Фронт диффузионной волны

Ввиду малости 4 по сравнению с характеристическим временем фронта диффузионной волны td где О — коэффициент диффузии переносимого компонента, а к — радиус газового пузырька) толщина диффузионного слоя много меньше Я. В этом случае массовый поток за время обновления поверхности может быть найден из решения уравнения нестационарной диффузии в полубесконечной среде для плоской поверхности [c.58]

Ввиду малости по сравнению с характеристическим временем распространения фронта диффузионной волны толщина диффузионного [c.173]

При малых значениях т расстояние, на которое распространится фронт диффузионной волны, много меньше радиуса частицы / . Поэтому уравнение (4.24) и условия (4.23) могут быть для малых значений критерия Фурье заменены уравнением переноса и граничными условиями для плоского случая (4.13), (4.14) [c.179]

При уменьшении в линия тока удаляется от поверхности и время распространения фронта диффузионной волны до нее увеличивается. Поэтому наиболее жестким условием применимости модели Кронига и Бринка является оценка величины отношения Тц/г на экваторе капли. 186 [c.186]

На рис. 2.6 приведены концентрационные зависимости уСк) для различных значений фактора нелинейности т. Ясно видно, как все более крутым становится фронт сорбционной волны с возрастанием т. Сравнение с численным решением показывает практически точное совпадение кривых, построенных по формуле (2.1.42) и полученных в [17], когда параметр т > 2,5. Некоторое расхождение при т, близких к единице, объясняется тем, что классическое решение линейного уравнения диффузии при т=1, из которого следует бесконечная скорость распространения возмущения, находится в противоречии с понятием о физическом механизме диффузионного процесса. [c.41]

Д/ — временная ширина фронта фильтрационной волны, ч г — время перемещения центра диффузионной волны, ч [c.597]

Интерферометрия основана на явлении интерференции двух волн. В разделяющем интерферометре единый волновой фронт, сформированный при прохождении через диффузионную ячейку, расщеп- [c.148]

При продвижении диффузионного фронта по полимерному слою от периферии к центру он будет как бы продвигать волну напряжений, которая по амплитуде будет в общем убывать быст-, рее, нежели будет изменяться адгезия в той же системе, поскольку распределение о неравномерно ио координате, а убывает от края системы к центру обратно пропорционально квадрату расстояния (рис. 7.21). [c.282]

Предложена математическая модель двухскоростной и двухтемпературной механики смесей для описания процессов, протекающих при взаимодействии ударных волн и волн сжатия с областью перемешивания двух газов. В рамках упрощенной математической модели построено решение, описывающее формирование диффузионного слоя перемешивания. В общем случае для полной модели смеси численно решена задача о взаимодействии этого слоя с ударными волнами и волнами сжатия в одномерном нестационарном течении. Дан анализ возникающих волновых картин течения как при переходе ударной волны из легкого газа в тяжелый, так и из тяжелого в легкий. Обнаружено, что при прохождении ударной волны из тяжелого газа в легкий слой оказывается пересжатым, что приводит к его расширению после сжатия за фронтом преломленной ударной волны. Получено удовлетворительное совпадение с данными экспериментов по изменению ширины слоя перемешивания. [c.21]

Попытка учесть факторы турбулентности была предпринята в работе [32]. Из экспериментальных наблюдений следует, что толщина запыленного пограничного слоя увеличивается линейно с расстоянием от ударного фронта. Это обстоятельство указывает на аналогию между процессом поднятия пыли за ударной волной и процессом турбулентного смешения в сдвиговом слое. Как известно, в последнем случае существует автомодельное решение для распределения скорости, а высота слоя смешения также увеличивается линейно с расстоянием. Авторами предложена диффузионная модель поднятия пыли за УВ. Это явление трактуется как изотермическое турбулентное смешение двух жидкостей с различными плотностями и скоростями. Диффузионная модель также приводит к линейной зависимости высоты запыленного пограничного слоя от расстояния до ударного фронта, что согласуется [c.198]

В работе [108] экспериментально исследовалась неустойчивость Рэлея-Тейлора, развивающаяся в переходном слое. Постоянно действующее ускорение здесь сообщалось области контакта с помощью волны сжатия, образующейся перед фронтом пламени. В расчетах волна сжатия моделировалась центрированной волной сжатия с параметрами, которые сообщали слою ускорение порядка lO g g - ускорение силы тяжести). Ширина волны выбиралась таким образом, чтобы йе успевало происходить ее опрокидывание. В расчетах, как и в экспериментах, в качестве газа 2 использовалась кислородно-водородная смесь (молекулярный вес 18.5), У2 =1.4, 62 = 4. На рис. 3.53 приведено сравнение с экспериментальными данными по изменению относительной ширины области диффузионного перемешивания для перехода [c.288]

Неизбежность отставания механического ударного фронта и химической реакционной зоны вытекает из кинетических положений. В стационарной ударной волне, движущейся через газ со сверхзвуковой скоростью Уц (у я 10 — 10 см сек), градиент плотности через ударный фронт ограничивается диффузией. Диффузионный поток вещества через ударный фронт толщиной 6 равен Одд/дх ВАд/Ь , где В — средний коэффициент диффузии в ударном фронте, а Лд — изменение плотности. В стационарном состоянии он должен быть равен потоку массы внутрь ударной волны. Таким образом, решая уравнение относительно бд, получаем [c.405]

До сих пор мы рассматривали лишь малые возмущения. Что будет, когда возмущения (измеряемые углом наклона пламени или отношением амплитуды к длине волны) достигнут величины порядка 1 Согласно Петерсену и Эммонсу [34] и Щелкину [35] при этом можно ожидать замедления роста возмущений когда вместо синусоидальной волны образуется фронт с угловыми линиями, в соответствии с принципом Гюйгенса ускоренное движение этих линий начнет сглаживать возмущения. Нестрогие рассуждения [36] показывают, что при этом нарастание возмущений может привести не к турбулизации, а к ячеистой структуре пламени. Было бы весьма важно проделать последовательный расчет всех эффектов второго порядка по амплитуде, а также точный численный расчет нарастания возмущений. Экспериментаторам следует проделать опыты со смесями с разным знаком диффузионно-тепловой устойчивости. Весьма интересен и практически важен вопрос о взаимодействии внешней турбулентности горящего потока (роль которого подчеркивает Щелкин) с неустойчивостью по Ландау. [c.584]

При теоретическом анализе фронтальных явлений в химически реагирующих системах до сих пор рассматривались однозначные зависимости скорости реакции — функция источника в соответствующем диффузионном уравнении была однозначной функцией своего аргумента [147,188]. Мы рассмотрим источник гистерезисного типа и покажем, что ситуация в данном случае качественно отличается от обычной. В зависимости скорости волны фронта от параметра появляется нулевое плато . Размер этого участка независимости скорости волны от величины параметра определяется размером соответствующего гистерезиса [87,88,112]. [c.229]

Иначе обстоит дело с внешним массообменом. Поле скоростей, определяющее роль конвективного вклада.в массо- и теплоперенос, в этом случае существенно зависит от объемной концентрации частиц. Если, например, описывать поле скоростей в приближении ячеечной модели, то, как следует из формулы (1.83), с ростом е внешний радиус эквивалентной сферы уменьшается и, следовательно, поле скоростей вокруг пробной частицы локализуется в более тонкой области. Однако зона диффузионного взаимодействия частицы с потоком определяется не размером условной гидродинамической ячейки, а степенью конвекции жидкости и при малых значениях Ре, как известно, может составлять величину порядка радиуса частицы. Это накладывает определенные ограничения на применение таких моделей для описания массо- и теплообмена при произвольных значениях критерия Пекле. Исключение составляют большие значения Ре, когда фронт диффузионной волны вокруг каждой частицы сосредоточен в весьма тонкой области, не выходящей за пределы внешней границы гидродинамической ячейки. В этом случае решение внешней задачи можно осуществить в рамках теории диффузионного пограничного слоя. Такой подход может быть использован в первую очередь для расчета массообмена в процессах жидкостной экстракции и абсорбции, поскольку -В системах жидкостьжидкость или жидкость — газ значения Ре практически всегда велики. [c.108]

Процесс массообмена моделировали в плоском канале высотой Н= —4 мм, шириной г = 60 мм и общей длиной 950 мм, включавшей зону гидродинамической стабилизации (400 мм) и участок селективного отсоса (450 мм). Верхние и нижние стенки канала проницаемы (использована асимметричная мембрана из поливинилтриметилсилана). Развитие диффузионного пограничного слоя контролировали в пяти точках канала, где установлены оптические окна. Для измерения профиля концентраций использован интерферометрический принцип регистрации фазовых изменений фронта световой волны при прохожденпи ее через оптическую неоднородность, представляющую собой двумерный диффузионный пограничный слой. Интерферограм-мы процесса фиксировали с помощью фото- и киносъемок и расшифровывали на микрофотометре. Оптическая система создана на базе теневого прибора ИАБ-431 [45]. [c.139]

Раснространсние волн вверх обусловлено, вероятнее всего, перемещением самой среды, в которой опи возникают, так что относительпо этой среды волновое движение происходит только в радиальном направлении. Скорости вертикального двил<ения газов, образующих фронт диффузионного пламени, до сих пор пе установлены. При относительпо высоких скоростях (при которых пламена турбулентны) в нижней части оболочки пламеии волны не образуются. На несколько больших высотах возникают, по-видимому, волны с небольшой амплитудой, но так как сама высота, на которой н оболочке пламони начинают появляться нерегулярные воз.мущения, уменьшается с увеличением скорости, во многих случаях волны вообще пе наблюдаются. Граничный случай представлен на фотографиях 16 и 17 турбулентного пламени, заимствованных из [3]. При высоких скоростях, когда количество сгорающего топлива, отнесенное к единице высоты пламени, незначительно, описанный выше механизм возникновения резонанса, по-видимому, не имеет места. [c.317]

Диффузия униполярно заряженных ионов в рабочей жидкости от поверхности мембраны к электродам не оказывает существенного влияния на ионный ток. Это допущение справедливо ляшъ крн относительно высоких частотах. При низких частотах электрический ток в рабочей жидкости переносится как путем миграции ионов в электрическом поле, так и путем их диффузии [100]. Поскольку в рабочих жидкостях ЭКП, как правило, отсутствует избыток индифферентного электролита, то миграция и диффузия ионов являются единым токообразующим процессом. Несмотря на это, для качественной оценки влияния диффузии на ионный ток от поверхности мембраны к электродам в ряде случаев целесообразно в эквивалентную цепь ЭКП ввести последовательно соединенные электрическое сопротивление (рис. 5.18), ответственное за миграцию ионов в электрическом поле, и электрическое сопротивление диффузии Z . Такое введение предполагает, что при прохождении ионного тока между поверхностями мембраны и электрода создается электрическое напряжение, которое складывается из суммы напряжений At/ом и А(Уд, причем первое связано в основном с омическими, второе —с диффузионными потерями. Поскольку значение Л /д обусловлено накоплением диффундирующих избыточных униполярно заряженных ионов, то оно является интегральной функцией от ионного тока I и отстает по фазе от I. Следовательно, Zfl наряду с активной составляющей / д должно содержать и реактивную емкостную составляющую Хя, 2д=Кд4-Дд. Чем меньше время перемещения фронта диффузии ионов в каком-либо одном направлении, тем меньше их перепады концентраций и соответственно меньше Д[/д. Поэтому активная и реактивная составляющие Zn зависят от частоты, уменьшаясь с увеличением /. Процессы, приводящие к возникновению At/д, аналогичны диффузионным электродным процессам [77, 99], приводящим к возникновению концентрационного перенапряжения. В этой связи должен иметь тот же порядок, что и диффузионное электродное сопротивление. В том случае, когда расстояние между поверхностью мембраны и электродом много больше эффективной длины диффузионной волны, равной толщине диффузионного слоя бд, полное диффузионное электродное сопротивление может быть приравнено к сопротивлению Варбурга [77, 99]. [c.221]

Тот факт, что введение поправки на сферическую диффузию при образовании амальгамы приводит к уменьшению тока при потенциалах, более положительных, чем потенциал полуволны, и его увеличению при более отрицательных потенциалах, может на первый взгляд показаться непонятным. Однако это непосредственно вытекает из различия диффузионных пространств окисленной и восстановленной формы для случая, когда восстановленная форма образует амальгаму. Окисленная форма диффундирует снаружи к сфере, поэтому фронт диффузии постепенно сокращается в случае же линейной диффузии он остается постоянным. Поэтому к сферическому электроду в единицу времени подойдет больше вещества, чем это имело бы место при линейной диффузии. Восстановленная же форма диффундирует от сферической поверхности, где ее концентрация максимальна, внутрь капли, так что сечение диффузионного пространства по мере удаления от поверхности сокращается и скорость диффузии оказывается меньшей, чем при линейной диффузии. Диффузия внутрь капли, таким образом, затрудняется, так что концентрация восстановленной формы у поверхности электрода постепенно возрастает со временем. При потенциалах, значительно более отрицательных, чем потенциал полуволны, величина тока определяется прежде всего диффузией окисленной формы, так как в этом случае значение Р столь велико, а величина [Ох1остоль мала, что разность ([Ох]—[Ох]о), определяющая скорость диффузии окисленной формы, практически не изменится даже при значительном увеличении [Red[о- При потенциалах же, соответствующих нижней части полярографической волны, величина тока определяется преимущественно диффузией восстановленной формы внутрь капли. Отсюда легко видеть, что при потенциалах, более отрицательных, чем потенциал полуволны, поправка к уравнению Ильковича должна быть положительной, а при более положительных, чем Ei/ , потенциалах — отрицательной (см. работу Вебера [24]). [c.126]

Сравнение приведенных выше выражений для и Хтга показывает, что в обоих случаях Хтт равен по порядку величины единице, т. е. совпадает примерно с шириной фронта одиночной триггерной волны перепада — величиной диффузионной длины для рассматриваемой задачи. Это естественный результат, поскольку диффузия должна замывать все более мелкие структуры. Минимальная скорость устойчивого распространения импульсов Стт имеет порядок Следует ожидать, что эти оценки окажутся справедливыми и для других релаксационных моделей возбудимых сред типа (5.5.1). [c.171]

Слабое допущ,ение, использованное в приведенных рассуждениях, заключается в том, что мы пренебрегали зависимостью скорости волны возбуждения от кривизны ее фронта. В действительности, как отмечалось в [80], выпуклые участки волны должны двигаться более медленно. В самом деле, элементы среды, расположенные перед фронтом волны, подготавливаются к переходу к возбужденному состоянию за счет диффузионного потока из уже возбужденной области. Но если фронт выгнут, диффузионный поток распространяется на более широкую область и его действие на расположенные впереди элементы не столь эффективно. [c.178]

При повышении температуры или увеличении коксоотложения регенерация может перейти в диффузионную область — в первом случае из-за повышения скорости выгорания, во втором — вследствие забивки пор зерна катализатора коксом и соответственного уменьшения скорости диффузии кислорода. Тогда скорость регенерации определяется закономерностями внутренней диффузии, изложенными в гл. III, и зависит от модуля Тиле. Последний в этом случае имеет вид = 1 - fkxolD, где Z) — коэффициент диффузии кислорода в зерне I — линейный размер зерна kxo — эффективная константа реакции, в которой Хо — начальная концентрация углерода в зерне. В соответствии с этим глубина проникновения реакции в зерно описывается выражением Т1= у -0/( о) Если 1] I, то реакция переходит в режим послойного выгорания, достаточно часто имеющий место на практике. При режиме послойного горения время регенерации зерна определяется скоростью движения фронта выгорания и размерами зерна. Для расчета этих величин можно использовать методику, предлолсенную Тодесом при расчете скорости движения адсорбционной волны. В этом случае переменные t — астрономическое врем и I — линейный размер зерна заменяются новыми переменными t п у, у — l — wt (где W — скорость движения фронта выгорания). Такая замена эквивалентна переходу к новой системе координат, которая движется со скоростью w в направлении диффундирующего [c.95]

Степень размытия полосы будет меньше при неблагоприятных условиях в таком случае скорости изменения концентрации в подвижной фазе и сорбента сравнительно низки, и сопротивление массопередач.е может оказывать лишь слабое воздействие на форму выходной кривой. С другой стороны, при благоприятных условиях, или условиях самообострения, скорости изменения были бы бесконечно большими в отсутствие массопередачи при этом диффузионное сопротивление может вызвать значительное изменение формы выходных кривых. В хроматографии, где, как можно считать, вводимая проба дозируется в виде импульса, состоящего из быстрого подъема концентрации и последующего быстрого спада ее до нуля, передний край полосы по мере движения через слой будет непрерывно заостряться вследствие эффектов равновесия. Несмотря на то, что массопередача сгладит фронт полосы, передний край ее выйдет с большим наклоном в области средней концентрации. Хвостовая часть полосы, однако, будет самоуширяться и в течение сравнительно долгого времени тянуться за выходящей полосой. Такие искажения концентрационной волны являются результатом нелинейности отклика колонны, которая возникает из-за кривизны равновесной линии и больших изменений состава. Все резкие изменения сглаживаются диффузией, протекающей [c.575]

Эти замечания можно отнести также к фотографии 15, а, б, на которой изображен наиболее типичный случай ламинарного пламени. Здесь внутренняя струя горючего газа, так же как и на фотографии 14, б, ламннарна, а фронт пламепи слегка деформирован (однако на его поверхпости не заметно мелких волн). На основании молекулярно-диффузионного механизма можпо было бы ожидать, что вершина пламени будет заостренной, как на фотографии 14, а. Однако ламинарные пламена при большом расходе газа по мере увеличепия высоты расширяются, а их вершины (как показано на фотографии 15, а) становятся плоскими. Это объясняется, но-видимому, тем 13], что по мере увеличения высоты в пространстве между ядром струи горючего газа и фронтом пламени, где скорости течения меньше, чем на оси, скапливаются все в больших количествах горячие продукты сгорания. Это вызывает боковое расширение фронта пламени. [c.316]

В этой статье описаны три метода определения диффузионных характеристик на основе ХБГ, которые применены также для проверки указанных двух положений на примере ряда газовых систем. Эти три варианта определения коэффициентов диффузии мы рассмотрим сначала на примере бинарных смесей. Эти методики осуществляются на основе фронтальной, дифференциальной и проявительной ХБГ. Последний метод был нами описан [3] и будет лишь упомянут. Как известно [4], при фронтальной ХБГ, когда на колонку, заполненную менее сорбирующимся веществом, поступает более сорбирующееся вещество, возникает режим адсорбционной волны, характеризующийся установлением стационарного фронта. Уравнение этого фронта в случае выполнения закона Генри для обоих компонентов запишется следующим образом [4] [c.250]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология