Брэгга формула

Аналогично этому, в случае Лауэ — Брэгга формулы (7.80)— [c.198]

Причина столь резкого изменения картины рассеяния после аварии состояла в образовании в результате отжига монокристаллов никеля, которые служили своего рода дифракционными решетками. Если де Бройль прав и электрон обладает волновыми свойствами, то картина рассеяния должна напоминать рентгенограмму Лауэ. Д рассчитывать рентгенограммы к тому времени уже умели, формула Брэгга была известна. Так, для случая, представленного на рис. 5, угол а между плоскостями Брэгга и направлением, максимального рассеяния электронов составляет 65°. Измеренное рентгенографическим методом расстояние а между плоскостями в монокристалле Ni равно 0,091 нм. Уравнение Брэгга, описывающее положение максимумов при дифракции, имеет вид пХ = 2а sin а (п — целое число). Принимая п = 1 и подставляя экспериментальные значения а и а, получаем для Ъ Я = 2 0,091 sin 65° = 0,165 нм Формула де Бройля [c.22]

В соответствии с работой Брэгга [60] число теоретических ступеней разделения для насадки Стедмана диаметром 10— 3300 мм можно определить по следующей формуле [c.356]

При структурных исследованиях кристаллических веществ используется взаимодействие рентгеновского излучения с кристаллом. При этом проникающие в кристалл рентгеновские лучи (с длиной волны I) всегда отражаются от атомов (ионов) кристаллической решетки под углом а в соответствии с формулой Вульфа — Брэгга [c.110]

Как отмечалось выше, в кристаллических телах атомы, ионы или молекулы расположены в определенной последовательности, образуя трехмерную решетку. Она состоит из элементарных ячеек, параметры которых могут быть определены экспериментально по формуле Вульфа — Брэгга [c.11]

Таким образом, параметр S, соответствуют,ий первому максимуму с(5), связан с кратчайшим межатомным расстоянием Ri уравнением Вульфа—Брэгга, в которое введен поправочный коэффициент 1,23. Уравнение (2.77) и эквивалентную ему формулу Ri = 7,73 Si применяют в случае молекулярных жидкостей для оценки среднего расстояния между соседними молекулами. При этом предполагают, что первый максимум интенсивности всецело обусловливается межмолекуляр-ным рассеянием, пространственной конфигурацией молекул и их упаковкой. Важно отметить, что о степени ближнего порядка в жидкости и твердом аморфном веществе можно судить по ширине и высоте максимумов кривой a(S). Чем больше их высота, тем менее интенсивно тепловое движение атомов и тем выше степень их упорядоченности. Таким образом, имея экспериментальные кривые рассеяния, можно по ним определить кратчайшее расстояние между атомами и молекулами жидкости, выяснить характерные особенности расположения ближайших соседей, тенденции изменения упаковки частиц с температурой. [c.48]

Спиралеобразная структура холестерических жидких кристаллов обусловливает специфические оптические их свойства. Жидкие кристаллы подобного типа являются наиболее оптически активными среди всех известных веществ. Они могут поворачивать плоскость поляризации света на угол порядка несколько десятков радиан. Строгая периодичность холестерических молекулярных слоев — аналог дифракционной решетки. При освещении ее белым светом она окрашивается в разные цвета. Это происходит от того, что световые волны рассеиваются под разными углами, что непосредственно следует из формулы Вульфа—Брэгга [c.252]

Рассчитанная по формуле (111.12) константа Ридберга хорошо совпадает с опытной величиной, что и явилось триумфом теории Бора. Для более сложных атомов теория Бора позволила делать лишь качественные заключения. Объясняется это тем, что теория Бора не была последовательной и содержала внутренние противоречия. С одной стороны, она базировалась на модели Резерфорда и классических законах Ньютона и Кулона, а с другой — вводились квантовые постулаты, не связанные с классической физикой. По шутливому выражению английского ученого Брэгга-младшего Теория Бора по понедельникам, средам и пятницам пользовалась классическими законами, а по вторникам, четвергам и субботам — квантовыми законами . [c.36]

А.4 Модель Зимма — Брэгга для перехода спираль — клубок Основная формула [c.295]

Для исследования поликристаллических материалов, к которым относятся практически все кристаллизующиеся полимеры, используется метод Дебая-Шеррера (метод порошка). Если на поли-кристаллический образец падает пучок монохроматического рентгеновского излучения, то в образце всегда найдутся кристаллы, которые будут находиться в условиях, когда выполняется формула Вульфа-Брэгга. Так как эти кристаллы ориентированы в образце хаотически, то при отражении от каждой системы параллельных плоскостей внутри таких кристаллов возникнет конус дифрагированных рентгеновских лучей. Ось этого конуса совпадает с направлением первичного пучка лучей. Поставив за образцом перпендикулярно лучу кассету с плоской фотопленкой, получают на пленке систему колец. [c.171]

Рентгенография дает прямую информацию о расположении атомов в молекулах и кристаллах. Рентгеновские лучи, т. е. электромагнитные волны с длиной порядка 0,1 нм, рассеиваются иа электронных оболочках атомов. Интерференция волн, рассеянных веществом, приводит к возникновению дифракционной картины. При рассеянии иа кристалле можно рассматривать дифракцию как отражение рентгеновских лучей плоскостями кристаллической решетки (рис. 5.1). Дифракция наблюдается, если рассеянные волны находятся в фазе, т. е. разность хода равна целому числу п волн. Если расстояние между кристаллическими плоскостями равно (1, то условие дифракции (отражения) дается формулой Брэгга — Вульфа [c.130]

На фотокассете, поставленной за исследуемым кристаллом, в результате дифракции рентгеновских лучей получится система пятен (рис. 11). Каждое пятно на лауэграмме представляет собой результат интерференции рентгеновских лучей, отраженных определен-ны.м семейством параллельных кристаллографических плоскостей. Направления рентгеновских лучей, образующих интерференционные пятна на лауэграмме, определяются формулой Вульфа — Брэгга. Нетод Лауэ позволяет установить относительное расположение раз- [c.38]

Для исследования поликристаллических материалов, к которым относятся практически вое кристаллические полимеры, используется метод Дебая — Шеррера (метод порошка ). Сущность этого метода сводится к следующему. Если на поликристаллический образец падает пучок монохроматического рентгеновского излучения, то в образце всегда найдутся кристаллики, которые будут нахо ДИться в условиях, при которых выполняется фо рмула Вульфа—Брэгга. Так как эти кристаллики ориентированы в образце хаотически, то при отражении от каждой системы параллельных плоскостей внутри таких кристалликов, для которой выполняется формула (2.8), возникнет конус дифрагированных рентгеновских лучей. Ось этого конуса совпадает с направлением первичного пучка рентгеновских лучей. Поставив за образцом на пути рентгеновского пучка перпендикулярно ему кассету с плоской фотопленкой, получим иа пленке систему колец (рис. 13). [c.40]

Крупные структурные неоднородности не могут быть обнаружены обычными методами рентгеноструктурного анализа, если брэгговские углы оказываются меньше 2°. Действительно, из формулы Вульфа — Брэгга следует, что [c.50]

Параллельный пучок сложного рентгеновского излучения падает на плоский кристалл под некоторым углом О к его атомным плоскостям МК. Этот угол называют углом скольжения. От каждой такой плоскости под таким же углом 0 отражается излучение с определенными длинами волн %. Длину волны можно вычислить из соотношения, которое называют формулой Брэгга [c.273]

Попутно отметим, что Брэгг вывел распределение интенсивности по ширине дебаевской линии от кристалла, имеющего форму параллелепипеда, воспользовавшись выражением [1, 2], и пришел к следующей формуле [c.32]

Для изучения фазового состава поверхностного слоя катализаторов пользуются методом электронографии [27], так как глубина проникновения электронных лучей гораздо меньше рентгеновских и составляет величину порядка десятков и сотен ангстрем. Этот метод является также полезным при исследовании процесса образования новых фаз, когда количество новой фазы незначительно и кристаллы имеют малые размеры. В этом случае интенсивность рентгеновских рефлексов ничтожно мала и они теряются на фоне рентгенограммы, в то время как электронограмма дает отчетливую картину. Определение фазового состава поликристаллических веществ методом дифракции электронов обычно проводится по их межплоскостным расстояниям, рассчитываемым в свою очередь по формуле Брэгга—Вульфа. Точность определения межплоскостных расстояний по электро-нограммам значительно меньше, чем рентгеновским методом. [c.381]

Днем к нам впервые заглянул Брэгг. Последние дни он лежал дома с гриппом и, находясь еще в постели, услышал, что мы с Криком придумали остроумную структуру ДНК, которая может оказаться очень важной для биологии. Вернувшись в лабораторию, он в первую же свободную минуту отправился к нам, чтобы убедиться в этом своими глазами. Он сразу же заметил комплементарность обеих цепей и понял, что соответствие числа пар аденина с тимином и гуанина с цитозином логически вытекает из регулярно повторяющейся формы сахаро-фосфатного остова. Так как он ничего не знал о правилах Чаргаффа, я сообщил ему экспериментальные данные, касающиеся соотношения оснований, и заметил, что на него произвела большое впечатление мысль о возможной их роли в репликации генов. Когда дело дошло до рентгеноструктурных результатов, он понял, почему мы еще не уведомили об открытии группу из Кингз-колледжа. Его, однако, встревожило, что мы до сих пор не спросили мнения Тодда. Хотя мы и сказали, что с органической химией у нас все в порядке, это его не успокоило. Бесспорно, перепутать химические формулы мы вряд ли могли, но Фрэнсис говорил так быстро, что Брэгг сомневался, способен ли он вообще остановиться, чтобы можно было усвоить нужные факты. Поэтому мы обещали пригласить Тодда сразу же, как получим координаты атомов. [c.117]

В лабораторной системе координат (Д-прострапство) положение селективных максимумов дифракционной картины кристалла описывается тремя уравнениями Лауэ или формулой Вульфа — Брэгга. Обе формы записи эквивалентны, но вторая, из-за большей простоты и наглядности, используется чаще. Интерференционное уравнение (В.8а) содержит в себе и уравнения Лауэ и формулу Вульфа — Брэгга. [c.36]

По его предположению, в спиртах имеются микрообласти, в пределах которых взаимное расположение молекул сохраняет некоторую степень ориентационного порядка. Эти области не имеют четкого очертания. Молекулы не остаются постоянно в одних и тех же областях. Участвуя в тепловом движении, они беспрерывно перемеш,аются из одних областей в другие. С изменением температуры упорядоченность молекул в сиботаксических областях изменяется. При подходе к точке кристаллизации взаимное расположение молекул в этих областях приближается к расположению их в кристаллической решетке. -Идея Г. Стюарта о существовании сиботаксических областей не противоречит современным взглядам на структуру жидкостей, если под сиботаксическими областями понимать группы молекул, возникающие и исчезающие в результате флуктуации. Вместе с тем Стюарту не удалось доказать правильность своей гипотезы, поскольку он не располагал ника1 ими другими способами интерпретации рентгенограмм жидкостей, кроме вычисления по формуле Вульфа—Брэгга межплоскостных расстояний. [c.237]

Определение периодов идентичности. При исследовании жидких кристаллов в некоторых случаях целесообразно применять уравнение Вульфа—Брэгга для определения периодов идентичности смектической и нематической фаз. Выше отмечалось, что в случае рассеяния рентгеновского излучения молекулярными жидкостями можно пользоваться формулой [c.260]

Период идентичности который предстваляет собой расстояние между слоями интеркалянта, определялся по формуле Вульфа-Брэгга [c.126]

Из уравнения состояния (IX.9) как частный случай вытекает уравнение, полученное Санше и Лакомбом [338] на основании приближения Брэгга—Вильямса в сочетании с комбинаторной формулой Гугенгейма при 2 оо комбинаторика Флори). Рассмотрим однокомпонентную систему линейных (/ = 0) молекул с энергетически однородной поверхностью ( = я) при г оо. Величину Хо, входящую в уравнение (IX.9), разложим в ряд [c.307]

Основной закон, которому подчиняется геометрия дифракционного изображения, установлен английскими физиками — отцом и сыном Брэггами и русским кристаллографом Г. В. Вульфом. Оказывается, направлению, в котором все волны усиливают друг друга, соответствует простой и наглядный смысл сильный луч как бы отразился от плоскости, проходящей через узлы решетки. Все узловые плоскости кристаллической решетки выступают параллельными семействами. Каждому такому семейству соответствует определенное межплоскостное расстояние, обозначаемое обычно буквой d. Отражение луча от системы плоскостей происходит не при любом угле падения, а только в том случае, когда длина волны излучения Я, угол отражения 0 и межплоскостное расстояние связаны формулой [c.353]

Член, учитывающий взаимодействие ближайших соседей, вводится в упрощенную формулу. Зимм и Брэгг [789] применили модель Айзинга к переходу спираль — клубок гомополипептидных цепей. Для этой цели они разделили конформационное пространство на две области or или а , но не or или клубок . Кроме того, они использовали приближенное уравнение (А.4), не учитывающее взаимодействия остаток — остаток, а затем ввели член, учитывающий взаимодействие между ближайшими соседями. Для цепи, состоящей из N остатков данного типа, уравнение (А.4) принимает вид [c.295]

Если пленку поместить в специальную камеру цилиндрической формы, чтобы образец находился в ее центре, а пучок лучей был перпендикулярен оси цилиндра, то на фотопленке возникнет система дуг, симметричных относительно первичного пучка. Полученная таким образом рентгенограмма называется дебаеграммой. Измерив расстояние между симметричными дугами на дебаеграмме (или расстояние между соответствующими симметричными максимумами на ди-фрактограмме), можно найти угол 2 в, а затем по формуле Вульфа-Брэгга рассчитать соответствующие межплоскостные расстояния. [c.171]

Наиболее широко для определения структз ры используется метод вращения кристалла. В этом методе используется монохроматическое рентгеио1вское излучение, а в качестве исследуемого образца — монокристалл. Так как монокристаллы получены отнюдь не для всех полимеров, а размеры полученных монокристаллов слишком малы, то при исследовании полимеров используются ориентироваи-ные, максимально закристаллизованные полимерные пленки или волокна. При вращении кристалла вокруг какой-либо оси рентгеновские лучи, направленные перпендикулярно к этой оси, в определенный момент времени оказываются по отношению к некоторым кристаллографическим плоскостям в положении, при котором выполняется формула Вульфа — Брэгга. В этом случае возникает дифрагированный рентгеновский луч, который приводит к появлению рефлекса (пятна) на цилиндрической фотопленке, ось которой совпадает с осью вращения кристалла. На цилиндрической фотопленке рефлексы располагаются по слоевым линиям, перпендикулярным к оси вращения. Слоевая линия, проходящая через след от первичного пучка рентгеновских лучей, называется нулевой. Расположение остальных слоевых линий ясно нз рнс. 12. Расстояние между слоевыми линиями зависит от расстояния между идентичными рассеивающими центрами, расположенными вдоль оси вращения кристалла. Период идентичности / в этом направлении определяется формулой [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология