Радиус уравнение

Следует напомнить, что в соответствии с определением гидравлического радиуса [уравнение (1-5)]. РЦс = Ыг и [c.38]

Средний радиус капель и распределение капель по размерам сильно изменяется по длине трубы (см. табл. 5.10, 5.11 и 5.12) вследствие образования все новых и новых очень мелких зародышей и конденсационного роста уже существующих капель. В связи с этим монодисперсность тумана, характеризуемая коэффициентом изменчивости а (уравнение (1.83)1, также существенно изменяется по длине трубы (см. рис. 5.10, кривая 6). Наибольшего значения коэффициент а достигает при =730 мм (а=3,6). В дальнейшем в результате конденсационного роста капель [скорость которого при г>/ уменьшается с увеличением радиуса, уравнение (1.70) полидисперсность тумана уменьшается и в конце трубы туман практически монодисперсный (а =0,17). [c.183]

Так как длительность импульса непосредственно зависит от места прохождения частицы по сечению отверстия, т. е. от величины г, то распределение числа частиц по радиусу [уравнение (64)] есть также распределение импульсов по длительности. Преобразуем это распределение к виду, непосредственно связанному с длительностью импульса. [c.51]

Для расчета конвективной диффузии радиоактивного индикатора в порах фильтра используется модель параллельных капилляров равного радиуса. Уравнение диффузии в этом случае имеет вид [c.175]

Усреднение по радиусу уравнений (9.1) с учетом (9.2) приводит к следующей системе уравнений [c.218]

Здесь также учитывается, что не зависит от радиуса. Уравнение (3.66) в относительных вариациях [c.95]

Уравнение (6.16) известно как уравнение Эйнштейна — Смолу-ховского. Оно позволяет, зная вязкость растворителя т о, найти радиус диффундирующей частицы л- по величине коэффициента диффузии ),(0) или, наоборот, по радиусу частицы оценить коэффициент диффузии Оцщ. [c.141]

Упражнение VI.6. Составив уравнение материального баланса типа (VI.39) для кольцевого элемента, заключенного между радиусами х и х йх цилиндра радиусом а, покажите, что в случае необратимой реакцпп первого порядка концентрация с х) удовлетворяет уравнению [c.137]

Упражнение VI.7. Решите т же задачу (см. упражнение VI.6) для сферы радиусом а, получив уравнение [c.138]

Большинство работ выполнено по второй схеме. Величину D, определяют на основе измерения профиля концентрации по радиусу потока на некотором расстоянии от источника. Наиболее полное решение дифференциального уравнения (III. 19) для стационарного поля концентрации (дС/дх = 0), создаваемого локальным источником с учетом его размера, значения Di и влияния стенок аппарата, дано в работе [27]. [c.93]

В работах [35—37] Хг определяли непосредственно из уравнения (IV. 15) при. Я/ = О путем графического дифференцирования профиля температур, причем в [36] газ нагревали при постоянном тепловом потоке по длине трубы. При таком. методе расчета незначительные неточности в измерении температур могут привести к заметным ошибкам в величине кг. В работе [35] метод несколько видоизменен с целью определения не только среднего по сечению, но и локального значения Хг лок = = ф(г). Эта величина является функцией флуктуации порозности и скорости в зернистом слое, использование переменного по радиусу значения Хг потребовало бы учета профиля скоростей и -весьма затруднило бы математическое описание процессов в зернистом слое без сушественной пользы для их понимания и реальной оценки. [c.115]

Радиус захвата можно определить из известного уравнения [c.135]

Сброс подачи АГВ будет наблюдаться, если радиус зависания станет меньше радиуса ротора аппарата. Таким образом, критерием устойчивой работы ГА-техники на газожидкостных потоках становится неравенство гз < Кг, где гз определяется по уравнению (3.6). Зависание газовых пузырьков можно ликвидировать следующими мероприятиями [c.139]

Такая задача сводится к решению трехмерного уравнения Лапласа для давления (см. 1 этой главы) с соответствующими краевыми условиями и не имеет простого аналитического решения. Для получения простой расчетной формулы для дебита может быть использован следующий приближенный прием. Будем моделировать горизонтальную скважину в горизонтальном (А-А) и вертикальном (В В) сечениях, соответственно а) линейным стоком длины 21 с постоянной плотностью Я = й/(21) (б-общий объемный расход жидкости в стоке) или б) точечным стоком радиуса г , расположенным посередине между двумя плоскостями. [c.127]

Поставим задачу следующим образом. Газовая или нефтяная залежь площадью S рассматривается как укрупненная скважина радиусом Лз = у/з/п. Законтурная вода, окружающая залежь, простирается до бесконечности. До начала отбора давление во всем водоносном пласте равно в момент, принимаемый за начальный, I = О, давление на забое снижается до значения и поддерживается постоянным в течение всего периода эксплуатации. Требуется определить объем воды, поступившей в укрупненную скважину за время /. Считая, что водоносный пласт имеет постоянную толщину Л, коэффициент проницаемости к и обозначая через т , вязкость воды и через р упругоемкость водоносного пласта, можем написать дифференциальное уравнение упругого режима для плоскорадиального течения воды к укрупненной скважине (5.49) [c.172]

Радиус возмущенной области определяется из уравнения материального баланса (5.76), которое приводится к виду [c.178]

Используем линеаризованное уравнение (6.15) для решения конкретной задачи о притоке газа в скважину бесконечно малого радиуса (точечный сток), расположенную в пласте бесконечной протяженности с постоянной толщиной к. В начальный момент времени пласт невозмущен, т. е. давление во всем пласте постоянно и равно р . С этого момента начинается отбор газа с постоянным дебитом 0 , . Нужно найти изменение давления по пласту с течением времени р(г, г). [c.186]

В 2 приведено решение задачи о нестационарном притоке, совершенного газа к скважине бесконечно малого радиуса с постоянным дебитом. Решение получено в результате интегрирования линеаризованного дифференциального уравнения. [c.189]

Для нахождения R(t) составим уравнение материального баланса. Начальный запас газа (при р = pj в зоне пласта радиусом R t) [c.192]

Значения чисел Рвг.м и Ре,, найденные с учетом выражений (IV.55), (IV.60) и I = = /г из уравнения (IV.56) по данным переноса вещества по радиусу и дисперсии вещества-индикатора представлены на рис. 35, 36. при числе ячеек по радиусу величины [c.102]

М — размерность массы р — давление, кг/(м-сек ), кгс/м , мм вод. ст. или к/л4 р = Р" — уменьшенное число Степеней свободы в уравнениях (7-42)—(7-44) г — радиус в уравнениях (7-8)—(7-10), м г—скорость реакции, моль/ м -ед. времени) г — ранг матрицы в уравнениях (7-42) и (7-46) [c.101]

Следует учитывать, что значение параметра а , который используется в качестве радиуса жесткой оболочки центрального иона, несколько неопределенно.) При малых значениях хг уравнение приобретает вид [c.448]

Если задаться изменением скорости в виде кривой, плавно связующей на диаграмме началыше и конечные значения с , уже ранее определенные по ходу расчета, то этим самым задана и ширина Ь, определяемая для любого радиуса уравнением [c.355]

Хаггинс вывел соотношение между энергией и длиной связи, в которое входят приписанные каждому элементу наборы значений г, так называемых радиусов постоянной энергии. Они постоянны для каждого элемента и приблизительно на 40 пм больше ковалентных радиусов. Уравнение Ха ггинса выглядит так (г в пм, Е в кДж/моль) [c.113]

С увеличением фактора разделения возрастает разделяющая способность центрифуги. Как видно пз уравнения (33), разделяющая жособность центрифуги должна возрастать пропорционально радиусу барабана и квадрату числа оборотов. Пределы увеличения числа оборотов и особенно диаметра барабана ограничиваются механической прочностью стенок барабана. [c.40]

Величину г[) в соответствии с уравне 1ием (3.48) можно рассматривать как потенциал, создаваемый в точке нахождения центрально-ю нона другим ионом с противоположным знаком, находящимся от центрального иона на расстоянии 1/х- Величина 1/х называется характеристической длиной. Так как потенциал создается не единичным ионом, а всей ионной атмосферой, то 1/% можно отождествить с радиусом ионной атмосферы. Величину х> а следовательно, н характеристическую длину 1/х мо.жно рассчитать по уравнению <3.38). [c.87]

Величина х по ес физическому смыслу зависит не только от природы того электролита, средний коэффициент активности которого вычисляется, по и от ириродь других электролитов, присутствующих в растворе, поскольку все ионы раствора участвуют в формировании ионной атмосферы. В связи с этим кристаллохимичес-кие радиусы индивидуальных веществ пе могут быть использованы для определения среднего ионного диаметра электролита а его находят опытным путем. Следовательно, уравнения второго приближения в отличие от первого содержат эмпирическую кои-станту. [c.92]

Уравнение (3.74) показывает, что ст( пень ассоциации растет при увеличении концентрации и зарядов ионов и прп уменынещш их радиусов и диэлектрической проинцаемости растворителя. [c.98]

На основе гидродинамической теории можно рассчитать радиусы мигрирующих иоиов поскольку ири этом используется уравнение Стокса (5.4), они называются стоксовыми радиусами. Стоксо-выс радиусы обычно заметно больше кристаллохимических, иными словами, мигрируют гидратированные ионы. Из уравнения (5.9), вытекающего из гидродинамической теории, можно получить эмпирическое правило Вальдена — Писаржевского, если допустить, что прн изменении температуры или природы растворителя размеры ионов (стоксовы радиусы) остаются постоянными. Обычно это условие не выполняется, чем и объясняется приближенный характер правила Вальдена — Писаржевского. [c.120]

Такнм образом, по Писаржевскому, переход ионов из металла в раствор совершается не за счет физически неясной электролитической упругости растворения металла, а в результате его взаимодействия с молекулами растворителя. Явление электролитической диссоциации электролитов и возникновение электродного потенциала основаны, следовательно, на одном и том же процессе сольватации (в случае водных растворов — гидратации) ионов. Из уравнения реакции (10.20) следует, что при растворении образуются не свободные, а сольватированные ионы, свойства которых зависят от и >ироды растворителя. Поэтому в отхичие от теории Нернста значение стандартного потенциала данного электрода должно меняться при переходе от одного растворителя к другому. Подобная зависимость была действительно обнаружена и послужила предметом исследований многих авторов (Изгарышева, Бродского, Плескова, Хартли, Измайлова и др.). Было установлено, что изменение электродного потенциала при переходе от одного растворителя к другому оказывается тем большим, чем М зньше радиус и выше заряд иона, участвующего в электродной реакции. По Плескову, меньше всего изменяются потенциалы цезиевого, рубидиевого и йодного электродов, в установлении равновегия на которых участвуют одновалентные ионы значительных размеров. Напротив, эти изменения особенно велики в случае ионов водорода и поливалентных катионов малых размеров. Именно такой зависимости электродных потенциалов от природы растворителя следовало ожидать на основе представлений Писаржевского о роли сольватационных явлений в образовании скачка потенциала металл — раствор. Для количественного сравнения потенциалов в разных растворителях применяют в качестве стандартного нулевого электрода цезиевый [c.221]

Если использовать относительную диэлектрическую проницаемость чистой воды, равную примерно 80 прн комнатной температуре, то получится явно завышенное значение /, равное 31-Ю м. В двойном слое, однако, вода благодаря высоким электрическим полям должна находиться в состоянии, близком к диэлектрическому насыщению и фактическая диэлектрическая проницаемость будет по крайней мере на порядок меньше в этом случае толщина двойного слоя будет практически совпадать с размерами ионов (3-10"" м), что отвечает его модели ио Гельмгольцу, Точно так же подстановка в уравнение (12.4) вместо I радиуса иоиов (п-10 ° м), а вместо е значений, лежащих в пределах от 4 до 8, дает значения емкости двойного слоя, совпадающие с экснеримеи-тальными. Однако уравиения (12.3) и (12.4) не согласуются с наблюдаемым на опыте изменением емкости с потенциалом электрода и с концентрацией ионов в растворе. Теория Гельмгольца, таким образом, дает правильные значения емкости и реальные размеры двойного электрического слон и в какой-то мере отражает истинную его структуру, но она не мо><ет истолковать многие опытные закономерности и должна рассматриваться лишь как первое приближение к действительности, нуждающееся в дальнейшем развитии и усовершенствова1шн. [c.263]

Такое расхождение связано с тем, что теория Гуи — Чап-мапа не учитывает собственного объема ионов, которые отождествляются с материальными точками, обладающими только зарядами. В результате этого ничто не препятствует ионам в принятой модели подходить сколь угодно близко к поверхности металла. Расположенная в растворе часть двойного слоя может оказаться локализованной, несмотря на свою диффузность, в очень тонком слое, значительно меньшем радиуса иона. В этом легко убедиться, если, подобно тому как это делалось в теории Дебая — Гюккеля, ввести характеристическую длину /д, определяющую толщину плоского конденсатора, эквивалентного по емкости диффузионному двойному слою. Характеристическую длину можно найти, приравняв правые части уравнений (12.4) и (12.7) [c.266]

По уравнению (J2.4) емкость обратно пропорциональна толщине двойного слоя. Возможность с катия д[к(1фузного слоя до размеров меньших, чем радиусы ионов, приводит к повышенн1.тм значениям емкости. Таким образом, теория Гуи—Чапмана, объясняя лучше, чем теория Гельмгольца, электрокинетические явления, оказывается менее удовлетворительной при использовании ее для количественных расчетов емкости двойного слоя. [c.266]

Ишкин и Каданер [71] определяли эквивалентный диаметр зернистых слоев различной структуры по капиллярному подъему столбика спирта или воды в предварительно хорошо смоченном слое зерен. Значение гидравлического радиуса находили по уравнению г к = г/а = а os Q/pxgh, аналогичному (II. 54). Угол смачивания О принимали равным нулю. [c.57]

Радиус возмущенной области находится из уравнения материального баланса (5.4), которое для случая Q = onst можно записать в виде [c.347]

Из приближенного уравнения (XV.7.6) видно, что вблизи иона на расстоянии г < 1/к потенциал складывается из двух частей кулоновского потенциала центрального иона zizlDr и — постоянного кулоновского потенциала, образованного зарядами — Zje, сферически симметрично распределенными на поверхности сферы радиусом 1/х вокруг иона z,e. Такое распределение зарядов получило название ионной атмосферы (ионное облако), а 1/х — среднего радиуса ионной атмосферы. [c.448]

Успешное применение предельного закона обязано тому факту, что в очень разбавленных растворах изменение концентрации не влияет заметным образом на ближайшее окружение иона. Так, в 0,001 М Na l среднее расстояние между ионами 94 А, в то время как радиус ионной атмосферы 100 А [см. уравнение (XV.7.10)]. Это достаточно большие расстояния, чтобы не искажать результатов, предсказываемых теорией Дебая — Хюккеля. (Это значит, что число пар ионов на расстояниях, меньших, скажем, 20 А, достаточно мало, чтобы не влиять на поведение системы.) [c.452]

В этом случае взаимодействия внутри растворителя становятся величиной порядка ван-дер-ваальсовых сил, и, по всей вероятности, нельзя пренебрегать последними при рассмотрении взаимодействий диполь — растворитель и приписывать все изменение скорости диэлектрической проницаемости. Уравнение (XV.И.2) может применяться также для реакций между полярными молекулами в растворе [64]. Однако до сих пор не ясно, смогут ли эти уравнения быть использованы для изучения строения активированного комплекса или для дальнейшего развития теории растворов. (Автору кажется, что более детальная молекулярная модель раствора, учитывающая только взаимодействия между ближайшими соседними частицами, не так уж сложна, и она дала бы, вероятно, более интересные и полезные сведения. Параметрами в таком случае служили бы только дипольные моменты и радиусы молекул растворителя и растворенных частиц.) [c.458]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология