Стокса Эйнштейна уравнение диффузии в жидкостях

Это выражение, известное как второй закон Фика, описывает изменение концентрации как функцию расстояния и времени. При комнатной температуре коэффициенты диффузии газов в газовой фазе имеют порядок величины 0,05—1 см /с, в то время как для низкомолекулярных жидкостей в жидкостях соответствующие значения близки к 10 " — 10 см /с. Порядок величины коэффициентов диффузии молекул, проникающих через непористую мембрану, зависит от размера диффундирующих частиц и от природы материала, через который происходит диффузия. Обычно коэффициенты диффузии уменьшаются с увеличением размера частицы (ср. уравнение Стокса — Эйнштейна, У-45). Коэффициенты диффузии благородных газов при 25 С представлены в табл. У-4 [12]. [c.239]

Условия протекания реакций в растворах разительно отличаются от газофазных. Свободный объем в газах практически равен объему газа V . В жидкости же <к V . Вязкость ряда жидкостей (ti) во многие тысячи раз превыщает вязкость газов. Зависящий от г] коэффициент диффузии в жидкости, в соответствии с уравнением Стокса—Эйнштейна (Б-7), характеризуется величиной = 10 " см с . [c.118]

Предположив, что к движению молекул в жидкости применимо уравнение Стокса — Эйнштейна, Дебай получил выражение для константы скорости реакции, лимитируемой диффузией, через [c.279]

Для остальных жидкостей рекомендуется брать Х=1,0 [кроме электролитов, для которых следует применять уравнение (V1-62)]. Применять уравнение (VI-60) для температур ниже О и выше 100° С не рекомендуется, так как влияние температуры, определяемое теоретическим уравнением Стокса—Эйнштейна, не согласуется с последними данными Римера и Сейджа которые изучали диффузию в более широком интервале температур, чем тот, в котором были получены исходные данные для вывода уравнения (VI-60). [c.408]

Эта модель еще подлежит количественной проверке. Ясно, однако, что если бы она была пригодна для ионных жидкостей, было бы трудно понять элементарные законы диффузии, например приближенную применимость (рис. 6) уравнения Стокса— Эйнштейна к 1—1-валентным расплавленным солям [29]. [c.15]

Коэффициент диффузии определяется размером и формой молекул. Для малых молекул в воде D 10 см с . Для сферических частиц, диффундирующих в жидкости, применимо уравнение Стокса—Эйнштейна, связывающее коэффициент диффузии с радиусом частиц г и вязкостью среды г] [c.74]

Если жидкость ньютоновская, то уравнение Стокса — Эйнштейна (р. О) выполняется вполне удовлетворительно. Тогда скорость массопереноса убывает, как при снижении уровня турбулентности (рост бж, Тв или толщины пограничного слоя), так и при уменьшении коэффициента диффузии. [c.195]

Уравнения гидродинамической модели неоднократно проверялись как для вращательной, так и для поступательной диффузии и само-диффузии 29-31 Экспериментальные результаты показали, что эта модель более приемлема для описания диффузии больших молекул, чем маленьких. Поскольку модель Стокса—Эйнштейна справедлива для диффузии в непрерывной среде, для применения ее к реальным жидкостям была предложена эмпирическая поправка на микровязкость / , учитывающая соотношение радиусов рассматриваемой частицы (г,) и молекул окружающей среды (г) [c.41]

Закономерности диффузии в жидкостях разработаны меньше. Известно теоретическое уравнение Стокса — Эйнштейна для разбавленных растворов [c.558]

Приведенные выше константы латеральной и вращательной диффузии липидных и белковых молекул в мембранах свидетельствуют, что при физиологических условиях мембранные системы проявляют свойства двумерной жидкости. Вязкость Г] этих сред формально можно определить, исходя из уравнения Стокса— Эйнштейна [c.24]

Оба эти пути показывают, что влияние вязкости растворителя на клеточный эффект достаточно сильно. В очень вязких растворах часто наблюдается расхождение между экспериментом и теорией. В работе [4] резюмируется отклонение эксперимента от теоретических зависимостей свидетельствует о том, что модель жидкости как однородной вязкой среды описывает явление весьма неполно и в ограниченном диапазоне изменения вязкости. Видимо, это связано с тем, что уравнение Стокса-Эйнштейна не всегда применимо для описания диффузии молекул, и чем сильнее различие в подвижности радикала и мОлекулы растворителя, тем хуже модель клетки как однородной вязкой среды, окружающей пару радикалов, согласуется с экспериментом. В работе [13] показано, что доля радикалов, прорекомбинировавших в клетке, от общего числа образовавшихся радикалов (ф ) в некоторых случаях не должна зависеть от вязкости среды. Тем не менее экспериментально получают линейные или близкие к линейным зависимости ф от т] . Кроме того, имеется противоречие или существенное различие в оценках реакционной способности одних и тех же радикалов по результатам их геминальной и объемной рекомбинации. [c.203]

Реакция СО2 с активным компонентом раствора исключает прямое экспериментальное определение коэффициента молекулярной диффузии СО2 в жидкости. Для приближенного определения Па в растворах хемосорбентов можно воспользоваться известными формулами Уилки, Этмера, Арнольда, приведенными в монографии В. М. Рамма [1]. Например, исходя из формулы Уилки, основанной на уравнении Стокса — Эйнштейна, и полагая, что параметр ассоциации и молекулярная масса растворителя с введением хемосорбента изменяются незначительно, можно записать [c.51]

Уравнение Стокса — Эйнштейна было получено на базе конце1Щий гидродинамической теории диффузии [38, 147], рассматривающей жидкость как сплошную среду, в которой диффузионный поток компонентов определяется равновесием между движущей силой и силой сопротивления трения / . Исходя из уравнения Нернста — Эйнштейна [c.788]

Уилк [277], основываясь на допущениях Эйринга относительно механизма диффузии и уравнении Стокса — Эйнштейна, представрш зависимость для расчета /Здв в системах газ—жидкость и жидкость— жидкость. [c.793]

Однако Клемм [56, 57] и Лейти [58, 59], основываясь на термодинамике необратимых процессов, подвергли этот вывод сомнению . Они указали, что эффект торможения , т. е. взаимное трение движущихся ионов, обусловливает невозможность точного выполнения уравнения Нернста — Эйнштейна, даже если все перемещения ионов, входящие в диффузию, влияют также и на электропроводность (что вовсе не является обязательным [22, 55]). Эффект торможения одной молекулы другой и его влияние на коэффициент диффузии вещества А в смеси А—В хорощо известен для случая газовых смесей [60]. Но вопрос о том, до какой степени эти взаимодействия существенны в случае конденсированных систем, еще подлежит экспериментальному выяснению. Имеющиеся экспериментальные доказательства наличия отклонений от уравнения Нернста — Эйнштейна в случае ионных жидкостей [55] ни в коей мере не означают, что теория, основанная на представлениях термодинамики необратимых процессов, справедлива, поскольку существует другая их интерпретация, не связанная с эффектами торможения [22]. Экспериментальных данных по этому вопросу мало, однако результаты Джонсона и Бэбба [61] по самодиффузии в молекулярных жидкостях (за исключением, пожалуй, мета-нол-этанольной смеси) не подтверждают существования заметных эффектов торможения. Данные [62] по самодиффузии в жидких смесях Аг—Кг прекрасно подтверждают уравнение Стокса — Эйнштейна с числовым коэффициентом 6я, которое несовместимо с выводами теории, основанной на термодинамике необратимых процессов [49]. Беннет [63] детально рассмотрел этот вопрос и пришел к выводу, что результаты термодинамической трактовки в некоторых случаях не согласуются с экспериментом. Однако это не исключает возможности существования эффектов торможения в ионных жидкостях, и для окончательного решения этого вопроса необходимы дополнительные экспериментальные данные (раздел V). [c.24]

Зависимость вращательной диффузии радикалов от вязкости растворителя исследовалась также в работах [9, 15, 22, 23]. В большинстве случаев удовлетворительно выполняется прямолинейная зависимость в координатах уравнения Стокса—Эйнштейна, однако эффективные гидродинамические радиусы Гвр зависят от природы растворителя и не равны геометрическим радиусам радикала [5]. Так, например, в глицерине Гвр радикала I равно 1,56 А [15], в декалине 2,4 А, в кумоле 5,5 А, в вазелиновом масле 0,57 А [23]. Непостоянство Гвр в разных растворителях показывает, что уравнение Стокса — Эйнштейна лишь приблизительно описывает вращательную диффузию частиц в жидкости. [c.354]

Известны две теории приближенного расчета коэффициентов диффузии в жидкостях. По теории Айринга, молекулы жидкости расположены так, что образуют квазикристаллическую решетку, и анализ проводится более или менее близко к анализу диффузии в твердом теле. В гидродинамической теории диффузия, прежде всего, связывается с силой, которая действует на движуш ийся в сплошной среде шарик. Эта сила может быть вычислена по закону Стокса, а получаюш ееся выражение называется уравнением Стокса — Эйнштейна. Результаты обеих теорий могут быть сведены к виду [c.449]

Из уравнений процесса диффузии, основанных на допупдениях Эйринга (см. предыдущий раздел) и формулах Эйнштейна — Стокса (ХИ-7), Уилк [1] сделал вывод, что величина F, названная им фактором диффузии , может служить для расчета коэффициента диффузии D в жидкостях [c.500]