Размер частиц гистограмма

Рис. 35. Гистограмма дисперсной системы и дифференциальна 5 кривая чкс/1еиного распределения частиц по размерам.

При определении формы и размеров частиц (от 5 до 500 нм) получают ряд фотографий, регистрирующих несколько сотен частиц. С помощью измерительного оптического микроскопа по этим фотографиям определяют размеры частиц. Затем строят гистограммы и, используя методы математической статистики, определяют основные параметры распределения частиц по размерам. Разработаны различные автоматические и полуавтоматические приспособления, позволяющие измерять размеры час- [c.294]

Счетное распределение частиц по размерам можно представить в виде гистограммы, выражающей процент частиц с размерами лежащими в данных интервалах и переходящей в пределе при бесконечном уменьшении этих интервалов в кривую распределения по размерам Распределение частиц по размерам в аэродисперсных системах является результатом ряда случайных причин и кривая распределения казалось бы должна быть гауссовой кривой, соответствующей нормальному распределению В действительности нормальное распределение частиц по размерам в аэрозолях ветре чается довольно редко, например в так называемых монодисперсных конденсационных аэрозолях впервые полученных в лабора тории Ла Мера В общем же случае наблюдается ясно выраженная асимметрия кривой распределения Но если по оси абсцисс откладывать логарифм диаметра частиц (вместо самого диаметра) асимметричная кривая весьма часто переходит в гауссову Логарифмически нормальное распределение выражается формулой [c.222]

Рис. 4. Гистограммы и средние размеры частиц металлического рутения в Ри/МдО (а) и Ри-Сз/МдО (б) катализаторах низкотемпературного синтеза аммиака, определенные из данных ПЭМ

Результаты дисперсионных анализов могут быть изображены графически. Принимая равномерным распределение частиц по размерам внутри каждой фракции, можно построить ступенчатый график, называемый гистограммой. По оси абсцисс откладываются размеры частиц, а по оси ординат — относительные содержания фракций, т. е. процентное содержание каждой фракции, отнесенное к массе всего материала (рис. 1.1,а). [c.9]

Определяется размерами частиц дисперсной фазы. Если эмульсия полидисперсна, то для ее характеристики необходимо указать распределение частиц по размерам, чаще всего в виде гистограммы. [c.247]

Наилучшей характеристикой полидисперсной системы является кривая распределения частиц по размерам или гистограмма. Для числовой характеристики полидисперсности системы применяют совокупность следующих диаметров, вычисляемых из статистических данных [c.162]

Кристаллы цеолитов образуются при низких температурах из реакционноспособных водных гелей, содержащих необходимые компоненты в высоких концентрациях. Размер частиц кристаллов колеблется от 1 до 10 мкм. На рис. 5.10 показано распределение частиц по размерам для порошка типичного цеолита NaA [5]. Среднее значение радиуса частиц порошка (по весу) составляет 1,39 мкм. Другой пример распределения частиц цеолита А по размерам изображен на гистограмме рис. 5.11 [6]. Эти данные получены при использовании оптических микрофотографий. Этим же методом определено распределение частиц по размерам для трех различных порций кристаллов цеолита СаА средний размер кубических кристаллов изменяется в интервале от 3,05 —до 3,91 мкм [7, 8]. [c.396]

Распределение частиц по размерам можно представить в виде гистограммы (рис. 4.1, б), где по оси абсцисс откладывают размеры частиц, а по оси ординат их относительное содержание. Метод статистической регуляризации позволяет получить шаг по р сколь [c.95]

На рис. 2.5 эти результаты усреднены и сведены в одну гистограмму, причем на оси абсцисс отложены отклонения, выражен- ные в % от среднего размера частиц. [c.30]

Процентные содержания отдельных фракций, получаемые в результате анализа дисперсного состава, удобно изображать в виде ступенчатого графика, называемого гистограммой. По оси абсцисс откладываются (в равномерном или неравномерном масштабе) размеры частиц, а по оси ординат — относительные содержания фракций, т. е. процентное содержание каждой фракции, отнесенное к массе всего материала. [c.23]

Результаты измерений заносят в табл. 27.1. Для определения концентрации соли необходимо предварительно подать воду из термостата 14 в ячейку кондуктометра 7, затем открыть кран 8, через 2—3 мин произвести измерение. Пробу суспензии отбирают в стеклянный стаканчик, и быстро отфильтровывают кристаллы от маточного раствора. Полученную пробу осторожно перемешивают, отбирают небольшую ее часть шпателем на предметное стекло и под микроскопом измеряют размеры частиц для графического построения гистограммы. [c.225]

По результатам ситового анализа строят гистограмму (дифференциальную кривую распределения частиц по размерам) или рассчитывают средний размер частиц по формуле [c.27]

Микрометрический метод. Этот метод лишен основных недостатков, присущих ситовому анализу в процессе испытаний не происходит механического разрушения частиц, а получаемые в результате анализа данные о размерах частиц больше соответствуют их истинным размерам. Однако микрометрический анализ имеет свои недостатки. Во-первых, под микроскопом можно определить только два размера из трех, характеризующих объем частицы. Во-вторых, микрометрический анализ продолжительнее ситового, так как для построения достоверной гистограммы приходится обмерять довольно большое число частиц (порядка 1000 шт.). В-третьих, необходим квалифицированный персонал, умеющий обращаться с микроскопом. [c.27]

Применение метода просвечивающей электронной микроскопии позволяет не только определять морфологию катализаторов, но и получить информацию о среднем размере частиц и их химическом составе в катализаторах нанесенного типа. Получение информации первого типа основано на статистическом анализе гистограмм, которые представляют собой зависимость доли частиц с определенным интервалом размеров от этого размера. Пример гистограмм для частиц металлического рутения в Ru/MgO и Яи— s/MgO катализаторах синтеза аммиака представлен [c.15]

Обозначим через 0 (1) фракцию, выражающую долю (% по массе) всех частиц размером меньше й от общей массы материала (суммарный проход через выбранное сито с размером отверстий й) через Я (й) — фракцию той же пыли, но крупнее й (суммарный остаток на сите). Заметим, что Д( )+/ ( ) = 100%- Откладывая по оси абсцисс значения к (размер частиц), а по оси ординат величину О или Я, получим графическое изображение дисперсности пыли в интегральном виде (рис. 63). Если при дисперсном анализе определять не суммарные значения Я, а разности Я —Я2 для размера частиц от 1 до < 2, т. е. определять процентное содержание по массе данной фракции и по результатам построить зависимость Я от й, то получим гистограмму (рис. 64). [c.106]

Процентное содержание отдельных фракций также изображается в виде ступенчатого графика или гистограммы. При этом по оси абсцисс откладываются размеры частиц, а по оси ординат — относительное содержание фракций, т. е. процентное содержание каждой фракции, отнесенное к массе всего материала. Кривые частных остатков можно определить, применив метод выравнивания площадей гистограммы. [c.11]

Распределение частиц по размерам чаще всего представляют в виде гистограмм. Если же интервалы размеров частиц становятся достаточно малыми, то гистограмма приближается к плавной кривой, которая может быть описана некоторой функциональной зависимостью [c.199]

Прн определении размеров и формы частиц (от 5 до 500 им) получают ряд фотографий, регистрирующих несколько сотен частиц. С помощью измерительного оптического микроскопа по этим фотографиям определяют размеры частиц. Затем строят гистограммы и, используя методы математической статистики, определяют тип и основные параметры распределения частиц по размерам. Существуют различные автоматические и полуаитоматические присиособления, позволяющие измерять размеры частиц на фотографии и сразу получать информацию о гистограмме на печатающем устройстве. Применение ЭВМ совместно с устройством, определяющим разд еры часГиц, дает возможность получить сведения непосредственно о типе распределения и его числовые характеристики. [c.251]

Если построить графическую зависимость размера частиц от числа частиц этого размера (частота), получится график распределения частиц по размерам, или гистограмма, зависящая от способа построения. Хотя этот путь очень информативен, но неудобен для использования, поэтому требуется простой способ для конечного выражения диапазона размеров, т. е. среднего размера. Существует много способов выражения средних величин, что зависит от того свойства, которое принимается во внимание. Некоторые часто встречающиеся определения даны ниже, а их положение на кривой показано на рис. 6.4. [c.173]

Содержание частиц в жидкости может быть выражено либо через их число, либо через их массу. Если для каких-то целей важную роль играют размеры частиц, то содержание можно выразить через распределение частиц по размерам. Например, можно разбить размеры на несколько размерных интервалов (классов), после чего подсчитать число частиц внутри каждого йз этих интервалов. Таким образом можно построить гистограмму, показывающую наглядно, сколько частиц содержится в каждом из размерных классов. При фильтрации жидких систем распределение частиц по размерам, как правило, установить не удается, однако в случае фильтрационной очистки воздуха знание такого распределения очень важно подробнее этот вопрос рассматривается в гл. 14 (разд. 14.2 см., в частности, рис. 14.3). [c.24]

В табл. 14.1 приведены некоторые широко распространенные вредные макрочастицы, которые встречаются в атмосфере. Обычно, когда говорят об атмосферных макрочастицах, используют термин аэрозоль. Под ним понимают любую дисперсию твердых или жидких частиц в газе. Основная масса большинства естественных аэрозолей обусловлена немногими крупными частицами, так что положение среднемассового размера частиц в таких пробах сдвинуто на гистограмме в сторону больших диаметров. [c.384]

Фракционный состав изображают также в виде ступенчатого графика, называемого гистограммой. По оси абсцисс откладывают размеры частиц, по оси ординат —относительные содержания фракций, т. е. содержание каждой фракции в процентах, отнесенное к массе всего материала. Гистограмма, изображающая истинную плотность распределения частиц по размерам, дает наглядное представление о дисперсном составе порошкообразного материала. Вид ступенчатого графика, на основе которого затем строят плавную кривую распределения, зависит от выбора диапазона фракций. [c.138]

Принцип работы описываемой установки состоит в следующем. Оптическое изображение объекта исследования преобразуется в телекамере в видеосигнал, который далее в анализаторе изображения трансформируется в вариационный ряд стереометрических параметров. Микропроцессор производит статистическую обработку последних, определяет размеры неоднородностей - в данном случае коллоидных частиц, строит гистограмму их распределения по размерам, определяет характер этого распределения и его параметры. [c.34]

Такая гистограмма дает наглядное представление о распределении частиц по размерам при условии, что интервалы радиусов во фракциях одинаковы (Аг1 = Д/-2 = А/ з = ..). Чаще по оси ординат откладывают плотность распределения Р = AQ,г/Ar (рис. 35), которая не зависит от величины интервалов Аг. Кривая, проведенная через точки, соответствующие серединам интервалов гистограммы Аг, построенной в координатах АОп/Аг — г с учетом разброса этих точек, является дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.118]

Для фотографий определяют общий коэффициент увеличения, который равен произведению увеличений микроскопа и фотоувеличителя. Затем с помощью отсчетного микроскопа измеряют диаметры 700— 800 частиц, разбивают их на фракции по интервалам размеров и определяют долю частиц каждой фракции по отношению к общему числу частиц (методику микроскопического анализа см. в работе 18). Строят гистограмму распределения частиц по размерам и по формулам (IV. 9), (IV,, 11), (IV.12) вычисляют среднечисленный и среднемассовый радиусы частиц и коэффициент полидисперсности к. [c.126]

Сначала удобно рассмотреть, вероятно, те вопросы, которые связаны с распределением. Распределение частиц по размерам наиболее просто представлять с помощью гистограмм. Допустим, что измерены диаметры 500 случайно выбранных небольших сферических частиц порошка и что они лежат в пределах от 2,7 до 5,3 мк. Разобьем область изменения на тринадцать интервалов (от 2,7 до 2,9 мк, от 2,9 до 3,1 мк и т. д.) и подсчитаем число частиц, относящихся к каждому интервалу (табл. 1). [c.35]

Гистограммы представляют собой графическое изображение функций распределения случайной величины, принимающей после экспериментального определения ряд дискретных значений. По оси абсцисс при построении гистограмм откладывают замеренные значения dji для отдельных фракний, а по оси ординат — либо содержание соответствующих фракции Р (d), либо суммарное (накопленное) содержание фракций Г (d) не более В перном случае получают так называемую дифференциальную кривую распределения частиц, во втором — интегральную (или кумулятивную) кривую (рис. 5.2). В иределах одной фракции или класса 4, принимают постоянным. Интервал значений d для отдельных фракций можно принимать одинаковым или разным. Второй случай онределяется необходимостью более точного отображения вклада фракций с наименьшими значениямп d . Обычно по мере возрастания размеров частиц диапа- [c.148]

При измерении малых частиц могут возникнуть весьча значительные ошиб ки, обусловленные дифракционными эффектами и приводящие к завышению размеров частиц при визуальном измерении под оптическим микроскопом Вре аультате гистограммы распределения размеров частиц могут смещаться в сто рону больших размеров [c.229]

Непосредственное определение размеров частиц производится при помощи окулярного микрометра с сеткой или шкалой Для ускорения работы обычно применяются различные компараторные сетки. Наиболее удобна сетка, состоящая из прямоугольника, определяющего счетную площадь, и расположенных по обе стороны светлых и черных кружков с возрастающим диаметром (см. рис. 7.1). Осадок рассматривается участок за участком при этом подсчитывается число частиц и путем сравнения с ближайшим по величине светлым или черным кружком определяются их размеры.. Нетолика и порядок записи результатов таких измерений обстоятельно описаны Дейвисом Предварительная калибровка окулярного микрометра с помощью объект-микрометра дает возможность рассчитать число частиц на единицу площади и получить распределение частиц по размерам в виде гистограммы. Для оптического микроскопа с максимальной разрешающей способностью, состоящего из объектива с фокусным расстоянием 2 мм к численной апертурой 1,4 и компенсирующего 17-кратного окуляра, первый (наименьший) кружок соответствует диаметру порядка 0,2 мк (в зависимости от длины тубуса микроскопа). [c.227]

При построении гистограмм следует иметь в виду, что диапазоны отдельных фракций обычно принимаются неодинаковыми. Это вызвано как техническими условиями проведения анализа, так и тем, что для более полноценной характеристики пылей и порошков диапазоны фракций целесообразно увеличивать по мере возрастания размеров частиц. Действительно, поверхность частицы диаметром 1 в 4 раза меньше поверхности частицы диаметром 2 мк, в то время как для частиц диаметром 10 и 11 поверхности разнятся лишь на 20%, а для частиц диаметром 100 и 101 л к —всего на 2%. Поэтому, если материал фракций 1—2 или 1—3 мк, 2—4 или 3—6 мк существенно различается по свойствам, связанным с крупностью частиц, то в областях 10 или 100 мк различие в 1—2мк весьма мало сказывается на свойствах частиц, и здесь разделение на такие мелкие диапазоны нецелесообразно. Для того, чтобы различия свойств частиц, связанных с их крупностью, были одинаковыми во всех фракциях, диапазоны фракций должны с возрастанием размеров увеличиваться в геометрической прогрессии. [c.23]

Рис. 3.8. Гистограмма распределения сферических частиц Si02 с номинальным диаметром 200 мкм по массе (сплошная линия — аппроксимирующая ФПВ размеров частиц)

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полпднсперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривом распределения юр по размерам, описанной в разд. III. Б, Обычно сначала строят интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Но иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV. 2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат иа)юсят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Дх/Аг . Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем меньше отличается Гм н от Гмакс и чем больше максимум кривой распределения, тем ближе система к монодисперсной. [c.198]

Состав взвешенных частиц характеризуют концентрацией и дисперсностью. Концентрацию дисперсной фазы чаще всего представляют как массу частиц в единице объема дисперсионной фазы. Дисперсностью называют совокупность размеров всех частиц гетерогенной системы, которую для удобства описания разбивают на интервалы. Частицы с размерами, составляющими какой-либо интервал, относят к соответствующей фракции. Совокупность всех фракций аэрозоля называют фракционным составом его дисперсной фазы, которую можно представлять графически. Откладывая по оси абсцисс значения интервалов, составляющих фракции, а по оси ординат - доли или процентные содержания частиц соотвгтствующих фракций, получают гистограммы - ступенчатые графики фракционного состава. С уменьшением интервалов фракций гистограммы приближаются к плавным кривым. Иногда такие кривые бывают близки по форме к кривой нормального распределения случайных величин, которая описывается двумя параметрами -средним диаметром частиц и стандартным отклонением ст от него [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология