Постановка задачи и исходные соотношения

Особенности НФЗ определяются характеристиками знаний и данных, характеристиками пространства поиска решений и структурой постановки задачи . Например, данные для конкретной задачи могут меняться во времени, их сбор может потребовать больших затрат, они могут описывать пространственные соотношения, быть противоречивыми и содержать множество ошибок. Пространство поиска решений может быть большим или маленьким, но если оно велико, генерация альтернативных семантических решений и выбор рационального решения НФЗ существенно затрудняются. Структура постановки НФЗ может допускать декомпозицию исходной задачи на подзадачи, каждую из которых можно решать независимо друг от друга. С другой стороны, подзадачи могут взаимодействовать, в результате чего решение одной подзадачи будет зависеть от решений остальных. [c.29]

Корректность постановки задач гидравлического расчета. Решение этого вопроса связано прежде всего с пониманием физической сущности задачи и в конечном итоге зависит от правильности соотношения заданных и иско -мых величин, от соразмерности степени детализации и агрегирования схемы качеству и количеству имеющихся исходных данных и от разброса в их значениях. [c.65]

Постановка задачи и исходные соотношения [c.54]

В заключение отметим, что для практического использования результатов термодинамической вариационной задачи, т. е. для получения а и Т , необходимо снова обратиться к исходной системе (1) — (7). Коэффициент гидродинамического сопротивления t находят на основании выражения (6), а коэффициент теплоотдачи а из уравнения (7). Таким образом в отличие от теплофизической постановки задачи, где обобщенное соотношение гидродинамической теории теплообмена (7) и вкладывались в исследуемый функционал в качестве исходных величин, термодинамическая же вариационная задача получает распределение аиТ как конечный результат. Иными словами, во всех исследуемых вариационных задачах течения газа с теплообменом и трение.м гидродинамическая теория теплообмена является необходимым условием для полного их решения. [c.59]

Все четыре рассмотренных уравнения (6), (9), (12) и (19) дают линейное соотношение между некоторыми простейшими функциями давления насыщенного пара или температур кипения двух сравниваемых веществ. Каждое из них для своего решения удовлетворяется знанием двух точек для рассчитываемого вещества или одной точки для него и теплот парообразования обоих веществ. Каждое из них допускает использование и большего числа точек и определения наиболее вероятного значения постоянных к и С методом наименьших квадратов. Все они могут быть применены не только для расчетов давления пара или температур кипения, но также и для расчетов соответствующих тепловых эффектов. Все они в равной степени допускают возможность наглядной графической обработки результатов. Однако эти общие свойства, очевидно, отнюдь не делают их равноценными в отношении практического применения. Приведенный выше вывод и сопоставление практической применимости их показывает, что наиболее удобными и простыми в обращении в зависимости от исходных данных и постановки задачи являются уравнения (6) или (19), а наиболее точными по результатам расчета в зависимости от выбора стандартного вещества и условий расчета являются уравнения (9) или (19). [c.25]

СЛИ теперь выбрать величины ij так, чтобы функция /, описываемая соотношением (V,164), имела минимум или максимум в зависимости от постановки исходной оптимальной задачи, то тем самым определяется и экстремаль функционала, минимизирующая или максимизирующая его значепие. [c.221]

В методе наименьших квадратов на каждом итерационном шаге на матрицу К помимо тех связей, которые обусловлены выбором исходного приближения Ро, накладывается ряд дополнительных ограничений, вытекающих из того факта, что часть силовых постоянных не варьируется. Фиксирование значительной части силовых постоянных связано с необходимостью получения числа линейных уравнений, достаточного для применения метода наименьших квадратов. Однако такая процедура в большинстве случаев не имеет необходимого физического обоснования, так как приходится фиксировать не только силовые постоянные дальних взаимодействий, что соответствует принимаемой обычно модели силового поля, но и некоторые постоянные, которые по физическим соображениям следовало бы включить в вариацию. Фиксирование этих силовых постоянных приводит к видоизменению соотношений между силовыми постоянными в матрице Р, вначале обусловленных лишь выбором Ро. Следует заметить, что фиксирование ряда силовых постоянных, необходимое в методе наименьших квадратов, не делает обратную спектральную задачу существенно более определенной ни в отношении самой ее постановки, ни в отношении физической интерпретации полученных силовых постоянных, в особенности недиагональных. Задача при этом становится лишь математически разрешимой в терминах метода наименьших квадратов. [c.110]

Исходные уравнения. Установившиеся движения естественно рассматривать безотносительно к времени, только на пространстве течения Д (х). Оказывается, что при этом их уравнения приобретают особые свойства, которые необходимо учитывать при постановке и решении краевых задач. Описанию и анализу специфики уравнений установившихся течений и посвящено последующее изложение. При записи различных соотношений в декартовых координатах будут, как всегда, использоваться представления х = х, у, г) к и = [и, V, го). [c.90]

Наиболее представительной характеристикой активности катализатора является скорость реакции в его присутствии, количественно характеризуемой константой скорости. Задача разработки методики измерения констант скоростей исследуемых реакций сводилась к получению данных о величинах выходов продуктов реакций (степеней превращения) в зависимости от параметров процесса времени контакта, исходного состава смеси, температуры. Основным параметром, который варьировался при постановке измерений было время контакта ( ), что достигалось изменением скорости газа-носителя или количества катализатора. Соотношение реагентов для реакции Клауса Н2 5 8 0 составляло 2 1, а для реакции гидролиза 0 52 20, 1 2 соответственно. Однако измерение скоростей каталитических реакций сопряжено с преодолением многих методических трудностей, таких как искажение истинной кинетики реакции эффектами, связанными с транспортом исходных веществ и продуктов реакции из потока к гранулам катализатора, медку гранулами и внутри их, а также возникновение температурных градиентов как по дайне слоя, так и по радиусу гранулы. [c.86]

Исключение ограничений типа равенств в исходной постановке задачи линейного программирования. Наличие т — т2 ограничений типа равенств (VIII, 6в) в исходной постановке задачи линейного программирования позволяет исключить из рассмотрения т — т2 независимых переменных xj, поскольку соотношения (VIII, 6в) дают возможность при некоторых дополнительных условиях [линейная независимость уравнений, включенных в систему (VIII,6в)] представить т — т2 входящих в них независимых переменных как линейной функции всех остальных. [c.412]

Постановка задачи. В качестве исходного математического описания изучаемого процесса была выбрана система уравнений (36), приведенная на стр. 53 настояп1,ей книги. При этом в качестве независимой переменной >добно выбрать время связанное с переменой г, фигурирующей в уравнениях (36) простым соотношением = /у (г). Осуществляя, согласно [c.233]

Для решения оптимальных задач е системой уравнени "1 (VII,266) могут бьггь использованы все полученные в задачах I—4 выводы и соотношения, если заменить в них т иа т - т 1 1. Отметим лии1Ь некоторые постановки исходной задачи о быстродействии. [c.362]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нётер и ее обобщение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порадка для потенциала скоростей. [c.17]

Из табл. 4.4 видно, что в исходной и двойственной вариационных задачах предварительные и естественные условия экстремальности соответствующих функционалов обладают свойством взаимности. На возможной площадке контакта такими двойственными условиями являются неравенства (4.4) и (4.5). В случае контакта двух деформируемых тел статическое условие (4.5) дополняется условием (4.7) в ограничениях множества и в условиях экстремальности функционалов. Физические соотношения в форме (4.3) позволяют использовать приведенные вариационные постановки контактных задач для нeлинeйньix и анизотропных тел. [c.144]

Казалось, что нельзя справиться с задачей постановки у нас производства бездымного пороха. Однако Дмитрий Иванович разгадал секрет. По годовым отчетам железных дорог, которые подвозили исходные вещества на французский завод, изготовлявший порох, он приб.лизительно определил соотношение между исходнР1МИ веществами, а потом опытно проверил. Секрет был найден очень быстро. Когда Менделеев рассказал об этом французским профессорам, то тем осталось только развести руками от удивления. [c.41]

Решение задачи с условием КРЗ будет совпадать с решением исходной задачи при "допредельных" и "запредельных" токах всюду, кроме квазиравновесной погранслойной области толщиной порядка нескольких дебаевских длин. Погранслойную область в новой постановке следует считать математической плоскостью, где имеются скачки потенциала и концентраций, причем скачок потенциала на этой плоскости рассчитывается по соотношению Доннана (6.136). Суммарный скачок потенциала, аналогично случаю с условием электронейтральности, представляет собой сумму интеграла от напряженности поля на отрезке [О, 1] и величины (формула (6.135)). Граничная концентрация противоионов с при любых токах рассчитывается из уравнения (6.124), где следует опустить слагаемое с квадратными корнями, отвечающее толщине погранслойной зоны. При < пт [24, 98-101, 205] и для расчета пограничной концентрации [c.330]