Время расчет

Понятие меры завершенности химических реакций и химических инвариантов. Для снижения размерности системы дифференциальных уравнений кинетической модели, т. е. для представления ее в виде совокупности дифференциальных и алгебраических уравнений, вводится понятие химических инвариантов, которые являются линейными функциями от концентраций компонентов реакции и постоянны как в области нестационарного, так и стационарного протекания реакции. Химические инварианты изменяются только в случае, если в реакционной системе появляются новые химические реагенты или видоизменяются структурные виды. Химические инварианты для системы кинетических дифференциальных уравнений являются ее первыми интегралами. Следовательно, используя т = рГ Л химических инвариантов, удается понизить размерность системы дифференциальных уравнений на т, что существенно уменьшит время расчетов на ЭВМ. Аналогично если кинетическая модель представляется в виде системы нелинейных алгебраических уравнений, то совокупность т химических инвариантов также позволит снизить ее порядок па т. Отсюда следует, что для идентификации кинетической модели не обязательно анализировать изменения концентраций всех N химических реагентов, можно ограничиться анализом только N — [c.243]

Выводы Канниццаро были последним звеном в цепи логических рассуждений, которая вела свое начало от Пруста и его закона постоянства состава. Спор был окончен, настало время расчетов. Ученые могли находить точную атомную массу любого элемента, входящего в соединения, плотность паров которых удавалось измерить. Зная атомные массы элементов, можно было вычислять процентный состав новых соединений, что давало возможность однозначно устанавливать их химические формулы. На этой основе было введено понятие моля, которое мы уже сформулировали в гл. 1. Моль определялся как количество вещества в граммах, численно равное его молекулярной массе в шкале Канниццаро (которой мы пользуемся и сегодня разумеется, к нашему времени точность ее стала значительно выше). Отсюда ясно, что моль любого вещества должен содержать одинаковое число молекул. Хотя значение этого числа сначала было неизвестным, ему присвоили название числа Авогадро N в знак запоздалой признательности ученому, внесшему столь большой вклад в развитие химии. [c.289]

В настоящее время расчеты основных элементов аппаратов нормализованы. В частности, обечайки и днища стальных аппаратов при давлении не более 10 МПа рассчитывают по ГОСТ 14249—80 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность , а аппаратов из титана — по ОСТ 26-01-279—79. Отступление от стандартизированных методов расчета возможно в тех случаях, когда конструкция и параметры изделия или конструкционный материал не подходят под стандартный расчет. [c.39]

Термическое разложение углеводородов довольно обстоятельно изучено теоретически. Развиты методы определения кинетических параметров для элементарных реакций, протекающих при пиролизе, причем среди этих методов есть как экспериментальные, так и расчетные. В настоящее время расчет реакций термического разложения базируется на представлениях об образовании и превращениях углеводородных радикалов. Для процессов пиролиза моделирование можно основывать на сочетании формального описания процесса уравнениями балансов (см. главу II) с научным обоснованием кинетических закономерностей, исходя из анализа элементарных стадий процесса с участием углеводородных радикалов. [c.227]

К сожалению, для очень важной категории реакций — реакций образования из элементов (из простых веществ или свободных атомов) — применение описанных закономерностей при высоких температурах часто бывает существенно ограниченно. Расчет параметров реакций образования из простых веществ и определение их температурных зависимостей в широкой области температур большей частью сильно осложняются вследствие фазовых переходов, которые претерпевают простые вещества (полиморфные превращения, плавление, испарение), и частичной диссоциации их на атомы при высоких температурах. Поэтому целесообразнее рассматривать атомарные теплоты образования (или теплоты атомизации), атомарные энтропии образования (или энтропии атомизации) и другие параметры реакций образования вещества из свободных атомов. В настоящее время расчет этих величин не представляет затруднений, так как почти для всех элементов имеются дан-ные о значениях термодинамических функций их в состоянии одноатомного газа при разных температурах до 3000 К, и для некоторых элементов до 6000, 8000 и 20 ООО К- [c.183]

Прикладные программы. Из прикладных алгоритмов, которые можно включить в СУБД САПР ХТС, наиболее подробно разработаны алгоритмы расчета физико-химических свойств [29, 30]. Это объясняется тем, что, во-первых, физико-химические свойства веществ в значительной степени взаимосвязаны, что отражено в виде теоретических, полу- и полностью эмпирических зависимостей в большом количестве работ, например [31—33] во-вторых, физико-химические данные являются наиболее часто используемыми в процессе проектирования, а их точность полностью определяет качество проектирования. Следует отметить, что при разработке некоторых систем информационного обеспечения САПР ХТС [29, 34] основное внимание уделялось не организации эффективного хранения и использования данных, а составлению прикладных алгоритмов расчета физико-химических свойств. Важной проблемой, возникающей при создании таких алгоритмов, является определение круга физико-химических свойств, взаимосвязанных друг с другом, и поиск связывающих их зависимостей. Критерием оптимальности совокупности таких зависимостей следует считать компромиссное удовлетворение одновременно нескольким требованиям время расчета должно быть невелико точность расчета должна быть как можно более высокой коли-чество исходных данных должно быть минимальным исходные данные должны быть доступными. [c.228]

Алгоритм расчета многокомпонентного равновесия также можно причислить к алгоритмам преобразования данных. В настоящее время многокомпонентное равновесие рассчитывается обычно на основе бинарных равновесных данных, при этом накладываются очень жесткие ограничения на время расчета, поскольку по специфике проектирования массообменных процессов расчет межфазного равновесия является одним из наиболее интенсивно используемых алгоритмов. В связи с этим следует отметить работы [38, 39 , в которых предложены методы расчета многокомпонентного равновесия, значительно экономящие время. [c.230]

При использовании упрощенных моделирующих алгоритмов или при наличии аналитических выражений для элементов якобиана, т. е. когда время, затрачиваемое на проведение структурного анализа, становится сопоставимым или даже превышает собственно время расчета ХТС, по-видимому, становится более целесообразным использование композиционного подхода, в то время как при использовании достаточно точных детерминированных моделей с точки зрения времени расчета декомпозиционный подход к моделированию ХТС становится более предпочтительным. [c.589]

В настоящее время расчет процессов разделения многокомпонентных смесей производится на вычислительных машинах [23, 24]. [c.72]

Для вычисления N частных производных в каждой точке определения градиента функции необходимо N - - 1 раз рассчитать схему производства стирола. Учитывая наличие в схеме рециркуляционных связей и математических моделей ректификационных колонн, для расчета которых требуются итерационные процедуры, затраты машинного времени па расчет схемы и, следовательно, производных значительны. На электронно-вычислительной машине Минск-32 время расчета схемы составило в среднем 25—27 с, а время расчета производных по девяти варьируемым параметрам 4—4,5 мин. [c.172]

Для реализации описанного алгоритма была написана программа на языке АЛГОЛ-60 для ЭВМ М-222 (транслятор ТА-1М), которая широко используется для расчета сложных систем химических реакций, расчета интегральных и дифференциальных кривых титрования, численной оценки потенциалов окислительно-восстановительных систем и т. п. В качестве примера заметим, что время расчета системы с 30, m 7, max Zi = 4 [c.39]

Для решения некоторых задач с дискретными переменными используют также метод статистических испытаний. Однако практика показала, что при достаточно больших размерах задач для эффективности этого метода необходимо малое время расчета каждого перебираемого варианта. В рассматриваемых адсорбционных задачах, требующих, как правило, значительного времени для расчета одного варианта (до нескольких минут на ЭВМ среднего класса), этот метод неэффективен. [c.147]

Оптимизация работы действующих производств накладывает жесткие ограничения на время расчета оптимальных режимов, что, в свою очередь, ограничивает время определения выходных потоков аппаратов по математическим моделям (не более 30 с). Поэтому для выполнения требования по точности и времени расчета выходных потоков аппаратов четвертой группы использован следующий прием. [c.166]

Из-за сложности модели производства целевая функция Q неявно зависит от варьируемых параметров х, что не позволяет определять производные аналитически, а требует применения других методов. При этом необходимо применение методов, дающих возможность находить производные с минимальными затратами машинного времени, что сокращает время расчета оптимальных режимов. Как правило, используют приближенный метод вычисления производных — метод конечных разностей. Производные целевой функции находятся с помощью формулы (1,51). [c.171]

Применение метода сопряженного процесса в задаче статической оптимизации производства стирола позволило сократить время расчета оптимальной точки в 2—3 раза. [c.174]

Результаты расчетов приведены в табл. 27. Время расчета на ЭВМ Минск-32 составило 100 мин. [c.174]

Следующий важный этап оптимизации химических реакторов — выбор метода расчета оптимальных режимов. Широкое распространение получили как классические методы математического анализа и вариационного исчисления, так и новые методы — принцип максимума динамическое и нелинейное программирование. В системе автоматической оптимизации время расчета оптимальных режимов Тр должно быть существенно меньше среднего времени между двумя последовательными возмущениями, т. е. [c.21]

Подсчитаем теперь общее время на вычисление частных производных с помощью разностей для замкнутой схемы. Если ее расчет требует проведения к итераций, то время расчета составит 4А т. Для вычисления всех производных потребуется время = = 4(Л/ + 1) Агт. Легко подсчитать, что для расчета всех частных производных в случае разомкнутой схемы потребуется время T a = 4 (71/ + /г) т. Время T a < если [c.23]

Если при вычислении производных по формуле (VII,21) к схеме на рис. 2 подходить как к единому целому, эту схему придется рассчитать 7V -Ь 1 раз. Другими словами, поскольку в схеме содержатся 7V блоков, время расчета всех производных (VII,21) составит Tj = (Л + 1) т. [c.136]

Ранее отмечалось, что вычисление всех производных в замкнутой схеме требует времени = А (М + 1) Агг, а для определения производных в разомкнутой схеме, если к ней подходить как к единому целому, необходимо время Га = 4 (М + и + 1) т, здесь М — число варьируемых параметров п — размерность разрываемого потока т — время расчета любого из блоков — 2, 8, [c.138]

В общем случае сопоставить времена расчета основного и сопряженного блоков достаточно сложно. Поэтому проведем такое сравнение на примере адиабатического реактора идеального вытеснения, в котором протекают т реакций первого порядка Г/ = к]г, ( = 1, . . , т). Математическое описание реактора имеет вид [см. систему (VII,88)]. [c.161]

При пересчете на сложение были приняты такие коэффициенты для умножения — 1,2 для деления — 2,5 (см. работу [39, с. 12]) для вычисления экспоненты (которое осуществляется на современных вычислительных машинах с помощью стандартных подпрограмм) — 35. Кроме того, при подсчете ку условились, что в случае расчета сопряженного блока снова необходимо рассчитывать основной блок (см. стр. 141). Следует заметить, что если при дополнительном просчете основного блока организовать запоминание не только 2 ( ), но также и /( ), время расчета сопряженной системы (УП,113) существенно сократится 4,4 тге + 45 т + 5 вместо 4,4тп - - 83 т + 5. [c.162]

Время счета. Сравним сначала метод разностей и метод сопряженного процесса для схем с разомкнутой топологической структурой. Пусть — время расчета к-то блока основного процесса. Тогда время расчета всей с. х.-т. с. (основного процесса) при числе блоков/V составит [c.163]

Следовательно, время расчета частных производных критерия методом разностей будет [c.163]

Рассмотрим теперь метод сопряженного процесса. Время расчета частных производных [c.164]

При расчете ХТС методом PRIT решение было получено примерно за 1000 итераций, что составляло около 30 минут машинного времени ЭВМ ЕС-1033. При столь больших затратах машинного времени на расчет одного стационарного режима ни о какой оптимизации режимов говорить не приходится. Поскольку в моделях ректификации при расчете одной итерации основное время затрачивается на вычисление расхода по уравнению (II, 157), для сокращения времени счета был применен следующий прием. До полного сведения материального и теплового балансов системы в моделях ректификации рассчитывались отборы дистиллята D и кубового продукта W. В точке решения по уравнению (II, 157) вычислялось значение V", соответствующее заданному качеству продуктов разделения. Аналогичным образом, расходы теплого теплоносителя в рекуператор 1 и холодного в холодильник 16, [рассчитываемые итерационно по уравнениям (II, 151)—(11,154) ], обеспечивающие заданные температуры, также рассчитывались только после сведения" материального и теплового балансов. Значение неизвестной выходной температуры теплого теплоносителя в рекуператоре 1 до полного расчета схемы не играет роли, так как в уравнении (II, 156) модели ректификации, используемом на каждой итерации, агрегатное состояние Питания не учитывается. Описанный подход позволил сократить время расчета схемы более чем на 30 %. [c.58]

Численное интегрирование систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ХП1,8) (ХП1,И) и (ХП1,10), (ХП1,И), осуществлялось методом Рунге—Кутта с автоматическим выбором шага и относительной погрешностью 10 . Время расчета каждой системы уравнений при О т i на машине Минск-22 составило приблизительно 10—15 с. [c.297]

Метод Среднее время расчета одной итерации с Число итераций, М, Общее время расчета, М, с [c.304]

Выбор е является важной задачей. Если задать г очень малой,, увеличится время расчета схемы. Например, при расчете схемы, изображенной на рис. 115, число итераций было прямо пропорционально логарифму точности (рис. 117). С другой стороны, при слишком большой величине е могут оказаться неправильными результаты расчета схемы. Для выбора е можно использовать как физические соображения, так и данные о зависимости от нее значений переменных разрываемых потоков. [c.305]

Будем считать, что частные производные вычисляются с помощью разностей. Поставим задачу определения наилучшей совокупности переменных (IV, 64). Обозначим через = х, к = 1, Л"), Т1, Тг соответственно, время расчета к-го блока, схемы и градиента критерия. Ясно, что Т1 = тЫ. Сделаем следующие допущения. [c.135]

Выбираем Ах в середине участка его изменения, где правая часть выражения (1,49) принимает приблизительно постоянное значение. Так, на рис. 27 кривые (а = 50 0) зависимости логарифма выражения (I, 49) от логарифма Ах на участке —3,5 < 1 (Аха) < —0,5 принимают почти постоянные значения, и. Ах выбрано равным а —коэффициент штрафа. Выбор больших значений Дл приводит к грубой оценке производных вследствие погрешности метода конечных разностей. При малых Дл могут искажаться значения производных (вплоть до перемены знака) поскольку расчет схемы осуществляется с некоторой погрешностью. По второму способу производные вычисляются с по.мощью сопряженного процесса [3, с. 142]. Время, затрачиваемое на вычисление производных с помощью сопряженного процесса, составляет 1,6/м (где /м —время расчета математической модели), тогда как при вычислении производных с помощью разностей эта величина составляет (N + 1) [c.161]

Следует отметить быструю сходимость решения и специфику изменения параметров. Коэффициенты активности с изменением температуры изменяются очень слабо, в то время как фугитивности и стандартные фугитивности очень чувствительны к изменению температуры. Время расчета на машине IBM-7094 примерно 0,01 мин. [c.98]

Так же, как в программе проектирования, выходные данные расположены на левой половине страницы. Обычное время расчета на компьютере 1ВМ 360/50 одного слоя составляет около 10 сек. [c.184]

Но для расчета напряженно-деформированного состояния на действующей конструкции необходимо точное знание всех термомеханических режимов эксплуатации либо текущей диаграммы нагружения. Знание исходных на момент изготовления конструкции механических свойств металла недостаточно, так как они в процессе эксплуатации существенно изменяются. Проведение стандартных механических испытаний на действующей конструкции невозможно, поэтому в настоящее время расчет напряженно-деформированного состояния для оценки долговечности осуществляется с использованием данных о свойствах материала в исходном состоянии, что не обеспечивает необходимую точность. [c.209]

Расчет теплообменных аппаратов является трудоемкой, многовариантной и ответственной задачей при разработке технологического процесса, а проведение его старыми традиционными методами нередко сопровождается ошибками. Поэтому целесообразно использовать для их расчетов вычислительные машины, которые позволяют сократить время расчета и повысить качество получаемых результатов. При проектировании ювых теплообменных аппаратов расчет начинают с определения или получения от заказчика исходных данных в виде расходов начальных и конечных температур и давлений теплоносителей в аппарате, а также оценки условий по геометрическим размерам и гидравлическим сопротивлениям. [c.100]

Таблица IIL22. Число итераций N и время расчета подсистемы для различных вариантов расчета и различных начальных приближений итерационных переменных

Так же как и в случае разомкнутых схем, в общем случае нельзя сказать, какой из подходов лучше. Укажем только, что при первом подходе часто может потребоваться меньше вычислений для определения частных производных критерия по варьируемым параметрам на каждой итерации оптимизационного процесса. Покажем это на примере схемы рис. 4. Примем, что время расчета на ЭВМ каждого из блоков 2—5 составляет т. Положим, что время расчета блоков 1,6, 7,8 пренебрежимо мало по сравнению с т, и не будем его учитывать. Пусть размерность рециркулярного потока (идущего от блока 7 к блоку 1) равна п, а число варьируемых параметров в замкнутой схеме составляет М. Тогда в разомкнутой схеме число варьируемых параметров равно М + п. [c.23]

Расчет схемы заключается в итеративном согласовании условновходных и условно-выходных переменных с заданной степенью точности. Поскольку при оптимизации схема рассчитывается многократно, нужно выбрать наиболее экономичный метод вычислений. Критерием экономичности служит число М — время, необходимое на согласование условно-входных и условно-выходных переменных М = МуМ , где Му — число итераций — время расчета одной итерации. [c.302]

Однако если разорвать потоки 14 — 10 и 7—8, для согласования условно-выходных и условно-входных переменных нужно решать систему нелинейных уравнений (27Уз + 2)-го порядка. Тако разрыв схемы позволяет значительно снизить порядок решаемой системы, что особенно сказывается при наличии большого числа параллельных агрегатов. Например, для схемы одного из заводов, СК где N<2 = 1, а Л з = 2, при разрыве первым способом получается система 20-го порядка, вторым — 6-го. При реализации процесса в одну техноло1 ическую цепочку эта разница не так значительна (системы 6-го и 4-го порядков). Однако опыт расчета подобной схемы на машине Минск-22 показал, что при одинаковых начальных условиях и методе решения системы уравнений (метод Ньютона) число итераций сократилось незначительно, а время расчета — в 1,5—2 раза за счет уменьшения объема вычислений на. каждой итерации. С увеличением значений ТУз преимущество второго способа разрыва схемы перед первым по числу итераций и времени расчета существенно возрастает. [c.303]

Выбор метода расчета. Как отмечалось выше, в качестве критерпя эффективности итерационного метода нужно взять параметр Л/, поскольку стремление уменьшить число итерации за счет применения сложных методов может увеличить время расчета на одной итерации и в конечном итоге — параметр М. Сравнительный анализ вычислений, выполненный для отделения ректификации производства стирола методами простой итерации, Ньютона и Вольфа (см. главу И ) показал (табл. 23) [c.304]

Время расчета по программе на компьютере IBM 360/50 составляет около одной минуты на слой. Для RTK25 время счета примерно такое же, когда эффективно ограничение на общий рост температуры, и в два раза меньше, когда это ограничение не работает. [c.192]

Оборудование предприятий нефтехимии и нефтепереработки работает в условиях действия механических напряжений, высоких температур и коррозионно-активных рабочих сред, инициирующих возникновение и накопление повреждений, приводящих со временем к нарушению его работоспособности. Современные методы механики деформируемого твердого тела позволяют прогнозировать долговечность конструкций на основе расчета напряженно-деформированного состояния для любой точки конструкции. Но для расчета напряженно-деформированного состояния на действующей конструкции необходимо точное знание всех термомеханических режимов эксплуатации либо текущей диаграммы нахружения. Знание исходных на момент изготовления конструкции механических свойств металла недостаточно, так как они в процессе эксплуатации существенно изменяются. Проведение стандартных механических испытаний на действующей конструкции невозможно, поэтому в настоящее время расчет напряженно-деформированного состояния для оценки долговечности осуществляется с использованием данных о свойствах материала в исходном состоянии, что не обеспечивает необходимую точность. [c.5]