Фурье число критерий

Рис. 2-2. Зависимость относительной температуры от числа Фурье при различных значениях критерия и коэффициента иррегулярности 8, %, для оси неограниченного цилиндра.

Тепловое подобие. Из уравнения Фурье—Кирхгофа следует, что температурное поле в движущейся жидкости является функцией различных переменных, в том числе скорости и плотности жидкости. Для практического использования уравнение (VII,29) подобно преобразовывают с учетом условий однозначности, т, е, представляют в виде функции от критериев подобия. [c.279]

Рис. 15.16, Номограмма зависимости безразмерной температуры К, от критерия Фурье X ири охлаждении подокна. Числа у кривых — значения критерия Б110,

Введем число Фурье и критерий Био в следующей форме [c.188]

Слабое влияние на коэффициент массоотдачи числа рядов скребков по высоте аппарата проявляется только при низком значении критерия Фурье. В табл. 6.4 представлено относительное изменение концентрации растворителя в зависимости от численного значения критерия Фурье и числа рядов скребков [расчет выполнен по формуле (6.35). Результаты расчета показывают, что при низких значениях критерия Фурье число рядов скребков очень слабо влияет на относительное изменение концентрации, тогда как при высоких значениях критерия Фурье это [c.257]

В инженерной практике наиболее часто пользуются графоаналитическим методом-расчета, пригодным для некоторых тел простой формы (шар, цилиндр, пластина). Расчет основывается на том, что число переменных, от которых зависит изменяющаяся в пространстве и во времени температура тела, может быть сокращено путем объединения их в безразмерные комплексы и симплексы подобия а/Д = Bi — критерий Био ат// = = Fo—критерий Фурье хИ — симплекс геометрического подобия. Кроме известных уже величин в эти выражения входят I — характерный геометрический размер (например, для шара — его радиус и т. д.) х — расстояние ют поверхности тела до данной его точки. [c.306]

По смыслу выражаемых им связей рассматриваемый комплекс должен быть отнесен к числу критериев гомохронности. Под этим углом зрения он является аналогом критерия Фурье, и, следовательно, соображения, высказанные ранее при анализе роли [c.117]

Метод аналогий позволяет обойти некоторые трудности моделирования по нескольким критериям Широко используется (в том числе в научно-исследовательских работах по технологии резины [61]) метод электротепловой аналогии (ЭТА) Для описания процесса распространения тепла применяют закон Фурье [c.46]

Критерием подобия для оригинала является число Фурье [c.46]

Разделив член Нх на аНР, получим безразмерный комплекс величин I lax. Этот комплекс обычно заменяют па обратную величину с тем, чтобы в расчетах не оперировать с дробными числами. Последний комплекс носит название критерия Фурье [c.280]

Первый из полученных комплексов ах/1 = Ро носит название критерия (числа) Фурье, второй х/1 является параметрическим критерием (относительной координатой). Число Фурье широко используется в задачах, где основными в переносе теплоты являются принятые для сопоставления локальное накопление и кондуктивный поток теплоты (в их соотношении и заключается физический смысл Fo), в частности — в периодических процессах нагревания (охлаждения) твердых тел. [c.110]

Для случая нерегулярного режима сорбции могут быть получены асимптотические выражения зависимости степени завершенности процесса Р от обобщенного времени (числа Фурье Го) [16]. Анализ полученных выражений показывает, что начальный участок кинетической кривой линеен в координатах Р—а угловой коэффициент имеет вид ЗBi )/ =ЗD/8i iiГ . Кривая, построенная в координатах Р 11, имеет 8-образную форму, что может служить критерием при определении лимитирующей стадии кинетики диффузии. [c.177]

Численные решения уравнения (5.3.1.1) с использованием выражений (5.3.3.14) получены в [33,34]. Результаты расчетов зависимости среднего по времени критерия Шервуда от числа Фурье при различных значениях модифицированного критерия Пекле приведены [c.281]

В связи со значительной кривизной экстракционных линий на начальной стадии процесса первая ступень должна быть разделена на 4—6 интервалов для проведения достаточно точного расчета. Примем число интервалов равным 5. Следовательно, критерий Фурье для каждого интервала [c.164]

Поскольку число членов суммы в уравнениях (3.31) и (3.69) зависит от величины критерия Фурье, в соответствии с найденным значением Ро принимаем число членов суммы равным трем (и = 3). [c.164]

Возвращаясь непосредственно к величине С, которая введена в рассмотрение при сопоставлении новых методов спектрометрии (в том числе фурье-спектрометрии) с классическими, можно отметить, что вид критерия (9) наглядного представления об эксплуатационных возможностях приборов не дает, поскольку оценка приборов с использованием показателя С остается балльной и является неким отражением возможностей. На следующей стадии конкретизации модели можно говорить о проектных значениях М 11 N п, следовательно, судить о снижении информативности. При этом необходимо иметь в виду, что соотношение (9) справедливо при условии, если d[c.139]

Число Фурье (критерий тепловой гомохронности) находят из выражения [c.47]

Скорость отверждения зависит от температуры и не зависит от размера и формы изделий. Прогрев материала до температуры переработки зависит от размера и формы изделия. В расчетах времени выдержки по номограмме использован предложенный новый приближенный критерий скорости теплообмена, являющийся величиной отношения критерия Фурье простейших геометрических тел к критерию Фурье для испытуемого образца в пластометре 39-42 pg зультатам обобщения большого числа измерений времени выдержки разных изделий и на основе нового приближенного критерия теплообмена разработана номограмма для расчета времени выдержки при прессовании изделий любых форм и размеров с предварительным подогревом и без подогрева прессматериала в интервале температур от 150 до 200° С 42,43. [c.298]

Рнс. 4-3. Зависимость величины критерия Нуссельта от числа Фурье [c.93]

В рассматриваемом исследовании размерность образов сокращали несколькими способами и строили классификаторы образов для масс-спектров и для полученной в результате преобразования Фурье косинусоидальной (действительной) компоненты. Задача состояла в отборе из совокупности углеводородов соединений с отношением числа атомов углерода к числу атомов водорода (С Н) в молекуле, равным 1 2. Во всех случаях использовалась обучающая выборка из 200 спектров углеводородов, среди которых 81 соединение имело отношение С Н, равное 1 2. Остальные 187 углеводородов, в том числе 74 соединения с отношением С Н, равным 1 2, составляли контрольную выборку. Результаты этой части исследования обобщены в табл. 6.5. (Во всех случаях расчеты прекращали по истечении заранее установленного машинного времени.) В каждом случае данные после преобразования Фурье обеспечивали возможность более значительного сокращения размерности образов без существенного ущерба для времени сходимости или прогнозирующей способности. Результаты исключения масс-спектрометрических данных были различными. Из нескольких опробованных способов наиболее благоприятным было отбрасывание координат по критерию наименьшей средней величины, по крайней мере в отношении скорости сходимости до последнего этапа, когда оставалось 16 измерений (координат). В двух из трех случаев с использованием преобразования Фурье прогнозирующая способность фактически была несколько выше лучшего результата, достигаемого при классификации масс-спектрометрических данных. Таким образом, размерность данных после преобразования Фурье допускает значительное произвольное сокращение, прежде чем проявится ухудшение прогноза, тогда как существенное уменьшение размерности исходных масс-спектров возможно только в том случае, если оно производится на базе какого-нибудь логического критерия, например минимизации средней амплитуды пиков. [c.153]

Безразмерные степенные комплексы, составленные из величин, существенных для данного процесса, называются числами подобия. Число подобия, содержащее только заданные по условию задачи параметры, называется критерием подобия. Числа подобия (критерии подобия) обычно обозначаются первыми двумя буквами фамилий известных ученых, работавших в соответствующей области. Например, комплекс, входящий в уравнение (2.7), называется критерием Фурье Ро = аго/ ц. [c.34]

Может создаться ситуация, когда в условиях единственности не задается характерного значения какой-либо переменной (искомой или независимой). При этом нельзя привести переменную г к относительному виду г/ о, и кроме того, теряет значение (статус) критерия комплекс, содержащий параметр го. Эту трудность легко преодолеть, комбинируя переменную и соответствующий критерий таким образом, чтобы исключить параметр го. В результате получается особая форма переменной, которая образуется путем отнесения ее текущего значения не к характерному, а к характеристическому значению этой переменной.Характеристическое значение переменной представляет собой степенную комбинацию из параметров, имеющую в совокупности ту же размерность, что и рассматриваемая переменная. Например, в задаче о нестационарном температурном поле в твердом теле, стремящемся к равновесию (апериодический процесс), не может быть задано по условию характерное значение времени. Поэтому здесь теряют смысл относительная переменная т/то и Ро = ото/ о- Чтобы исключить неизвестное значение то, достаточно взять произведение этих величин и получить соответствующее число подобия — число Фурье Ро = ат/11. [c.36]

В работе использовали два способа экспериментальной оценки спектральных плотностей 1) аппроксимация оценок корреляционных функций аналитическим выражением и преобразование этой зависимости по Фурье 2) численное преобразование по Фурье исходных оценок корреляционных функций. Во втором случае выбор функции окна проводили на основе сравнения для различных окон ряда критериев, характеризующих качество получаемых спектральных оценок, а также из анализа спектральных свойств исследуемых сигналов. На основе этого сравнения выбран вид функции окна и его основные параметры, проведен анализ качества спектральных оценок (число степеней свободы, доверительные пределы). [c.212]

Безразмерную величину аЬ/Р в теории теплопереноса называют числом Фурье (это по существу безразмерный аргумент, безразмерное время), а безразмерную величину Жо//а — критерием Пекле. Итак [c.271]

Аналитическое решение уравнения (6.7) приводит к громоздкой формуле, и искомая функция зависит от большого числа переменных. Для упрощения расчета этн переменные можно сгруппировать в два безразмерных комплекса, которые являются критериями подобия. При решении технических задач достаточно знать температуру на поверхности Лп и в центре частицы Г ц. Следовательно, решение уравнения (6.7) относительно Лг/Лн и Пц/ Лн является функцией только критериев Био (31) и Фурье (Ро), г. е. [c.146]

Во втором, противоположном случае (В1 1) можно, наоборот, пренебречь температурным перепадом по сравнению с напором. В этих условиях допустимо считать, что в любой момент времени температура по всему телу практически одинакова, т. е. становится функцией только одной переменной (времени). Здесь происходит одновременное вырождение и критерия Био, и числа Фурье (критерия Фурье в периодических задачах). Однако оба они одновременно не могут быть исключены из решения задачи. Поскольку вырождается влияние только одного физического эффекта, то число аргументов уменьшается также на единицу. Действительно, оба комплекса сливаются, образуя новое число подобия в виде произведения [c.47]

Если отвлечься от природы субстанции, то сопоставление указанных потоков импульса и теплоты дает безразмерный комплекс Рг г /а — число (критерий) Прандтля, характеризующий связь скоростного и температурного полей. Заметим, что Рг может бьггь получен также как отношение чисел Ре и Ке, сформулированных при сопоставлении сходных пар слагаемых в уравнениях Навье—Стокса и Фурье—Кирхгофа [c.112]

При меньщих значениях критерия Фурье приходится брать уже большее число членов ряда в (2.13). При весьма малых значениях Ро это обстоятельство может вызвать определенные вы-числ71тельные трудности. В связи с этим А. В. Лыковым [65] дано приближенное решение задачи, пригодное для малых значений Ро, [c.42]

Рис. 2. Зависимость а) степени извлечения А и б) числа Нус-сольта Ки = от диффузионного критерия Фурье Ро =
Аналогичность уравнений очевидна, следовательно, тепловой оригинал можно моделировать электрической моделью. Важная особенность этсй аналогии вытекает из рассмотрения условий подобия модели и оригинала. Критерий подобия для оригинала — число Фурье [c.23]

Здесь Роп н - критерий Фурье для тсплоотдаюшего теплообменника часто этот показатель в литературе называют числом единиц переноса К, [c.4]

Например, для пласта толщиной 10 м и при скорости фильтрации 100 м Б год, если окружающие породь имеют э — 20 м /год, топрис /с— = 1,4 имеем Ре = 70, так что первое условие обычно выполняется. Число Фурье выразится в этом же примере функцией времени Ро = 0,2е (время в годах). Второе из условий выполняется лишь по истечении значительного отрезка времени. Но и (4 95) видно, что критерий Ьо незначительно зависит от числа Фурье, поэтому можно ограничиться проверкой первого критерия. [c.96]

Как уже было сказано, обычно все комплексы называют kpиfepиями. В отличие от этого, мы условились применять наименование критерия только к таким комплексам, которые целиком составлены из параметров, заданных по условию Относительные переменные комплексного типа мы будем называть числами например, число Фурье (безразмерная форма текущего времени в задачах теории теплопроводности). [c.55]

Тождественность значений критерия Фурьеесть предпосылка подобия тождественность значений числа Фурье есть принцип выбора [c.92]

Смотреть страницы где упоминается термин Фурье число критерий : [c.36] [c.36] [c.111] [c.538] [c.94] [c.222]

Большой энциклопедический словарь Химия изд.2 (1998) -- [ c.693 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Критерий Фурье

Фураи

Фурил

Фурье

Справочник химика 21

Химия и химическая технология