Учет свойств симметрии

На основании вышеизложенного и с учетом свойств симметрии параметра порядка следует, что значения 1,2 и 3 отвечают соответственно линейной, осевой и сферической симметрии. [c.183]

В качестве иллюстрации того, что дает учет свойств симметрии молекул, применим соображения, очень близкие к приведенным в гл. 6 для случая системы [уравнения (6.6) — [c.136]

Здесь приведены действительные формы функций представления е.) В данном случае имеется только по одной функции каждого типа симметрии (каждая функция типа е вырождена и имеет две компоненты) следовательно, задачу удается полностью решить на основе учета свойств симметрии. Энергии этих молекулярных орбиталей равны [c.290]

Дальнейшее упрощение вычислений возможно при учете свойств симметрии системы. При этом, кроме упрощения решения, мы получим возможность классификации вращательных состояний по неприводимым представлениям соответствующей группы симметрии 19). [c.207]

В рассматриваемом примере с электроном в поле четырех протонов учет свойств симметрии приводит к полной факторизации секулярного уравнения, так что вид молекулярных орбиталей всецело определяется симметрией. В частности, энергии, соответствующие молекулярным орбиталям, определяются диагональными элементами гамильтониана на нормированных функциях (6.85). [c.142]

Таким образом, базис атомных орбиталей имеет размерность 14, и секулярный детерминант без учета симметрии был бы также 14-го порядка. Учет свойств симметрии требует, чтобы на первом этапе атомные орбитали были разделены на наборы эквивалентных атомных орбиталей, которые преобразуются друг в друга при операциях симметрии рассматриваемой молекулы. В данном случае такими наборами являются [c.143]

Это представление подтверждается сходством УФ-спектров этилена и диборана однако ему противоречит большая длина связи В—В (0,18 нм), а также то обстоятельство, что атомы водорода в диборане не проявляют кислотных свойств. Второе представление выдвинуто Лонге-Хиггинсом [4] и основано на рассмотрении трехцентровых связей типа В—Н—В или типа В—В—В (в других боранах). Учет свойств симметрии позволяет показать, что в центральной части молекулы диборана простираются молекулярные орбитали, образованные перекрыванием гибридных орбиталей бора с 15-орбиталями атомов водорода. На приведенной ниже структуре (II) эти орбитали изображены изогнутыми линиями. Предположим, что на первом атоме бора [c.324]

Можно рассуждать о связи валентных колебаний одной и другой групп 8 = 0 в структуре 0 = 8 = 0, но абсолютно неверно говорить о какой-то связи симметричного и антисимметричного колебаний. Учет свойств симметрии необходим для того, чтобы провести разделение нормальных колебаний, которые, относясь к различным типам симметрии, никак друг с другом не связаны, — Прим. ред. [c.244]

УЧЕТ СВОЙСТВ СИММЕТРИИ [c.77]

II. Учет свойств симметрии [c.83]

Устранение чрезмерности и учет свойств симметрии [c.360]

Правило отбора по симметрии указывает на разрешенные п запрещенные переходы с учетом свойств симметрии молекулы. В соответствии с этим правилом переходы о- а и я- я разрешены, а переход п- л запрещен. [c.277]

Электронные состояния классифицируются по свойствам электронных волновых функций и в соответствии с тем, какие из свойств и Б каком приближении берутся при этом за основу, в литературе существуют различные системы классификации, номенклатуры и символики состояний. Прежде всего необходимо рассмотреть учет свойств симметрии (см. гл. IX 1). Симметрия ядерной конфигурации определяет симметрию всей молекулы в целом, т. е. и симметрию распределения электронной плотности. У симметричных молекул (или приближенно симметричных), т. е. принадлежащих к какой-либо точечной группе симметрии, исключая тривиальную (С]), при классификации электронных состояний и выводе правил отбора для переходов между ними нет необходимости находить сами волновые функции, а важно определить только их свойства симметрии. Электронная волновая функция (как и колебательная) может принадлежать только к одному из типов симметрии точечной группы, к которой относится молекула. Таким образом, и электронным состояниям приписываются соответствующие типы симметрии с использованием для их обозначения принятых символов А, В, Е, Р и т. д. (см. табл. IX.1). [c.299]

