Обратные задачи теплообмена

Быстрая сходимость функционального оператора решения прямых задач позволила впервые предложить аналитический метод решения обратных задач теплообмена при течении теплоносителя в трубах и каналах. [c.8]

Теоретические исследования краевых задач нестационарной теплопроводности для пластины, полого цилиндра и сферической оболочки при несимметричных граничных условиях третьего рода или смешанных условиях второго и третьего рода известными строгими аналитическими методами приводят к довольно громоздким математическим преобразованиям, а температурные поля внутри этих тел выражаются сложными функциональными рядами, что затрудняет внедрение найденных решений в практику тепловых расчетов. Представление температурного поля в простой аналитической форме в пределах допустимой точности особенно важно, когда решение краевой задачи теплопроводности является лишь промежуточным этапом при решении более сложных задач, таких, например, как определение термоупругих напряжений в элементах конструкций, или при поиске более эффективного решения обратных задач теплообмена. К числу таких аналитических методов в полной мере относится и приведенный ниже метод, разработанный автором. [c.111]

Определение оператора Я при одной произвольной функции-компоненте вектора Ф и остальных фиксированных функциях температурного возмущения позволяет разработать эффективный аналитический метод решения обратных задач теплообмена. Одна из таких задач будет рассмотрена ниже. [c.368]

Характерной особенностью обратных задач теплообмена является некорректность исходной постановки, связанная с возможной неоднозначностью и неустойчивостью их решения, что требует разработки специальных математических методов и вычислительных алгоритмов, а также оптимального планирования и должной технической организации экспериментальных исследований. [c.4]

Таким образом, развитие теории и методологии обратных задач теплообмена, как актуального направления исследований, вызвано насущными потребностями практики и базируется на математической теории некорректно поставленных задач, оптимальных принципах планирования эксперимента, современных численных методах и вычислительной технике. [c.4]

В настоящее время список публикаций по прикладным вопросам исследования и решения обратных задач теплообмена весьма обширен. Обзор этой литературы можно найти в книгах [ 6,49, 62, 112]. [c.4]

Постановки как прямых, так и обратных задач теплообмена предполагают предварительную схематизацию (моделирование) реального теплообменного процесса в виде некоторой математической формы. Остановимся на этом вопросе более подробно. [c.8]

ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛООБМЕНА [c.9]

Установление причинно-следственных связей составляет цель прямых задач теплообмена. Наоборот, если по определенной информации о температурном поле требуется восстановить причинные характеристики, то имеем ту или иную постановку обратной задачи теплообмена. [c.10]

Следует отметить, что теория и методология решения обратных задач, возникающих при диагностике и идентификации физических процессов, развита существенно слабее, нежели для других двух классов задач. Поэтому цель настоящей книги — отчасти восполнить этот пробел применительно к обратным задачам теплообмена. [c.11]

При проведении тепловых испытаний часто оказывается необходимым знать более подробное температурное поле в отдельных элементах технической системы, чем то, которое может быть получено с помощью составной модели (1.3). Применяя метод членения составной модели на простые, можно перейти к постановкам локальных обратных задач теплообмена — обычно к ОЗТ. [c.18]

Эта задача может решаться с использованием обратной задачи теплообмена в системе N тел, а также с помощью обратных задач теплопроводности при членении составной модели на простые элементы. [c.27]

Замечание. Методы обратных задач теплообмена естественным образом распространяются на ряд других областей научных исследований, где возникает необходимость идентификации процессов, описываемых уравнениями параболического типа. Только для примера укажем здесь задачи определения фильтрационных параметров при исследовании [c.28]

Таким образом, если следовать концепции причинных и следственных характеристик, то сама задача оптимального теплового проектирования может рассматриваться как обратная задача теплообмена в экстремальной постановке по известным условиям, определяющим допустимое тепловое состояние объекта (т.е. заданной области изменения следственной характеристики), найти требуемые причинные характеристики, удовлетворяющие этому состоянию и критерию оптимальности теплового проектирования. [c.29]

АНАЛИЗ КОРРЕКТНОСТИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛООБМЕНА [c.31]

Успешное применение методов обратных задач в тепловом моделировании и обработке результатов тепловых испытаний ЛА в значительной степени определяется глубиной проработки математических вопросов, связанных с постановкой и алгоритмизацией задач, выяснением специфических трудностей их решения. В настоящей главе исследуются вопросы существования, единственности и устойчивости решения обратных задач теплообмена. [c.31]

В разд. 1.2 была дана общая постановка обратных задач теплообмена, которая допускает следующее формальное математическое представление. Пусть и я f обозначают искомые и наблюдаемые характеристики тепловой модели и трактуются как элементы метрических пространств и я Р соответственно (ми / могут являться некоторыми сложными образованиями). Задан оператор А, действующий из 11 ъ Г и устанавливающий причинные связи между искомыми характеристиками модели [c.31]

Если нарушается одно из перечисленных требований, задача (2.1) становится некорректно поставленной Именно такая ситуация наблюдается при решении обратных задач теплообмена. [c.32]

Остановимся на обратных задачах теплообмена в технических системах (см. разд. 1,2.5), которые в общем случае также не обладают свойством непрерывной зависимости результатов от входных данных. [c.36]

При анализе корректности обратных задач теплообмена было установлено, что их решение может не обладать свойством устойчивости. [c.42]

Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться второй подход к решению обратных задач теплообмена. Материал, изложенный в этом разделе, можно рассматривать как введение в проблему регуляризации некорректно поставленных обратных задач. Основные положения данного анализа, сформулированные в общем виде, будут более подробно изучены в следующих главах. [c.43]

Рассмотрен вопрос о корректности исходных постановок обратных задач теплообмена и установлено их общее свойство, заключающееся в нарушении условия устойчивости. [c.49]

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ПОСТАНОВКИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛООБМЕНА И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ [c.107]

Одним из перспективных направлений в решении обратных задач теплообмена является приведение их к экстремальным постановкам и использование численных методов теории оптимизации При этом возможны два случая [c.107]

Методы применимы к решению не только линейных, но и нелинейных задач, обладают наглядностью и универсальностью. Как будет показано в гл. 8, они легко обобщаются на другие типы обратных задач теплообмена, позволяют достаточно просто учитывать априорную информацию об искомом решении. [c.121]

В частности, следуя этой методике, можно получить сопряженную задачу применительно к вычислению градиента невязки для решения обратной задачи теплообмена в технической системе (см. разд. 1-33), которую представим в следующем виде. [c.188]

Замечание 4. Обратные задачи теплообмена в технической системе могут иметь неединственное решение, причем независимо от выбора условий проведения эксперимента (начальных температур элементов и внешних тепловых воздействий). Этот вопрос требует специального рассмотрения. [c.189]

Заметим, что вывод о более эффективном решении обратных задач теплопроводности на ГВС по сравнению с ЦВМ полностью распространяется также и на решение обратных задач теплообмена в технических системах, поскольку в этом случае основные затраты времени ЦВМ приходятся на многократное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих тепловой режим системы (см. разд. 8.4.6). [c.256]

Описаны гибридные алгоритмы решения обратных задач теплопроводности, предназначенные для реализации их на аналого-цифровых вычислительных комплексах. Показано, что в настоящее время обработка экспериментальной информации по методам обратных задач теплообмена в целом ряде случаев может быть выполнена более эффективно с помощью гибридных вычислительных систем по сравнению с цифровыми машинами [c.266]

Методы обратных задач теплообмена дают возможность разрабатывать достаточно общие и универсальные методики идентификации процессов теплопередачи в различных конструкциях и технологических процессах, повышать достоверность и информативность теплофизических исследований при проектировании и экспериментальной отработке технических объектов, осуществлять эффективную тепловую диагностику машин и оборудования в условиях их эксплуатации. [c.266]

Обновление итераций 154 Обратные задачи теплообмена 10, 11 [c.276]

Нами рассматриваются комплексно, с учётом взаимных связей физическая модель и следующие вопросы в технологии производства кварцевых заготовок световодов 1) исследование и разработка физических и математических моделей высокотемпературных (1200 2400 К) технологических процессов производства опорной кварцевой трубки и заготовки световодов 2) получение инженерных соотношений для описания температурных полей в техноло1иче-ских процессах 3) исследование и разработка методов решения обратных задач теплообмена как средства проектирования технологических процессов 4) изучение сопряжённых задач для по гучения более полной информации о тепло-, массопереносе в процессах обработки и нахождение условий оптимизации [c.204]

Помимо прямых задач теплопроводности, т. е. нахождения температурных полей по известным значениям начальных распределений температур и известным теплофизическим коэффициентам и другим параметрам процесса (теплофизические свойства материалов, коэффициенты внешней теплоотдачи), в некоторых случаях существенно решение так назьшаемой обратной задачи , когда по измеренному температурному полю отыскиваются начальное распределение температур или, что встречается чаще, определяются численные значения теплофизических свойств исследуемых материалов (X, а) или коэффициента теплоотдачи а от наружной поверхности тела к окружающей среде. Характерной особенностью обратных задач (не только теплопроводности, но также конвективного и лучистого теплообмена) является их принципиальная неоднозначность и неустойчивость их возможных решений [16]. Последнее обстоятельство требует разработки специальных математических методов и вычислительных алгоритмов, а также оптимального планирования и должной технической организации экспериментальных измерений. Общим методом анализа некорректно поставленных обратных задач теплообмена является метод регуляризации с помощью вариационного принципа. [c.235]

Как показали проведенные исследования, в основу этих методов могут быть положены решения обратных задач теплообмена (ОЗТО), причем в ряде случаев обратные задачи являются практически единственным средством получения необходимых результатов. [c.3]

ОЗТО — обратная задача теплообмена [c.7]

Базируясь на признаке причинно-следственных связей, даны общие постановки обратных задач теплообмена и их классификация. Рассмотрены типичные обратные задачи теплопроводности, радиащюнного и комбинированного теплообмена. [c.31]

Без каких-либо принципиальных изменений градиентный метод распространяется и на другие постановки задач, рассматриваемые в областях иной геометрии, например, сферической или цилиндрической, а также для подвижных границ тела Методом фзшкциональной оптимизации с использованием сопряженной задачи для вычислений градиента интегральной ошибки могут быть решены также обратные задачи других типов, в частности, коэффициентные ОЗТ и обратные задачи теплообмена в технических системах [c.134]

Алгоритмы, построенные в гл. 4—7, предназначены для решения граничных ОЗТ. В последнее время область практических применений методологии, основанной на обратных задачах теплообмена, значительно расширилась, что потребовало решения обратных задач и других типов. Как показали проведенные исследования, одним из наиболее эффективных и универсальных подходов к построению устойчивых алгоритмов решения некорректно поставленных обратных задач является итерационная регуляризация (гл. 6), под которой понимается построение параметрических регуляризирующих операторов с параметром регуляриза-Щ1И в виде номера итерации. С помощью этого метода могут быть получены удобные для практического использования алгоритмы решения обратных задач теплообмена в различных постановках (линейных и нелинейных, одномерных и многомерных, в областях с фиксированными и подвижными границами, с минимально необходимым составом исходных данных и переопределенных). Кроме того, оказалось возможным строго обосновать данный метод применительно к широкому классу задач, а также модернизировать итерационные алгоритмы для учета качественной и количественной априорной информации об искомом решении. [c.151]

Мишин В.П., Алифанов О.М. Повышение качества отработки теплонагруженных конструкций и обратные задачи теплообмена. Ч. L Общие вощ>осы теории/ Машиноведение. 1986. № 5. С, 19-29. [c.272]