Буссинеска

Рассмотрим вертикальную плавучую струю, начало координат О которой находится в середине сопла. Ось х направлена вдоль оси струи, а у — по нормали к ней. Обозначим через и и у составляющие осредненных скоростей. Предположим, что движение установившееся. Тогда исходные двухмерные дифференциальные уравнения движения и переноса теплоты (плавучести) в рамках теории пограничного слоя и приближения Буссинеска в соответствии с [5] запишутся в виде [c.89]

Движение жидкости или газа в трещине можно представить себе как движение в узкой щели между двумя параллельными плоскими стенками с расстоянием между ними б для такого движения справедлива формула Буссинеска, согласно которой средняя скорость движения жидкости в щели составляет [c.353]

Сила сопротивления, согласно решению Буссинеска, определяется формулой [c.27]

Экспериментальному изучению массообмена в системах жидкость -жидкость в случае лимитирующего сопротивления сплошной фазы посвящено большое количество экспериментальных исследований [257, 301, 302]. При отсутствии ПАВ массообмен в капли удовлетворительно описывается уравнением Буссинеска — Хигби (4.16) в интервале 10 < [c.203]

Существенный вклад в развитие теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод внесли также Ж. Буссинеск (1842-1929 гг.) и Ф. Форхгеймер (1852-1933 гг.). [c.3]

Эти ограничения можно снять, если получить (11.51) непосредственно из уравнений (11.6—11.8). При этом нужно использовать общий метод, развитый в разд. 7,5, вместо того, чтобы вводить различные ограничения (такие, как условие несжимаемости, приближение Буссинеска и т. д.), как это было сделано при выводе (11.31) из общих условий устойчивости. [c.162]

В случае турбулентного течения пренебрегаем теплоотдачей через внешний кожух из-за больших скоростей движения. Тогда температурное поле потока в кольцевом зазоре определяется теплосодержанием поступающей смеси, поэтому температуру газа можно считать постоянной в каждом сечении и равной значению Тгю Х, Нг) на выходе из каталитического слоя. На основании соотношения Буссинеска плотность смеси в кольцевом канале тоже будет функцией от X. [c.84]

В отличие от решения Буссинеска — Хигби, определение скорости массопередачи при ламинарном обтекании капли посредством формулы (4.119) позволяет производить вычисления с учетом реальной [c.199]

Модель неоднородной жидкости в приближении Буссинеска. Плотность и физические свойства неоднородной жидкости изменяются по пространственной переменной. Причиной неоднородности жидкости может быть изменение ее состава или температуры, что приводит к ряду новых физических эффектов, которые отсутствуют в однородной изотермической жидкости (конвекция, тепло- и массоперенос). [c.204]

Экспериментальные данные описываются как формулой Буссинеска - Хигби (4.16), так и формулой ("4.125) для твердой сферы. Кроме [c.203]

Отношение истинного количества движения к количеству движения потока, вычисленному по средней скорости йУк, принято называть коэффициентом количества движения (коэффициентом Буссинеска) [c.17]

Киселев П. Г. О коэффициентах Кориолиса и Буссинеска. — Вопросы гидравлики, 1974, с. 4—12. (Тр. МИСИ, K 124). [c.340]

Интегрируя уравнение (5) поперек кольцевого канала с учетом приближения Буссинеска р27 2 = р1 1 и соотношения (11) и учитывая граничные условия (6) и (7), получим выражение функциональной зависимости Итз( ), которое после повторного интегрирования вдоль камеры реактора примет вид [c.83]

В общем случае движения сплошной среды по извилистому каналу, когда частые повороты потока создают поперечный перенос массы, вообще трудно говорить о чисто ламинарном течении. Вероятно, что наиболее достоверные результаты здесь может дать запись касательных напряжений в форме Буссинеска [26] [c.18]

Если в уравнении (11.66) в качестве характерной скорости т принять скорость подъема газового пузыря и , то оно дает зависимость, экспериментально проверенную многими исследователями [1011. В частности, уравнение Буссинеску, полученное в 1905 г., записано в виде [c.40]

При выводе линеаризованных уравнений (11.6) — (И.8) мы считали плотность р постоянной всюду кроме уравнения (11.7), которое содержит член ар0. Этот член должен быть удержан, поскольку именно он приводит к возникновению термической неустойчивости. Такой подход известен под названием приближения Буссинеска. [c.151]

Развернутые выражения для соответствующих источников можно получить из уравнений баланса для приращений (7.96), (7.97) и (7,101). Они значительно упрощаются при использовании условия (11.2) и приближения Буссинеска (разд. 11.2). Используя феноменологические законы (11.10) и принимая = I, получим следующие уравнения [c.152]

Исходя из приближения Буссинеска и учитывая несжимаемость жидкости, получим неравенство [ср. с (11.26) и (11.28) см. также (7.57)] [c.155]

Затем, используя приближение Буссинеска и условие несжимаемости, как и в разд. 11.3, мы получим условие гидродинамической устойчивости для бинарной смеси [c.171]

Гипотеза Буссинеска (1877 г.). Согласно Буссинеску, для турбулентного переноса справедливы законы Фурье и Ньютона, но записанные для осредненного стратифицированного потока [c.24]

Коэффициенты Ах и Ад являются аналогами динамического коэффициента вязкости р, и коэффициента теплопроводности к в ламинарной теории. Основное неудобство гипотезы Буссинеска состоит в том, что Ах и Ад уже являются не физическими константами жидкости, а функциями режима движения жидкости и координат точки в потоке жидкости. [c.24]

Следующее замечание, относящееся к рассматриваемому вопросу, состоит в том, что приближение Буссинеска, описывающее влияние температуры на плотность, также широко применяется к переносу химических компонентов при малых разностях концентраций Со—С<х,. Мерой его применимости является оценка величины Арс в выражении (2.5.2). Рассуждения, аналогичные использованным при оценке Др<, применимы и в этом случае, и выражение (2.5.2) часто является таким же хорошим приближением. Подробнее этот вопрос обсуждается в гл. 6. [c.51]

Рассмотрим свободное течение, образующееся при воздействии осесимметричного источника тепла, и течение около вертикальной осесимметричной поверхности, например поверхности вертикального цилиндра (рис. 4.1.1, б). Скалярные уравнения, определяющие осесимметричное течение, можно вывести из уравнений в векторной форме, приведенных в гл. 2. Скалярные уравнения записываются в системе координат х, у, где х — вертикальная координата, у — радиальная координата, измеренная от оси симметрии, а и и V — соответствующие компоненты скорости. Если толщина пограничного слоя 6 мала по сравнению с вертикальным расстоянием х, для вертикального осесимметричного течения снова можно воспользоваться приближениями теории пограничного слоя. Применяя приближения Буссинеска для изменения плотности, полагая остальные физические свойства среды постоянными и пренебрегая вязкой диссипацией и [c.178]

Эти уравнения выведены при обычных предположениях о течении жидкости с постоянными физическими свойствами, о справедливости приближений Буссинеска и в пренебрежении силами сжатия, диссипацией и объемным тепловыделением в уравнении энергии. Изменение давления поперек пограничного слоя не входит в уравнения, так как не учитывается сила Вп, исклю чено также уравнение баланса сил и количества движения в на правлении нормали к поверхности. Кроме того, предполагается что толщина пограничного слоя мала по сравнению с местным радиусом кривизны поверхности (разд. 4.3). Некоторые из этих допущений справедливы не во всем возможном диапазоне значений I = я/2 — 0. Например, при больших пограничный слой может быть достаточно толстым, и в уравнениях движения и энергии необходимо учитывать влияние кривизны и нормальной составляющей выталкивающей силы. Такой случай обсуждается в разд. 5.4. [c.217]

См. также монографию Гольдштейн М. А., Штерн В. Н., Яворский Н. И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. — Новосибирск, Наука, 1989, в которой описаны конически-симметричные автомодельные решения уравнений Буссинеска, соответствующие коническим свободноконвективным течениям (так называемая задача о вулкане , задача о леднике и др.), а также тепловая задача для автомодельной затопленной струи.— Прим. перев. [c.257]

Безьшерционное обтекание твердой сферы в неустановившемся режиме впервые было рассмотрено Буссинеском. Решение этой задачи, основанное на использовании операционных методов исчисления, можно найти, например, в монографии [42]. [c.27]

Максимальное значение этой величины равно 1,5 и достигается при обтекании потоком идеальной жидкости. На практике такому случаю соответствует обтекание газового пузырька при больших значениях Ке. Критерий Шервуда при этом достигает максимального значения и определяется формулой (4.16). Она широко известна как формула Хигби, хотя впервые была получена Буссинеском в приближении теории диффузионного пограничного слоя при обтекании капли потоком идеальной жидкости [280]. [c.199]

При малой концентрации частиц, когда их взаимодействием можно пренебречь, поведение каждой из частиц можно рассматривать как если бы в турбулентном потоке она была единственной. Если при этом частицы крупные, по сравнению с внутренним масштабом турбулентности, то они будут увлекаться в основном только крупномасштабными пульсациями. Если же частицы меньше Яо, что характерно для рассматриваемых нами задач, то основное лияние на их движение будут оказывать пульсации порядка внутреннего масштаба турбулентности. Увлекаемые этими пульсациями капли дисперсной фазы движутся вместе с ними. При этом вследствие неполного увлечения возникает относительное движение капель и жидкости. Для определения закономерностей этого относительного движения мы будем исходить из уравнения медленного относительного движения сферической частицы, выведенного Бассэ, Буссинеском и Озееном для случая покоящейся жидкости и обобщенного Ченом для случая жидкости, движущейся с переменной скоростью [153] [c.180]

Выражение (30) применимо при значениях р > О, когда Дстр<а20. При v = 3 оно становится аналогичным формуле Буссинеска для определения вертикального напряжения в изотропном упругом полупространстве под сосредоточенной нагрузкой. [c.76]

Это означает, что эксперименты в аэродинамической трубе могут проводиться при скоростях потока, более высоких чем те, которые следовало бы выбирать, если использовать число Фруда в качестве определяющего масштаб параметра. Однако при этом модель будет строго применима только для внешних областей облака, где D близко к 0. Это приближение известно как "приближение Буссинеска" (см. [Turner,1973]). [c.130]

Открытие основных законов гидравлики связано с именами Архимеда, Паскаля, Ньютона, Эйлера, Бернулли, Шези, Дарси, Буссинеска, Вейсбаха, Прандтля, Н. Е. Жуковского и других ученых. Решение ряда задач нефтяной гидравлики было получено на основании результатов работ В. Г. Шухова, Л. С. Лейбензона, И. Г. Есьмана, И. А. Чарного, Б. Б. Лапука, В. И. Чериикина, В. Н. Щелкачева и др. [c.25]

При изучении движения нефти в воде, неоднородной по температуре и плотности, с учетом поля сил тяжести существенно усложняются методы решения задач гидромеханики. В этом случае кроме уравнений движения необходимо привлечь к анализу и уравнение переноса для теплоты или концентрации примеси. Наличие в уравнениях движения нефти, записанных в приближении Буссинеска [1], членов, выражающих действие сил плавучести, приводит к тому, что динамическая и тепловая задачи в общем случае не разделяются. Необходимо учесть еще и то, что силы плавучести нефти определяются еще и тем, что плотность нефти меньше плотности жидкости в природном водоеме. Кроме того, свободные плавучие струи нефти будут искривляться под действием архимедовых сил плавучести в зависимости от знака начального числа Ричардсона [2]. [c.89]

Задача течения только под действием перепада давлений впервые была решена Буссинеском [М. [c.325]

Исходными являются безразмерные уравнения Навье — Стокса для неизотермической жидкости в поле силы тяжести (приближение Буссинеска) в переменных вихрь, функция тока, температура (6.7.11) —(6.7.13). Ставится задача изучения режимов, при которых наблюдаемое в эксперименте течение турбулентно. При этом данная система не имеет стационарного решения, поэтому ищутся мгновенные значения скорости и температуры и (при последующей обработке) средние и пульсационные характеристики. Метод численного моделирования, систематически применяемый для осуществления такого ноддода, [c.219]

На основе опыта эксплуатации мо7кпо сделать вывод, что зависимость времени счета одного временного шага от количества узлов неравномерной сетки при решении уравнений Навье — Стокса (приближение Буссинеска) в декартовой системе координат црактически линейна i e = 0,004 N для N 5 "iOO и ЭВМ ЕС-1040. (Для БЭСМ-4М тот же показатель для 400 4000 будет i en = 0,025 N.) [c.279]

Сравнение с первоначально предложенной Буссинеском аналогией показывает, что [c.299]

Гипотеза М. Буссинеска. Согласно этой гипотезе турбулентные напряжения могут быть выражены формулами того же вида, что и вязкостные напряжения. Например, для простейшего случая плоского движения с неравномеоным распределением осреднен-ной скорости и(у) такая формула имеет вид [c.55]

Gr —число Грасгофа, Gr = (gL /v2)Ap/p для приближения Буссинеска Gr = (gL7v2) p (Iq — ео) для конвекции в замкнутой емкости QT — g if, — t )d v Qr = gL /v )[a(s, p)d ] —число Грасгофа [c.13]

Представлены численные результаты для Рг = 0,72. Здесь снова вдув ослабляет, а отсос усиливает теплообмен. В статье [70] получены асимптотические разложения для скорости и температуры при х- оо. Кларке [14] нашел приближение следующего порядка точности к решению основных определяющих уравнений при большом числе Грасгофа, не пользуясь приближениями Буссинеска. В работе [71] представлены решения для горизонтального цилиндра и тел другой формы, когда существует автомодельность. Экспериментальное исследование этой задачи при малых интенсивностях вдува провели Брдлик и Мо-чалов [4], которые пользовались интерферометром, а в работе [74] представлены полученные с помощью интерферометра профили температуры. Найдено хорошее согласие теории и эксперимента. [c.161]

Течение около плоской наклонной поверхности, 0 = onst. Оно показано на рис. 5.1.1 при —я/2 < 0 < п/2. В приближении Буссинеска и при постоянных физических свойствах жидкости компоненты выталкивающей силы Bt и Вп в направлениях X и у равны соответственно g t — /oo) os0 и Р(/ — [c.213]

Выбор показателя степени п в выражении d(x) определяет распределение скорости u(j , 0), требуемое для реализации автомодельности. В работе [33] рассмотрен вдув при n = 0. Предполагалось, что скорости вдува достаточно малы и применимы допущения теории пограничного слоя. В уравнение неразрывности с помощью преобразования Хоуарта введено приближение Буссинеска. Физические свойства газа принимались [c.235]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология