Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Уравнение молекулярной диффузии

Рис. 11-9. К выводу дифференциального уравнения молекулярной диффузии.

Согласно диффузионной модели принимается, что скорость перемешивания компонента пропорциональна градиенту концентрации и количество переданного вещества описывается уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. Основное уравнение однопараметрической диффузионной модели получается из материального баланса, составленного для элементарного пенного слоя на тарелке (рис. 129), и имеет вид [c.281]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются прн поршневом потоке, если в направлении его существует продольное перемешивание, описываемое уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной [c.174]

С (X, I) не влияет па поле скоростей и в то же время в каждой индивидуальной реализации турбулентного потока удовлетворяет обычному уравнению молекулярной диффузии [c.107]

Коэффициент конвективной диффузии Е труднее поддается оиределению, чем В, ибо мы не располагаем возможностью настолько полно описать турбулентное движение среды, чтобы из такой теории вывести соотношения, подобные расчетным уравнениям молекулярной диффузии. Поэтому ныне принятая в химической технологии трактовка явления конвективной диффузии остается пока в значительной степени эмпирической, основанной на следующих положениях. [c.71]

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИФФУЗИИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К НЕКОТОРЫМ ИНЖЕНЕРНЫМ ЗАДАЧАМ [c.204]

Условие (4.47) соответствует постоянству концентраций вдоль линии тока. На этом предположении основана модель Кронига и Бринка [250]. В соответствии с ним уравнение конвективной диффузии (4.42) может быть сведено к одномерному уравнению молекулярной диффузии в ортогональных криволинейных координатах (рис. 4.4) [c.183]

При отсутствии циркуляции внутри частицы уравнения конвективной диффузии сводятся к уравнению молекулярной диффузии. Будем рассматривать массообмен, осложненный прямой бимолекулярной реакцией дробного порядка. Для обратной реакции приведем два случая -мономолекулярную и бимолекулярную реакцию. Рассмотрим общий случай соизмеримых сопротивлений фаз. Циркуляцией внутри частицы можно пренебречь в системе жидкость-газ из-за больщих значений д или при наличии ПАВ, тормозящих циркуляцию. [c.284]

Последнее соотношение есть результат свертки но пространственной координате х (в пределах -го слоя) уравнения молекулярной диффузии, которое вытекает из (2.18) при Дж- - О [c.113]

В твердой фазе конвекция отсутствует и перенос вещества характеризуется уравнением массопроводности, аналогичным уравнению молекулярной диффузии [c.581]

Из сопоставления уравнений (1.7) и (1.8) получим уравнение молекулярной диффузии для нестационарного процесса [c.27]

Если нет движения, то Юх = и у == = О и уравнение (1. 40) превращается п уравнение молекулярной диффузии [c.31]

Приведенное ранее общее дифференциальное уравнение молекулярной диффузии (1. 41) можно применить и для твердой фазы с заменой коэффициента О па коэффициент массопроводности К [c.38]

При массообмене в неподвижной среде = гю = гю — О, а конвективная составляющая в левой части уравнения (Х,16) равна нулю, и уравнение обращается в дифференциальное уравнение молекулярной диффузии [c.394]

Здесь Оэ имеет смысл суммарной массопроводности реального капиллярно-пористого тела — см. уравнение молекулярной диффузии Фика (1.17). Величина градиента массосодержания целевого компонента (концентрации) в уравнении (1.60) считается пропорциональной парциальному (при наличии инертной среды) или общему давлению. [c.39]

Уравнение (15.29) называют дифференциальным уравнением молекулярной диффузии, или вторым законом Фика. Оно описывает распределение концентраций вещества в неподвижной среде молекулярной диффузией. [c.21]

Дифференциальное уравнение массопроводности. Поле концентраций переносимого вещества описывается дифференциальным уравнением массопроводности, получаемым аналогично дифференциальному уравнению молекулярной диффузии (см. разд. 3.2) с учетом зависимости к от концентрации [c.185]

Экстрагирование бурых углей осуществляется в экстракторах периодического действия. В качестве растворителя применяют бензин, бензол, бензин-бензол и спирто-бензол. Лучшие результаты дают смеси растворителей. Процесс экстракции битумов подчиняется в основном законам массопередачи. Миграция молекул битума из глубины частичек ТГИ в поверхности осуществляется за счет массо-проводности по открытым каналам и может быть описана уравнением молекулярной диффузии [c.251]

Выражения для градиента концентрации должны быть получены из уравнений молекулярной диффузии. Уравнение двухмерной диффузии для бинарной смеси с постоянной плотностью [c.218]

Теоретический подход Линде [55, 56] совсем иной. Он пытался учесть влияние межфазной конвекции путем введения дополнительного члена в основное уравнение молекулярной диффузии. Тогда это уравнение превращается в [c.247]

Диффузионный перенос в частице. При отсутствии циркуляционного движения среды в частице процесс массопереноса в сферической частице описывается уравнением молекулярной диффузии (5.3.2.3). На практике такие случаи имеют место при диффузии примеси в твердой пористой частице и в каплях и пузырях при заторможенной циркуляции жидкости или газа. [c.280]

Основное уравнение диффузионной модели. В основе диффузионной модели лежит допущение, что структура потока описывается уравнением, аналогичным уравнению молекулярной диффузии [19]. Параметром модели является коэффициент продольного перемешивания Д, называемый также коэффициентом турбулентной диффузии или коэффициентом обратного перемешивания. [c.630]

Таким образом, анализируя уравнение молекулярной диффузии, можно сделать обобщения. Для ускорения процесса экстракции необходимо [c.56]

Напомним вид дифференциальных уравнений молекулярной диффузии в различных системах координат. [c.16]

Используя далее выражения для гй)г и юв, полученные из уравнения Навье — Стокса в приближении диффузионного пограничного слоя, и соотношение (3.40), дифференциальное уравнение конвективной диффузии можно привести к виду уравнения молекулярной диффузии [c.79]

Ограничиваясь рассмотрением реакции первого порядка, можно написать следующее дифференциальное уравнение молекулярной диффузии совместно с химической реакцией, протекающей в объеме пористого материала [c.115]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

II в порах адсорбента или носителя, так и со сложными процессами массообмена между газом и неподвижной фазой. Удобно, однако, описать все эти процессы единообразно как процессы диффузии, приписывая и процессу массообмена эквивалентный по результатам процесс диффузии с соответствующим эффективным коэффициентом диффузии. Это позволяет представить суммарньп процесс размывания хроматографической полосы как процесс, эквивалентный процессу диффузии с эффективным коэффициентом диффузии, равным сумме эффективных коэффициентов диффузии отдельных его стадий. После этого для нахождения формы хроматографической полосы можно воспользоваться известным уравнением молекулярной диффузии, введя в него этот суммарны эффективный коэффициент. [c.580]

Массопередача относится к числу диффузионных процессов. Простейшпм процессом массопередачи является молекулярная диффузия. Законы диффузии были разработаны Фиком в 1855 г. по аналогии с законами теплопроводности Фурье. В 1896 г. Щу-карев [1] впервые использовал уравнение молекулярной диффузии для описания массопередачи применительно к процессу растворения. Им была предложена формула [c.194]

В двухпараметрической диффузионной модели, так же как и однонараметрической, процесс описывается уравнениями молекулярной диффузии. Отличие моделей состоит в том, что в двухпараметрической диффузионной модели учитывается перемепшвание потока как в продольном, так и в радиальном направлении. Таким образом, модель характеризуется двумя параметрами коэффициентом продольного Ь и радиального перемешивания. Принимается, что коэффициенты продольного и радиального перемешивания не изменяются соответственно по длине и сечению аппарата. Для случая одномерного движения потока в аппарате цилиндрической формы с постоянной по длине и сечению скоростью V уравнение двухпараметрической диффузионной модели имеет вид [c.220]

Диффузионная моДель. Согласно этой модели, принимается, что, процесс может быть ошсан уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. Диффузионная модель дает результаты, являющиеся промежуточными между двумя идеальными тинами моделей. Уравнение, описывающее изменение концентрации по высоте аппарат , для которого справедлива однопараметрическая диффузионная модель, имеет вид [c.225]

Двфференцидльное уравнение молекулярной диффузии (второй закон Фика) [c.264]

Для выпода дифференциального уравнения молекулярной диффузии выделим в неподвижной среде или в движущемся ламинарном потоке элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy и dz (рис. 11-9). [c.264]

Чтобы представить себе характер изменения концентраций при соприкосповепии двух фаз, моншо принять, что в ядро потоков обеих фаз концентрации выравнпвается за счет конвективного переноса и поэтому на внутренней стороне пограничных пленок концентрации будут равны концентрациям в самих фазах у и х. И пограничных пленках до.лжен существовать градиент концентраций и имеет место лишь молекулярная диффузия. Рассматривая случай перехода вещества из фазы О в фазу Ь, можно написать уравнение молекулярной диффузии (1. 41) для одномерного стационарного потока, для которого [c.35]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются в случае поршневого потока, когда в направлении его существует продольное смешение, опи сываемое уравнениями, которые аналогичны уравнениям молекулярной диффузии при условии замены в них коэффициента диффузии на коэффициент продольного смешения Ех м2/ч. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной модели предполагается наличие идеального смешения. Уравнение, описывающее изменение концентрации по длине зоны, для которой справедлива однопара-метрическая диффузионная модель, имеет вид [c.60]

При совместном рассмотрении уравнений (1) равновесия частиц в слое и аналогичного уравнению молекулярной диффузии, триведенных к безразмерному виду, йыло получено критериальное [c.203]

Это упрощение позволяет представить процесс размывания хроматографической полосы как процесс, эквивалентный процессу диффузии, эффективный коэффициент диффузии которого равен сумме эффективных коэффициентов диффузии отдельных его стадий. Введя Одфф, можно воспользоваться уравнениями молекулярной диффузии, заменяя коэффициент молекулярной диффузии в них суммарным эффективным коэффициентом диффузии. [c.149]

В работе [303] (1931 г.) указанные авторы применяют своеобразную схему реагирования, о которой мы уже упоминали (см. гл. VII). В ней предполагается отсутствие непосредственного реагирования кислорода с углеродом поверхности частицы — с углеродом реагирует только углекислота, образующаяся за счет горения окиси углерода. Поскольку и здесь предполагается мгновенное сгорание и скорость химнчоския реакций не учитывается, то задача вновь сводится к использованию уравнения молекулярной диффузии, только с иным распределением температур и концентраций на поверхности частицы и поверхностях пленки — одной, на которой С0 = 0 и Оз=0, и другой, с концентрацией 02 = Vд. [c.233]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнение молекулярной диффузии: [c.58] [c.220] [c.273] [c.360] [c.375] [c.485] [c.626] [c.54] [c.282] [c.299] [c.57]

Химия технология и расчет процессов синтеза моторных топлив (1955) -- [ c.392 ]

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Диффузия молекулярная