Операторов суммирование

Читателю должны быть хорошо известны такие операторы, как оператор суммирования [c.423]

Оператор суммирования. 1л — Сумма стехиометрических коэфициентов химической реакции =/- -/я-(-... — а— [c.42]

Расчет по формуле (1-25) производится операторами цикла. Сначала S полагается равным нулю, а затем при изменении I от 1 до с шагом единица накапливается сумма произведений x ai. Оператор цикла управляет изменением индекса и обеспечивает выполнение суммирования. Каждый оператор цикла заканчивается словом END. Второй оператор цикла обеспечивает расчет собственно состава по формуле (1-25). Следующий оператор предназначен для вывода на печать заголовка СОСТАВ ПАРА и числовых значений / . Зна- [c.37]

Определим для каждой фазы оператор субстанциональной производной (здесь и далее везде суммирование только по верхним индексам, относящимся к проекциям на координатные оси) [c.44]

Для устранения ошибок перфорации, вызванных сбоем перфоратора или ошибкой оператора, в коде применяется контроль кадров. Сущность контроля заключается в том, что сумма всех цифр и букв (буквы заменяются соответствующим им числом) в пределах кадра должна быть кратна десяти, если это условие не выполняется, контрольное устройство подает соответствующий сигнал и блокирует перфоратор. Суммирование цифр и букв в процессе нанесения кадра на перфоленту ведется автоматически. Недостатком в контроле является то, что дается информация ошибки в кадре, а не строке, позтому для нахождения ошибки необходим визуальный контроль кадра. [c.203]

Символ у 2 (набла в квадрате) называется оператором Лапласа. Оператор Лапласа является сокращенным условным выражением для обозначения суммирования вторых производных функции по координатам. С введением этого обозначения уравнение Шредингера принимает вид [c.144]

Символ (набла в квадрате) называется оператором Лапласа и представляет собой сокращенное условное выражение для обозначения суммирования вторых производных функции по координатам. [c.78]

Подставляя (3) и (4) в выражение, получаемое при суммировании (2) по индексам всех электронов, и пренебрегая первой суммой в (4), поскольку она содержит множители вида l/w , а массы ядер более чем на 3 порядка превосходят массу электрона, придем к оператору [c.393]

Применение оператора проектирования будет также наглядно продемонстрировано в следующих главах. Это рассмотрение еще раз подчеркнет важность суммирования тех свойств, которые зависят от симметрии, но мы не будем добиваться строгого воспроизведения абсолютной величины какого-либо эффекта. Так, например, мы будем складывать направления векторов, описывающих колебания молекул, и знаки угловых компонент волновых функций, описывающих электронную структуру. [c.223]

В котором первое суммирование производится по ядрам к соответствующей спиновой системы. Величины представляют собой неприводимые тензорные операторы первого ранга (/, Ikz и Ik) ядра к, а величинам F t) можно сопоставить сферические компоненты флуктуирующего случайного поля [Bk(t), Bkz(.0, Bk(t)], действующего на ядро к [c.82]

Прямое суммирование, использованное выше соответствует введению в рассмотрение представления так называемого составного пространства Лиувилля. В реальных ситуациях мы можем вполне обосновано предположить, что ядерные спиновые функции, относящиеся к различным молекулам, не коррелируют. Тогда всю систему можно полностью описать операторами плотности О] 3 отдельных компонент. Составляя прямую сумму этих операторов, можно получить составной оператор плотности [c.94]

Здесь и в дальнейшем интегрирование по включает суммирование по спиновым переменным. Операторы поля в представлении чисел заполнения выражаются через операторы з равенством [c.406]

Синтез принципиальных технологических схем ректификации — одн из существенных задач в общей проблеме оптимального проектирования химико-технологических систем. В настоящее время соверщенно очевиден факт, что любая технологическая схема разделения не является суммой спроектированных отдельно технологических операций и процессов, а представляет собой нечто целое, которое может быть охарактеризовано вполне определенной структурой. Другими словами, предусматривается не индуктивный подход к схеме, состоящий в разработке отдельных операторов и протекающих в них процессов с последующим суммированием этих операторов, а дедуктивный, при котором место каждого оператора определяется общими соображениями относительно свойств схемы в целом. Поэтому синтез принципиальных технологических схем является вторым этапом в общем плане разработки химикотехнологической системы, следующим за разработкой химического процесса получения новых веществ. [c.234]

Перекрестное слагаемое получается из прямого заменой <и - со, к к. яКД-константа связи Д определена в разделе 2.5.2. Суммирования по спину и изоспину с использованием N - Д-пере-ходных операторов S и Т из (П3.14), (П3.19) и (П4.37)—(П4.39) дают каждое по множителю 4/3, приводя к общему множителю 16/9. [c.178]

При выводе выражения (5.596) принималось во внимание то, что при ] = I кулоновский и обменный операторы одинаковы, поэтому в этом выражении можно опустить ограничение / Ф I для индекса суммирования, используемое в (5.58). [c.106]

Оператор Р представляет со5ой сумму двухэлектронных операторов Суммирование в (16 2) проводится по всем возможным [c.143]

Структурные блок-схемы ХТС и систем автоматического регулирования химико-технологическими процессами обычно составляются в такой форме с операторами смешения, или с точками суммирования (где сходится некоторое число ветвей, но выходит толька одна ветвь), и с операторами разделения, или с точками разветвле- ния (где одна входящая ветвь разделяется на два или большее число выходящих путей). Сигнал, связанный с оператором смешения,, или с точкой суммирования , изменяется при инверсии, которая сохраняет ветви. [c.179]

И выполним в (2.136) суммирование по спиновым переменным, предположив, что матричные элементы двухзлектронного взаимодействия не зависят от спиновых переменных. С использованием операторов (2.137) выражение (2.136) примет вид [c.113]

Формулы теории возмущений имеют наиболее простой вид при использовании в качестве базисных фукций спин-орбиталей. Суммирование по спиновым переменным проще всего произвести в конечных формулах. Используя приведенное выражение для оператора Фока (см. гл. 2, 4), запишем [c.259]

В отличие от метода конфигурационного взаимодействия метод самосогласованного поля рассчитан на построение приближенной функции лишь основного состояния. При дополнительных условиях, например, при заданной мультиплетности состояния, он нацелен на построение однодетерминантной или одноконфигурационной функции основного состояния среди состояний этой мультиплетности. Все другие получающиеся решения, если они не отвечают вырожденной задаче, в общем случае не имеют сколько-нибудь определенного физического смысла. Эти решения, как правило, не ортогональны решению, низшему по энергии, и не могут непосредственно быть использованы для построения функций возбужденных состояний. Конечно, бывают и исключения, но это такие детали, на которых пока останавливаться не стоит. Так называемые виртуальные орбитали, получаемые как решения одноэлектронного уравнения Fф = еф сверх тех орбиталей, которые входят в детерминант (одноконфигурационную функцию) основного состояния, отвечают даже физически иной задаче в этом уравнении фокиан содержит оператор вида > где суммирование ведется по всем занятым орбиталям, в силу чего для виртуальных орбиталей он отвечает задаче о поведении электрона в поле ядер и усредненном поле всех N электронов молекулы (в этой сумме остается N слагаемых вместо N - 1 слагаемого, как то имеет место для любой из занятьгх орбиталей). Следовательно, виртуальные орбитали должны отвечать скорее задаче об анионе, а не о [c.309]

Структура этого уравнения схематически показана на рис. 1А.1. Суперматрица гамильтониана Жь и суперматрица релаксации образованы прямым суммированием соответствующих суперматриц молекул, составляющих систему. Рни имеют блок-диагональную структуру. Супероператор обмена который описывает все химические превращения, не имеет блочной структуры, поскольку он связывает операторы плотности [c.95]

Суммирование ведется в пределах -2 < р < 2Z-, где L = И/ является суммой квантовых чисел всех спинов. Для системы из К спинов с / = 1/2 суммирование по р выполняется от -К до +К. В тех случаях когда оператор плотности представлен в виде разложения по однопереходньш операторам сдвига (например, / ), по произведениям операторов сдвига (например, 1/1к) или по неприводимым тензорным операторам (например, 7 ), обсуждаемая классификация может быть выполнена в явном виде. [c.354]

Здесь — компоненты вектора перемещений пу — направляющие косинусы внешней нормали граничных поверхностей X и - постоянные Ламэ — оператор Лапласа запятая в индексах обозначает дифференцирование по повторяющимся индексам производится суммирование. [c.63]

Поскольку мы определили частоту со — со (а, к) как положительную величину, б-функция (7.11) может отличаться от нуля только в том случае, когда слагаемые в ее аргументе имеют разные знаки. Отсюда следует, что для описания реальных столкновений фононов в кристалле с малым энгармонизмом (7.4) можно ввести более простой эффективный гамильтониан взаимодействия. Действительно, если ограничиться только основными членами энергии взаимодействия фононов и иметь в виду приближение первого порядка теории возмущений (при рассмотрении реальных процессов рассеяния), в гамильтониане можно опустить слагаемые с произведениями операторов atat aw и акАк-ак . Остальные слагаемые простой заменой индексов суммирования и некоторым преобразованием могут быть сведены к такому стандартному виду [c.138]

Выполним требуемое суммирование по п с учетом формулы (27) введения. Тогда мы увидим, что в (7.25) имеются слагаемые двух видов. Одни из них содержат множителем оператор аи и описывают процесс рассеяния, сопровождающийся поглощением (гибелью) одного фонона с квазиволновым вектором к, причем [c.143]

Смотреть страницы где упоминается термин Операторов суммирование: [c.107] [c.80] [c.320] [c.14] [c.49] [c.363] [c.190] [c.25] [c.52] [c.148] [c.200] [c.57] [c.145] [c.64] [c.47] [c.215] [c.219] [c.217] [c.403] [c.87] [c.94] [c.17] [c.129] [c.399] [c.101] [c.112]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология