий подобие скорости переноса вещества массопроводностью внутри твердой фазы, называется диффузионным критерием Фурье (Ро ). [c.432]

Для нестационарной задачи из уравнений (3-23) и (3-21) получаются еще критерии Фурье тепловой Fo = ot/d и диффузионный Еод = Dt/ii . Для учета зависимости физических свойств от температуры к критериям подобия добавляется температурный фактор [c.81]

А. Фик (1855) по аналогии с известным законом теплопроводности Фурье постулировал, что диффузионный поток прямо пропорционален градиенту концентрации вещества в данной части системы. Уравнение, связывающее поток и градиент концентрации, имеет вид [c.136]

Здесь С1 и Сз—начальная и конечная концентрации жидкости а , Ь , 02, 2. ..—постоянные величины Ро —диффузионный критерий Фурье [см. формулу (11-46)1, рассчитанный по толщине пленки з, выбранной в качестве определяющего размера. [c.361]

Решение краевых задач теории нестационарного диффузионного пограничного слоя на внешней или внутренней поверхностях капли в принципе может быть получено разными методами. Так, для определения диффузионного потока к поверхности капли в установившемся стоксовом потоке при внезапном включении реакции в [61] было использовано преобразование Лапласа по времени. Анализ конвективной теплопередачи к криволинейной стенке при потенциальном обтекании проводился в [183] при помош и синус-преобразования Фурье по поперечной координате. Однако наиболее удобным и быстро ведущим к цели является метод введения вспомогательных функций координат и времени в качестве новых переменных. Эти функции выбираются таким образом, чтобы удовлетворялись определенные дифференциальные соотношения. В результате для отыскания зависимости искомого поля концентрации или температуры от вспомогательных функций получаем более простое, по сравнению с исходным, дифференциальное уравнение. Очевидно, что в каждой конкретной задаче число этих функций и сами они могут выбираться по-разному — важно лишь, чтобы как промежуточные дифференциальные соотношения, так и итоговое уравнение для искомой функции имели достаточно простую структуру. [c.276]

Фурье — тепловое диффузионное [c.70]

Методы теории подобия позволяют из ур-ния (15) получить диффузионное число Фурье в виде Ро = М/ > з из ур-ния (16)-диффузионное число Био В = Диффе- [c.656]

Фурье 2/1301, 1304 поверхностная 1/60 2/198 процессы, см. Диффузионные процессы, Диффузионные устройства [c.600]

Диффузионные критерии Фурье, Пекле, Прандтля и Нуссельта здесь и далее обозначаются без подстрочного индекса. [c.20]

Г од = 40л/с/ - диффузионный критерий Фурье для дисперсной фазы и Од - коэффициенты дш).к )узии соответственно в сплошной и дисперсной фаза.- Ре = р,с1, я // 1,- — критерий Рейнольдса для капель. [c.260]

Решение дифференциального уравнения массопроводности получают в виде зависимости безразмерного комплекса концентраций (Е) от диффузионного критерия Био (В1 ) и диффузионного критерия Фурье (Ро ), получаемого при подобном преобразовании (19.29а) =/(В1, Ро ), (19.34) Ро = 15,.,т// (19.35) [c.186]

Раскройте физический смысл диффузионных критериев Био В1 и Фурье Го. [c.188]

Подставляя выражение для диффузионного потока в уравнение неразрывности -й компоненты, получаем дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее распределение концентрации. Его решение может быть представлено в виде ряда Фурье [c.237]

А ритерий Фурье диффузионный для пористой стенки, характеризующий меру отношения времени релаксации молекулярного потока массы компонента 1 к времени релаксации потенциала массопереноса, или концентрации в пористой среде [c.144]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

Массопередача относится к числу диффузионных процессов. Простейшпм процессом массопередачи является молекулярная диффузия. Законы диффузии были разработаны Фиком в 1855 г. по аналогии с законами теплопроводности Фурье. В 1896 г. Щу-карев [1] впервые использовал уравнение молекулярной диффузии для описания массопередачи применительно к процессу растворения. Им была предложена формула [c.194]

Аппараты с продольным перемешиванием (одноразмерная модель с осевым перемешиванием, однопараметрическая диффузионная модель). Перемешивание в потоке может происходить даже в тех случаях, когда в аппарате нет сцециального перемешивающего устройства. Перемешивание может быть обусловлено встречными диффузионными потоками, различием скорости движения вещества в разных точках поперечного сечения конвекционного потока, появлением турбулентных вихрей . Так как строгий теоретический расчет всех эффектов в отдельности довольно сложен, принимают, что отклонение от потока идеального вытеснения вызывается встречным потоком, описываемым теми ше соотношениями, что и диффузионный, но величину D, заменяют эффективной величиной — коэффициентом продольного перемешивания DiL (его определение см. в главе П1). В этой модели учитывается и тепловой поток за счет теплопроводности. Расчет диффузионного (gio) и теплового (д ) потоков проводится по законам Фика и Фурье [c.57]

Математически законы Фика аналогичны ур-ниям теплопроводности Фурье. В основе такой аналогии лежат общие закономерности необратимых процессов перераспределения интенсивных параметров состояния (концентрации, т-ры, давления и др) между разл. частями к -л. системы при стремлении ее к термодинамич. равновесию. При малых отклонениях системы от него эти закономерности описываются линейными соотношениями между потоками физ. величин и термодинамич. силами, т е. градиентами параметров, вызывающими указанные отклонения. В частности, диффузионный поток частиц данного типа, помимо градиентов концентраций частиц каждого типа, может при соответствующих условиях в большей степени определяться градиентами др. интенсивных параметров и внеш. силами. В общем виде связь между потоками и силами описывается феноменологич ур-ниями термодинамики необратимых процессов. Напр, в случае электронейтральной бинарной газовой системы при наличии градиента т-ры сТсх, градиента давления dpjdx и градиента электрич. потенциала 5ф/й,х выражение ддя диффузионного потока частиц с заря- [c.102]

Анализ методами теории подобия ур-ния конвективной диффузии (1) позволяет получить диффузионное число Фурье Fo = Dj,ai/P (где /-характерный линейный размер, в м), к-рое характеризует изменение потока диффундирующей массы во времени и необходимо только для характеристики нестационарных процессов, а также диффузионное число Пекле Ре = u//D g. К этим величинам должны быть добавлены безразмерные параметры, получаемые из ур-ния движения число Рейнольдса Re = ut/v, где v-кинематич. вязкость, в м /с число Фруда Fr, а для случая естеств. конвекции также число Грасгофа для М. Gr. Число Пекле часто преобразуют к виду Ре = ReS , где S = v/D g-число Шмидта. [c.655]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология