Радиус корреляционный

При приближении к критической точке х— оо и Г— -1. В (7.2) Ь имеет смысл среднего радиуса корреляционного взаимодействия флуктуаций, определяемого как [c.275]

Поскольку число Нуссельта зависит от Ке, Ка и Рг, очень трудно подобрать единое корреляционное соотношение для коэффициента теплоотдачи. В работе [22] определено влияние различных безразмерных параметров на теплообмен и падение давления. На рис. 10.8.1 представлены результаты расчета теплообмена в форме зависимости Ыи/Нио от Ка 31п при Рг = = 0,75 и Ке Ка = 4000. Величина Мио — это значение числа Нуссельта для предельного режима вынужденной конвекции. Число Нуссельта определяют формулой N11 = 2ка/к, число Рэлея = и число Рейнольдса Ке = Лa /4pv , где а — радиус трубы. Су — осевой градиент температуры, А — осевой градиент давления жидкости. [c.651]

Таким образом, когда Г-v Гк, радиус корреляционного взаимодействия флуктуаций неограниченно возрастает. [c.277]

Рассмотрим гомологический ряд веществ, которые находятся в критическом состоянии. Это означает, что для любого члена ряда в критических условиях имеется максимальная отличная от нуля вероятность передачи сигнала (коллективного межмолекулярного взаимодействия) на расстояние порядка корреляционного радиуса флуктуаций [1]. Допустим, что этому расстоянию соответствует некоторый корреляционный молярный объем. Предположим, что [c.258]

Рассмотрим гомологический ряд веществ, которые находятся в критическом состоянии. Это означает, что для любого члена ряда в критических условиях имеется максимальная, отличная от нуля вероятность передачи межмолекулярного взаимодействия на расстояние порядка корреляционного радиуса флуктуаций Лс- Предположим, что для ФП в критической области основную роль играет информационная энтропия. Предположим, что энтропия максимальна в критическом состоянии где корреляционный радиус и соответствующий ему корреляционный объем максимальны. По формуле Шеннона эта энтропия связана с вероятностью распространения сигнала в объеме, охваченном корреляционным радиусом W( j [c.29]

Агрегативные комбинации по своей природе могут иметь рыхлую или более плотную упаковку структурных элементов. Очевидно, каждая существующая в системе агрегативная комбинация будет стремиться избавиться от длинных периферийных хвостов , придающих ей неустойчивость и стерические затруднения. Таким образом, во времени агрегативная комбинация будет приобретать по возможности форму, близкую к шару. Естественно, не следует идеализировать это предположение. Количественной характеристикой подобной агрегативной комбинации может явиться корреляционный радиус. Величина корреляционного радиуса изменяется во времени. В идеале, начальным его значением можно считать корреляционный радиус флуктуаций плотности, точнее локальных флуктуаций микроскопических объектов, из которых построена система, при возможностях роста до бесконечности, в зависимости от объема, занимаемого системой. [c.173]

В общем случае можно утверждать, что корреляционный радиус системы, расположенной в бесконечном пространстве, — бесконечен. Подобным образом можно представить корреляционный радиус системы Галактики. [c.173]

Для более полного восприятия пространственно-корреляционных функций можно выбрать произвольное структурное образование внутри свободно-дисперсной системы и отсчитывать от нее радиус-вектор в любом направлении. Корреляционная функция дает возможность в этом случае обнаружить другое структурное образование на некотором расстоянии от исходной точки. При этом следует учитывать геометрический фактор. [c.175]

Оценка величины отношения корреляционной добавки к максимальной величине макроскопического расклинивающего давления в зазоре, определяемой формулой (VI.33), показывает, что на очень малых расстояниях, составляющих доли дебаевской длины, электростатическое отталкивание между поверхностями раздела может быть заметно ослаблено корреляционным притяжением и в принципе может изменить общий баланс сил, действующих в очень тонких слоях разбавленных электролитов. Так, для поверхностей с потенциалом 25 мВ в 10" М водном растворе одновалентного электролита (радиус Дебая равен 100 А) при h = 20 А 0,5, если концен- [c.183]

Для более четкого восприятия размерности параметра порядка следует уточнить, что в общем случае нефтяная дисперсная система и ее элементы, в частности, рассматриваются в трехмерном пространстве. Иначе говоря, рассматривается объемная система, группы объектов которой взаимодействуют путем обмена информацией и своими элементами. Естественно, ближайшие соседи взаимодействуют более интенсивно, однако процесс обмена, то есть флуктуации порядка, распространен по всей физической системе. Отметим, что максимальное расстояние, на котором еще наблюдается корреляция между флуктуациями порядка считается корреляционным радиусом системы. [c.182]

VII. 13) для многоатомных жидкостей во многих случаях могут давать качественно правильные результаты. При этом можно условиться, что Я обозначает расстояние между центрами тяжести молекул. Возможны и другие способы выбора Я. Уравнение (УП.12) дает основу для характеристики средних размеров флуктуаций плотности. Средний радиус флуктуаций плотности — это радиус корреляции (см. гл. VI), т. е. такая величина = , что при всех Я Ь парная корреляционная функция МЯ) может быть принята равной нулю. [c.134]

