Квадратные корни

Ароматические углеводороды вследствие своей резонансной характеристики более устойчивы к иррадиации [772, 773], но с ними могут индуцироваться химические реакции. Таким образом, обработка Х-лучами нейтральных водных растворов бензола, насьщенного кислородом, дает фенол, пирокатехин-хинол, пара-бензохинон, альдегид и следы дифенила. В этом случае молекулярный кислород, но-видимому, принимает участие в реакциях радикалов [774]. Можно заметить для сравнения в водном растворе, содержанием кислород и этилен, гамма-лучи вызывают цепные реакции, которые образуют альдегиды с меньшим содержанием спиртов, кислоты, перекиси водорода и других перекисей. Для альдегидов выход в молекулах на 100 эе был около 200 [775]. Подобным же образом индуцируется гамма-лучами хлорирование более низких ароматических соединений таких, как бензол, толуол, ксилол и мезитилен однако бензол устойчив [776]. Как для бензола, так и для толуола хлорирование пропорционально квадратному корню интенсивности излучения это применимо и к присоединению, и к замещению [777 ]. Изучалось также и влияние радиации на асфальты [778]. Изменения, по-видимому, в отличие от вызываемых продувкой воздухом, линеарны по времени и проходят с небольшой скоростью. [c.152]

В разбавленных растворах сильных электролитов логарифм среднего коэффициента активности лектролита линейно зависит от квадратного корня из его ионной силы [c.81]

Рис. 7-2. График Мозли, показывающий зависимость квадратного корня из частоты рентгеновского излучения элемента (от кальция до цинка) от по-

Сравнение уравнений (21) и (28) показывает, что в любом случае коэффициент абсорбции пропорционален квадратному корню из отношения коэффициента диффузий к возрасту элементов по, верхности, причем коэффициент пропорциональности близок к 1 . [c.20]

Спрашивающему следовало бы уметь формулировать субъект, устанавливающий такие альтернативы, которые, к-ак он считает, в случае их истинности будут информативными. Что же касается вопроса, (20), то можно предположить, что на самом деле требуется вовсе не значение квадратного корня из я, а скорее его приближенное значение в виде десятичной дроби. Например, если трактовать вопрос [c.41]

Каково значение положительного квадратного корня из л [c.153]

Каковы квадратные корни из 1 4 [c.155]

Если вместо одного газа имеется смесь газов, то более легкие газы будут диффундировать быстрее, чем более тяжелые. При равных концентрациях скорости истечения будут обратно пропорциональны квадратным корням р п с. VII.7. Молекулярная из масс молекул. эффузия. [c.147]

Так как это полное уравнение четвертой степени, оно может быть решено посредством извлечения квадратного корня [c.137]

В 1914 г. Мозли установил, что частота v рентгеновских лучей, испускаемых при бомбардировке элемента пучком электронов, определяется соотношением v = (Z — b) . Пользуясь теорией Бора, объясните зависимость Z от квадратного корня из v в этом выражении. [c.381]

Эффект разделения в масштабе молекул определяется статистическим распределением пустот с определенным диаметром (рис. 30). Если диаметр пустот мал, а соотношение поверхности и объема велико, то доминируют эффекты собственно адсорбции. Если величина среднего свободного пробега молекул газообразного компонента велика, по сравнению с диаметром пустот, то разность между скоростями диффузии компонентов обратно пропорциональна квадратному корню из величины молекулярного веса. [c.84]

Лишь для неполярных веществ (главным образом—органических), растворы которых обнаруживают небольшие положительные отклонения от закона Рауля—Генри, удается построить полуколичественную статистическую теорию растворимости, согласно которой основным фактором, определяющим растворимость твердого тела в различных жидких растворителях, является разность квадратных корней внутренних давлений жидких компонентов. С ростом этой разности растворимость уменьшается (см. стр. 252). [c.232]

В-третьих, в качестве переменного, откладываемого по оси абсцисс диаграммы, требуется некоторая характерная функция Y Л1, соответствующая квадратному корню из безразмерного времени. Для любой реакции можно найти подходящую форму этой функции при учете того обстоятельства, что на диаграмме значение коэффициента ускорения стремится к Л1, когда > У М, а У М и Е достаточно велики. При этом концентрации всех компонентов, кроме А, неизменны, и реакция является быстрой реакцией псевдо-т-го порядка. Если найти выражение для Е в таком предельном случае и при большом Е приравнять его У М, то будет найдена форма Y М, которая может быть использована и для всей диаграммы в целом. [c.67]

Вероятно, модели обновления поверхности дают в отношении процессов в жидкой фазе предсказания, более близкие к действительности, чем пленочная модель. Поэтому в неравенстве (V,178) следовало бы заменить отношение O lO квадратным корнем из этого отношения. Однако на практике вполне достаточным условием применимости уравнения (V, 179) является просто существенное превышение величины k B lz над k( p. [c.150]

Значения кд для других газов при тех же условиях могут быт ь вычислены в соответствии с изложенным ниже (см. раздел 1Х-1-1). Кажется наиболее вероятным, что коэффициенты массоотдачи в газовой фазе изменяются пропорционально квадратному корню из коэффициента диффузии абсорбируемого газа, что и следует учитывать при внесении соответствующих поправок в получаемые значения кд. [c.180]

О случае мгновенной реакции при наличии сопротивления в газовой фазе мы уже говорили. При протекании же реакции псевдопервого порядка без сопротивления массопередаче со стороны газа (см. раздел V-5) емкость раствора возрастает пропорционально концентрации реагента в первой степени, а скорость абсорбции пропорциональна лишь квадратному корню из этой концентрации. Таким образом, возрастание концентрации реагента и здесь приводит к увеличению эффективно участвующей в абсорбции доли поверхности. [c.219]

Молекулярно-кинетическая теория газов предсказывает, что скорость эффузии (истечения) газа через небольшое отверстие должна быть обратно пропорциональна квадратному корню из скорости его молекул [уравнение (3-34)] предсказание подтверждается экспериментом. Эта теория также позволяет дать качественно правильное объяснение диффузии газов, их вязкости и теплопроводности. [c.157]

Поскольку ку пропорционально Z , график зависимости квадратного корня из V от 2 должен иметь вид прямой линии. [c.509]

Рис. 3-14. Эффузия газа (истечение газа из маленького отверстия в сосуде, через которое газ попадает во внешнюю область с таким же давлением). Согласно закону Грэхема, скорости эффузии двух газов при одинаковой температуре обратно пропорциональны квадратным корням из их молекулярных масс, или в соответствии с молекулярно-кинетической теорией пропорциональны скоростям движения молекул.

Знак минус перед квадратным корнем приводит к отрицательным значениям и, следовательно, к устойчивым возмущениям,, а знак плюс, обычно дающий положительные указывает на наличие нестабильной волны сжатия , вызывающей флуктуации порозности в первоначально однородном слое. Найдено, что нестабильные виды колебаний соответствуют распространению волн в направлениях, образующих острый угол с вертикалью.. [c.89]

Если дробь, характеризующая ускорение твердых частиц, 3 рРв/(< Ь рР/ о) 1 (например, для очень легких частиц, очень больших Го или плотностей ожижающего агента, соизмеримых с плотностью твердых частиц), то величиной квадратного корня в выражении (XV,12) можно пренебречь. В результате при псевдоожижении жидкостями приходим к равенству [c.576]

На основании пленочной теории, согласно которой имеется линейная зависимость скорости массопередачн от коэффициента молекулярной диффузии, /п = 1. В соответствии же с теорией проникновения, независимо от вида функций распределения возрастов, элементов т — 0,5. Значит, из пенетрационной теории следует, что скорости массопереноса пропорциональны квадратному корню из коэффициента диффузии. Фридландер и Литт [13] при рассмотрении задачи массопереноса от твердой поверхности к ламинарному пограничному слою, при наличии мгновенной реакции, получили уравнение, напоминающее уравнение (5.14). При этом т= /з, чего и следовало ожидать, принимая скорость массопереноса в пограничных слоях пропорциональной величине коэффициента молекулярной диффузии в степени Va- [c.63]

Таким образом, очень легко рассчитать коэффициент абсорбции и поверхность раздела фаз. Важно отметить, что /г проиор-ционален корню кубическому скорости потока жидкости, в отличие от ламинарной струи, где коэффициент абсорбции пропорционален квадратному корню из Оь- Пропорциональность величине 0 / [c.94]

Главное возражение связано с неопределенностью в понимании химии процесса. Таким образом, порядок реакции, принимаемый при использовании уравнений режима быстрой реакции, уязвим для критики. При специфически допущенных условиях для-состава жидкой фазы известно, что протекающая реакция является реакцией пулевого порядка по абсорбируемому газу (кислороду). Астарита, Марруччи и Колети [31] экспериментально установили, что в этом случае скорость абсорбции пропорциональна квадратному корню из концентрации Сц на поверхности раздела, как предсказано теоретическим уравнением для реакции нулевого порядка в режиме быстрой реакции, т. е. уравнением (3.24). [c.164]

Dist(Ложный ответ лишь из-за одного ложного требования различения был бы таким Квадратными корнями из +114являются разные дроби +U2, +2/4 и —1/2у> с выбором [c.74]

В газоаналитических лабораториях нефтеперерабатывающих заводов для этой цели используется прибор, называемый эффузио-метром (рис. 169). Принцип действия прибора основан на том, что скорость истечения различных газов обратно пропорциональна квадратным корням из их плотностей. Если через одно и то же отверстие проходят последовательно одинаковые объемы газов, то их плотность д, и время истечения Т сек) подчиняются следующей зависимости [c.239]

Скорость сульфирования 92—99%-ной Н2304 обратно пропорциональна квадратному корню из содержания веды в системе. Условно принято считать, что если серная кислота содержит воду, то простейшей частицей при сульфировании является все та же трехокись серы [c.321]

Так как h, k, l — числа целые, то в правой части уравнения (IV, 13) должно быть соотношение логарифмов квадратных корней целых чисел. Основываясь па этом, для определения индексон атомных плоскостей можно воспользоваться логарифмической линейкой. Для этого необходимо взять полоску бумаги, совместить ее начало со значением sin 0 1 на второй [икале снизу логарифмической липейки и отметить штрихами все значения sin 0,-. Переместить полоску бумаги на шкалу квадратов (вторую сверху) и, основываясь на том, что h, к, I — всегда целые числа, совместить начало полоски с цифрой 1. При этом [c.125]

Таким образом, скорость конденсации с повышением температуры возрастает пропорционально квадратному корню из температуры, т. е. значительно медленнее, чем скорость испарения. Поэтому с по-вьниением температуры сильно возрастает плотность газовой фазы, а следовательно, и давление пара. Давление насыщенного пара чистой жидкости или твердого тела есть давление пара, находящегося в равновесии с жидкостью или твердым телом при данной температуре. Из праиила фаз следует, что система с одним компонентом и двумя сосу- [c.166]

Заметим, что в статье Данкертса ошибочно был опущен знак квадратного корня в левых частях выражений (111,61) и (111,62). Общий рост температуры у поверхности [c.62]

Как показал Книч °, выход 50з растет пропорционально квадратному корню из парциального давления кислорода. Для констант равновесия этого процесса [c.337]

Молекулярно-кинетическая теория позволяет сделать множество других предсказаний о свойствах газов, при этом выкладки будут не намного сложнее, чем проведенные в предыдущем разделе. После проверки многими учеными этих предсказаний уверенность в правоте молекулярно-кине-тической теории значительно возросла. В частности, рассмотрение вероятности попадания молекулы в отверстие в стенке сосуда приводит к обоснованию закона эффузии газов Грэхема, который утверждает, что скорость истечения газа из малого отверстия в сосуде должна быть обратно пропорциональна квадратному корню из его молекулярной массы (рис. 3-14). [c.148]

Томас Грэхем (1805-1869) в 1846 г. экспериментально установил, что скорости эффузии газов обратно пропорциональны квадратным корням из их плотностей. Поскольку, согласно гипотезе Авогадро, плотность газа пропорциональна его молекулярной массе, наблюдения Грэхома согласуются с молекулярно-кинетической теорией газов, предсказывающей, что скорость истечения газа должна быть пропорциональна скорости движения его молекул, которая в свою очередь обратно пропорциональна квадратному корню из молекулярной массы [см. выражение (3-29)] [c.148]

Отметим, что если уравнение реакции из примера 3 разделить на 2, получив при этом уравнение из примера 4, то новая константа равновесия оказывается равной квадратному корню из прежней, т.е. представляет собой прежнюю iipaBH в степени Аналогично если уравнение реакции удваивается, то при этом следует возвести в квадрат прежнюю Вооб- [c.175]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология