Уравнение скорости упрощенно

Уравнение скорости, упрощенное таким образом, соответствует изотермам и при предположении, что продукты реакции не адсорбируются на катализаторе, идентично, с формальной точки зрения, уравнению для гомогенных реакций первого порядка [c.218]

Помимо непосредственного применения уравнения скорости для системы параллельных реакций, существует еще несколько упрощенных методов анализа таких систем. Один из этих методов приложим к системам, в которых [c.92]

Такое же упрощение благодаря использованию термодинамических величин Kгj и Qгj возможно и для некоторых более сложных форм кинетических уравнений. Так, соотношения (2.2) —(2.4) справедливы, если уравнение скорости имеет вид [c.25]

Если предположить, что общая скорость процесса определяется скоростями адсорбции, поверхностной реакции и десорбции, то ее можно вывести на основе представлений Лэнгмюра и Хиншельвуда и соответствующих уравнений, но даже для самых простых случаев это сложно и практически неприменимо. Чаще всего скорости этапов настолько различны, что всегда два этапа каталитической реакции протекают быстрее, чем третий. Этот последний и можно считать этапом, который определяет общую скорость. Им может быть, например, адсорбция исходных веществ, или поверхностная реакция, или десорбция продуктов реакции, В принципе, уравнение скорости, основанное на таком упрощении, выводится путем совместного решения уравнений скорости наиболее медленного этапа и соотношений, которые выражают равновесия двух оставшихся этапов. Этим способом получают уравнения скорости, более сложные, чем для гомогенных реакций, однако их все-таки можно использовать на практике. [c.217]

Если подставить уравнение (VI,34) в (VI,33), то получим общее уравнение скорости в функции активности веществ на межфазной поверхности и констант системы, которое учитывает как этапы адсорбции — десорбции, так и поверхностной реакции. Однако полученное уравнение имеет больше теоретическое, чем практическое значение, так как его решение затруднено вследствие большого числа констант. Поэтому на практике используют упрощенные выражения, в основе которых лежат зависимости, описывающие самые медленные этапы процесса. [c.226]

Интегрирование уравнения (7.1) не может быть проведено до тех пор, пока отсутствует зависимость перепада давления, входящего в выражение для силы рг, от времени (или угла поворота вала компрессора). В процессе всасывания или нагнетания газа через клапан перепад давления в нем не может оставаться постоянным уже хотя бы потому, что изменяется скорость поршня и, следовательно, скорость течения газа в щели клапана. Но эта скорость зависит еще и от размеров щели, т. е. от текущего значения хода тарелки. Таким образом, движение тарелки зависит от величины перепада давления в клапане, а сам перепад, в свою очередь, является функцией текущего значения хода тарелки. На основании вышеизложенного приходим к выводу, что уравнение движения тарелки клапана необходимо решать совместно с уравнением потери давления в нем. Выведем это уравнение. Для упрощения задачи будем считать, что на входе в ци- [c.203]

Порядок реакции определяется показателем степени при концентрации в дифференциальном уравнении скорости реакции. Если порядок реакции равен единице, то реакция называется реакцией первого порядка, если двум — то второго порядка, если трем — третьего порядка. Различают полный и частный порядки реакции. Показатель степени при концентрации в дифференциальном уравнении скорости реакции выражает частный порядок реакции по данному компоненту. Сумма показателей степеней при концентрациях определяет полный или суммарный порядок реакции. Так, в уравнении (4) т и п — частные порядки реакции по компонентам А к В, т- -п)—суммарный порядок реакции. Если скорость реакции описывается уравнением (4), то для того чтобы найти порядок реакции относительно компонента А, ее проводят в присутствии большого избытка вещества В, а для того чтобы найти порядок реакции относительно компонента В, ее проводят в присутствии избытка компонента А. Тогда изменением концентрации вещества, взятого в избытке, практически можно пренебречь и считать концентрацию этого вещества постоянной величиной. После подстановки значения концентрации в уравнение константы (4) его можно переписать в упрощенном виде [c.68]

В работе [4] проведена детальная кинетическая обработка схемы (82) в стационарном режиме ферментативной реакции. При этом было сделано стандартное допущение, принятое Хироми, что константы скоростей реакций fe/, кс, kh и k-t не зависят от степени полимеризации субстратов и от способа связывания олигосахаридов. Итоговое уравнение скорости, которое очень громоздко, включает несколько десятков членов и может обрабатываться только с использованием вычислительной техники. В упрощенном выражении итоговое уравнение выглядит следующим образом [c.110]

В лаборатории химической кинетики Физико-химического института им. Л. Я. Карпова проведено экспериментальное изучение кинетики парциального окисления и окислительного аммонолиза пропилена в НАК Кинетика изучалась проточно-циркуляционным методом. Одновременно были осуществлены физико-химические исследования катализаторов этих процессов, имеющих различный состав, методами рентгеноструктурного и термографического анализов, адсорбционными измерениями, измерениями контактной разности потенциалов (работа выхода электрона) и др. Получены кинетические уравнения, описывающие брутто-процесс окисления и окислительного аммонолиза пропилена, и уравнения скоростей образования целевых и побочных продуктов указанных реакций. Предложены упрощенная [c.97]

Упрощенные уравнения скоростей реагирования пропилена (1), образования НАК, акролеина, ацетонитрила, синильной кислоты и углекислого газа (2, 3, 4, 5 соответственно) для парциальных давлений кислорода больших 0,025 атм имеют следующий вид [c.98]

Преимущества использования упрощенных схематических методов становятся особенно очевидными, если рассмотреть более сложный механизм, в котором комплекс ЕАВ распадается с неупорядоченным высвобождением двух продуктов (Р и Р). Знаменатель уравнения скорости для этого механизма содержит 672 члена, и ясно, что без введения ряда упрощающих предположений получить уравнение скорости чрезвычайно трудно. В подобных сложных случаях целесообразно прибегать к помощи ЭВМ [26]. [c.24]

Приведенное выражение константы скорости элементарной реакции в жидкой фазе в принципе решает вопрос о влиянии среды на скорость реакции. Для этого необходимо знать значения коэффициентов активности реагирующих частиц и активированного комплекса, что вызывает большие трудности в их определении. Для активированного комплекса как состояния реакционной системы в наивысшей точке энергетического барьера вдоль координаты реакции (см. рис. 3.1) коэффициент активности / экспериментально определить практически невозможно. Поэтому при учете влияния среды на скорость жидкофазных реакций приходится пользоваться различными полуэмпирическими и эмпирическими уравнениями и упрощенными моделями активированного комплекса. Уравнение (3.13) находит ограниченное применение при анализе влияния среды на скорость элементарных [c.140]

К Чрезмерному упрощению уравнения скорости. Необходимы дальнейшие исследования, прежде чем делать непосредственные обобщения относительно поведения ионов металлов в качестве катализаторов автоокисления. [c.459]

Будем считать для упрощения, что имеется такой избыток газовой фазы, что ее концентрацию Сг можно считать постоянной. Тогда уравнение скорости комплексообразования [c.46]

Зависимость от поля дает гораздо более надежный метод для оценки изменений работы выхода, так как он не связан с чрезмерно упрощенной картиной эмиссионного процесса. Здесь снова проявляется близкая аналогия с определением энергии активации в химических реакциях. Применяя теорию переходного состояния, можно вывести выражение для предэкспоненты в уравнении скорости. Затем экспериментально найденную скорость реакции можно использовать в качестве абсолютной для вычисления энергии активации. Более надежное и наиболее часто применяемое значение можно получить из температурной зависимости скорости. [c.171]

В плане теоретическом следует иметь в виду, что сомнительна справедливость применения объемных свойств полимера как такового (свободная энергия разбавления, растворимость, межфазное натяжение), к ансамблю нескольких молекул и, кроме того, существует значительная неопределенность в значении предэкспо-ненциального множителя в уравнении скорости. В то же время, теория растворов полимеров Флори—Хаггинса, использованная в качестве основы при оценках параметров, является, как общепризнанно, очень приближенной. При рассмотрении зародышеобразования сложность полидисперсных полимерных систем в значительной степени во внимание не принималась. Существенные упрощения использовались и при рассмотрении захвата олигомеров. Тем не менее, основные положения теории представляются удовлетворительными и могут также найти приложение к гетерогенной полимеризации в массе и к некоторым типам эмульсионной полимеризации. [c.197]

Аналогичным путем находятся упрощенные уравнения скорости и для бимолекулярной реакции у1 i , рассмотренной ранее [c.91]

Метод начальных скоростей. Этот метод основан на использовании кинетических данных для начального или равновесного (для обратимой реакции) состояния реакционной системы, когда степень превращения исходного вещества и образования конечных продуктов составляет ничтожную величину. В этом случае при отыскании константы скорости реакции может быть применено упрощенное уравнение скорости реакции, в которое входят только начальные концентрации исходных веществ. [c.145]

В тех случаях, когда давление паров компонента над раствором имеет ощутимую величину, необходимо, совместно решая уравнения скорости и массопередачи материального баланса, построить рабочую линию процесса. Часто также изменения скорости газа и мольной доли инертного компонента настолько малы, что включение в уравнение выражений (1—1/) и ( — /) ср. лог не оказывает заметного влияния и по крайней мере для приближенных расчетов ими можно пренебречь. Последующие разделы поясняют этот менее общий и до некоторой степени упрощенный метод расчета. [c.413]

Теперь можно уже уточнить все параметры в уравнении скорости, которое можно применить в интегральной форме к данным, полученным по кинетической кривой. В дифференциальной форме упрощенное кинетическое уравнение записывается [c.351]

Кинетика разложения и синтеза аммиака описывается уравнениями с дробными показателями степени (см. где дана также библиография вопроса). Несколько упрощая вывод, мы можем получить уравнение кинетики разложения аммиака непосредственно из уравнения [4]. Упрощение будет состоять в том, что мы будем считать азот адсорбирующимся в форме молекул. Скорость разложения аммиака определяется скоростью десорбции азота при этом, так как установление равновесия [c.60]

Упрощенные уравнения скорости ионного [c.322]

Получение отдельных кристаллов или поликристаллических агрегатов из расплава — сложный процесс, состоящий из ряда этапов, скорость реализации которых определяет кинетику протекания фазового превращения в целом. Реальные кристаллические образования имеют множество различных дефектов, формирующихся в процессе превращения и, в свою очередь, влияющих на его кинетику. Это, а также ряд других обстоятельств (например, возникновение термических напряжений при кристаллизации) делает невозможным описание изучаемого процесса даже в изотермических условиях одним уравнением. Для упрощения задачи обычно различают этапы зарождения и роста центров новой стабильной фазы в объеме исходной фазы, метастабильной в данных условиях [1]. В гл. I было дано краткое рассмотрение вывода основного кинетического уравнения теории фазовых превращений в изотермических условиях. Исходным соотношением теории служило уравнение (I 3.23) [c.171]

Более совершенный потенциостатический метод определения 0 предложен Геришером и Мелом [291. Сущность его заключается в следующем. С помощью потенциостата потенциал электрода быстро смещается в катодную сторону от значения в отсутствие поляризации до предварительно заданного значения. Регистрируется кривая ток — время, форма которой позволяет вычислить степень покрытия, если принять некоторые допущения. Подробное математическое рассмотрение, проведенное авторами с учетом различных предельных случаев, здесь не излагается, поскольку ряд необходимых допущений сужает, по-видимому, область применения этого метода. Например, уравнения (1) — (4) можно использовать только в том случае, если поведение электрохимически образующихся адсорбированных промежуточных частиц описывается изотермой Ленгмюра во всей исследуемой области покрытий (ср. приводимые ниже уравнения (29), (48) и (49)). Весьма маловероятно [4, 5, 30— 33], что это условие выполняется в области средних заполнений (0,2 -< 0 < 0,8). Можно показать [30], что даже небольшое изменение кажущейся стандартной энергии адсорбции при изменении степени заполнения оказывает существенное влияние на зависимость 0 — Дф и уравнения скорости. Кроме того, в уравнениях Геришера и Мела не учитываются скорости обратных реакций. Последнее упрощение оправданно, если первичная стадия разряда иона является лимитирующей и реакция изучается в области значительных перенапряжений (при условии, что последующая стадия десорбции не является равновесной, как, например, для Нз в р.в.в.). Однако если реакция, обратная первичной стадии разряда иона, протекает быстро и в квазиравновесных условиях (последующая стадия — замедленная), то не учитывать ее нельзя. [c.404]

Значения скорости капли а и отношение wк wr определяются из уравнения (104). Это уравнение для упрощения расчетов, используя уравнение (116), преобразуем в следующее [c.70]

А. В. Лыков и другие авторы [48—50] предлагают для периода падающей скорости упрощенное уравнение кинетической кривой [c.66]

Что касается адсорбции, десорбции и самодиффузии, модели этих процессов, даже упрощенные, на которых основан вывод уравнений скорости, нашли свое подтверждение в многочисленных прямых экспериментальных наблюдениях. Далеко не так просто обстоят дела, когда речь идет об элементарных реакциях на границе раздела фаз, поскольку их редко удается выделить в чистом виде или наблюдать экспериментально. Поэтому полезно всегда учитывать в известной степени гипотетический характер основных молекулярных моделей, привлекаемых обычно для описания элементарных процессов на поверхности раздела. [c.251]

Применять принцип стационарности при рассмотрении разветвленных цепных реакций нельзя, так как очевидно, что концентрация радикалов не может быть в этом случае стационарной. Для упрощения решения Н. Н. Семенов предложил так называемый метод квазистационарных концентраций, которым мы выше и воспользовались. Этот метод сводится к тому, что 1 он-центрации всех радикалов, кроме одного, концентрация которого наибольшая, принимаются постоянными. Этот метод в некоторых случаях позволяет упростить задачу нахождения уравнения скорости процесса, которое, несмотря на сделанное упрощение, может оказаться достаточно хорошим приближением. [c.275]

При достаточно большом значении t величина еЧ 1 приходим к упрощенному уравнению Семенова п Ае . Согласно этому уравнению скорость окислительной реакции возрастает по экспоненциальному закону, который хорошо описывает начальные стадии процесса окисления многих полимерных материалов [c.29]

Погрешность, обусловленную таким упрощением, можно значительно понизить, отнеся начальные концентрации реагентов не к начальному объему, а к среднему объему, вычисленному, например, для значения а, равного половине конечной степени превращения. При этом следует использовать также уравнение скорости реакции при постоянном объеме. Сравнение точного и упрощенного способов расчета дапо в примере УИ1-5. [c.300]

Следует заметить, что мы рассматривали чрезвычайно простые реакции, проводимые в кубовом реакторе непрерывного действия. На практике приходится сталкиваться со значительно более сложными реакциями (подобными описанным Хофтайзером и Цвитерин-гом ), с процессами в трубчатых ректорах с теплообменом. Однако даже при использовании упрощенных уравнений скоростей качественный анализ влияния побочных реакций с тепловым эффектом [c.146]

Прежде чем ответить на вопрос, как получить уравнение для скорости взаимодействия твердой частицы, нужно отдать себе отчет в том, что каждое подобное уравнение является упрощенным математическим представлением предварительно выбранной мысленной модели явления. Если эта модель достаточно полно отражает реально протекающий процесс, то и кинетическое уравнение, выведенное на основании данной модели, довольно точно описывает фактически, существующие кинетические закономерности. Однако, когда модель значительно отличается от действительного явления, полученное на базе указанной модели кинетическое уравнениё оказывается бесполезным. [c.331]

Большая часть проблем ферментативной кинетики сводится к анализу предполагаемых схем ферментативных реакций, выводу уравнений скорости, соответствующих этим схемам, и сопоставлению полученных зависимостей с данными эксперимента. Когда мы рассматривали простые кинетические схемы ферментативных реакций (двух- и трехютадийные механизмы действия ферментов, двухстадийные ферментативные реакции в присутствии простей-щих эффекторов — ингибиторов и активаторов и т. п.), т. е. когда мы имели систему из двух-трех алгебраических уравнений, ее можно было легко решить обычным путем, не прибегая к существенным упрощениям. [c.284]

Здесь первое слагаемое упрощенно — через средние значения параметров 5 и и коагулирующей взвеси — описывает вклад коагуляции, а второе — вклад переноса вещества в общий эффект изменения числовой концентрации частиц (флокул). Это уравнение является упрощенным вариантом уравнения (3.13.36) из предыдущего подраздела. Коэффициент 5 представляет константу скорости коагуляции х З Г/Зт], а — коэффициент переноса, в частности, д = ёи1дН, если имеется продольный градиент скорости оседания частиц, который и означает сжатие слоя взвеси. [c.706]

Можно получить упрощенные уравнения скоростей и для реакций вида + -f-iiii/i + HT. д. [c.91]

Как следует из уравнения скоростей, все они, независимо от предполагаемого механизма протекания реакций и лимитирующих стадий, содержат произведение L или Ls/2 на константы к, кА, кв,. Для упрощения уравнений скоростей реакций эти произведения можно объединить в общую константу, введя L или Ls/2 в значение предэксноненциального множителя. [c.92]

Вероятно, главным достоинством изотермы Ленгмюра является то, что она базируется на ясной, хотя и идеализированной и упрощенной, теоретической модели. Изотерма легко выводится из сопоставления скоростей прямой и обратной реакций в условиях адсорбционного равновесия. Так, для стадии I (см. выше) обычные электрохимические уравнения скорости реакций запишутся в виде = (1 — 0) ехр (рДфР// Г) (29) [c.418]

Полные выражения для скорости реакции можно было бы получить, решая системы уравнений, которые содержатся в табл. 7.9—7.12, с последующей заменой входящих в них коэффициентов выражениями, взятыми из табл. 7.1—7.4. Можно было бы также рассмотреть различные типы симметрии образцов и, учитывая коэффициент Пиллинга — Бедворта Д, вывести в принципе общее уравнение скорости. Однако сложность получаемых при этом выражений сделала бы их практически непригодными. Поэтому предпочтительнее использовать уравнения скорости и степени превращения, а также разные типы зависимостей от давления газа, полученные в чистых системах, т. е. когда только одна стадия является определяющей, а все остальные находятся в квазиравновес-ном состоянии. Именно такой упрощенный подход будет развит в следующей главе. [c.347]

Неоднократно предпринимались попытки по вычислению скорости роста подокалины при наличии наружной окалины и без нее. Если парциальное давление кислорода в окружающей газовой среде поддерживать на достаточно низком уровне, то образования наружной окалины можно избежать. Райне, Джонсон и Андерсон [515], Даркен [516], а также Мейеринг и Друйвестейн [514] подсчитывали для подобных случаев скорость проникновения фронта реакции в глубь металла исходя из следующих предположений кислород растворяется на поверхности сплава и диффундирует внутрь со скоростью [517], считающейся независящей от присутствия второго элемента Ме этот элемент диффундирует наружу и образует свой окисел при взаимодействии с кислородом", диффундирующим в обратном направлении, тогда как сам легируемый металл никакого окисла не образует концентрационные градиенты кислорода и легирующего элемента Ме в иодокалине изменяются по линейной закономерности выпадающий окисел элемента Ме не препятствует диффузии. Как было установлено, последнее условие соблюдается для медных сплавов только при повышенных температурах (см. выше). Воспользовавшись законами Фика, Райне, Джонсон и Андерсон получили довольно сложное выражение, характеризующее перемещение фронта окисления в глубь металла. Поэтому они ввели дополнительные упрощения, предполагающие пренебрежение сравнительно малыми концентрациями кислорода и легирующего металла Ме у фронта реакции, а также металла Ме на поверхности. При этих предпосылках они получили уравнение скорости роста подокалины, содержащее только скорости диффузии кислорода и металла Ме в чистой меди. Это выражение соответствует параболическому росту подокалины. [c.196]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология