Демон Максвелла

В этом уравнении не учитывается влияние конвекции на распределение температуры в пленке расплава. Однако этим влиянием едва ли можно пренебречь, а так как уравнение с учетом конвекции решить трудно, то приходится обратиться к аппроксимационным методам. Рассмотрим воображаемую модель, в которой полимер, только что расплавившийся на поверхности раздела с расплавом, перемещается ( демонами Максвелла ) в положение х = О, нагревается до локальной температуры расплава и переходит в пленку расплава. При таком методе учета конвективного теплопереноса толщина пленки расплава при стационарных профилях скоростей и температур остается постоянной. Тепло, необходимое для нагрева удаляемого расплава от температуры плавления до локальной температуры пленки, можно суммировать с теплотой плавления. Это тепло определяется выражением С Э Ть — Т ), где 0 — вычисляется из уравнения (9.8-31) [c.443]

Прежде пытались объяснять такие особенности органического мира термодинамически путем недействительности второго основного закона, т, е. принципа максимальной неупорядоченности энтропии. Фактически уже Гельмгольц [6] обсуждал возможность того, что клетки живых организмов благодаря строгой организации их микроструктур могут разъединять наподобие клапанов быстрые и медленные молекулы и тем самым против статистической вероятности создавать разности температур. Сомнения Гельмгольца в возможности сушествования таких демонов Максвелла 50 лет назад окончательно подтвердил Смолуховский [7], показав, что такие прямо направленные вентили либо должны подвергнуться броуновскому движению, либо вследствие своей относительной жесткости могут распадаться чуть ли ни сами по себе. [c.470]

Обратим теперь внимание на более сложный и, вероятно, более важный парадокс Максвелла и на более изобретательного демона Максвелла. [c.33]

Настоящее разрушение демона Максвелла началось в 1929 году, когда Лео Сциллард, обсуждая один из специальных вариантов [c.34]

Таким образом, все попытки убить демона Максвелла в течение полутора сотен лет не увенчались полным успехом. Однако работы многих ученых, принимавших участие в этой криминальной деятельности , не прошли даром. Они привели к более четкому пониманию термодинамики. Мы увидим далее, что демоны Максвелла работают особенно эффективно в сложных биологических конструкциях, участвуя в самых важных процессах в живой материи. [c.36]

Отсюда следует, что скорость реакции может быть вычислена с помощью наблюдателя (типа демона Максвелла ), сидящего у вершины перевала и считающего, сколько активированных комплексов проходит по координате реакции или вблизи нее на расстоянии в единицу времени. Роль такого наблюдателя и должна сыграть статистическая механика. [c.70]

Демонам почему-то везет Они — герои многих сказок, легенд, произведений литературы и искусства. Но есть один особенно популярный среди физиков — это демон Максвелла. Демон Максвелла кочует по страницам научной литературы уже более века. Авторы одного из произведений, написанного в жанре юмористическом и фантастическом одновременно, даже поместили демонов Максвелла у входа в НИИ, поручив им обязанности вахтеров. [c.144]

А началось все с того, что в 1871 г. Максвелл, занимаясь проблемами статистической термодинамики, сформулировал знаменитый парадокс, названный впоследствии очень образно демоном Максвелла. [c.144]

Воспользуемся для ее построения марковскими цепями. Вот тут-то нам и потребуется демон Максвелла Только ему мы поручим другие обязанности. В течение демонического рабочего дня он должен заниматься такой работой ловить без разбора любую подвернувшуюся ему под руку молекулу в одной из полостей и переправлять ее в другую. А еще лучше, если мы сделаем в перегородке два отверстия и посадим около них двух демонов (рис. 33). Одного из них, скажем, демона АВ, попросим ловить молекулы в полости А и переправлять их в полость В, другому, ВА, поручим противоположные функции — заниматься [c.145]

Наш демон другого свойства, от него не избавишься внушением, гипнозом, как от истерии. Здесь необходима теория информации. Демон Максвелла изгнан французским физиком Бриллюэном. Проследим за его рассуждениями. [c.55]

Рис. 2.10. Демон Максвелла разделяет молекулы для кондиционирования воздуха в своем жилище.

Демон Максвелла не может существовать и работать. Ни в неживой системе, ни в клетке. [c.56]

Остается сделать только несколько замечаний о запрещенных по симметрии реакциях, которые не могут протекать постадийно. В принципе, если имеется достаточно энергии и способ перевода молекулы в энергетически богатую конфигурацию, можно вызвать реакцию, запрещенную по симметрии. Очень сильный демон Максвелла может получить молекулу циклобутана, если он возьмет в каждую руку по молекуле этилена и, не без того, чтобы проявить свое могущество, заставит их сблизиться лицом к лицу . Он мог бы также схватить молекулу циклобутена за метиленовые группы, разорвать кольцо дисротаторным путем и получить таким образом бутадиен. Однако без такого демонического вмешательства молекулы очень редко ведут себя подобным образом, так как почти всегда доступен тот [c.187]

Максвелл был одним из первых, заметивших, что причиной необратимости является только наша неспособность оперировать с отдельными молекулами. Он мысленно представил себе такое фантастическое существо (его стали называть позднее демоном Максвелла ), которое при своих достаточно малых размерах могло [c.94]

Задач, помещенных в конце каждой главы, стало больше, и сами задачи стали лучше, причем большая их часть снабжена ответами. Даны литературные ссылки на более поздние работы, добавлено много новых ссылок. Значительно расширен материал о силах притяжения между ионами, атомами и молекулами. В первую главу включен раздел о температуре и о нулевом законе термодинамики. Вторая глава знакомит читателя с маленьким существом, известным под именем демона Максвелла там же дан значительно более строгий вывод кинетического уравнения газов, кратко затронуты вопросы статистической термодинамики. 13 третьей главе расширен раздел о свободной энергии и химическом равновесии, обсуждается вопрос о влиянии температуры на химическое равновесие. В четвертую главу добавлен материал о гидролизе АТФ, а также о целлюлозных ионообменниках, используемых при очистке белков. В пятой главе дополнительно рассматривается кислородный электрод в нее включен также новый раздел об электрических потенциалах и о движении ионов через мембраны. В шестой главе [c.7]

Чтобы решить, действительно ли деятельность демона Максвелла направлена наперекор природе, необходимо разобраться в том, как устроен этот демон. Когда в живом организме совершается некоторый переход от беспорядка к порядку, вполне возможно, что уменьшение энтропии компенсируется чем-то скрывающимся в безнадежно сложном механизме жизни. [c.256]

В настоящее время все еще чрезвычайно сложно доказать или опровергнуть существование демона Максвелла в живом организме. По-видимому, точную экспериментальную проверку удастся осуще- [c.256]

Вопрос о связи между энтропией и информацией обсуждается уже давно, фактически со времен формулировки парадокса с демоном Максвелла ). Некоторое время проблема казалась отвлеченной. Сейчас, однако, она становится актуальной, поскольку оказывается связанной с вполне конкретными вопросами какова энтропийная (и энергетическая) плата за информацию, каковы минимальные размеры информационной ячейки и т. п. [c.266]

В 1861 Г. примерно в то же время, когда Грэм доложил о своих первых экспериментах по диализу с помощью синтетических мембран [1], Максвелл выдвинул идею демона, способного следить за траекторией каждой молекулы и выполнять совершенно недоступные для нас действия [2]. Другими словами, демон Максвелла способен различать и сортировать отдельные молекулы. Предположим, что сосуд разделен на две части А и В перегородкой, в которой есть маленькое отверстие, и что демон Максвелла , сидя возле этого отверстия, может его открывать и закрывать (рис. 1-1). Секция А наполнена газом, состоящим из горячих (Н) и холодных (С) молекул (т. е. Н и С имеют разные средние скорости), и демон пропускает через перегородку только горячие молекулы. После того как он поработает в течение некоторого времени, горячие и холодные молекулы будут полностью разделены (рис. 1-1,6). Следовательно, из неупорядоченного состояния достигается упорядоченное, что противоречит второму закону термодинамики. Этот закон устанавливает, что система, находящаяся в изолированном состоянии, стремится к максимальной энтропии, т. е. к максимуму беспорядка. [c.16]

Рис. 1-1. Демон Максвелла переводит систему из неупорядоченного состояния (а) в упорядоченное (б).

Предположим теперь, что обе части сосуда разделяет мембрана, причем секция А наполнена смесью изомеров. Далее, вместо использования демона , приложим к обоим изомерам движущую силу. Мембрана может отличать два типа молекул из-за различий в размерах, форме или химической структуре. И опять разделение будет достигнуто, но только в определенной степени. Мембрана никогда не сделает эту работу так же хорошо, как демон , так как мембрана не способна разделить смесь полностью. Конечно, эти два примера не вполне сопоставимы (даже безотносительно к тому факту, что демон Максвелла не существует), так как в случае мембраны к системе подводится энергия (в виде работы или тепла), а демон , совершает работу волшебным образом без затраты энергии. [c.17]

Таким образом, обогащение границ очень велико. При низких температурах бывает так, что практически вся примесь, если ее мало, сидит на границах. Если бы мы (опять же как демоны Максвелла) могли гулять по сплаву, то это была бы прогулка по пустыне (примеси нет) с оазисами — границами, в которых находится вся примесь. [c.150]

Из уравнения (3 4) следует размытость и неоднозначность энергий активации процессов в МСС и ст> пенчатый характер их кинетики, В первую очередь реагируют в системе компоненты с малыми значениями энергии активации (меньше среднего), затем остальные компоненты Кроме того, возможен химически инертный участок распределения, который не вовлекается в реакции Реагент по отношению к многокомпонентной системе ведет себя как "Демон Максвелла", отсекающий химически активный "хвост" статистического распределения состава компонентов по энергии активации [3-6], Кроме того, компоненты распределения должны иметь различную кинетическую энергию, и, следовательно, обладать различной собственной температ> рой, отличающейся от средней температуры системы-термостата. В нефтяных средах это означает, что собственная температ фа ас-фальтенов может бьпь на порядок отличаться от температур легких фракций. [c.35]

Из разд. 14.1 следует, что при моделировании процесса заполнения формы и при расчетах временной зависимости положения фронта потока и давления в форме можно пренебречь фонтанным течением на участке фронта. Однако при литье под давлением реак-ционноспоссбных олигомеров картина иная, поскольку с изменением молекулярной массы существенно меняется вязкость жидкости. А чтобы рассчитать молекулярную массу каждого элемента жидкости в каждый момент времени, нужно знать, на каком расстоянии от входа в форму этот элемент находится. Домине [47] использовал демона Максвелла , с помощью которого рассчитывал перемещение материала из центральной области фронта в область, прилегающую к стенке формы, подобно тому как это происходит при фонтанном течении. [c.545]

Физическое сообщество почти единодушно принимало подход Сцилларда вплоть до 1992 года. Этот подход был основан на теории термодинамических машин, которые могут работать без потерь только в ходе бесконечно медленных обратимых процессов (см. выше). Механические устройства не нуждаются в термодинамической обратимости. Если трение достаточно мало, то оптимальное действие, включающее движение вдоль вьщеленной (механической) степени свободы, требует быстрого функционирования. С развитием компьютерной науки стало ясно, что компьютеры могут в принципе работать как машины с произвольно низким уровнем трения. Это было доказано Ролфом Ландау-ером и Чарльзом Беннеттом. Строго говоря, последователи Сцилларда могли доказать, что некоторые, а не любые устройства обязательно включают необратимые потери. Согласно Беннетту демон Максвелла представляет собой компьютер, который в состоянии обратимо производить как измерения, так и расчеты. Оптические измерительные конструкции Бриллюена и др. были заменены механическими машинами без трения. Следующим шагом было понимание того, что работа компьютера требует временного хранения информации. Разрушение этой информации необратимо. Демон может нарушить второй [c.35]

Вернемся снова к рис. 3.2. Какой физический смысл имеет формула Д5 = kgN 1п 2 Очевидно, это означает, что при соответствующих условиях (в обратимом процессе и т. д.) система может произвести работу, равную А = TAS = TkgN 1п 2. Однако для того, чтобы получить работу, мы должны снабдить систему, изображенную на рис. 3.2, специальным устройством (нечто вроде демона Максвелла), способным [c.39]

Следует отметить, что в случае энтропийного механизма непрямого сопряжения обе реакции могут быть как эндотермическими, так и экзотермическими. Для обеспечения сопряжения определяющую роль играет только знак изменения свободной энергии. Полная энергия системы может либо понижаться, либо возрастать, в зависимости от природы элементарного акта энергоакцепторной реакции. Энергия, необходимая для осуществления химического превращения либо забирается из окружения (термостаты) или ему передается. Изменения концентрации приво,цят только к изменению вероятности соответствующих актов. Моле1<улы, участвующие в элементарных актах с энергоакцепторной стороны , выбирают горячие частицы из реагентов реакционной смеси. Они работают, на самом деле, как демон Максвелла (см. раздел 3.3). Химическая система освобождается от информационного мусора , осуществляя превращение субстрата в продукт, и демон Максвелла может снова продолжать свою работу. [c.89]

Рабочее правило 3. Пористая структура непрерывна поры сообщаются между с о б о й. Под этим понимается, что демон Максвелла, находящийся в какой-нибудь поре в одной области зерна катализатора, может переместиться в другую область по довольно прямому пути. Это правило следует как из того, что отдельные каталитические зерна хорошо пропускают газовый поток, так и нз основного представления, что поры являются пpoмeж) ткa п между кусками. Так, шмель, попавший в кучу крупных камней, может вылететь из нее почти по прямому пути. Шмель вьшуждеи отклонить свой путь, чтобы облететь камни, составляющие кучу. Для данного пористого материала мы можем определить фактор отклонения который представляет собой отношение минимального пути, который совершит молекула при переходе из одной точки пористой структуры в другую, к длине прямой линии, соединяюще эти точки. В следующем правиле дается величина этого фактора, которой воспользз емся в дальнейшем. [c.489]

Рабочее правило 4. Фактор отклонения п р е д п о л а-гается равным 1,40. Эта величина имеет некоторое обоснование в литературе о пористых упаковках [19] и находится в согласии с (величиной, рассчитанной в предположении о беспорядочном направлении пор. Если поры направлены совершенно беспорядочно, то направление (главная ось) поры может иметь любой угол меледу О и 90" с выбранным направлением. Поэтому средний угол оси поры с выбранным направлением составляет 45°. Другими словами, демон Максвелла, старающийся попасть из одной точки в другую, иногда движется по прямой линии к последней, а И1югда под прямым углом к этому направлению в среднем оп вьшуж.ден двигаться под угло.м в 45°, поэтому путь [c.489]

Упомянутый здесь парадокс—демон Максвелла. Оный демон ПОЯВИ.ЧСЯ на свет в 1871 году в качестве существа, способности которого настолько изощрены, ЧТО оно может следить за каждой молекулой на ее пути и в состоянии делать то, что в настоящее время для нас невозможно... Предположим, что имеется сосуд, разделенный на две части А и Б перегородкой с небольшим отверстием, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает и закрывает это отверстие так, чтобы дать возможность только более быстрым молекулам перейти из А в Б и только более медленным перейти из Б в А. Это существо, таким образом, без затраты работы повысит температуру в Б и понизит в А, вопреки второму началу терм0динам1ики . Длинная эта цитата заимствована из Теории теплоты Максвелла. [c.46]

Почти в течение века демон , вызванный к жизни Максвеллом для того, чтобы доказать, что второй закон термодинамики в принципе может и не выполняться, интриговал как физические, так и биологические сферы научного мира. Как пишет У. Эренберг [19] в своей очень интересной статье на эту тему (см. также [20]), Уильям Томсон постулировал, что демон Максвелла должен обладать всеми или некоторыми из свойств одушевленного существа, размерами атома и интеллектом. М. Смолуховский представил доводы, что демон не может быть просто автоматом, а должен быть разумным существом. А если это так, то нет ничего удивительного в том, что он может приводить в действие вечный двигатель второго рода. Лео Сцилард пришел к выводу, что интеллект, которым должен обладать демон Максвелла, — это некий вид памяти, и, таким образом, открыл путь, ведущий к теории информации. Некото- [c.95]

Обсуждение демона Максвелла с точки зрения теории информации приведено в книге Л. Бриллюэв, Наука и теория информации, М., 1960.— Прим. ред. [c.257]

Именно этот процесс — превращение микроинформации в макро- и использование ее для управления — лежит в основе парадокса с демоном Максвелла . Разрешение его в том, что процесс рецепции микроинформации и использования ее для управления сопровождается увеличением энтропии всей системы, превосходящем информацию. [c.272]

С первого взгляда может показаться, что напичие тепловых флуктуаций дает принципиальную возможность построения вечного двигателя второго рода. Но это не так. Рассмотрим, например, флуктуацию плотности в газе. Может локазатъся возможным поймать возникающие разности давлений с помошью специальных клапанов и аппаратов, имеющих дело с отдельными молекулами [такие устройства (сушестаа) В. Томсон называл демонами Максвелла ], и использовать их лля совершения работы или разделения смеси газов Однако это с только практически, но и теоретически невозможно. Все наши аппараты, клапаны и т. д. сами состоят из молекул и сами обладают некоторыми колебаниями около положения равновесия, притом совершенно независимыми от колебаний плотности газа. Желаемый результат можно было бы получить в некоторый определенный момент времеии, но в следующий же момент он компенсировался бы снова колебаниями аппарата и газа. [c.82]

Демон Дарвина - образ для обозначения роли естественного отбора одни отбрасываются, другие выбрасьшаются. Он придуман [1] по аналогии с демоном Максвелла, пропускающим в сосуд быстрые молекулы и выпускающим медленные. В отличие от максвелловского, демон Дарвина в естественных условиях самозарождается где наследование и разнообразие - там и демон. [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология