Буссинеска формула

Движение жидкости или газа в трещине можно представить себе как движение в узкой щели между двумя параллельными плоскими стенками с расстоянием между ними б для такого движения справедлива формула Буссинеска, согласно которой средняя скорость движения жидкости в щели составляет [c.353]

Сила сопротивления, согласно решению Буссинеска, определяется формулой [c.27]

В отличие от решения Буссинеска — Хигби, определение скорости массопередачи при ламинарном обтекании капли посредством формулы (4.119) позволяет производить вычисления с учетом реальной [c.199]

Экспериментальные данные описываются как формулой Буссинеска - Хигби (4.16), так и формулой ("4.125) для твердой сферы. Кроме [c.203]

Итак, допустимым диапазоном для п является диапазон —0,509 < < 0,528. Для сравнения укажем, что при использовании приближения Буссинеска д = 1 допустимый диапазон п несколько иной —0,6 < < 1 (гл. 3). Нижний предел при использовании обоих подходов достигается в плоском факеле или на адиабатической стенке с горизонтальным линейным источником тепла на передней кромке. Число Нуссельта выражается так же, как и ранее, лишь Сг определяется несколько иначе. Таким образом, теперь величина (О) зависит от Рг, 7 и выталкивающей силы, определенной формулой (9.3.21). [c.515]

Однако оценка массовых сил и члена, содержащего давление, в формулах (13.2.6) и (13.2.7) должна проводиться иначе, без использования приближений Буссинеска [c.223]

Приведенная формулировка задачи отличается от той, при которой используется приближение Буссинеска, поскольку в данном случае число Рэлея определяется несколько иначе [ср. формулы (13.2.23) и (13.5.13). Кроме того, в уравнении (13.5.12) появляется функция Р х, / ) 1. Тем самым в это уравнение помимо исходных параметров а, Ка, а и Рг в качестве дополнительных параметров вводятся R и д = д 8, р). Заметим, что величины 5 и р в данном случае определяют степень солености и давление воды. Вместе с тем приведенное описание не учитывает влияние солевой диффузии. [c.225]

Значительная программа исследований по определению закономерностей изменения б в аппаратах с размазывающим ротором выполнена в работах [97—99]. Для определения средней толщины пленки авторами указанных работ была применена методика с добавлением красителя в поток жидкости, поступающей в аппарат. Это позволило по кривым выхода определить среднее время пребывания жидкости в аппарате и далее вычислить задержку и среднюю толщину пленки. Преобразованием соотношения Буссинеска для течения жидкости в открытых каналах была получена формула расчета гидравлического диаметра жидкостного валика [c.36]

Неравномерность распределения скоростей по живому сечению сказывается и на количестве движения. Коэффициент количества движения (или коэффициент Буссинеска), применяемый в ряде других формул, имеет вид [c.62]

Приведенная формулировка задачи отличается от той, при которой используется приближение Буссинеска, поскольку в данном случае число Рэлея определяется несколько иначе [ср. формулы (13.2.23) и (13.5.13)]. Кроме того, в уравнении (13.5.12) появляется функция Р(х, 1. Тем самым в это уравнение [c.225]

Влияние максимума плотности и последующие изменения в. картине стратификации полностью учитываются с помощью функции / (х,/ ) [формулы (13.5.7) и (13.5.12)], Например, при больщих R (т. е. когда температуры t и 2 далеки от значения tm и лежат по одну сторону от т) Я I или 7 < 1 и Фактически в данном случае мы переходим к приближению Буссинеска, причем величина др/д1)р может быть как положительной, так и отрицательной. Замечая, однако, что 1—х возрастает при изменении л от 1 до О, заключаем, что при, 0 < Я < < 1 выражение 1 —х — Я в случае движения поперек слоя меняет знак. Это означает, что температура (д ) изменяется при переходе через tm, изменяя стратификацию на обратную. [c.225]

Сравним уравнение (III.28) с формулой Буссинеска [c.158]

Величина К представляет собой поправочный член в формуле Буссинеска--Хигби (4.16). Для д = О, А 1. В работе [299] приведен расчет критерия Шервуда методом диффузионного пограничного слоя для и. Яс-Ю с использованием выражений для функций тока (],47) (1,49) в диапазоне 10<Ке 5- 10. Результаты расчетов сопоставлены с Э1 спер и ментальными данными Гриффитса [287]. В области 10 <Ке<10 расчетные значения оказались в близком соответствии с экспериментальными. При Ке=10 расчетное значение 8Ь превысило экспериментальные на 10 %. В более поздней работе [300] расчеты бьши уточнены и при 8 < Ке С 2.5 (60< Ке 8с <пО) бьшо получено хорошее соответствие расчетных и экспериментальных значений критерия Шервуда. [c.203]

Некоторое отношение к этой проблеме имеют исследования [8 ], где моделировался пространственный турбулентный пограничный слой на плоской пластине с изолированным бугорком шероховатости на се поверхности, имеющим форму полусферы. Как видно, в отличие от перечисленных выше работ здесь источник возмущений не был простейшей геометрии. Выполненные автором сравнения измеренных значений касательного напряжения с вычисленными по локальной теории, основанной на гипотезе Буссинеска, а также по релаксационной формуле показали, что наилучшее соответствие с экспериментом имеют результаты расчета, когда Ь = 0.43. . Этот факт имеет крайне важное значение с точки зрения анализа характерных длин релаксаций для источников возмущений разной природы. [c.258]

Самыми простыми являются модели первого порядка, которые тем или иным образом выражают тензор напряжений Рейнольдса через характеристики среднего поля скорости. При этом, практически все модели первого порядка оперируют понятием турбулентная вязкость . В наиболее общем виде турбулентная вязкость вытекает из формулы Буссинеска, предложенной для тензора напряжений Рейнольдса по аналогии с выражением для вязких напряжений, принятом для несжимаемой жидкости (1.10) [c.102]

Для т формула имеет аналогичный вид. Если, в частности, использовать приближение Буссинеска, т. е. считать ро постоянным, а для баротропной моды использовать приближенное ре- [c.38]

Проведенные преобразования выполнены на примере непрерывно стратифицированной жидкости, но способ вывода аналогичных уравнений имеется и для случая двухслойной жидкости со слоями различной плотности, который рассматривался в разд. 6.2. Применяя приближение Буссинеска и учитывая дополнительно эффекты ветра в соответствии с формулой (9.3.4) при [c.40]

Для ламинарного течения исходной является формула Буссинеска, согласно которой средняя скорость течения в плоской щели толщиной б нри градиенте напора / будет [c.11]

Если использовать приближение Буссинеска, то уравнение для потенциальной завихренности (8.16.13) можно проинтегрировать и получить уравнение (8.8.24), которое можно свести к уравнению Лапласа, если ввести растянутую вертикальную координату 2з, определяемую формулой (8.8.25). В этом случае существует точное решение [733], соответствующее топографии (8,16,14), а именно [c.392]

Максимальное значение этой величины равно 1,5 и достигается при обтекании потоком идеальной жидкости. На практике такому случаю соответствует обтекание газового пузырька при больших значениях Ке. Критерий Шервуда при этом достигает максимального значения и определяется формулой (4.16). Она широко известна как формула Хигби, хотя впервые была получена Буссинеском в приближении теории диффузионного пограничного слоя при обтекании капли потоком идеальной жидкости [280]. [c.199]

Выражение (30) применимо при значениях р > О, когда Дстр<а20. При v = 3 оно становится аналогичным формуле Буссинеска для определения вертикального напряжения в изотропном упругом полупространстве под сосредоточенной нагрузкой. [c.76]

Гипотеза М. Буссинеска. Согласно этой гипотезе турбулентные напряжения могут быть выражены формулами того же вида, что и вязкостные напряжения. Например, для простейшего случая плоского движения с неравномеоным распределением осреднен-ной скорости и(у) такая формула имеет вид [c.55]

Мгновенный поток массы, перпендикулярный направлению основного потока, за единицу времени и на единицу площади есть pv, а х — перенос количества движения, связанный с этим потоком—ри и. Этот осредненный член является не чем иным, как другим выражением для напряжения трения, которое описывается уравнением (8-2). В полных уравнениях Навье — Стокса имеется несколько таких членов (выражающих перенос количества движения по трем направлениям осей координат). Уравнения (8-20) и (8-21) позволяют лучше понять процесс, который обусловливает турбулентное напряжение трения. Для интегрирования уравнений нужно использовать добавочные выражения, которые связывают члены, содержащие величины флуктуации (u , и и и т. д. с осредненнымп во времени величинами. Т. В. Буссинеск был первым, кто предложил такое выражение, представив формулу для напряжения трепия при т1урбул0нтно1м режиме [c.275]

Формула (5.3.2.21) щироко известна как формула Буссинеска — Хигби. Буссинеск [23] получил эту формулу впервые, исходя из приближения диффузионного пограничного слоя при обтекании сферы идеальной жидкостью. Хигби [24] использовал модель обновления поверхности, полагая в выражении (5.2.3.5) время контакта и определяя размерный и безразмерный [c.279]

По аналогии с законом для касательного напряжения в ламинарном течении Т. В. Буссинеск предложил для определения турбулентного касательного напряжения следующую формулу [c.94]

В отличие от решения Буссинеска — Хигби, определение ско рости массопередачи при ламинарном обтекании капли посредством формулы (2.53) позволяет производить вычисления с учетом реальной гидродинамической обстановки. Влияние Ке и ц, отражающее роль конвективного вклада, проявляется через скорость жидкости на поверхности капли. Распределение этой величины по поверхности сферы в зависимости от Ке и ц, полученное на основании численного решения задачи обтекания капли, приведено на рис. 1.4. По этим данным в результате интегрироватая выражения (2.54) находится значение коэффициента при VPe в формуле (2.53) для критерия Шервуда. [c.69]

Буссе также обобщил этот принцип минимума на более широкий класс задач с отклонениями от приближения Буссинеска (эти задачи будут рассмотрены в разд. 4.1) и сформулировал его в следующем виде. Пусть г/ (х) — произвольная функция планформы, задаваемая формулой (2.30) (причем к не обязательно равно ко), и пусть /(г) удовлетворяет уравнению (2.31) при Л = О и соответствующим граничным условиям. Функция [c.37]

Как указывалось выше, значения физических свойств жидкости, входящих в расчетные формулы, выбирают по определяющей температуре = 0,5 Т . + Гоо). Этот метод учета переменности физических свойств является приближенным. Он справедлив, если температура в пограничном слое меняется мало, а сами свойства в области этой температуры изменяются незначительно. При давлениях, близких к критическому (в области термодинамической критической точки), свойства жидкости изменяются сильно и немонотонно. Тогда метод определяющей температуры теряет силу. При этом уравнения пограничного слоя, записанные в приближении Буссинеска (в уравнении движения учитывается лишь зависимость плотности от температуры в слагаемом, определяющем массовую силу), необходимо обобщить на случай реальной зависимости свойств от температуры. Вследствие сложной зависимости физических свойств от температуры и давления теоретический расчет теплоотдачи проводится для конкретных жидкостей при фиксированных значениях давления, (или и Т о- Путем численного интегрирования системы уравнений пограничного слоя, записанных для переменных свойств жидкости, для Н2О, СО2, N2 и Не получена формула Попова—Янькова [c.225]

В целом модели турбулентности второго порядка позволяют, оценивая конвективный и диффузионный перенос, учитывать пре-дисторию турбулентного процесса через эволюцию пульсационных характеристик вдоль усредненных линий тока. Таким образом, реологическая модель турбулизированной среды становится моделью с памятью, что, несомненно, предпочтительней упрощенных реологических моделей турбулентности первого порядка. Для последовательного учета наследственных свойств течений в последнее время [1] вместо формулы Буссинеска предложено использовать модель, описывающую релаксацию турбулентных напряжений и построенную по аналогии с релаксационной моделью максвелловской вязкоупругой жидкости. Отмечается, что релаксационная модель пригодна для областей течения с господствующей крупномасштабной турбулентностью, например для внешней подобласти пограничного слоя. В то же время в пристенной подобласти — ареале мелкомасштабной турбулентности, не проявляющей свойств наследственности, вполне адекватной остается модель Буссинеска. [c.196]

Значительная часть экспериментальных исследований внутренней структуры пристенной турбулентности выполнена в так называемых равновесных по Клаузеру турбулентных пограничных слоях, формирующихся при безградиентном или слабоградиентном обтекании простых тел невозмущенным потоком. Для таких сдвиговых течений существуют координаты, в которых профили средней (по времени) скорости, а также нормальных и касательных напряжений, кинетической энергии турбулентности, ее диссипации и других характеристик турбулентности являются автомодельными. В то же время, решение ряда практических задач, связанных, в частности, с разработкой оптимальных конструкций каналов теплообменников, камер сгорания авиационных двигателей и других устройств, содержащих элементы двугранных углов, требует знаний о гидродинамической и тепловой структурах течения за различного рода неровностями, выступами и препятствиями, широко встречающимися в таких устройствах [1, 2]. Однако обтекание отмеченных локальных источников возмущений в общем случае относится к классу течений, формирующихся в условиях резкого изменения шероховатости поверхности [3, 4] и характеризующихся неравновесностью, нередко весьма существенной. Этот вопрос со всей остротой возникает в проточных частях реальных промышленных устройств (турбомашины, теплообменные и технологические аппараты и т.п.). Сложность обтекаемых конфигураций в таких устройствах в значительной степени определяет внутреннюю структуру пристенных течений, поэтому распределения как средних, так и пульсационных характеристик потока не являются автомодельными. При использовании полуэмпирических моделей турбулентности для анализа таких течений все чаще выражается неудовлетворенность существующими локальными подходами [51 и, в частности, гипотезой Буссинеска, которая оказывается непригодной по крайней мере во внешней части слоя. По этой причине выражается озабоченность в связи с необходимостью разработки релаксационной теории, в основе которой была бы новая формула для напряжения турбулентного трения, позволяющая учитывать память пограничного слоя, т.е. свойство сдвигового потока запоминать особенности течения выше рассматриваемой области. Не случайно при расчетах неравновесных турбулентных пограничных слоев все отчетливее стала проявляться тенденция отхода от классической формулы Буссинеска, характеризующей линейную связь турбулентных напряжений с градиентом скорости [c.255]

Первое выражение получается из (6.15.3) прти —elf, а второе— использованием формулы (6.14.22) для идеального двухатомного газа. Уравнение (6.12.7) для h применимо всюду, где положительно, и h имеет начальное значение во всех других местах. Если D/Hg мало, решение, показанное на рис. 6.16,6 заметно не изменится, что показывает применимость приближений Буссинеска м несжимаемости в этом случае. Одиако если /) сравнимо с Hs, преобладающие внутренние волны перемещаются [c.217]

Проведенные преобразования выполнены на примере непрерывно стратифрщированной жидкости, но способ вывода аналогичных уравнений имеется и для случая двухслойной жидкости со слоями различной плотности, который рассматривался в разд. 6.2. Применяя приближение Буссинеска и учитывая дополнительно эффекты ветра в соответствии с формулой (9.3.4) при Япер = Я1, уравнения (6.2.3) для верхнего слоя вращающейся жидкости можно записать следующим образом [c.40]

Введенная Прандтлем длина пути смешения I является удобным, но недостаточно определенным параметром с размерностью длины. Преимущество формулы Прандтля по сравнению с формулой Буссинеска заключается в том, что хотя для практического использования зависимости Прандтля необходимо ввести дополнительные предпололчения относительно величины Z, однако для целого класса турбулентных движений жидкости сделать это значительно легче, чем для коэффициента турбулентного обмена. Это относится в частности к турбулентности при волнении и вообще к задачам о турбулентности, в которых характерные величины обладают размерностью длины. [c.439]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология