Цепь графа

Любая цепь графа, концами которой являются не принадлежащие к одному подмножеству вершины, содержит равное число вершин тина / и типа х. [c.151]

По аналогии с дугами будем считать, что последовательность ребер образует цепь замкнутая цепь образует цикл (этим понятиям в направленном графе соответствуют путь и контур). Цикл может быть простым, если он содержит отличные друг от друга ребра, сложным — в противном случае, элементарным — [c.116]

Произведение матриц в.соответствии с выражениями (3.35) и (3.36) интерпретируют следующим образом [2 . Операция нахождения min определяет степень связи между вершинами xi и Xj графа G и равна степени связи наименее связанного звена. При этом рассматриваются все возможные цепи длиной L из вершины Xi в вершину Xj. Цепью графа называют чередующуюся последовательность вершин и ребер, которая соединяет вершины х, и [c.153]

Если матрицы величин цепей графа В имеют большую размерность, то они могут быть представлены в виде блочных матриц. При этом для определения матриц предельных величин цепей можно использовать следующий блочный метод. Пусть [c.264]

Найдем минимальную длину цепей и, начиная с которой матрица величины цепей графа Н не изменяется [c.265]

Соответственно группами нульмерных и одномерных цепей графа G, см. [26 ]. — Прим. перев. [c.329]

Цепь графа. Цепь графа — это маршрут, в котором каждое его ребро встречается но более одного раза вершины в цепи могут повторяться и несколько раз. Как и маршруты, цепи графа могут быть ориентированными и неориентированными. Цепь удобно задавать последовательностью вершин графа, через которые она проходит. Так, одной из цепей графа, изображенного на рис. 5, является цепь (1, 6, 1, 2, 1, 3), образованная ребрами (1, 6), (6, 1), (1, 2), (2, 1), 1, 5). Цепь, не проходящая ни через одну из своих вершин более одного раза, называется простой (элементарной) цепью. [c.99]

Если прервать поляризующий ток, то, как видно из схемы на рис. 4, во внутренней цепи графит—МпОг начинает циркулировать ток, величина которого равна [c.520]

Рис. 1У-3. Цепь, цикл и элементарный цикл неориентированного графа

Числовые индексы молекулярных графов, называются топологическими индексами [66]. Для использования топологических индексов в качестве кода структуры, а также для исследования корреляций структура—активность катализатора множество элементов молекулярного графа разбивается на классы эквивалентности. Разбиение структуры на классы эквивалентности позволяет оценивать меру ее структурного разнообразия, или структурную неоднородность. Для представления структуры в виде топологических индексов рассмотрим некоторые определения [66]. Маршрутом длины /с в графе С от вершины и до вершины называется последовательность вершин их, М2,. . ., для которой ребро щ, щ+х) и (С) при г = 1, 2,, . /с маршрут замкнут, если Пх = ил+1 в противном случае маршрут открыт. Цепь — это открытый маршрут, в котором все вершины различны. [c.99]

Связность графа — это характеристика, отражающая возможность того, что две произвольно выбранные вершины графа соединяются цепью [229]. [c.193]

Соединениями, обладающими минимальным уровнем термодинамического и химического потенциалов, являются метан, графит, сероводород, аммиак, вода, двуокись углерода и другие вещества [71]. Накопление метильных групп и удлинение боковой цепи в ряду бензола объясняется снижением уровня свободной энергии в расчете на один атом углерода. [c.46]

Поток химического компонента А образует единую цепь между всеми элементами ХТС, поэтому МПГ по массовому расходу компонента А является связным графом (рис. 1У-16, 6). [c.133]

Сигнальные графы нашли широкое применение в исследовании электрических цепей и линейных электромеханических систем [12]. Они оказались весьма эффективным аппаратом при анализе и синтезе химико-технологических систем, где построение сигнальных графов требует в качестве необходимого промежуточного этана вывода структурных графов или блок-схем по известным уравнениям, описывающим систему [И]. Важное преимущество развиваемого подхода к анализу и синтезу физико-химических систем состоит в том, что сигнальный граф ФХС можно построить непосредственно по связной диаграмме системы, минуя стадии вывода системных уравнений и построения блок-схем [101. [c.218]

Цепь — последовательность дуг (ребер) е- или /-графа. [c.229]

Реакционная способность функциональных групп молекул с сопряженными связями не зависит от длины цепи сопряжения. Это явление, называемое винилогией, также очень характерно для систем сопряженных связей. Очень существенно то, что перекрывание р-орбиталей приводит к делокализации я-электронов остов молекулы с сопряженными связями становится для них волноводом, по которому они сравнительно свободно перемещаются, совершая непрерывное волновое движение. Магнитные измерения указывают, что действительно по бензольному кольцу, как в контуре сверхпроводника, циркулирует ток, создаваемый этим дви жением я-электронов. Магнитная восприимчивость в 2,5 раза ниже в плоскости кольца, чем в перпендикулярном направлении. Подобная анизотропия еще заметнее в конденсированных ароматических углеводородах, в которых система сопряженных связей образуется из большого количества бензольных колец, а также в некоторых других конденсированных системах, в частности таких, как фтало-цианины. Но особенно резко она проявляется в графите, что не [c.86]

Неориентированный граф называется связным, если каждую вершину его можно соединить с любой другой вершиной некоторой цепью. В неориентированном графе цепь является аналогом пути в ориентированном графе. [c.46]

Меллитовую кислоту можно получать путем окисления производных бензола, имеющих в молекуле шесть боковых цепей, например из гексаметилбензола (стр. 489), который, в свою очередь, получается в результате полимеризации диметилацетилена. Однако удобнее меллитовую кислоту получать из графита, древесного угля или аморфного углерода путем окисления их азотной кислотой, лучше в присутствии небольшого количества ванадиевой кислоты или азотнокислого серебра, играющих роль катализатора при этом в качестве промежуточного продукта образуется аморфное желтое вещество, так называемая графитовая кислота, которая, вероятно, является сложной смесью различных продуктов расщепления графита, адсорбированной на неизмененном графите. [c.656]

При ориентировочном титровании после прибавления каждой порции реагента измеряют э.д,с. цепи ( ), записывая ее значение в журнал (табл. 11, а), и затем уравнивают концентрацию растворов в стакане и капиллярной трубке, как указано в п. 2. Достигнутое при этоМ значение ЛЕ также записывают в соответствующую графу (см. табл. 11). [c.183]

Между цепями —П П — П — действуют связи Ван-дер-Ваальса. Двухмерные твердые соединения, например графит, реагируют периферийными функциональными группами, расположенными по кромке сеток. Двухмерные структуры, естественно, растут на матрице в виде собранных в пачки сеток,,расположенных по нормали к ее поверхности. [c.252]

Топологический уровень организации полимера представляет собой вид его молекулярно-массового распределения (ММР) и характеризуется функцией ММР, а разветвленный и сетчатый полимер — еще и функцией участков цепей между узлами разветвления или сетки. Таким образом, этот уровень характеризует связность элементов структуры полимера и может быть количественно описан различными способами, в том числе и в виде графов. Это описание отвлекается от конкретного химического строения макромолекул и пространственного расположения их элементов. [c.298]

РТР1 Р1 + Р1—Р1Р1< где <2)—условная операция умножения для определения вероятности безотказной работы элементов, которым в п. г. н. соответствует и оследовательное соединение ребер (элементарная цепь графа) 0 — условная операция сложения для определения вероятности безотказной работы элементов, которым в п. г. н. соответствуют параллельные ребра (элементарный цикл графа). [c.171]

Некоторые основные понятия. Граф-совокупность точек (вершин) и совокупность пар этих точек (не обязательно всех), соединенных линиями (рис. 1,а). Если на графе линии ориентированы (т.е. стрелками показано направление связи вершин), они иаз. дугами, или ветвями если неориентиро-ваны,-ребрами. Соотв. граф, содержащий только дуги, наз. ориентированным, или орграфом только ребра - неориентированным дуги и ребра - смешанным. Граф, имеющий кратные ребра, иаз. мультиграфом граф, содержащий только ребра, принадлежащие двум его непересекающимся подмножествам (частям),-двудольным дуги (ребра) и (или) вершины, к-рым отвечают определенные веса или числовые значения к.-л. параметров,-взвешенным. Путь в графе-чередующаяся последовательность вершин и дуг. в к-рой ни одиа из вершин ие повторяется (напр., а, Ь на рис. , а ] контур-замкнутый путь, в к-ром первая и последняя вершины совпадают (иапр., / А) петля-дуга (ребро), к-рая начинается и кончается в одной и той же вершине. Цепь графа-последовательность ребер, в к-рой ни одна из вершин не повторяется (напр., с, е) цикл-замкнутая цепь, в к-рой ее начальная и конечная вершины совпадают. Граф иаз. связным, если любая пара его вершин соединена цепью или путем в противоположном случае граф наз. несвязным. [c.610]

Непрерывная последовательность ребер (ориентированных и неориентированных), в которой любые два соседних ребра имеют общую начальную точку, называется маршрутом графа. Одно и то же ребро может встречаться в маршруте несколько раз. Маршрут, в котором каждое его ребро встречается не более одного раза, называется цепью графов. Вершины в цепи могут повторяться не-ск0лько раз. Цепь элементарна, если она проходит через каждую из вершин не более одного раза. [c.155]

По Графу поведение отдельных углеводородов в рассматриваемой реакции определяется соотношением между числом обрывов цепей и числом вновь образовавшихся радикалов. Даже при применении совершенно сухих исходных материалов в продуктах реакции всегда обнаруживается некоторое количество серной кислоты, что указывает на образование воды при сульфо-окислепии. Последнее по Графу является результатом дегидрирования циклогексана в цпклогексен перкислотой по уравнению [c.143]

Согласно Графу поведение различных углеводородов при сульфоокислении определяется соотношением между числом обрывов цепей и числом вновь образованных радикалов. У целого ряда углеводородов (циклогексан, метилциклогексан и гептан) возможность последуюш,его образования радикалов перевешивает вероятность обрыва цепи. Начавшаяся реакция протекает затем автокаталитически., без внешних побуждений, сколь угодно долго. [c.484]

Электронопроводящая фаза (металл, уголь, графит и пр.), вместе с раствором или расплавом электролита образует полуэлемент. Из двух полуэлементов получают электрохимическую цепь (гальванический элемент). Как видно, в электрохимических цепях имеются твердые фазы (левый и правый электроды) и жидкие фазы (растворы, примыкающие к электродам). Могут быть также и газовые фазы, граничащие с раствором н электродами (по свойствам близкие к вакууму). Разность потенциалов между двумя точками определяется работой, которую необходимо совершить, чтобы перенести элементарную частицу электричества из одной точки в другую. Если обе точки находятся в одной и той же фазе, то работа переноса заряда будет электрической и разность потенциалов между выбранными точками можно измерить или вычислить. Если точки лежат в двух разных фазах, то перенос элементарной частицы электричества будет связан не только с электрической работой, но и с химической, поскольку химические потенциалы этой частицы в разных фазах неодинаковы. Поэтому энергетическое состояние заряженной частицы характеризуется суммой химического потенциала и ее электрической энергии в данной фазе [c.161]

При проведении аналогичных опытов с молибденом скорость окисления от опыта к опыту не меняется [333], из чего следует, что f молибдена существенно больше I дисульфида молибдена и практически приближается к бесконечности. Таким образом, молибден и дисульфид молибдена обладают уникальной способностью многократно обрывать на своей поверхности цепи. Так как в окисляющемся топливе при больших значениях 5 молибдена и дисульфида молибдена наблюдается каталитический распад гидропероксидов (см. табл. 6.4, последнюю графу), были изучены кинетические закономерности этого распада. [333]. На рис. 6.8 в качестве примера приведены кинетические кривые распада гидропероксидов в координатах lg[ROOH] — ( в топливе Т-6 в отсутствие и в присутствии дисульфида молибдена. [c.217]

Справедливость этой операции можно доказать на основе следующих рассуждений. Любая замкнутая цепь в графе, например xghi на рис. 1У-59, а, или уже представляет собой контур обратной связи, или может быть преобразована в контур обратной связи с помощью инверсий (сохраняющих ветви) определенных путей или контуров графа. Ясно, что нормирование всех ветвей в контуре обратной связи неизбежно изменяет его передачу. Одна из ветвей в контуре должна оставаться изменяемой, для того чтобы компенсировать передачу первоначального контура, откуда вытекает требование, что нормированные ветви должны образовать дерево. Построение циклического графа гарантирует в том, что по крайней мере одна ЬссИ [c.182]

Поскольку во всех опытах всегда обнаруживалась высокая концентрация углеводородоп с концевой двойной связью, в первом приближении может быть принято, что в олефипах с двойной связью, расположенной в середине цепи молекулы, цис- и /иракс-изомеры образу]отся примерно в равных количествах. На осповании этого предположения рассчитаны данные, приведен-1и>1е в последней графе табл. 319. [c.689]

Расстояние между слоями в графите 3,35А. Расстояние между цепями в кар-бине 2,95А. [c.448]

При классификации по типам связей следует учитывать, что число кристаллов, в которых все связи чисто ионные или чисто ковалентные, Не слишком велико гораздо чаще связи имеют либо промежуточный характер, либо одновременно относятся к различным типам. Таковы, например, слоистые или цепочечные структуры, в которых связи в одной плоскости и направлении осуществляются по ковалентному или ионному типу, а между плоскостями или цепями существуют слабые ван-дер-ваальсовы взаимодействия. Так, в графите слоистая структура с ковалентными связями, в иодиде кадмия слоистая структура с ионными связями. Хлорид палладия образует бесконечные цепи с помощью мостиковых атомов хлора и четырехкоординационных атомов палладия [c.238]

Аддукт предельного состава СаВг образуется при взаимодействии графита с избытком жидкого брома или его паров (в последнем случае теплота образования около 8 ккал/моль). Устойчив он лишь при наличии такого избытка, тогда как в его отсутствие постепенно теряет почти весь бром. Электропроводность этого аддукта значительно выше, чем у исходного графита. Расстояние между плоскостями паркетов возрастает при его образовании до 7,05 А, причем промежуточные бромные слои образованы цепями из молекул Вгг (с ядерными расстояниями 2,13 и 2,24 А). По всей вероятности, рассматриваемый аддукт наиболее правильно описывается равновесием С,5-1-Вг2 j j + Brj (предлагалась также формула ggBr" ЗВГз). Значительно труднее брома внедряется в графит свободный хлор, тогда как иод вообще не внедряется. Вместе с тем I I ведет себя по отношению к графиту аналогично брому. [c.504]

Третья разновидность углерода — карбин — полимер линейного строения. Звенья цепи полимерной молекулы связаны либо двойными связями (кумуленовый тип) =С = С = С = С = С =, либо чередующимися— простыми и тройными —С=С—С С—С=С— (полииновый тип). Карбин довольно устойчив и лишь при 2000°С переходит в графит. [c.164]

Для определения числа несвязывающих я-МО полезны следующие правила 1) величина jVo не изменяется при удалении из графа АУ вершины степени 1 и связанных с ней ребер 2) No не изменится при замене в графе АУ цепи из четырех атомов одним ребром 3) величина Nq не изменяется при удалении двух ребер и двух вершин из четырехчленного цикла, находящегося на периферийной части графа. Определите число (Nq) несвязывающих я-МО в следующих молекулах а) 1,3-диметиленциклобутадиене [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология