Линейной комбинации атомных орбит

Решение уравнения Шредингера в случае многоэлектронных орбит крайне затруднено из-за сложности аналитического выражения для волновой функции г]), поэтому применяются приближенные методы, одним из которых является метод линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) или метод молекулярных орбит Хюк-келя 137]. В этом методе волновая функция молекулярной орбиты предполагается равной линейной комбинации волновых функций атомных орбит [c.280]

Наиболее распространенным является допущение, что волновая функция, выран<ающая состояние электрона в данной связи, может быть выражена как линейное сочетание волновых функций, выражающих состояние его в соответствующих атомах (метод линейной комбинации атомных орбит — метод ЛКАО). В общем [c.67]

Решения уравнения (4.1) обычно ищут в виде линейной комбинации атомных орбит (приближение ЛКАО), т. е. молекулярные орбиты ищут в виде линейной комбинации известных атомных функций [1, 4] [c.59]

Молекулярные орбиты могут строиться на основе единого суммарного заряда всех ядер молекулы с последующей корреляцией между энергетическими уровнями такой модели и исходных атомов ( метод объединенного атома ) или же путем линейной комбинации атомных орбит (метод МО —ЛКАО). Если первый из этих подходов соответствует идее метода молекулярных орбит в ее чистом виде, то второй представляет собой некоторое приближение к методу валентных связей (ВС). Обычно пользуются методом МО — ЛКАО. [c.232]

В результате линейной комбинации атомных орбит возникают молекулярные энергетические уровни более низкие ( связывающие орбиты ) и более высокие (разрыхляющие орбиты ), чем у исходных атомных орбит. Обозначения тех и других (а, я, б, ф) часто сопровождают yKa-занием атомных орбит, из которых они образованы, а разрыхляющие орбиты отмечают звездочками. Сами электроны называют соответственно связывающими или разрыхляющими. [c.232]

Метод ЭПР-спектроскопии был впервые применен для исследования облученного природного кварца Дж. Гриффитсом, Дж. Оуэном и Дж. Бардом в 1954 г. Они идентифицировали центры, получившие впоследствии название А1-центров дымчатой окраски и присутствующие во всех синтетических кристаллах кварца, содержащих структурную примесь алюминия. Наблюдаемый (при 7<]50 К) спектр ЭПР состоит из шести групп по шесть линий в каждой (магнитная кратность (/ а=6). Появление сверхтонкой шестикомпонентной структуры (СТС) обязано взаимодействию неспаренного спина с магнитным моментом ядра алюминия (спин ядра / = 5/2). На основе экспериментальных данных О Брайен в 1955 г. рассмотрела модель такого парамагнитного центра и провела расчет схемы его электронных уровней в рамках приближения молекулярных орбиталей — линейных комбинаций атомных орбит (МО ЛКАО). По этой модели центр представляет собой дырку , локализованную на кислородах дефектного тетраэдра, в котором ион кремния замещен ионом алюминия, а недостающий заряд компенсируется щелочным ионом (Na+Li+) или протоном (Н+), располагающимся в структурном канале вблизи такого тетраэдра. [c.53]

Специфика этой системы может быть проиллюстрирована тем, что расчет по двум основным методам — методу линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) и методу валентных схем — приводит к расходящимся результатам [22—24, 28, 29, 36, 37, 46, 74]. На основании цитируемых работ можно сделать следующие выводы [c.149]

В трех следующих разделах (11-2-А, 11-2-Б, П-2-В) мы рассмотрим теоретические предсказания, касающиеся молекулы азулена, полученные при помощи введенного Хюккелем [87, 88 метода ЛКАО МО (линейной комбинации атомных орбит) — одного из простейших и плодотворнейших с точки зрения органической химии методов описания ароматических и других ненасыщенных систем. [c.189]

Для дальнейших рассуждений удобно представить волновую функцию в виде ряда по определителям Слейтера, а молекулярные орбиты, из которых построены определители Слейтера, в виде линейной комбинации атомных орбит, локализованных на ядрах адсорбированной молекулы. [c.40]

Для определения спектра электрона необходимо решить уравнение Шредингера с потенциалом, описывающим поле всех ядер цепи и самосогласованное поле всех других электронов. Волновую функцию электрона в цепи можно построить в общем виде таким же способом, как при рассмотрении движения электрона в приближении сильной связи и различных его обобщениях (см., например, [58]). В квантовой химии такому подходу соответствует, например, метод молекулярных орбит или метод линейных комбинаций атомных орбит. Пусть Ф (г) — некоторая функция пространственных координат. Определим функцию (г) так, что [c.126]

Волновая электронная функция системы может быть в первом приближении представлена в виде линейной комбинации атомных орбит ф [c.31]

Книга написана на современном научном уровне. Авторы рассматривают координационные соединения в свете теории молекулярных орбит, в частности метода ЛКАО (линейной комбинации атомных орбит), и широко используют представления теорий кристаллического поля и поля лигандов. Авторы стремились в доступной студентам первого курса форме изложить применение указанных выше теорий для объяснения различных свойств комплексов и явлений, связанных с образованием координационных соединений, ионов, главным образом элементов первого переходного ряда (семейства М). Книга посвящена различным вопросам химии координационных соединений номенклатуры комплексов, их устойчивости и методов приготовления, кинетики образования комплексов и реакции с их участием, каталитического действия комплексов и т. д. [c.5]

