Отклонение среднее квадратическое относительное

Относительное среднее квадратическое отклонение результата наблюдения. Относительное среднее квадратическое отклонение результата наблюдения обозначается 5 и определяется по формуле (16) [c.90]

Разброс значений случайной величины относительно математического ожидания характеризуется дисперсией или средним квадратическим отклонением. Оценки дисперсии и среднего квадратического отклонения определяются по формулам [c.41]

Описанная методика оценки линейных скоростей роста требует задания специального режима терморегулирования и микроскопического исследования отдельных монокристаллов. В силу этого способ неэффективен при обработке массовых экспериментов по кристаллизации алмаза. В последнем случае более рационально использование способа оценки линейных скоростей роста на основе анализа дисперсности всей совокупности кристаллов, полученных в определенном количестве идентичных циклов. Первым этапом данной методики является гранулометрический анализ, задача которого — оценка преимущественного в ансамбле кристаллов размера т. Этот этап предусматривает рассев алмазов на стандартных контрольных ситах и последующую статистическую обработку результатов рассева. Размеры сторон ячеек сил Г определяют Границы разрядов статистических рядов. Относительную плотность вероятности в разрядах корректно оценить как р = = т,/т(г —где nii — масса кристаллов, имеющих к концу цикла размер в интервале Л—г г, т — общая масса алмазов. Планирование минимального числа циклов п рационально проводить методом итераций, задав погрешность статистической оценки е одного из параметров экспериментального распределения алмазов по дисперсности математического ожидания (МО), моды или среднего квадратического отклонения (СКО). Так, при планировании по значению СКО (S) оценкой очередного приближения будет [c.365]

Воспроизводимость измерений (воспроизводимость результатов анализов) — это качество измерений (результатов анализов), отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах) по данной методике. Воспроизводимость характеризуется относительным средним квадратическим отклонением. Наблюдения и измерения могут быть равноточными и неравноточными. В данной книге рассматриваются только равноточные измерения. [c.75]

С некоторым приближением можно принять = (0,85- 0,95) т, где т — среднее время пребывания частиц в аппарате идеального смешения. Относительное среднее квадратическое отклонение времени пребывания частиц в секции такого смесителя равно приближенно 5 0,53. [c.202]

Если для оценки неизвестного параметра 0 мы определим вместо одного два значения А ж В таким образом, что здесь имеется вероятность 1 — а осуществления неравенства Л < Qдоверительными пределами, а интервал между ними является 100 (1 — а)%-ным доверительным интервалом. Так как вероятность того, что этот интервал не включает в себя 0, составляет а, то при обратном утверждении мы рискуем ошибиться на 100 а%. Следует подчеркнуть, что мы не утверждаем, что 0 имеет вероятность 1 — а для попадания в область между данными пределами. Значение 9 есть просто неизвестная постоянная, и поэтому мы не можем относительно нее сделать такого рода предположения. Любая статистическая характеристика является приближенной. Поэтому она может иметь определенный смысл лишь в том случае, когда указываются границы возможной погрешности оценки или, иначе говоря, указывается интервал, о котором с известной вероятностью можно утверждать, что он покрывает оцениваемое нами, вообще говоря, постоянное значение параметра. Предположим, например, что мы желаем по данным выборки оценить характеристику jt центра группирования нормальной генеральной совокупности, среднее квадратическое отклонение которой мы считаем известным. [c.656]

За меру рассеяния отклонений случайной величины относительно центра группирования принимают среднее отклонение среднее квадратическое отклонение срединное (вероятное) отклонение дисперсию, медиану и другие. Часто для упрощения расчетов в качестве меры рассеяния используют среднее квадратическое отклонение. [c.30]

Результаты, полученные по этой методике, показали удовлетворительную сходимость. Относительное среднее квадратическое отклонение между параллельными опытами не превышало -1-7,7%. [c.163]

Важнейшим параметром распределения случайных погрешностей является дисперсия Д которая характеризует их рассеивание относительно центра распределения. Значительно удобнее пользоваться для характеристики этого свойства распределения параметром ст, который называется средним квадратическим отклонением (СКО) погрешности и равен квадратному корню из дисперсии [c.80]

Для проверки гипотезы о -распределении пластовой зольности по нескольким выборкам малого объема удобно перейти к относительным величинам путем деления каждого результата на среднее значение выборки. Этот прием позволяет объединить малочисленные данные разных выборок в одну общую совокупность в результате приведения центра распределения каждой выборки к единице независимо от строения и зольности пласта на его участках. Следует подчеркнуть, что при объединении выборок в одну общую совокупность наблюдений параметры распределения (среднее и среднее квадратическое отклонения) не раскрывают конкретных особенностей каждой выборки, а отражают лишь общий характер закономерностей изменения зольности относительно центра рассеивания. Как и в операциях центрирования при исключении тренда, это дает возможность исследовать структуру случайной составляющей и установить закон, которому она соответствует. [c.117]

Нормированное отклонение р в уравнении (90) принимают исходя из объема выборки Пв, используемой для вычисления среднего квадратического отклонения 5 (коэффициента вариации V) и уровня значимости 1—Р, гарантирующего справедливость заданной относительной ошибки к с вероятностью Р. Табулированные значения /р, (или 1-р- ) здесь не приводятся, так как они имеются в многочисленной литературе по математической статистике. [c.119]

Ахх может иметь как положительные, так и отрицательные значения относительно среднего результата ряда измерений. Случайную ошибку рассматривают, как частный случай случайных величин, которые подчиняются некоторым математическим законам. Статистические оценки случайной ошибки, которые получили наибольшее распространение, — это среднее отклонение ср и среднее квадратическое отклонение 5. [c.233]

Коэффициентом вариации (или относительной средней квадратической погрешностью) называется отношение стандартного отклонения к среднему значению случайной величины, выраженное в процентах [c.61]

Числовые характеристики групп могут различаться между собой, причем различия между ними могут быть вызваны как случайными, так и закономерными факторами. Если оценки математических ожиданий и средних квадратических отклонений, вычисленные для каждой группы по формулам (1-45), (1-46), не имеют значимых смещений друг относительно друга, то такие группы наблюдений называются однородными. [c.44]

С учетом формул (1-62) и (1-64) решим уравнение (1-77) относительно ст (А1)д — допускаемого значения среднего квадратического отклонения суммарной погрешности автоматического анализатора данного типа. [c.67]

Введение среднего квадратического отклонения объясняется тем, что дисперсия измеряется в квадратных единицах относительно размерности самой случайной величины. Например, если возможные значения некоторой случайной величины измеряются в метрах, то ее дисперсия измеряется в квадратных метрах. В тех случаях, когда нужно иметь числовую характеристику рассеяния возможных значений в той же размерности, что и сама случайная величина, и используется среднее квадратическое отклонение. [c.276]

Оценка точности определения плотности данным методом проводилась согласно рекомендации [9] по относительному среднему квадратическому отклонению результата измерения [c.11]

Метрологические характеристики универсальных хроматографов, подлежащие нормированию, а также оценка точности результатов хроматографических измерений, рассмотрены в [18]. Градуировку хроматографов следует проводить потребителям с использованием реальных измеряемых веществ с учетом специфики конкретной аналитической задачи. Поэтому для выпускаемых промыщ-ленностью хроматографов нормируются только инструментальные и метрологические свойства приборов. Нормированию подлежат следующие метрологические характеристики среднее квадратическое отклонение выходных сигналов во всем диапазоне измерения концентрации, приведенное к определенному значению выходного сигнала временная стабильность выходных сигналов за определенный промежуток времени случайные составляющие погрешности установки заданных температур термостатируемых узлов случайные составляющие погрешности установки заданных расходов газов относительное изменение расходов газов при изменении температуры окружающей среды относительное изменение расходов газов при изменении барометрического давления случайные составляющие погрешности деления выходного сигнала. [c.152]

В практике обычно пользуются нормированным распределением для удобства сравнения различных распределений, данные которых выражают в единой форме. При этом частоты или вероятности выражают в относительных числах, Б долях единицы или процентах, приняв полную вероятность за единицу или за 100%, а значения варьирующего признака — не в именованных единицах, а в так называемых нормированных отклонениях, долях среднего квадратического отклонения а, которые обозначаются буквой [c.609]

Для проверки адекватности полученной математической модели и поверхности отклика, были рассчитаны средние квадратические отклонения наблюдаемых значений от значений Рр, предсказанных по уравнению (1У-42) — р и относительно среднего [c.220]

При большом числе проб величина т сходится по вероятности с математическим ожиданием М случайной величины X. Среднее квадратическое отклонение 5 зависит от величины т и имеет ее размерность. Это не позволяет использовать величину 5 в чистом виде для сравнительной оценки качества смесей с различным содержанием в них ключевого компонента. Поэтому величину 5 берут в относительной форме, деля ее на некоторую величину 5о, в которую многие авторы вкладывают разный смысл. В табл. 2 приведены основные формулы, используемые для расчета критерия оценки качества смешения и 5о. [c.39]

Коэффициент вариации V является относительной величиной среднего квадратического отклонения, выраженного в процентах. Необходимо отметить, что реальный смысл обычно имеет коэффициент вариации, не превышающий 50%. Во всех иных случаях в качестве меры рассеяния применяется стандартное отклонение. [c.15]

При относительном среднем квадратическом отклонении скорости движения диаграммной ленты более 2% прибор не пригоден для проведения количественных измерений [51, 52]. [c.24]

Если необходимо оценить среднее квадратическое отклонение выборки для ранее разработанной методики анализа [70, с. 56 71], то по результатам двух параллельных определений для различных проб, имеющих относительно близкие концентрации анализируемого компонента, значение 5 находят по формуле [c.40]

Вычисление результата определения, выполненного по методике с известным относительным средним квадратическим отклонением. [c.103]

Среднее квадратическое отклонение анализов по кислотным числам составляет 0,36 мг КОН/г, что находится в удовлетворительном согласии с точностью анализа по ГОСТ 1734-47 (0,3 мг ХШ1г). Результаты же опытов по амиди-рованию и этерификации, полученные по этой методике, показали удовлетворительную сходимость. Максимальная относительная ошибка, вычисленная по среднему квадратическому отклонению, составляет не > 7,2%. [c.155]

Он обеспечивает воспроизведение единицы со средним квадратическим отклонением (СКО) результата измерений б о, не превышающим 3-10 , при неисключенной систематической относительной погрешности (НСП) 0о, не превышающей З-Ю ". Таким образом, расширенная неопределенность воспроизведения единицы объемного расхода нефтепродуктов с помощью ГСЭ составляет величину порядка 0,1 %. ГСЭ применяют для передачи размера этой единицы эталонным и рабочим расходомерам в диапазоне 2,8Т0" до 2,8-10 м /с методом непосредственного сличения. [c.222]

Очевидно, что т)NpTeм меньше, чем больше распадов произошло за время измерения и ее можно сделать достаточно малой путем соответствующего увеличения Сказанное относится также к обусловленному Статистическим характером радиоактивного распада среднему квадратическому отклонению и относительной флюктуации числа отсчетов N детектора ядерного излучения за время [c.69]

В указанных условиях для каждой смеси получено по 10 хроматограмм, из которых определяли среднеизмеренные значения градуировочных коэффициентов (относительно вгор-бутанола), а также среднеизмеренные значения массовых долей (Л ,) каждого примесного компонента и основного вещества, соответствующие значения средних квадратических отклонений неисключенные систематические составляющие 0 суммарной погрешности и сами суммарные абсолютные (А ) и относительные (А5 ") погрешности. [c.422]

ВОСПЛАМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА, наименьшая т-ра горючего в-ва, при к-рой в стандартных условиях испытаний над его пов-стью образуются пары (газы) с такой скоростью, что после их зажигания внеш. источником возникает самостоят. пламенное горение. В-во не относят к горючим, если при нагрев, до т-ры кипения или активного разложения оно не воспламеняется. В. т. метанола, нащ>., составляет 13 С, к-бутанола 41 С, глицерина 203 X. ВОСПЛАМЕНИТЕЛЬНЫЕ СОСТАВЫ, предназначены для поджигания трудновоспламеняемых пиротехн. составов. Наиб, распростр. состав, содержащий КМОз (окислитель), древесный уголь или Ме (горючее) и поволачную феноло-формальд. смолу (связующее). Известны также составы, в к-рых в кач-ве горючего использ. В, 2г или его сплав с N1, а в кач-ве окислителя — КС10<, Ва(ЫОз>2 и др. ВОСПРОИЗВОДИМОСТЬ результатов химического анализа, отражает степень близости друг к другу результатов, полученных по данной методике. Иногда термин <В.> использ. только для результатов, полученных в разных условиях (разл. исполнители, аппаратура и т. д.), а для результатов, полученных в максимально близких условиях, рекомендуют термин сходимость , однако такая дифференциация не общепринята. Количественно В. характеризуют стандартным (средним квадратическим) отклонением относит, стандартным отклонением Зг или величиной 1/5г. Большей В. соответствует меньшее значение Для совокупности результатов анализа, полученных в одинаковых условиях, 5 и Зг характеризуют рассеяние я результатов единичных определений С/ относительно среднего (С) вследствие случайных погрешностей [c.108]

Кроме того, ввдается среднее квадратическое отклонение /абсолютное и относительное/, базовый поток /центральный для апцроксима-ции/ и пределы аппроксимации по температуре, давлению и составу. [c.14]

Из результатов расчета следует, что средние квадратические отклонения /таблица 3/ вычисления относительной плотности по показателю преломления, а также величин и -Р У иефтей больше, чем у чистых веществ любого из гомологических рядов. Это [c.66]

Как отмечено вьшге, программой предусмотрена корректировка весов опытных р, р, Г-данньгх, являющихся основным исходным материалом для составления уравнения состояния. С этой целью по вспомогательному уравнению состояния методом Ньютона рассчитьшаются значения плотности во всех опытных точках и определяются относительные отклонения 5р опытньгх величин плотности от расчетных. При дальнейших расчетах нулевой вес присвоен тем точкам, в которых значения 5р превышают утроенное среднее квадратическое отклонение для соответствующих групп данных, что вполне обосновано с позиций математической статистики. [c.189]

Каждое из уравнений (3.80), построенное на множестве случайньгх величин и поэтому отображающее случайную поверхность, используется для расчета термодинамических функций. При этом для каждой пары заданных значений температуры и давления по всем уравнениям состояния, описывающим опытные данные с приемлемой точностью, вычисляется множество значений плотности, энтальпии, энтропии, изохорной и изобарной теплоемкостей и других свойств. Для каждого из таких множеств находится среднее арифметическое (центр множества), дисперсия (мера рассеяния значений случайной величины относительно среднего), среднее квадратическое отклонение и другие характеристики. [c.191]

Часто дается вероятность попадания случайной, величины в интервал от X .о X + е, что соответствует относительной доле площади, ограниченной кривой нормального распределения и ординатами от О до +2 (где Z — отклонение значений величины, выраженное в долях среднего квадратического отклонения). Учитывая симметричность кривой, эта величина характеризует и вероятность попадания в интервал О — Z. Пример нормального распределения в такой форме представлен в табл. П. 1. [c.82]