Определим соответствующее для данного объема изменение информационной энтропии при переходе от одного компонента ряда к другому. Определим информационную энтропию для распространения сигнала (межчастичного взаимодействия) в объеме, охваченном данным корреляционным радиусом, которая связана с вероятностью формулой Шеннона [37] [c.36]

Корреляционные силы могут существенно изменять общий баланс сил, действующих между коллоидными частицами на очень малых расстояниях. Так, например, максимальное значение макроскопического расклинивающего давления, достигаемое, когда щирина зазора составляет доли дебаевского радиуса, согласно (VII. 63) равно [c.105]

А. А. Исирикян. В работах Добычина с сотр. и Жданова намечаются подходы к решению важной для практики проблемы создания монодисперсных (но распределению пор) макропористых стекол. Добычину удалось, кроме того, унифицировать процесс щелочного модифицирования текстуры благодаря установлению единой корреляционной зависимости между радиусом нор и пористостью продуктов травления. [c.80]

Рис, 4,7, Корреляционная функция концентраций для смеси двух полимеров вблизи критической точки смешивания. есть радиус корреляции, он гораздо больше размера одного клубка RQ, При всех г < 3 корреляционная функция убывает как 1/г, при г > она экспоненциально спадает. [c.120]

В той области пространства, где происходит столкновение, описываемое параметром у, уже присутствует по крайней мере один мономер. Следовательно, та локальная концентрация с, которая входит в у, есть парная корреляционная функция (г, г ), взятая для расстояния I г - г I сравнимого с радиусом трехчастичного взаимодействия. [c.127]

На малых расстояниях это совпадает с парной корреляционной функцией для одной идеальной цепи. На больших расстояниях г > корреляционная функция (.4.44) спадает значительно быстрее. Радиус корреляции 5 зависит от концентрации, но не зависит от степени полимеризации. Из скейлинговых соображений можно написать [c.129]

Перейдем теперь к низкотемпературной окрестности точки перехода (е < 0). Здесь мы снова обнаруживаем особенности и показатели для корреляционного радиуса, удельной теплоемкости и т.д. с теми же значениями а, у и т.д. [хотя предэкспоненциальные множители типа в формуле (10.4) ниже являются другими]. Еще один интересный показатель входит в закон для намагниченности в отсутствие поля (см. рис. 10.2), который при малых е имеет вид [c.301]

Очевидно, что условные вероятности Раь, так же как и парная корреляционная функция, являются величинами первого порядка малости. При этом последнее слагаемое правой части (54,4) становится существенно лишь для расстояний между частицами, немалыми по сравнению с радиусом экранирования. [c.234]

При анализе растворов высокомолекулярных соединений в гепловом движегти участвуют не только молекулы как целое, но и фрагменты молекул fSOj. Кроме поступательного и вращательного движений нужно учесть колебания и относительное вращение всех звеньев макромолекулы друг относительно друга. Появляющиеся дополнительные внутренние степени свободы являются причиной отличия поведения растворов высокомолекулярных соединений от обычных растворов. Описание явлений становится существенно более сложным вследствие того, что в больших молекулах устанавливаются связи между их частями. Образуются структуры, пронизанные молекулами растворителя. Такие растворы, являясь молекулярнымя, гораздо ближе по своим свойствам к коллоидным системам, чем к истинным растворам. Вместо одного характерного времени т в случае малых молекул для описания теплового движения макромолекул в растворах используют уже спектр времен п — характерное время, за которое фрагменты макромолекулы смещаются на расстояния порядка радиуса действия мел<молекулярных сил т-2 — время распространения конформационной перестройки по молекуле то — время вращательной корреляции (или характерное время затухания корреляционной функции) и т. д. [81]. Физический смысл величины то в том, что она является средним временем, за которое макромолекула поворачивается на угол 1 радиан за счет теплового движения. [c.44]

Вследствие распределения свободной энергии фазовых переходов компонентов и фракций системы по бернулевскому статистическому закону имеет место соответствующее распределение корреляционных радиусов и параметров порядка. В результате этого фазовые переходы имеют размыгый характер. В случае нормального распределения состава системы по свободным энергиям фазовых переходов, в критическом состоянии устанавливается распределение радиусов корреляций по закону ехр(-К ) и параметров порядка по закону ехр(-т] ). Это означает, что в системах с концентрационным хаосом имеет место пространственно-временное пересечение корреляционных радиусов отдельных компонентов [c.38]

В кризисных состояниях подобный обмен и разупорядочение системы проявляется в наивысшей степени. Можно отметить, что при приближении к кризисному состоянию время релаксации структурных образований системы по отношению к любому типу воздействий на нее становится аномально большим. Параметр порядка при этом будет меняться все медленней, а в точке кризисного состояния должен в идеале приобретать нулевое значение при максимальном значении корреляционого радиуса. Речь должна идти скорее об усредненном по всему объему мгновенном значении параметра порядка. [c.191]

Подобные рассуждения обусловливают представления структуры нефтяной дисперсной системы в виде локальных областей повышенной плотности взаимосвязанных агрегативных комбинаций, разделенных подобными же областями меньшей плотности. Размеры этих областей различны, однако могут быть, естественно, меньше корреляционого радиуса. При этом более крупные области отличаются большей устойчивостью во времени. [c.191]

Для месторождений Пермской области была установлена корреляционная связь некоторых структурных показателей продуктивных пород с проницаемостью, средним радиусом пор, удельной поверхностью, остаточной водонасыщенностью, глинистостью и непосредственным показателем добывных возможностей скважины - коэффициентом продуктивности [11] [c.96]

Представление о том, как меняется строение жидкости при повышении температуры и приближении к критической точке, дает работа Миколаи и Пингса [14]. На рис. 28 сопоставлены парные корреляционные функции к Я) аргона для состояний, сравнительно далеких от критической точки, и состояния, близкого к критической точке. Видно, что в окрестности критической точки радиус области, где при всех Я, Л (./ ) > О растет. Это значит, что радиус сгуи1ений жидкости около произвольно выбранного атома увеличивается. Ясно, что вместе с этим растет и радиус областей разрежения. Жидкость становится все более пористой. Непосредственно около критической точки флуктуации плотности не следуют уравнению (VII. 11), т.е. коррелируют друг с другом. Это означает, области сгущений все более и более пос-областями разрежений. Низкомолеку- [c.134]

Рассмотрим гомологический ряд веществ, находящихся в критическом состоянии. Это означает, что для любого члена ряда в критических y ювияx имеется максимальная, отличная от нуля, вероятность передачи сигнала (коллективного межмолекулярного взаимодействия) на расстояние порядка корреляционного радиуса флуктуации Гс Очевидно, что этому расстоянию соответствует некоторый корреляционный молярный объем V. Предположим, что критическая энтропия пропорциональна корреляционному объему, охваченному корреляционным радиусом. [c.36]

Такая цепочка уравнений (замыкающиеся условием М1 (1) М1+1(1)) приводит к цепочке времен релаксаций То = 1(11р(0, XI = 1(11 М1(0, Т2 = 1 М2 (0(11 и т.д. Из предыдущих результатов следует, что в псевдокритической области сильно развитые флуктуации корреляционного радиуса вследствие немарковости усилят разброс времен релаксаций, т. е. моменты присоединения частиц и отрыва от кластеров, а также перемещение по объему будут разнесены (как события) по времени. Пусть / (I) - плотность вероятности того, что следующее событие случится через время I после предыдущего. Для пуассоновского процесса /(0=Ьехр(-Ь1) можно сконструировать масштабно- инвариантное распределение [c.15]

Ионные радиусы элементов в существенной мере зависят от координации кислородного окружения в структуре решетки. В связи с этим при выявлении корреляционной зависимости каких-либо характеристик кристаллов от ионных радиусов входящих в состав этих кристаллов элементов необходимо учитывать занимаемую указанными элементами позицию в структуре кристалла. Ионы и ТК занимают в структуре гранатов додека-эдрическую позицию (в случае нарушения стехиометрии граната при недостатке АР+ лишь небольшая часть указанных ионов может замещать А1 + в а-позиции). В соответствии с этим на рис. 77 представлена зависимость измеренной на частоте 1 кГц диэлектрической постоянной гранатов от ионного радиуса и замещающих иттрий ТК +, находящихся в восьмерной координации. Как видно, от линейной зависимости в наибольшей мере отклоняется ЬизА150 2. Это может быть объяснено тем, что Ьи +, характеризующийся наименьшим ионным радиусом из всех ТК, в большей мере входит в решетку кристалла в октаэдрическую позицию (а-узлы) [8]. [c.198]

Неструктурированные системы (это системы, в которых координаты и импульсы частиц независимы, т. е. положение, направление и скорость движения каждой частицы не зависят от положения и скорости других частиц). Такое состояние характерно для разбавленных, устойчивых к коагуляции систем, В физике используются понятия и величины, предназначенные для описания слабо выраженного структурирования молекулярных систем. Это корреляция, радиус корреляции, время корреляции. В обычных жидкостях радиус корреляции имеет величину порядка размера молекул. Это означает, что расстояние между соседними молекулами оказывается равным одной и той же величине чаще, чем это должно быть при их чисто случайном расположении. Время корреляции указывает на продолжительность пребывания пары частиц на ухюмя-нутом расстоянии. В идеальных газах корреляция отсутствует по определению, а в общем случае любое столкновение частиц или молекул является элементарным актом их корреляционного взаимодействия. В кристаллах радиус корреляции совпадает с размером кристалла, а время корреляции равно бесконечности. [c.677]

Теперь каждому из свойств, которые обсуждались в разд. 10.1.4 для магнитных корреляций, можно найти двойника среди свойств блужданий без самопересечений. Первое и важнейшее из них состоит в наличии единственного корреляционного радиуса -v/ б в (10.9). Аналогом служит размер области, доступной блужданию без самопере- [c.313]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология