Десятичные масштабы

Обычно в качестве масштабных коэффициентов в методе постоянных масштабов применяют целые степени числа десять (десятичные масштабы) или целые степени числа два (двоичные масштабы). Десятичные масштабы позволяют весьма просто по исходным данным а (/=1, 2,. .., т) определять a и по полученным результатам ( =т+1, /я+2,..л) вычислять искомые величины путем простого переноса запятой в десятичной записи этих величин. Двоичные масштабы в этом отношении менее удобны, но их применение позволяет осуществить решение с меньшими погрешностями, чем при десятичных масштабах. [c.100]

Затем строим переходную функцию в полулогарифмическом масштабе. Для облегчения построения используем десятичные логарифмы и получаем следующие выражения Ig [/с—f (i)]= lg i+0,434 pi. [c.319]

Графическая обработка экспериментальных данных (графики должны выполняться только на миллиметровой бумаге). На ось ординат наносится функция, на ось абсцисс — аргумент с указанием единиц измерения. На осях наносится десятичная шкала согласно выбранному масштабу. Единицы масштаба должны быть выбраны сообразно точности отсчета при эксперименте. Координаты экспериментальной точки наносятся очень тонко и обводятся кружочком, треугольником, квадратиком, ромбиком или намечаются крестиком. По экспериментальным точкам проводится усредняющая кривая. Выпавшие точки не используются, но показываются. На листе, где выполнен график, должны быть указаны номер работы, наименование графика, объект исследования, а также фамилия студента. [c.465]

Находят значение а В из уравнения а В = —= = tg (180° — а). Тангенс угла а вычисляют с учетом масштаба, выбранного при построении графика, и полученное значение делят на 2,3, чтобы перевести десятичные логарифмы в натуральные. [c.79]

В опытах, например, по электропроводимости получаются значения величин в тысячных или десятичных долях 1,2-10 1,35-10 1,45-10 В этом случае для большей наглядности и точности графика следует брать масштаб целых чисел. [c.4]

Для полного суждения о реологических свойствах расплава надо представлять себе его кривую течения при изменении скорости сдвига в диапазоне 3—4 десятичных порядков. Поэтому экспериментальные данные представляют в логарифмических координатах. Типичные формы кривых течения расплавов приведены на рис. П.З. В том случае, если масштабы, выбранные для оси абсцисс и для оси ординат, одинаковы, системам, обладающим свойствами ньютоновских жидкостей, будут соответствовать прямые, наклоненные к осям под углом 45". При этом абсолютная величина вязкости сказывается только на месте расположения прямой. [c.68]

Большинство вычислительных машин хранят числа с точностью, эквивалентной десяти десятичным разрядам. Иногда числа хранятся в форме с фиксированной запятой, эквивалентной некоторому десятичному числу, например 0,179. .. до десятого разряда. При подобном представлении чисел выбором масштаба важно обеспечить для всех данных достаточно малую величину чисел на каждой стадии вычислений, но не настолько малую, чтобы потерять точность. В противоположность этому можно хранить числа в форме с плавающей запятой в таком случае они эквивалентны десятичной дроби [c.26]

Наконец, следует отметить, что точность вышеописанного метода можно использовать полностью только тогда, когда масштаб шкал осей диаграммы выбран таким, чтобы надежно определяемую последнюю десятичную цифру результата измерения можно было с уверенностью отложить на оси координат. [c.328]

Для растворов полимеров верны наиболее общие принципы кинетической и статистической теории жидкостей с поправкой на совершенно иной масштаб релаксационных эффектов, нежели в низкомолекулярных системах. В частности, имеется глубокая аналогия между надмолекулярной организацией блочных полимеров и концентрированных растворов. Эта аналогия могла бы быть полной, ели бы не влияние релаксационных свойств полимеров на кинетику процессов структурообразовании в твердой аморфной фазе, которая характеризуется скоростями на несколько десятичных порядков ниже, чем в растворах, хотя и в растворах эти скорости достаточно малы. [c.134]

Набор сменных упругих балочек 15 различной жесткости (от 9 до 10 Гсм рад) и переменный масштаб записи позволяют измерять в пределах нескольких десятичных порядков с точностью 0,7— [c.69]

В кристаллографии принято выражать координаты в долях соответствующих постоянных решетки, а не в мерах длины определенного масштаба (например, в ангстремах). Поэтому значения координат любой точки хуг) внутри элементарной ячейки всегда лежат между нулем и единицей (О х, у, 2<1). Начало имеет координаты (ООО), середина элементарной ячейки—(1/2 1/2 1/2), точки на оси X — координаты (хОО) и т. д. Задание значений координат делается в правильных дробях (например, 1/2 1/2 1/2) или в десятичных дробях (например, 0,273 0,417 0,120). [c.24]

ЧТО зависимость т от V в двойном логарифмическом масштабе должна представлять собой прямую линию. Кривые течения многих жидкостей подчиняются данному закону в относительно узких пределах изменения скорости деформации (в пределах одного десятичного порядка), а при рассмотрении более широкой области скоростей деформации на графике обнаруживается заметная кривизна (см. рис. 2.2 и 2.5). Следовательно, если для частного случая скорость сдвига изменяется в узких пределах, степенной закон может обеспечить адекватное описание поведения жидкости при сдвиге. Поскольку п для большинства жидкостей меньше единицы, то из соотношения (3.63) можно ожидать бесконечного значения вязкости для предельно малых значений скорости сдвига. Конечно, у реальных жидкостей этого не наблюдается, что и является основным возражением для использования степенного закона. Однако алгебраическая простота и малое число экспериментально определяемых постоянных К и п) дают большие преимущества при применении степенного закона. Эти преимущества часто с избытком компенсируют неточность описания поведения среды при низких скоростях сдвига, вследствие чего степенной закон находит широкое применение в инженерных расчетах. Примеры использования степенного закона для описания сложных течений можно найти при рассмотрении турбулентного течения в трубе [14], энергетических расходов на перемешивание жидкости [15], конвекционных течений в двойном слое 16], течения через пористую среду [17], течения при экструзии расплавов [18] и т. д. [c.112]

При попытке изобразить эти изменения графически возникает следующее затруднение если выбрать масштаб, достаточный для малых концентраций водородных ионов (например 1 мм = 10 ° г-ион/л), то для концентрации 0,1 потребуется в 10 раз ббльшая величина (около 1000 км). Поэтому, как и во многих других случаях, для изображения изменений концентрации водородных ионов при титровании удобнее применять так называемый показатель концентрации водородных ионов водородный показатель) pH, т. е. десятичный логарифм концентрации, взятый с обратным знаком [c.259]

Нет надобности напоминать свойства мантисс и характеристик десятичных логарифмов, на которых основано столь простое применение диаграмм на полулогарифмических сетках. Все диаграммы, вычерченные здесь применительно к длине пути световых лучей в 10 ж, как видим, оказались универсальными, пригодными для простого и быстрого построения стандартной спектральной кривой для какой угодно заданной глубины, какого угодно заданного значения параметров п и к в пределах, указанных на рис. 459). Если требуется построение применительно к каким-либо промежуточным значениям параметров, вполне доступна простая графическая интерполяция. Во всякой лаборатории, обладающей надежным фотостатом (без перспективных искал ений), легко увеличить шесть диаграмм, напечатанных здесь в уменьшенном масштабе необходимо проследить, чтобы отрезок ординат между прямыми 1,0—1,0 и 0,1—0,1 в точности равнялся 100 мм. [c.737]

ЛИЧИНОЙ pH, ПО НИМ нельзя определить равновесные концентрации кислоты и аниона (или основания и катиона). Но для оценки кислотно-основного равновесия необходимо знать именно эти величины. Такую возможность дают так называемые логарифмические рН-диаграммы. Для их построения откладывают на оси абсцисс значения pH, а в области отрицательных значений оси ординат — значения десятичных логарифмов концентраций (в одинаковом масштабе). На рис. Д.39 изображена логарифмическая диаграмма, построенная для одноосновной кислоты СбНзСООН с константой диссоциации /(5 = 6,46 моль/дм (р/С5 = 4,19) и общей концентрацией Со=10 2 моль/дм . На примере диаграммы, изображенной на рис. Д.39, можно дать методику применения логарифмической диаграммы общую концентрацию Со определяют в точке, в которой ветвь кривой НХ (линия кислоты), параллельная оси pH, или соответственно кривой X (линия основания) пересекает ось ординат, так что в этой точке пересечения lg = lg o. Силу кислоты, характеризующуюся константой диссоциации Ks, определяют по уравнению pH = pJ < s, беря значение pH на параллельной ветви кривой НХ, начиная с которого (при одном и том же масштабе по осям [c.123]

В ряде лабораторных работ результаты измерений представляют в виде графиков. Их строят на миллиметровой бумаге и вклеивают н лабораторный журнал. Размер графика должен соответствовать приблизительно половине листа ученической тетради. Оси координат располагают на расстоянии 2—2,5 см от края листа (оси не нужно заканчивать стреаками). Если откладываемые на графике величины меняют знак, то оси продолжают за точку их пересечения. Около осей указывают буквенные обозначения величин и их единицы измерений. Через равные интервалы иа оси наносят деления в соответствующем масштабе, на координате должно быть не менее трех и не более 5—8 делений. Масштаб выбирают так, чтобы кривая полученной зависимости занимала почти всю площадь графика и не была прижата к одной из осей координат или расположена на каком-то небольшом участке. Против делений ставят числовые значения измеряемой величины. Дроби пишут с минимальным числом десятичных знаков, например, 1,2 (а не 1,200). Точки на графике обводят кружками желательно, чтобы диаметр кружка приблизительно соответствовал погрешности измерения. Не следует соединять пунктиром экспериментальные точки с соответствующими делениями на осях координат. Кривую проводят через точки, руководствуясь не только их расположением, но и теоретическими соображениями о виде полученной зависимости. Например, если известно, что исследуемая зависимость линейна, то проводят прямую, хотя экспериментальные точки могут несколько отклоняться от нее вследствие погрешностей экстримента. [c.9]

Как уже отмечалось, масштабы шкал желательно выбрать так, чтобы угол наклона прямой был близок к 45°. Это не означает, что этим мы определяем значение углового коэффициента, входящего в определение б/Д. При вычислении этого коэффициента надо использовать цены делений шкал. Например, на рис. 35 наклон прямой для примеси меди определяется отношением отрезков АВ1ВС. В соответствии с ценами шкал имеем АВ=2,3 [0,35 — (—0,10)1 =2,3 0,45 = 1,035. Множитель 2,3 (натуральный логарифм 10) дает переход от десятичных логарифмов масштаба к натуральным, в которых надо производить логарифмирование (9.3) для выделения Ь/О. В то же время пользование десятичными логарифмами при вычислениях удобнее, в связи с [c.170]

Погрешности, обусловленные применением метода постоянных масштабов, связаны с тем, что в ячейках памяти машины с фиксированной запятой числа а,- и промежуточные результаты могут быть представлены лишь с определенным количеством разрядов. Если при этом старише разряды оказываются равными нулю, то уменьшается количество значащих цифр в изображении этих величин. Уменьшая масштабные коэффициенты, можно добиться того, чтобы старшие разряды чисел и промежуточных результатов не были нулями. Но при этом некоторые из величин а,- или промежуточных результатов могут выйти за пределы допустимого диапазона. Так как целые степени числа два при увеличении показателя степени возрастают медленнее, чем целые степени числа десять, то двоичные масштабы можно подобрать с большей выгодой, чем десятичные. [c.100]

Возможность переполнения хранилищ определяет первостепенное значение автоматизации контроля заполнения танков и учета выработки жидкого хлора. В первые годы развития его производства при незначительных масштабах выработки устанавливали промежуточные сборники на обычных десятичных весах. Однако при современных огромных масштабах производства жидкого хлора такой прием непригоден. Для этой цели в настоящее время применяется несколько типов весоизмерительных устройств манометрические весомеры, электротензо-метрические приборы, емкостные уровнемеры ДУЕ-2. [c.125]

О коррелированности асимптотических величин р и 27Рс свидетельствует рис. 3.12, где в логарифмическом масштабе давления нанесены точки для вегцеств различной природы для инертных и простых газов, углеводородов, фторуглеродов, ассоциированных жидкостей (аммиак, анилин), металлов и ионных соединений (хлорид натрия и хлорид калия). Сами значения р и 27рс в ряду представленных на рисунке вегцеств изменяются на два-три десятичных порядка при переходе от неона, аргона к меди и никелю. Обозначения вегцеств соответствуют порядковым номерам в табл. 3.4, содержагцей величины р в приближении уравнения Симона и —Рвр(О) = 27рс- Там же приведены параметры с. То уравнения (3.1). Значения р , с. То для [c.63]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология