Радиус корреляции определение

Так как движение жидкости в неоднородной пористой среде характеризуется определенной плавностью, то значения скоростей соседних элементов жидкости в направлении движения являются зависимыми случайными величинами. Но при увеличении расстояния между двумя соседними точками эта связь уменьшается и на расстоянии, равном радиусу корреляции Я, исчезает. В случае статистически изотропной среды среднее квадратическое откло- [c.202]

Атомные радиусы характеризуются определенной зависимостью от положения элемента в периодической системе Д. И. Менделеева. В пределах одного периода они уменьшаются по мере увеличения порядкового номера элемента. Такая корреляция естественна, поскольку атомные радиусы являются фактически радиусами внешних электронных оболочек атомов. Ионные радиусы логично сопоставить с радиусами внешней оболочки ионов. [c.138]

Постоянная с в (3.8) имеет смысл жесткости системы относительно неоднородных вращений ф. Такая жесткость возникает только в упорядоченной фазе. В неупорядоченной фазе направления момента ф в точках, разнесенных на расстояние, большее радиуса корреляции, статистически независимы. Поэтому закрепление каких-то определенных направлений ф в этих точках не меняет энергии системы. В упорядоченной фазе возникает далекий порядок. Наименьшей энергией обладает состояние с независящим от координат направлением ф. Если же руками задать различные направления ф1, фг в двух точках пространства XI, Хг, то энергия повысится. Наименьшей энергией теперь обладает то состояние, в котором переход от ф1 к ф2 совершается по возможности более плавно. Это явление аналогично поперечной жесткости кристалла. Величина с играет роль модуля сдвига . В случае сверхтекучей жидкости с с точностью до множителя ф совпадает с плотностью сверхтекучей компоненты р. В самом деле, сверхтекучая скорость у, связана с фазой о волновой функции 0])= 111)16 соотношением [c.160]

Стеклование — кинетический фазовый переход второго рода. Из общих соображений, связанных с выводом выражений (IX.42), (IX.43), (IX.54) для чисел следует, что среднее число простых событий в элементарных событиях коллективной реакции (а) представляет собой монотонно возрастающую функцию среднего радиуса корреляции простых событий Яс- При 1, Яс О, при - -оо, / д->оо. Поэтому резкое возрастание времени релаксации в области стеклования можно рассматривать как результат увеличения Яс при понижении температуры. Корреляция простых событий—причина стеклования. При температуре стеклования Tg рост радиуса корреляции не прекращается и время релаксации не стремится к бесконечности. Температура Т представляет собой условную характеристику явлений стеклования, не имеющую вполне определенного физического смысла. Наибольший интерес представляет температура То, где (I), и т стремятся к бесконечности. Это температура, при которой релаксация вымерзает . Иначе говоря, прекращает существование один или несколько элементарных механизмов теплового движения в жидкой [c.335]

Полученные равенства можно использовать для замены выражений д,2, О2, и В,2 через значения Оь 02 и В21 при решении различных задач, в частности, при определении радиуса корреляции суммарного поля, состоящего из нескольких компонент - региональной, локальной составляющих и ошибок [c.86]

Полученные соотношения имеют важное практическое применение, в частности они будут использованы в дальнейшем при определении значений радиуса корреляции знакопеременных гравитационных и магнитных аномалий. [c.90]

Значения радиуса корреляции погрешностей наблюдений г, найденные по этим экспериментальным данным, колеблются от 1,ЗАг до 2,0Аг (при разных выборках из 400 - при 50, 100, 200 и 400 значениях). При этом среднее и наиболее вероятное значение г = 1,6Дх (это значение соответствует кривой автокорреляционной функции, построенной по всем 400 значениям погрешностей наблюдений). Поэтому здесь и в дальнейшем в качестве радиуса корреляции ошибок наблюдений г будет принято это уточненное значение г = 1,6Аг. Что же касается систематических ошибок, то для определения их радиуса корреляции можно воспользоваться формулой для определения радиуса корреляции суммарного поля, полагая, что [c.114]

Рис. 56. К определению радиуса корреляции аномалий

Протяженность аномалии по направлению оси х или у или ее ширина, которая зависит как от глубины залегания аномальных тел, так и от их горизонтальных и вертикальных размеров, определяется радиусом корреляции аномалий [41]. Радиус корреляции аномалий и способы его нахождения достаточно хорошо изучены. В то же время вопрос определения ширины спектра аномалий рассматривался крайне редко и не изучался специально. Поэтому рассмотрим его подробно. [c.209]

Для правильности выводов примем один и тот же критерий определения ширины аномалий и соответствующих им спектров, а именно, хорошо изученный и исследованный критерий определения радиуса корреляции. Перенесем его и на случаи спектров аномалий. Так как радиус корреляции определяют из данных автокорреляционных функций, то ширину спектров будем находить из значений связанных с ними энергетических спектров аномалий. Это позволит применить получаемые формулы как к детерминированным, так и к случайным аномалиям. Тогда [c.209]

Определение радиуса корреляции аномалий [c.269]

Одним из важных параметров гравитационных и магнитных аномалий является радиус корреляции, зависящий от ширины аномалий и характеризующий их коррелируемость. В последнее время этот параметр широко применяется при решении различных задач гравиразведки и магниторазведки -при разделении полей, районировании территорий, определении формы и глубины залегания источников и др. Наиболее полно вопросы определения радиуса корреляции рассмотрены и разработаны в работе [38]. Результаты этой работы позволяют определить рассматриваемый параметр как по данным аномалий, так и в частотной области по данным их энергетических спектров. Поэтому приведем только конечные формулы. [c.269]

Опыт определения радиуса корреляции показывает, что значения Гоз и значения г, получаемые из интегральных формул [c.273]

При практических расчетах могут быть случаи, когда автокорреляционная функция является знакопеременной осциллирующей функцией, имеющей множество точек нулевых значений при Q(0) 0. В этом случае для определения радиуса корреляции необходимо применить формулу (6.18). Но применение этой формулы осложняется тем, что приходится считать площади при далеких осцилляциях автокорреляционной функции кроме того, значения функции при очень больщих значениях X мало сказываются на коррелируемости аномалий. Поэтому, если будем считать в таких случаях площадь до вто- [c.273]

В рассматриваемом же случае эти условия не выполняются, но тем не менее применение формул (6.24) и (6.27) для случаев таких осциллирующих функций дает хорошие результаты, совпадающие удовлетворительно одновременно со значениями, получаемыми из условий (6.33) и (6.34). Поэтому в таких случаях для определения радиуса корреляции также необходимо применить формулы (6.18)-(6.20) или (6.27)-(6.29). При этом под значением to нужно понимать первую нулевую точку автокорреляционной функции. [c.274]

Способы определения радиусов корреляции аномалий потенциальных полей описаны выше в 3 главы 6. Эти же способы можно перенести и на определение радиусов взаимной корреляции аномалий. Рассмотрим более подробно методику их определения [1, 2]. [c.368]

Рассмотренные выше формулы служат для определения радиуса корреляции по автокорреляционной функции аномалии. В случае аномалии одного знака радиус корреляции можно определить и непосредственно по исходной гравитационной или магнитной аномалии fix), а именно, из формулы [c.274]

Как видно из этой формулы, она определяет значение радиуса корреляции аномалии непосредственно по значениям самой аномалии. Это важно, так как для определения радиуса корреляции не нужно строить автокорреляционную функцию. [c.274]

Для знакопеременных аномалий такие выражения, определяющие радиус корреляции, получаются неудобными для практического пользования, кроме того, в них входит значение То, для определения которого необходимо все равно считать кривую автокорреляционной функции. Поэтому эти выражения здесь не приводим. [c.275]

Физический смысл применения радиуса корреляции для районирования заключается в следующем. Радиус корреляции - это параметр, зависящий от глубины залегания и размеров аномальных тел. В районах с однородным геологическим строением глубина залегания, форма и размеры аномальных тел подчиняются определенным закономерностям. Поэтому и значение радиуса корреляции аномалий подчиняется определенным закономерностям в пределах однородных районов и [c.288]

Если поделим обе части приведенной здесь формулы определения радиуса корреляции на число к и заменим знак равенства знаком меньше или равно, то получим неравенство [c.289]

Это - одно из многих неравенств В.Н. Страхова для оценки глубины залегания ближайшей к поверхности особой точки аномалий. Из идентичности правых частей формулы определения радиуса корреляции и неравенства для оценки Л следует, что для районирования можно применять и любую другую функцию, оценивающую глубину залегания ближайшей к по- [c.289]

Применение радиуса корреляции аномалий, например, при определении формы тел, при построении оптимальных фильтров, описано в соответствующих разделах данной работы. [c.290]

Следующий способ определения формы аномальных тел годится только для случая знакопеременных гравитационных и магнитных аномалий. Он основан на использовании произведения радиуса корреляции г на ширину энергетического спектра аномалий Р. [c.298]

Так как для рассматриваемого аномального тела радиус корреляции г = nil, то в точке г = п1г (в точке определения радиуса корреляции) погрешность у меньше 2 %. [c.342]

Неструктурированные системы (это системы, в которых координаты и импульсы частиц независимы, т. е. положение, направление и скорость движения каждой частицы не зависят от положения и скорости других частиц). Такое состояние характерно для разбавленных, устойчивых к коагуляции систем, В физике используются понятия и величины, предназначенные для описания слабо выраженного структурирования молекулярных систем. Это корреляция, радиус корреляции, время корреляции. В обычных жидкостях радиус корреляции имеет величину порядка размера молекул. Это означает, что расстояние между соседними молекулами оказывается равным одной и той же величине чаще, чем это должно быть при их чисто случайном расположении. Время корреляции указывает на продолжительность пребывания пары частиц на ухюмя-нутом расстоянии. В идеальных газах корреляция отсутствует по определению, а в общем случае любое столкновение частиц или молекул является элементарным актом их корреляционного взаимодействия. В кристаллах радиус корреляции совпадает с размером кристалла, а время корреляции равно бесконечности. [c.677]

Здесь схематично изображены точечные передающий Т и приемные Ку преобразователи, установленные на поверхность бетона, УЗ-импульс, излученный преобразователем Т, распространяется в объеме и, отражаясь различными путями от структурных неоднородностей к, принимается преобразователями / 2, Лз разнесенными на расстояние Ах. Очевидно, что оба принимаемых сигнала будут идентичны и когерентны при Ах = 0. При увеличении Ах они будут декоррелироваться за счет изменения пути прохождения УЗ-волн для случая однократного рассеяния - пути 1 - 2 и 1 - 3, а для случая многократного - пути 4-5-6и4 5-7, сумма которых и образует структурный шум. В пределе, при Ах более определенной величины, принимаемые сигналы должны полностью декоррелироваться. График статистически усредненной зависимости коэффициента взаимной корреляции двух принимаемых реализаций как функция величины Ах представляет собой плавную кривую, убывающую от 1 до 0. Значение Ах, при котором коэффициент взаимной корреляции падает до величины 0,25, соответствует радиусу корреляции структурной помехи. [c.639]

Формулы (1.20) наглядно демонстрируют фундаментальное различие между двумерными и одномерными системами. Двумерные системы не имеют определенного радиуса корреляции, коррелятор параметра порядка убывает по степенному закону, так что система обладает жесткостью в том же смысле, что и трехмерная вырожденная система ниже точки перехода. Одномерная система характеризуется определенным радиусом корреляции, увеличивающимся по мере приближения к точке фазового перехода Г = 0. Поэтому в одномерной системе не происходит никаких качественных изменений вплоть до температуры Т = 0. В двумерной системе при некоторой температуре возникает от тачная от нуля поперечная жесткость. Другими словами, коррелятор на больших расстояниях переходит от экспоненциального спадания при высоких температурах к степенному спаданию при низких. Так как такой переход не может произойти постепенно, нам остается лишь убедиться в том, что при достаточно высоких температурах корреляции зкспоненциально убывают. [c.181]

Напомним, что новое движение, появляющееся в упорядоченной фазе,—это течение сверхтекзгчей компоненты. Выше точки перехода такие движения, носят только флух -туационный характер, причем размер области, в которой скорость сверхтекучей компоненты можно считать вполне определенной, совпадает с радиусом корреляции г с. Такие флуктуационные потоки приводят к увеличению теплопроводности. Мы будем считать, что размерность частоты теплопроводностной моды та же, что и второго звука, поскольку она, как и второй звук, связана с распространением температуры. Это означает, что в уравнении (см. 2.8)) [c.230]

Величина радиуса корреляции для разных видов поляризации могла бы быть найдена, если бы мы могли изучать распространение в диэлектрике периодического электрического поля соответствующей постоянно частоты и разной длины волны. Поскольку, однако, частота и длина волны электромагнитных волн однозначно связаны (их произведение есть скорость света), такие опыты неосуществимы. Предлагалось использовать с этой целью рассеяние нейтронов, позитрония, мюония и электронов с определенной энергией [201], но такие исследования еще не проводились. Пока что наши представления о пространственной корреляции ориентации диполе основаны на качественных рассуждениях и приближенных 0 eнкax. Так, для электронной и атомной поляризации можно ож дать их заметно корреляции лишь на очень малых расстояниях, вероятно, порядка долей ангстрема. Корреляция положения постоянных диполе , особенно в сильно структурированных жидкостях, должна проявляться на значительно больших расстояниях — порядка размеров молекулы. [c.83]

V- критический индекс (индекс радиуса корреляции), зависящий от размерности задачи, который будет определен ниже. Поскольку численное моделирование проводится на рещетках конечного размера, то результаты теории перколяции справедливы лишь для рещеток, содержащих достаточно большое число узлов (ТУЗ-Ю" ), когда размеры решетки можно считать макроскопическими по сравнению с размерами элементарной ячейки. При этом порог протекания определяется как предел, к которому стремится среднее значение порога протекания при увеличении числа узлов решетки. Приведем кратко основные результаты теории перколяции. [c.15]

По другим определениям радиус корреляции г можно найти как значение т, при котором нормированная функция iB (т) = = 0,3. Таким путем получаемое значение обозначим Гоз (см. рис. 56). Это для незнакопеременных корреляционных функций. Для случая знакопеременных функций применяется значение радиуса нулевой корреляции Го - значение т, при котором (см. рис. 56) [c.272]

При определении радиусов корреляции из интегральных формул учитывают все особенности кривых автокорреляцион- [c.283]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология