Масштаб модели обратная

Поскольку модель является двухмерной, в обратном пространстве ей соответствует система бесконечных стержней, вытянутых в направлении, перпендикулярном плоскости модели. Дифракционные лучи проходят через точки пересечения этой системы со сферой отражения. Наименьший практически выполнимый линейный масштаб модели структуры — 25 — 50 ячеек на 1 см. Длина волн световых лучей во много раз меньше, 5—10-5 см. Следовательно, кривизна поверхности сферы отражения ничтожна, а дифракционные лучи практически параллельны друг другу. Поэтому пятна на фотопластинке расположатся так же, как узлы в соответствующей сетке обратной решетки. [c.133]

Отверстия в модели обратной решетки располагаются в координатной системе Х У с интервалами, пропорциональными а и Ь. Допустим сначала, что все отверстия имеют одинаковые размеры. Тогда ту же модель можно рассматривать условно как изображение проекции некоторой структуры, имеющей атомы только в узлах решетки. Следовательно, можно воспользоваться теми выводами, которые вытекают из теории метода фасеточного глаза результатом интерференции световых лучей в приборе должно быть изображение нулевой сетки решетки, обратной по отношению к этой структуре . В силу взаимности прямой и обратной решеток это изображение в действительности будет сеткой (001) решетки кристалла с периодами а и 6, даваемыми в некотором, зависящем от прибора масштабе. [c.410]

Для реализации дискретных моделей могут использоваться как различные вычислительные устройства (АВМ или ЭВМ — см. также 4), так и разнообразные численные схемы — конечно-разностные или вариационно-разностные. Конечно-разностная аппроксимация обычно наиболее эффективно осуществляется в рамках метода переменных направлений [26], а вариационно-разностная — в рамках метода конечных элементов [17, 20, 24]. Важным вопросом при построении любой дискретной модели является обоснование детальности пространственной разбивки области фильтрации, тесно связанное с выбором оптимального масштаба рассмотрения обратной задачи. [c.283]

Выбор расчетной области и масштаба рассмотрения обратной задачи определяется в первую очередь ее целевым назначением — искомыми параметрами (п. 3.2) и задачами последующего прогноза. Желательно, чтобы область и масштаб соответствовали той прогнозной модели, в которой предполагается использовать расчетные параметры. Однако на деле это требование соблюдается не всегда прогнозная модель часто должна занимать существенно большие площади, и в этом варианте неизбежной оказывается экстраполяция результатов решения обратной задачи. [c.284]

Обсуждаемый здесь путь построения математической модели реактора по уровням предполагает, что при построении модели данного уровня глубоко изучены и экспериментально подтверждены все существенные химические и физические закономерности, определяющие свойства этого уровня. В таком случае закономерности приобретают предсказательную силу физических законов, они инвариантны в пространстве и автономны во времени. Это означает, что закономерности протекания процессов в составных частях данного уровня модели, а также закономерности взаимодействия между этими частями выражаются в форме, не зависящей от масштаба рассматриваемого уровня и момента времени. Отдельные структурные части математической модели реактора — внутренняя поверхность катализатора, одиночное зерно, свободный объем в пространстве между зернами и т. д.— могут рассматриваться как элементарные динамические звенья или группы звеньев. Каждое такое звено обладает своими инерционными свойствами, которые определяют изменение во времени состояния этого звена при количественных изменениях как в его внешних связях, так и внутри его. Количественной мерой инерционности отдельного звена может являться характерное время нестационарного процесса, или, иначе, масштаб времени М. Величина его может быть оценена как отношение емкости звена к интенсивности его внешней связи. Характерное время составной части модели реактора определяется масштабами времени входящих в эту часть звеньев и связями между звеньями. Связи между звеньями чаще всего бывают распределенными и обратными. Поэтому величина масштаба времени составной части находится в сложной зависимости от масштабов времени всех звеньев. Исследование этой зависимости необходимо нри построении существенной математической модели, так как позволяет в итоге учесть основные свойства лишь тех элементов, которые оказывают решающее влияние на статические и динамические характеристики всего реактора. [c.67]

Лучшие по точности значения параметров модели получают при нормировании всех факторов xJ x), и = 1,2, к, поскольку в данном случае они приводятся к величинам одного масштаба. Для восстановления ур-ния мат. модели в исходных единицах измерения и масштабах факторов в ф-ле (12) осуществляют обратную подстановку согласно ф-ле (20). [c.325]

Прежде чем закончить раздел, следует упомянуть об аппарате непрерывного роста при упаривании, в котором пары растворителя конденсируются, конденсат снова насыщается и вступает в новый цикл. Первой моделью аппарата для промышленного производства кристаллов неорганических солей был кристаллизатор Осло [39]. Более современный прибор [41], предназначенный для производства кристаллов в лабораторных масштабах, показан на рис. 19. Этот прибор состоит из трех сосудов большой наружной камеры А, средней камеры В и внутренней камеры С с несколькими отверстиями в дне. Внутренняя камера С несколько выше средней камеры и приподнята над ее дном. Чтобы кристаллизатор функционировал, в него помещают твердое вещество О, предназначенное для кристаллизации, и наливают раствор, насыщенный при температуре несколько ниже температуры роста. Раствор нагревают до температуры роста, контролируемой терморегулятором Е, который задает температуру нагревательной плиты f. В нагревательной плите смонтирован электромагнит, который размешивает раствор с помощью запаянного в капсулу вращающегося магнита О. В раствор вводят зародыш Н, кристаллизатор закрывают полусферической крышкой I и начинают цикл упаривания. Растворитель, испаряющийся с поверхности раствора, конденсируется на стенках и крышке, с которых он стекает обратно во внешнюю камеру пр.и этом во внутренней камере возникает пересыщение, приводящее к росту зародыша. Так как гидростатическое давление поддерживает одинаковый уровень жидкости во всех трех сообщающихся камерах, испарившийся растворитель замещается свежим раствором, насыщенным при его контакте с твердым веществом во [c.213]

В связи с отмеченной в 1 спецификой обратных задач, решение их в рамках рассматриваемых методов представляет собой сложный многоэтапный процесс, в котором опыт исследователя и его интуитивные оценки играют более важную роль, нежели собственно формально-математический метод. В качестве составных элементов (этапов) этого процесса нами будут выделяться 1) исходный геологический анализ и подбор исходной информации 2) выбор расчетной модели 3) выбор масштаба рассмотрения и фрагментация потока 4) предварительная оценка качества модели (исходных данных) 5) определение весовых коэффициентов коррекции 6) предварительная коррекция модели 7) выбор калибрационных критериев и математического метода калибрации 8) обоснование весовых коэффициентов калибрации 9) выбор кри- [c.280]

В разд. 6.9 было показано, что если можно воспользоваться гидростатическим приближением <С N/U), то при строго положительной частоте плавучести т нигде не может обращаться в нуль (для постоянных и Е N т равно N/U). В силу этого полное отражение волн оказывается невозможным. Кроме того, было, однако, показано, что в точках разрыва N может происходить частичное отражение, в результате которого после второго отражения от земли первоначальная волна может усилиться, что приведет к значительному увеличению амплитуды отклика. В модели с медленно меняющимися значениями U и N такой эффект не возникает, так как групповая скорость в ней в гидростатическом приближении всегда направлена вертикально вверх и лучи не могут поэтому отклониться вниз. Отсюда можио вывести, что отражение возможно только тогда, когда N в какой-либо зоне потока или U изменяются на масштабе т" достаточно быстро. Эффект отражения приводит к усилению отклика только тогда, когда область быстрого изменения параметров располагается на подходящей высоте над обтекаемым рельефом. Так, например, в Случае, который показан на рис. 6.11, значительный отклик при малых волновых числах происходит только тогда, когда обратное число Фруда N H/V (где N есть частота плавучести в нижнем слое высоты Я) близко к я/2, умноженному на нечетное целое число. Процесс усиления волн, обусловленный частичным отражением, вероятно, являлся важным фактором возникновения необычных волн, наблюдавшихся в окрестности Боулдера в штате Колорадо 11 января 1972 г. В [406] на основе трехслойной модели наблюдаемой ситуации проведен линейный анализ этого явления. В этом случае максимальный отклик был получен тогда, когда толщина каждого из двух нижележащих слоев была равна четверти длины волны. Нижний слой отличался высокой устойчивостью и имел толщину около [c.358]

Частичное сравнение этих моделей по их параметрам выполнил Ван-Демтер Он пришел к выводу, что модель противотока с обратным перемешиванием в большей мере отвечает реальным слоям малой высоты, где масштаб вихревых потоков сопоставим с размерами слоя. [c.274]

Далее, площадь и масштаб рассмотрения обратной задачи зависят от плотности распределения исходной информации и степени ее надежности. Так, расчетная модель должна ограничиваться той областью, где 1) имеется информация о напорах или расходах потока 2) плотность этой информации отвечает выбранному для модели в целом масштабу рассмотрения 3) входные величины заметно превышают погрешности их замеров — чувствительность модели по отношению к этим погрешностям лежит в рамках допустимой погрешности определения параметров 4) устанавливается взаимосвязь между измененияьш входных данных в одних (например, краевых) точках области и результирующими параметрами в других (условно говоря, прилегающих к центральной части) точках. Невыполнение последнего требования обычно свидетельствует о том, что из априорно принятой для рассмотрения области могут быть исключены отдельные (например, краевые) участки, так как информация по ним не уточняет параметры других участков. Таким образом, уже выбор площади рассмотрения обратной задачи требует модельной проверки взаимной чувствительности и взаимозависимости отдельных участков модели (п. 4), [c.284]

Из приведенных уравнений следует, что массовая скорость меняется пропорционально квадрату радиуса трубы R, а диаметр зерна катализатора должен меняться слабо. С другой стороны, ни кв, ИИ 7 не остаются постоянными ке меняется, ио меньшей мере, ироиорциопально кубу радиуса, а к-,—пропорционально / . В этом случае падение давления и теплоперенос не влияют на скорость реакции ири масштабном переходе и поэтому можно создать хорошую модель, пригодную при произвольном масштабе. Если принять, что активность катализатора обратно пропорциональна диаметру его зерна, то получим следующие зависимости [c.242]

Для химика структурными элементами являются частицы атомной величины, центры тяжести которых могут сближаться до расстояний порядка Ю мм (ангстремов). Представление величин, в действительности выражающихся в ангстремах, в виде модели или проекции в сантиметровых единицах (примерно) требует применения масштабов, обратных тем, которые используются при представлении мегакилометров земного радиуса в сантиметрах. Если заме-ншъ атомные частицы центрами тяжести или точками (или же в моделях шариками, которые иллюстрируют безразмерные и бескачест-венные точки), то мы получаем точечные конфигурации. Химические соединения мы будем иметь в том случае когда аналогичные конфигурации частиц не подчиняются чисто статистическому распределению, зависящему от плотности при заданных соотношениях, а принимают определенную форму за счет проявления внутреннего принципа упорядочения. [c.12]

При выборе частоты тока,. питающего м одели, следует учитывать, что чем выше частота, тем больше измеряемые вел1и-чины Хш и Як, но тем слоЖ нее проводить измерения. Так как линейный масштаб обратно пропорционален квадратному жорню из. соотношения частот, то с ростом частоты -модели становятся менее громоздк-ими. [c.82]

Некоторые исследователи утверадают, что формальное моделирование может в самом лучшем случае обеспечить количественную точность в пределах определений проблемы, но не может привести к существенно новым фундаментальным концепциям. Но, с другой стороны, формализация качественной модели и проверка ее с помощью моделирования часто ведет к радикальным изменениям путей, по которым мы познаем действитег льность. Моделирование ускоряет и усиливает исследовательские обратные связи. Несоответствия между формальными и ментальными модег лями стимулируют усовершенствование обоих, включая изменения основных предположений, таких как границы модели, временные масштабы и динамические гипотезы. [c.50]

Существенным противоречием в сложившейся системе представлений является тот факт, что постановка задачи делается для процессов одного масштаба, а выбор методов ее решения, подход к обработке данных и даже сами данные отвечают другому диапазону масштабов, т. е. взаимодействие океана и атмосферы зачастую рассматривается без учета пространственно-временных масштабов процессов. В первую очередь это относится к моделям (глобальным и малопараметрическим), отдельные блоки которых должны быть согласованы по масштабам в части выбора расчетных сеток и параметризации отдельных явлений. Пренебрежение этим требованием приводит или к обеднению моделей и ослаблению в них обратных связей, нли к возникновению в отдельных блоках моделей ложных энергетических превращений, не свойственных процессам данного масштаба. Неучет пространственно- [c.5]

Как сделать выбор между этой неоламаркистской моделью и моделью Везувия, которая придерживается строгой неодарвинистской или неовейсманистской парадигмы Почему мы должны считать, что предполагаемый механизм передачи генов от сомы к зародышевой линии ограничен только У-генами иммунной системы, когда общность природы обратной транскрипции — факт, установленный для многих генов Масштаб распространения геномных ретропоследовательностей говорит о том, что нет видимых причин, по которым этот процесс должен быть ограничен только генами иммунной системы. [c.180]

При моделировании величина инфильтрации задавалась на участке промплощадки, где располагались основные здания и промышленные сооружения, т. е. в местах наиболее интенсивного питания грунтовых вод. От шага к шагу она уменьшалась в зависимости от глубины залегания уровня грунтовых вод по закону прямой линии, полученному при решении обратной задачи [18]. В качестве начальных условий принимали уровни Hi грунтовых вод в расчетных блоках на май 1971 г. Эти уровни отображали на модели как напряжения, поданные на концы -сопротивлений соответствующих узлов сетки модели в начале первого шага решения. Плоскость сравнения располагали на абсолютной отметке 101 м. В качестве максимального уровня (Нтпах) в задаче принимали уровень на абсолютной отметке 161 м. Таким образом, диапазон изменения уровней в данной задаче АН = 60 м. Время решения задачи прогноза подтопления принимали равным 6 годам. Надо сказать, что точность решения рассматриваемой задачи по методу Либмана будет возрастать с увеличением расчетных интервалов. Для приближенного прогноза указанное время было разбито на два одинаковых временных шага Ai = 3 года. На модели использовали следующие масштабы для подобных величии натуры и модели масштаб напряжения [c.139]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология