Паули запрет в квантовой механике

При разработке квантовой характеристики электронов в атомах различных элементов большую роль сыграло применение одного общего положения квантовой механики, называемого принципом исключения (правилом запрета ) или принципом Паули. Для характеристики электронов, находящихся в атомах, это положение может быть сформулировано таким образом [c.38]

ПАУЛИ ПРИНЦИП (запрет Паули) — фундаментальный принцип квантовой механики, согласно которому в системе микрочастиц не может существовать двух частиц с одинаковыми квантовыми числами. Например, электроны, входящие в состав атома, должны отличаться хотя бы одним квантовым числом. Этим объясняется заполнение оболочек электронами 2, 8, 18, 32 и т. д. в полном соответствии с периодической системой элементов Д. И. Менделеева. [c.187]

В процессе образования кристалла происходит перекрывание внешних электронных облаков атомов по аналогии с образованием химической связи в молекулах. В соответствии с методом МО при взаимодействии двух атомных электронных орбиталей образуются две молекулярные орбиТали связывающая и разрыхляющая. При одновременном взаимодействии N микрочастиц образуется N молекулярных орбиталей. Величина N в кристаллах может достигать огромных величин (порядка 10 ). Поэтому и число электронных орбиталей в твердом теле чрезвычайно велико. При этом разность между энергиями соседних орбиталей будет ничтожно мала. Так, в кристалле натрия разность энергетических уровней двух соседних орбиталей имеет порядок 10 Дж. Таким образом, в кристалле металла образуется энергетическая зона с почти непрерывным распределением энергии, называемая зоной проводимости. Каждая орбиталь в этой зоне охватывает кристалл по всем его трем измерениям. Заполнение орбиталей зоны проводимости электронами происходит в соответствии с положениями квантовой механики. Так, из условий минимума энергии электроны будут последовательно заполнять все орбитали, начиная с наинизшей, причем на каждой орбитали в соответствии с запретом Паули может располагаться лишь два электрона с антипараллельными спинами. С повышением температуры за счет теплового возбуждения электроны будут последовательно перемещаться на более высокие энергетические уровни, передавая тепловую энергию с одного конца кристалла на другой и обеспечивая таким образом его теплопроводность. [c.82]

Прежде чем рассмотреть, как отражается на форме многоэлектронной волновой функции замена орбиталей снин-орбиталями, необходимо сформулировать принцип Паули, который в наиболее обш ей форме является одним из основных постулатов квантовой механики, хотя здесь он дается до уравнения Шредингера. Если в многоэлектронной волновой функции обменять координаты двух каких-либо электронов, то волновая функция в соответствии с принципом Паули должна изменить знак, но остаться неизменной по абсолютной величине в каждой точке координатного пространства. Как увидим в дальнейшем, следствием этого требования — так называемого принципа запрета — является невозможность существования двух одинаковых спин-орбиталей в многоэлектронной системе если две орбитали одинаковы, одна должна иметь спиновый множитель а, а другая — р. В атомной системе это означает, что одному и тому же набору четырех квантовых чисел п, I, т ж не могут соответствовать две спин-орбитали. О волновой функции, которая отвечает принципу Паули в его общей форме, говорят, что она антисимметризована . ( Антисимметричность Паули довольно далека от геометрической антисимметричности, наблюдаемой, например, в р-орби-талях). [c.38]

Еще до того, как квантовая механика приняла свою современную форму, Паули предложил следующий принцип запрета два электрона не могут иметь одинаковыми все квантовые числа, включая и спиновое квантовое число. Новая квантовая механика видоизменила это в утверждение (из нового можно вывести предыдущее) каждая собственная функция должна быть антисимметрична по отношению к каждой паре электронов (или, более обще, в каждой паре идентичных элементарных частиц) это значит, что если поменять местами любые два электрона, то собственная функция должна остаться неизменной, за исключением появления множителя —1. Распределение электронной плотности для данного состояния дается квадратом соответству- [c.173]

Строение электронной оболочки наиболее существенным образом зависит от числа электронов, т. е. от порядкового номера 2 элемента. При данном их числе электроны располагаются на определенных энергетических уровнях (или орбитах по более упрощенным представлениям теории атомов Бора). Это расположение определяется правилами, выводимыми из квантовой механики и принципа запрета Паули, на которых здесь не будем останавливаться. [c.23]

При разработке квантовой характеристики электронов в атомах разных элементов большую роль сыграло применение одного положения, предложенного Паули (1925), называемого принципале исключения (правилом запрета ), или принципом Паули. Позднее в несколько расширенной форме этот принцип получил обоснование в выводах квантовой механики. [c.42]

Все элементы фазового пространства равновероятны относительно распределения по энергиям, т. е. вместо начальных условий, необходимых для решения задач методами классической механики, здесь выдвигается статистическая гипотеза о равновероятности элементов фазового пространства. В квантовой статистике гипотеза о равновероятности ограничивается запретом Паули. [c.293]

В 1926 г. Гейзенберг и Шредингер создали механику атомных и молекулярных систем, которая получила широкое применение в атомной и молекулярной физике. Необходимое дополнение в квантовую механику внес Паули, разработавший теорию электронных спинов. Это явилось фундаментом, на котором с учетом известного правила несовместимости (запрет Паули в атоме не может быть двух электронов, обладающих 4 одинаковыми квантовыми числами) было построено учение о химических силах, в принципе позволяющее понять и описать образование химических соединений. Сначала удалось интерп )етировать устойчивость электронных оболочек атомов инертных газов, благодаря чему нашло исчерпывающее объяснение понятие электровалентной связи, лежащее в основе теории Косселя. Затем получила квантово-механическое истолкование и ковалентная связь. Гейтлером и Лондоном было показано, что связь двух атомов в молекуле водорода может быть объяснена чисто электростатическими силами, если для этого использовать квантовую механику. Силы, связывающие два атома и два электрона, возникают благодаря тому, что оба электрона имеют антипараллельные спины и с большой степенью вероятности находятся между двумя атомными ядрами насыщаемость химических связей объясняется принципом Паули. Таким образом, представления Льюиса получили исчерпывающее физическое обоснование. [c.24]

В доквантово-механический период общий метод исследования задач теории атомных спектров состоял в следующем вычисления делались на основе некоторой модели при помощи классической механики, а затем делалась попытка изменить формулы так, чтобы эти изменения были незначительными для больших квантовых чисел, однако характер их давал бы возможность достигнуть соответствия f с экспериментом при малых квантовых числах. Следует удивляться тому коли-честву результатов современной теории линейчатых спектров, которое было получено этим путем. Существенные достижения здесь принадлежат Паули, Гейзенбергу, Гунду и Ресселю. Была построена векторная модель сложных атомов, в которой основную роль играло квантование моментов количества. > движения отдельных электронных орбит и их векторной суммы. К этому же V периоду относится открытие Паули правила запрета, согласно которому два электрона в атоме не могут обладать одной и той же совокупностью квантовых чисел. После появления квантовой механики принцип Паули естественным образом вошел в теорию. Однако этот принцип сыграл еще большую роль как эмпирическое правило, в особенности благодаря работам Гунда, посвященным строению сложных спектров, и развитию теории периодической системы элементов, начатую Бором. [c.17]

Легко видеть, что квантовая механика обеспечивает естественное место для введения этого принципа. В последнем разделе мы нашли две системы функций, соответствующих эквивалентным частицам, так что если одна из них осуществляется в природе, то только они одни и существуют, ибо переходы между состояниями различного типа невозможны. Очевидно, далее, что антисимметричная система состояний удовлетворяет принципу запрета, так как если какие-нибудь две индивидуальные системы в (6.16) тождественны, то определитель обращается в нуль. Ничего подобного не происходит в симметричных состояниях. Следовательно, эмпирический принцип Паули вводится в теорию при помощи требования, что ф Функция, описывающая состояние системы, должна быть антисимметрична во всех электронах. Это требование доказывается и другим путем — например, тем, что оно выполняется в случае свободных частиц, как это следует из электронной теории металлов Ферми, подтвержденной опытами. Поэтому частицы, имеющие антисимметричные собственные функции, считаются подчиненными статистике Ферми. О частицах, имеющих симметричные собственные функции, говорят, что они подчиняются статистике Бозе, — такого сорта частицами являются фотоны. [c.164]

Старая квантовая теория подверглась в р т<ах Гейзенберга (1925 г.) и Шрёдингера (1926 г.) значительному дальнейшему развитию. Новую теорию часто называют волновой или квантовой механикой. Хотя геометрическая модель Бора все еще играет известную роль и в новой теории, однако целесообразнее рассматривать различные оболочки и орбиты как выражение различных энергетических состояний электронов, а квантовые числа—как параметры, показывающие, какое именно из этих энергетических состояний занимает данный электрон. Всего для полной характеристики состояния электрона требуется четыре квантовых числа, и в каждом данном атоме невозможно существование двух электронов в одном и том же квантовом состоянии (запрет Паули). [c.479]

Д240. Паули В. Принцип запрета и квантовая механика. Сб. Теоретическая физика XX века . М., ИЛ, [c.13]

Число электронов, которые могут занимать данную орбиту, определяется законами квантовой механики и принципом запрета Паули, согпас-но которому два электрона в одной системе не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. [c.15]