Мы рассмотрели молекулу воды со сравнительно низкой симметрией. Для молекул с более высокой симметрией учет свойств симметрии приводит к еще более значительным упрощениям колебательной задачи. [c.179]

Учет свойств симметрии колебаний резко облегчает решение колебательной задачи, о которой шла речь выше, а во многих случаях позволяет сделать важные выводы о хар актере колебательного движения и его спектроскопических проявлениях вообще без проведения трудоемких расчетов. Так обстоит дело, например, при рассмотрении вопроса о правилах отбора в инфракрасных спектрах молекул. Укажем, в частности, что только на основании соображений о симметрии нормального колебания VI молекулы СОг можно придти к заключению о его неактивности в спектре инфракрасного поглощения. [c.59]

Детерминант высшего порядка может быть приведен в результате учета свойств симметрии колебаний к нескольким более простым определителям, как это показано в приведенном выше примере. Конечно, прежде чем это будет сделано, необходимо правильно приписать наблюдаемые спектральные частоты соответствующим нормальным колебаниям. Для молекул, содержащих достаточно большое число атомов, не всегда возможно сделать последнее с достаточной определенностью. Однако если частоты отнесены правильно к различным связям и известны из эксперимента, то могут быть определены коэфициенты квазиупругой силы, соответствующие различным валентным связям. [c.296]

Существенной особенностью приближения ССП являются правильный учет свойств симметрии точного решения многоэлектронной задачи — принципа Паули (антисимметрия много-электронной волновой функции относительно перестановок пространственных и спиновых координат отдельных электронов) и преобразование по одному из неприводимых представлений группы симметрии ядерного остова (точечной группы для молекул и пространственной группы для кристаллов). [c.75]

Теперь вычтем уравнение (2.5.5) из уравнения (2.5.4) с учетом свойства симметрии коэффициентов (ац = ал, Ьг, = Ьц). В результате получим [c.47]

С учетом свойства симметрии К ЬК [c.53]

Решение волнового уравнения в замкнутом виде можно получить лишь для некоторых частных форм потенциала. Например, нельзя решить волновое уравнение для всех атомов, за исключением водородоподобных, для которых предполагается, что электрон движется в поле эффективного заряда ядра. Это затруднение становится особенно значительным в случае молекул. Сложность волнового уравнения для молекул можно проиллюстрировать следующим простым примером. В молекуле метана СН4 имеются пять ядер и десять электронов, поэтому волновое уравнение содержит 3X15 = 45 независимых переменных. Дифференциальное уравнение в частных производных с таким числом переменных совершенно безнадежно пытаться точно решить даже в том случае, если оказывается возможным несколько уменьшить число независимых переменных в результате учета свойств симметрии системы. [c.67]

Колебания молекулы представляют собой периодические изменения конфигурации системы ядер. В отличие от поступательного движения и вращения, при которых молекула перемещается как целое, при колебаниях изменяется взаимное расположение ядер. Конфигурация колеблющейся молекулы в каждый момент времени характеризуется смещениями ядер из их равновесных положений. Геометрическому изучению колебаний молекул, иначе говоря изучению свойств смещенных конфигураций, должно естественно предшествовать рассмотрение свойств равновесной конфигурации, являющейся для колебаний исходной. Как при изучении равновесной конфигурации, так и при изучении смещенных конфигураций весьма существенен учет свойств симметрии. Равновес ные конфигурации большого числа молекул обладают определенной пространственной симметрией, как например, равновесные конфигурации НгО и СН4. Со свойствами симметрии равновеской конфигурации связаны и свойства симметрии смещенных конфигураций. [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология