Данквертса диффузионная

При очень высоких отношениях концентрации карбоната к концентрации бикарбоната процесс может протекать даже в переходном режиме от медленной к быстрой реакции. Данквертс, Кеннеди и Робертс [18] представили данные, подтверждающие это положение, хотя при этом установлено необычно большое время диффузии ( 0,7 сек), чтобы обеспечить возможность значительного отдаления от условий диффузионного режима. [c.128]

У-13-4. Сопоставление пленочной модели и моделей поверхностного обновления. Из анализа уравнений (V, 145)—(V, 156) видно, что выражения, полученные на основе модели Данквертса, содержат, в отличие от полученных для пленочной модели, отношение У уЮ . Так как V то с помощью модели Данквертса устанавливается значительно большее повышение температуры за счет тепла абсорбции и реакции. Это является следствием того, что согласно моделям обновления поверхности глубина проницания, или пенетрации, тепла в жидкость во время экспозиции газу много больше глубины пенетрации растворенного газа из-за значительного превышения величины коэффициента температуропроводности у величины коэффициента молекулярной диффузии Од. Это означает, что в пленочной модели толщина пленки при передаче тепла должна быть больше толщины диффузионной пленки Для передачи вещества [c.141]

Что касается диффузионной пленки, то Данквертс и Шарма приводят (см. их уравнение 13а) следующее условие, при соблюдении которого гарантируется практическое отсутствие обеднения ионом арсенита в пленке [c.194]

На границе диффузионных зон и зон полного перемешивания удовлетворяются фаничные условия Данквертса [c.119]

Из изложенного вытекает следующий алгоритм решения уравнений диффузионной модели с граничными условиями по Данквертсу [c.291]

При исследовании механизма абсорбции в любых газожидкостных системах наибольшую трудность вызывает расшифровка кинетики абсорбции, в частности достаточно адекватный учет диффузии вещества в газовой и жидкой фазах. Задача заключается в таком моделировании диффузионных процессов, протекающих как внутри фаз, так и на границе раздела, которое бы позволило достаточно полно отразить факторы, влияющие на массоотдачу. Известные модели переноса вещества (модели Уитмена — Льюиса, Хигби, Данквертса и др. [6, 28, 29]) не только труднореализуемы в связи со сложными решениями математических уравнений, но и не учитывают многие из этих факторов. На кинетику абсорбции влияют коэффициент диффузии, физические свойства газов и жидкостей, термодинамические параметры процесса, концентрация компонентов, направление массопередачи, вибрация и пульсация, эффект Марангони и т. д. Многочисленные исследования влияния этих [c.69]

Метод Данквертса требует предварительного расчета предельного значения коэффициента ускорения ут, достигаемого при протекании мгновенной реакции, когда во всех точках пограничного диффузионно-реакционного слоя устанавливается химическое равновесие и скорость процесса определяется исключительно диффузией реагентов. Этот случай реализуется, если кинетический параметр R существенно больше у . Практически для нахождения ут рекомендуется использовать уравнение (2.47) как более точное и общее по сравнению с уравнениями, полученными на основе пленочной модели. [c.42]

По методу П. Данквертса [6] требуется предварительно вычислить "У в ряде сечений абсорбера, причем, поскольку у по высоте аппарата может изменяться на 1—2 порядка, достаточная точность может быть достигнута лишь при разбиении интервала интегрирования на большое число шагов. Дополнительная трудность заключается в определении величины Лр. Данквертс рассчитывает Лр методом последовательных приближений, принимая в первом приближении значение Ар=Аг/т и уточняя его после нахождения j и диффузионного потока. Предложены также графические методы определения Лр, но они сложны или пригодны для ограниченного сочетания величин фазовых сопротивлений. [c.142]

Если же массопередача не является лимитирующей стадией и процесс полностью контролируется скоростью протекания реакций в основной массе жидкости (кинетическая область), то влияние продольного перемешивания жидкости может быть учтено на основе соответствующего анализа гомогенных реакций. Так, еще в 1953 г. Данквертс [183] получил для диффузионной модели решение уравнения [c.158]

Поскольку уравнение баланса (1.70) записано в диффузионном приближении, то по продольной координате слоя должны быть сформулированы два граничных условия. Чаще всего в качестве таких условий используются уравнения Данквертса, сформулированные первоначально для химических реакторов с неподвижными слоями дисперсного катализатора [22]. Согласно Данквертсу, при х = О, т. е. на входе в неподвижный слой, имеет место следующее условие баланса целевого компонента [c.81]

В практических исследованиях применяют, как правило, метод нестационарной подачи трассера, в соответствии с которым концентрацию метки потока изменяют на входе в аппарат изучаемой фазы по импульсному или ступенчатому закону. Коэффициент диффузии определяют путем сопоставления аналитического решения одномерного диффузионного уравнения с граничными и начальными условиями с экспериментальными кривыми отклика. Аналитическое решение диффузионного уравнения обычно представляют в виде суммы бесконечного ряда, поэтому для решения обратной задачи, т. е. определения параметров модели по известному решению (экспериментально полученной кривой отклика), следует воспользоваться стандартными методами асимптотическим, избранных точек, наименьших квадратов, моментов и др. Поскольку при импульсном вводе сокращается расход трассера и упрощается экспериментальная часть работы, рассмотрим расчетные формулы, разработанные для этого метода. Методы идентификации при ступенчатом вводе трассера подробно описаны во многих монографиях. Кроме того, несложно доказать, что при вводе трассера на вход аппарата и измерении его концентрации в потоке, выходящем из колонны, функции отклика на импульсное t) и ступенчатое F t) возмущения совпадают с плотностью и функцией распределения времени пребывания соответствующей фазы, т. е. (t)=F t). При этом для обработки результатов, полученных при ступенчатом вводе трассера, можно использовать те же формулы, что и в случае импульсной подачи. Расчетные формулы зависят от вида граничных условий. Наиболее распространены граничные условия П. Данквертса [c.143]

На рис. 1.2.4 показана диффузионная ячейка с орошаемой наружной стенкой, использованная Робертсом и Данквертсом [11]. [c.800]

Использование диффузионных ячеек с орошаемой стенкой, подобных вышеописанным, предполагает возможность возникновения концевых эффектов, волнообразования и застойных зон пленки. Концевые эффекты возникают в результате перераспределения скорости поверхности пленки между выходом пленки из распределительной щели и ее основной частью. Возникающую при этом ошибку уменьшают при конструировании ячеек. В работе Робертса и Данквертса ошибка от концевых эффектов составляла около 1 % [И]. [c.800]

Вследствие важности для промышленности проблем, связанных с действием используемых установок, значительные усилия были направлены на накопление равновесных и кинетических данных, полученных при изучении различных водных растворов и разнообразных существующих процессов. Многие из них описаны Колем и Ризенфельдом [58], которые кратко изложили эмпирические методы организации процессов. В монографии Данквертса и Шарма [28] обсуждены вопросы применения разных диффузионных теорий, учитывающих химическое взаимодействие, к некоторым важным щелочным реагентам. [c.395]

Показатель асимметрии характеризует взаимное расположение длинной и короткой частей кривой распределения С В) по отношению к среднему времени (см. рисунок), а величина эксцесса — подъем графика по сравнению с нормальным законом. Указанные характеристики легко могут быть определены из опыта и сопоставлены с теоретическими значениями (8), (9), (10) и (И), что дает объективную возможность оценки степени достоверности диффузионной модели продольного перемешивания в потоке жидкости. Метод экспериментального определения функции распределения С В) описан Данквертсом [ ]. [c.409]

Прежде всего важно выяснить, является ли толщина диффузионной пленки у поверхности жидкости практически ничтожно малой по сравнению со средней толщиной слоя жидкости, стекающей по насадке, т. е. будет ли намного меньше, чем На. Это необходимо для определения возможности применения в расчетах выражений, полученных в главе VI. Использование значений /, полученных Шул-мэном и др. , и kl и а, приводимых Данквертсом и Шарма (см. раздел IX-1), показывает, что для колец Рашига размером от 13 до 38 мм в обычно используемом диапазоне плотностей орошения отношение D alkiL составляет примерно от Ю" - до 10 , будучи меньшим для более крупных насадок. Поэтому объем жидкости в насадке в целом практически всегда значительно превышает объем диффузионной пленки. Однако, разумеется, действительная толщина жидкостного слоя изменяется в насадке от точки к точке и в некоторых местах становится даже меньше средней толщины диффузионной пленки. Это обстоятельство может ограничить условия применимости к расчету насадочных колонн обычно используемых пленочной модели и моделей обновления поверхности. Дополнительное рассмотрение этого вопроса содержится в разделе IX-1-5. [c.184]

Как отмечалось выше, для интенсификации диффузионных процессов необходимо обеспечить максимальную степень контакта между фазами и- создать максимально турбулентный режим, что способствует снижению диффузионных сопротивлений. Ряд исследователей (Данквертс, М. В. Товбин, А. Д. Коненко и др.) показали, что интенсивность массообмена, в частности абсорбции, [c.389]

М. X. Кишиневский указывает, что, рассматривая пограничный слой как область, лишенную турбулентности, Левич трактует его, по существу, с позиций двухпленочной теории. В основу расчета любого диффузионного процесса Кишиневский (и позднее английский ученый Данквертс) предлагает положить период обновления поверхностного слоя или время контакта фаз, допуская, что вследствие кратковременности контакта процесс может рассматриваться как квазистационарный. По-видимому, применительно к экстракции период обновления (по порядку величины) может быть принят равным времени прохождения частицей жидкости элемента насадки (в насадочных экстракторах) или промежутку времени между столкновениями капель (в распылительных экстракторах). Следует подчеркнуть, что, по Кишиневскому, отвод молекул поглощаемого компонента с поверхности раздела происходит за счет турбулентной и молекулярной диффузии, Данквертс же рассматривает этот отвод как чисто молекулярный перенос. Анализируя различные теории массообмена, Данквертс отмечает, что ни пленочная теория, ни теория проникновения, предложенная Хигби и видоизмененная Данквертсом, а также теория Кишиневского, не могут претендовать на точное объясне- [c.130]

Развитие теории газожидкостной массопередачи. Критика теорий П.В.Данквертса и работ М.Х.Кишиневского приведена в публикациях ряда исследователей, но наиболее интересный анализ дает Дж. Астарита . Дальнейшие попытки развития теории массопередачи нашли отражение в теориях "поверхностного сопротивления" Тержесена (1953), , "пограничных слоев" Поттера (1957), "свободной диффузионной поверхности" Пратта (1955), "свободной развитой турбулентности" Кафарова (1955) и др. Рассмотрение этих теорий выходит за рамки данной работы, поэтому ограничимся следующими краткими замечаниями [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология