Плотность числа частиц

Полученные методами вычислительного эксперимента результаты позволяют сделать вывод о том, что рассмотренные потенциалы межмолекулярного взаимодействия приводят к качественно правильному описанию свойств воды в объемной фазе. Для того чтобы избежать растянутого состояния, достаточно увеличить плотность числа частиц, что слабо сказывается на рассчитанных значениях структурных и энергетических характеристик водных систем. Анализ показывает [339], что это заключение справедливо и для ряда других моделей. Поэтому выбор потенциала межмолекулярного взаимодействия для описания молекулярно-статистических характеристик воды определяется, в основном, минимумом времени, затрачиваемого на расчет энергии взаимодействия в системе. Кроме того, для сопоставления результатов, полученных при различных внешних условиях, необходимо использовать одну и ту же модель. [c.121]

Из (7.27) с учетом данных табл. 7.5 следует, что при отклонении значения параметра от нулевого уравнение состояния приближается к уравнению состояния идеального газа. На рис. 7.8 приведены результаты расчета зависимости давления от плотности числа частиц в системе. Эти данные показывают, что точка фазового перехода согласуется с оценкой в приближении (7.25). [c.131]

То, что система нитей при плотности числа частиц больше критического значения приближается по своим свойствам к идеальному газу, позволяет ожидать, что при ограничении движения центров масс частиц в этих условиях основной вклад в поверхностные силы будут давать ориентационные эффекты. Ниже приведены результаты расчета для модели прослойки, в которой движение центров масс нитей ограничивалось параллельными линиями на расстоянии Н друг от друга независимо от их ориентации. Расчеты проведены для ограниченных систем нитей при ехр [ц /С Г)] = 10. Ориентационная упорядоченность системы характеризуется величиной <5 >, которая отражает также характер флуктуаций параметра порядка. [c.131]

Для оценки порядков величин, входящих в уравнения (3.71) и (3.73), в условиях задачи (при существенно дозвуковом течении газа) можно в качестве характерных взять следующие значения параметров Ta — максимальное значение температуры газа Nf и iV — средние значения плотности числа частиц в единице объема — максимальное значение величины напряженности поля массовых сил <5 — размер поверхности твердой частицы — определяется соотношением где о — средняя длина [c.167]

Из формулы (28) видно, что коэффициент пропорциональности между величинами F vi не зависит от плотности числа частиц, обратно пропорционален эффективному сечению столкновений, не зависит от давления и зависит от температуры по закону У Tia Г , где обычно Формула (28) будет использована в двух следующих параграфах. [c.567]

Из (7.25) с учетом всех членов разложения согласно табл. 7.5 следует, что при 2< 2,48 уравнение (7.26) имеет только одно решение 5 = 0. При большей плотности числа частиц в системе появляются дополнительные решения Зт и —Зт, причем они соответствуют минимуму свободной энергии (7.25). Фазовый переход при плотности 2 = 2,48 — переход второго рода, поэтому полученное в рамках самосогласованного поля решение может оказаться некорректным. Отметим, что рассматриваемая модель близка к модели проницаемых сфер, рассматриваемой в [352] с целью изучения критических явлений. [c.130]

Теории явлений переноса, основанные на статистическом методе Гиббса, ставят перед собой задачу получить кинетические уравнения, из которых можно найти конкретный вид неравновесных функций распределения. Предполагается, что неравновесная функция распределения системы имеет квази-равновесную форму, причем температура, плотность числа частиц и их средняя скорость зависят от пространственно- [c.134]

Имея в виду условие нормировки (1.4) для функции распределения, нетрудно понять, что Па представляет собой плотность числа частиц сорта а в единице объема. Далее, в том, что о представляет среднюю скорость, можно убедиться из соотношения [c.29]

Здесь функции и , г>о и Г являются произвольными функциями координат и времени. Для того чтобы ати величины имели смысл локальной плотности числа частиц, средней массовой скорости и температуры, необходимо подчинить их определениям [c.53]

С помощью распределения (23.6) можно найти теперь зависимость плотности числа частиц от времени и координат ) [c.90]

С помош ью найденной функции распределения можно определить плотность числа частиц в области разрежения позади тела, проинтегрировав функцию распределения по скоростям [c.96]

Имея в виду, что для полной плотности числа частиц и, согласно распределениям Д и /2, можно написать [c.99]

Для плотности числа частиц получаем [c.100]

Говоря о системе многих частиц, будем рассматривать предел N а —> оо- Имея в виду конечную плотность числа частиц, следует одновременно принять К оо, так что остается конечным. [c.183]

Задав функцию распределения / (х, и, /) по координатам и скоростям, легко получить макроскопические (осредненные) величины, характеризующие состояние твердой фазы. Простейшей макроскопической величиной является плотность числа частиц [c.47]

Введем микроскопические плотности числа частиц [c.148]

Отдельное уравнение сохранения массы существует для фазы частиц. Поле и соответствует средней скорости некоторой частицы в элементарном объеме с центром в точке 9 . Локальное значение плотности числа таких частиц в 9 равно п = ф/ур, где Гр — занятый частицей объем следовательно, величина потока плотности числа частиц равна и. Если рассмотреть поток частиц, направленный внутрь стационарного элемента объема и из него, то условие сохранения числа частиц дает уравнение сохранения массы газа частиц [c.33]

Локальное значение плотности числа частиц равно п == ф/ур, где Vp = О (а ) — объем одной частицы. Поэтому для разбавленной суспензии изотропных геликоидов плотности сил и моментов имеют вид [c.51]

Пр — плотность числа частиц [c.144]

Как видим, уравнение Перкуса — Йевика проще уравнения Боголюбова. Решение этих уравнений для И (7 1г) существенно зависит от вида потенциала межатомного взаимодействия. Для аргона наилучшее совпадение теоретически найденной функции и "( 1г) с эксперигленталь-ной получается, если при решении уравнений (1.59) и (1.58) пользоваться потенциалом Леннарда — Джонса. В табл. 1 в качестве иллюстрации приведены данные о критической температуре, плотности числа частиц и давлении для аргона в безразмерных единицах, найденные по радиальной функции распределения W R 2) с потенциалом Леннарда — Джонса. [c.24]

При низких т-рах классич. статистика неприменима к идеальному Г. и заменяется квантовой статистикой Бозе-Эйнштейна или Ферми-Дирака для частиц с целым или полуцелым спином соответственно. Т-ра, ниже к-рой отчетливо проявляются квантовые св-ва идеального Г., тем выше, чем меньше масса частиц и чем больше плотность числа частиц. Для обычных Г. соответствующая т-ра очень Низка квантовые эффекты практически существенны лишь для Не, Из и в нек-рой степени для Ne. Квантовую природу системы, проявляющуюся в дискретности энергетич. спектра, необходимо учитывать при описании внутр. состояний молекул (электронных, колебательных, а нри низкнх т-рах-и вращательных). Энергетич, спектр молекул Г., соответствующий нх поступат. движению, можно считать квазииепрерывным, т. к. расстояния между соседними уровнями энергии малы. [c.475]

Если система находится в статистич. равновесии, интефал столкновений 81ф равен нулю и решением кинетич. ур-ния Больцмана будет распределение Максвелла. Для неравновесных состояний решения кннетич. уравнения Больцмана обычно ищут в виде разложения в ряд ф-ции ф1(в, г, т) по малым параметрам относительно ф-ции распределения Максвелла ф . В простейшем (релаксационном) приближении интеграл столкновений аппроксимируется как 81ф = = -(ф1 — Ф )/ С. где X -среднее время релаксации. Зная решение ур-ния Больцмана, можно определить плотность числа частиц газа в точке г в момент времени т п = [c.419]

Это — распределение Максвелла — Больцмана здесь Иц представляет собой плотность числа частиц в той точке, где потенциал сил обращается в пуль. Отметим, что, в отличие от формулы (4.7), в формуле (4.12) отсутствует средняя скорость движения газа. Очевидно, что наличие такой постоянной скорости связано с выбором системы координат. В то же время при наличии потегщи-ального поля сил выбор системы отсчета приводит к временной зависимости равновесной функции распределения, соответствующей иеремещению как целого пространственно неоднородного равновесного распределения. Действительно, в системе координат, движущейся со скоростью распределение (4.12) выглядит [c.30]

Следовательно, можно сделать вывод о том, что с точностью до линейных по Фа членов (включительно) энтропия является локальной функцией температуры Т и плотности числа частиц п , т. е. такой же функцией как и в термодинамическом рапповесии, но уже зависящей от неравновесных значений Т и п - Поэтому в таком приближении имеем [c.73]

Ось X здесь принята перпендикулярной площадке отперстия Пу, Ту и /Пу — соотпетстпенно плотность числа частиц, температура и масса молекул газа п сосуде. [c.85]

Соотнетственно для возмущения плотности числа частиц в области разрежения получаем [c.97]

Затем газ начинает свободно расширяться вплоть до стенок. зеркальи(1 отражающих все частицы и расположенных з плоскостях х — я х = —L — L . Найти распределение частиц, а также плотность числа частиц. [c.99]

Исключив, наконец, с помощью уравнения непрерывности прону-водиые по времени плотности числа частиц, имеем [c.155]

В целом ряде случаев записимость частоты плазмепиых колебаний значительно мепее существенна, чем соответствующая зависимость инкремента. Такое положение обусловлено тем, что частоты плазменных колебаний определяются сравнительно медленно изменяющимися параметрами, определяющими распределения частиц, Так, в случае электронных ленгмюровских и в случае ионнозвуковых колебаний частоты плазменных ко.леблпий являются плавными функциями плотности числа частиц и их температуры. Напротив, инкременты (так же как и декременты) колебаний часто определяются малыми группами резонансных частиц, перераспределение которых, возникающее в результате взаимодействия с [c.259]

Если в кинетическом уравнении (2.3-1) перейти к безразмерным переменным и оценить порядок величин появляющихся в уравнении безразмерных параметров, то, как показано в работах [45, № 2 49], левая часть указанного уравнения (2.3-1) будет содержать малый параметр. Если предположить в соответствии с результатами этих работ, что все члены в выражении (2.3-2) имеют один и тот же порядок величины, перед выражением Д/ в левой части уравнения появится параметр l/(л a L) = = 1 Ь, гДе п — характерное значение плотности числа частиц L — характерный масштаб изменения функции распределения I — средняя длина свободного пробега твердой частицы. Под длиной свободного пробега здесь понимается расстояние, которое твердая частица проходит без столкновений с другими частицами. Параметр 1 И аналогичен числу Кнудсена, появляющемуся в кинетической теории газов. Перед интегралами (/, ) и /2 (/. /1) при переходе к безразмерным переменным появятся безразмерные параметры a/L и (оНу. Будем предполагать, что безразмерные параметры 1 1Ь и а Ь совпадают по порядку величины. [c.55]