Неэмпирический расчет молекулы сероводорода был проведен только в одноцентровом приближении [4]. Одноцентровые орбиты представлены в виде линейной комбинации атомных орбит, отнесенных к атому серы. При этом предполагается, что электроны атомов водорода также оккупируют одноцентровые орбиты. Одноцентровое приближение значительно упрощает расчет, однако только в некоторых случаях оно дает вполне удовлетворительные результаты. Результаты расчета иллюстрируются следующими цифрами длина связи S—Н 2,509 (2,525 ), валентный угол 89°24 (92°13), дипольный момент 0,6789 (0,362), потенциал ионизации 0,3506 (0,384), полная энергия 397,5891 (—400, 81) 14]. Все величины даны в атомных единицах. Потенциал ионизации определен не как разность энергий нейтральной и ионизированной молекулы [14], а как энергия одной из внешних орбит. Данные по энергии диссоциации не приводятся, но можно ожидать, что они дали бы значительное расхождение с опытом. [c.238]

Допуская, что такой вид молекулярной орбиты (МО) в форме линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) приближенно описывает распределение электронной плотности и при сближении ядер, имеем для плотности [c.26]

Применяются также приближенные способы, основанные па методе ЛКАО-МО (линейная комбинация атомных орбит, метод молекулярных орбит). Здесь известного успеха удается достичь при полуэмпирическом подходе. Например, Пирсон и Грей использовали метод локализованных молекулярных орбит для расчета энергии связи в молекулах хлоридов металлов [32]. Другой [c.19]

Мы замечаем, что здесь возможны те же типы состояний, как. и для группы >ооА, за исключением того, что утрачены свойства g и а. Строя диаграмму, аналогичную фиг. 16, мы должны принять во внимание тот факт, что теперь имеются, например, два 15-состояния для полностью разделенных атомов, так как атомные орбиты (15) и (Is) (символами а Vi Ь обозначены атомы) будут иметь различные энергии, вследствие различия зарядов их ядер. Предположим, что мы снова записываем молекулярную орбиту, как линейную комбинацию атомных орбит, например [c.277]

В методе молекулярных орбит мы не пытаемся, как это делалось выше, найти систему функций, являющихся собственными функциями связи. Вместо этого строим молекулярные орбиты, являющиеся линейными комбинациями атомных орбит шести атомов углерода. Из шести атомных орбит можно построить шесть независимых молекулярных орбит. Можно поместить по два электрона на каждую из трех [c.339]

Для суждения о характере молекулярной орбиты электрона важное значение имеет то, что при разъединении ядер она может быть охарактеризована при помощи (в общем случае) линейной комбинации атомных орбит, а при уменьшении межядерного расстояния до нуля — при помощи орбиты получающегося таким образом объединенного атома (см. далее). [c.172]

Молекулярная орбита как линейная комбинация атомных орбит [c.175]

Под молекулярной орбитой электрона подразумевается здесь волновая функция, учитывающая поведение его в поле всех других ядер и электронов. В свою очередь люлекулярные орбиты электронов могут быть построены различным способом. Наиболее часто применяемый (для органических соединений) способ сводится к представлению молекулярной орбиты в виде линейной комбинации атомных орбит. [c.175]

Вид молекулярной орбиты отличается от соответствующей атомной орбиты тем, что функция здесь является не одноцентровой, а многоцентровой, в простейшем случае — двухцентровой. Для нахождения г )-функции делается допущение, что данный электрон вблизи атома а имеет волновую функцию, сходную с собственной функциёй этого атома 1 )а вблизи атома Ь — волновую функцию, сходную с (используется метод линейных комбинаций атомных орбит (ЛКАО)) [c.99]

Молекулярные орбиты часто рассматриваются как линейные комбинации атомных орбит. При этом [c.332]

Наиболее удобный путь состоит в том, что МО ( ф.) записывается в виде линейных комбинаций атомных орбит (Фи) всех атомов молекулы (приближение ЛКАО — МО) [c.7]

Проведен расчет молекулы тетраборана методом молекулярных орбит в приближении линейных комбинаций атомных орбит (ЛКАО-МО) [23] (вычислены с различными приближениями формальные заряды на атомах бора, дипольный момент). [c.335]

Вычисления формальных зарядов на атомах бора по методу линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) с различными приближениями приводят к сильно различающимся значениям [6—8], из которых, по-видимому, наиболее удовлетворительно согласуется с химическими свойствами декаборана следующий ряд [c.382]

Второе еще более важное направление в разработке проблемы межатомных расстояний методом молекулярных орбит берет начало в статье Коулсона (1939 г.) о дробных порядках связей и о способе их определения [25]. Порядок р / данной связи I — слагается из порядков всех заполненных молекулярных орбит, а порядок связи, отвечающий какой-либо п-й орбите, дается произведением где а(."> и — коэффициенты в выражении молекулярной орбиты как линейной комбинации атомных орбит [c.227]

Второй метод, развитый Коулсоном и Пэлманом, основан на линейной комбинации атомных орбит [c.51]

Молекулярные я-орбиты записаны в виде линейной комбинации атомных орбит типа (2р), причем соответствующие коэффициенты получены по методу Хюккеля в предположении ортогональности (2р) атомных орбит для несоседних углеродных атомов. Мы считали, что молекулярные орбиты ст-типа точно локализованы и их можно представить как двухцентровые молекулярные орбиты. Коэффициенты двухцентровых молекулярных орбит, локализованных между двумя атомами углерода, вследствие симметрии одинаковы. Для молекулярных а-орбит, локализованных на С—Н-связях, отношение коэффициента водородной атомной орбиты к коэффициенту углеродной (зр ) атомной орбиты принималось равным 1,00 и 0,80 (в дальнейшем это отношение обозначается буквой а). Для их построения использовались гибридные атомные орбиты, полученные на основе обычных представлений о характере гибридизации атомных орбит углерода. В качестве негибридных атомных орбит применялись атомные орбиты Морзе, Янга и Гаурвица [15]. В табл. 2 и 3 приведены величины АЕ , [c.42]

Такая схема расчета носит название метода молекулярных орбит, составленных как линейная комбинация атомных орбит (ЛКАО). Самый трудный этап — расчет интегралов Нц и 5/у. Однако в наиболее простой форме метода (так называемое гюкке-левское приближение [39]) в расчет принимаются не все электроны, а только находящиеся на я-орбитах. Это грубое приближение рассматривает отдельно я- и сг-электроны как невзаимодействующие и может быть в некоторой степени оправдано лишь применительно к ароматическим сопряженным я-электронным системам. При этом ст-электроны вообш е исключаются из рассмотрения. Дальнейшие упрощения сводятся к тому, что интеграл ф фу< т прини- [c.32]

Имеющаяся в сопряженных ненасыщенных молекулах сильно выраженная делокализация электронов легко выражается в образах я-орбит. В плоской молекуле бензола р-орбиты всех атомов углерода параллельны и каждая р-орбита углерода в равной степени перекрывается с каждой из двух соседних орбит. Соединение всех пгести атомных орбит образует молекулярную орбиту, непрерывную вдоль всего кольца. Другие линейные комбинации атомных орбит образуют две другие молекулярные орбиты, хотя они и менее выражены, но все же ответственны за заметное связывание. Все эти три молекулярные орбиты образуются шестью я-электронами бензола. Итоговое распределение электронов соответствует наличию в молекуле бензола оси симметрии шестого порядка. Эти молекулярные орбиты показаны на рис. 5.12. [c.115]

Электронный переход, дающий полосу минимальной энергии иона нитрата, адекватно описывается с помощью представления молекулярных орбит линейными комбинациями атомных орбит (МО ЛКАО). Сойре [150], пользуясь моделью МО ЛКАО, определил орбиты, которые могут быть получены из 2s и 2р атомных орбит составляющих атомов. [c.383]

Проблема электронной структуры молекул имеет много сходства с проблемой строения атомов. Аналогично тому, как собственные функции атомов обычно строят в виде линейных комбинаций атомных орбит, так и собственные функции молекул можно приближенно выразить в виде разложения по мелекулярным орбитам. Однако ни один метод построения молекулярных орбит не может сравниться по точности с методом Хартри для построения атомных орбит. Конечно, верно, что принципы метода Хартри одинаково применимы как к атомам, так и к молекулам, однако трудности, встречающиеся при численных интегрированиях, необходимых для расчета поля Хартри, даже для самых простых молекул до сих пор еще не преодолены. [c.256]

Наиболее широко принятая, особенно в рассматриваемый налш период, расчетная схема метода молекулярных орбит сводится к тому, что вариационная функция ijj ( молекулярная орбита ) каждого электрона выражается как линейная комбинация атомных орбит ф/. [c.289]

В спектре протонного магнитного резонанса наблюдаются 4 интенсивные линии, как в ВН4, и более сложный спектр мостиковых водородов. Очень узкие линии указывают на почти тетраэдрическую структуру четырех протонов и связанного с ними атома бора и совершенно исключают плоскостную структуру. Мостиковые протоны дают резонанс в более сильном поле, чем концевые. Это указывает на большую плотность электронного облака на мостиковых протонах по сравнению с концевыми. С этим заключением согласуются квантово-меха-нические расчеты молекулы диборана методом молекулярных орбит в приближении линейных комбинаций атомных орбит (МОЛКАО) [64, 118, 119]. Приближенный расчет постоянных магнитного экранирования для концевых и мостиковых протонов в диборане качественно согласуется с нахождением последних в более сильных полях [120]. [c.22]

В более общей теорпп ноля лигапдов для построения орбпт комплекса часто используют приближение ЛКАО (линейная комбинация атомных орбит), в к-ром волновая функция пмеет вид [c.480]