Конвективные неустойчивости

Критическое значение (52а)с, соответствующее началу конвективной неустойчивости, — наименьшее из всех допустимых отношений, если функции в правой части (11.50) выражены через стационарные решения уравнений для возмущений. Мы покажем, что критическое число Релея является безусловным минимумом правой части (11.50). Как известно, при отыскании безусловного минимума все функции, входящие в правую часть, должны варьироваться произвольно и независимо одна от другой при этом они должны Только удовлетворять граничным условиям. Предлагаемый нами [c.161]

В этих работах делается различие между двумя типами неустойчивости, которые могут возникнуть. Рассмотрим импульсное возмущение, наложенное в начальный момент времени на течение в пределах ограниченной пространственной области. Оно может нарастать неограниченно по времени в каждой точке пространства. Такое явление получило название процесса абсолютной неустойчивости. Но импульсное возмущение может, распространяясь, затухать с течением времени в заданной точке пространства. Тогда мы имеем дело с конвективной неустойчивостью. [c.24]

Это удалось выяснить при изучении неустойчивости плазмы [146]. Для движущихся потоков, подчиняющихся дисперсионному условию о (со, а) =0, где ю — комплексная величина, а а — действительная, модель временного развития возмущений предсказывает, что неустойчивость развивается через некоторое время после того, как в систему будет введено небольшое произвольное возмущение. Однако в системах с конвективной неустойчивостью,- например в лампах бегущей волны или в двухструйных усилителях, на участках ограниченной длины может сохраняться устойчивость, несмотря на воздействие малых хаотических возмущений, которые хотя и усиливаются, но удаляются от области, где они возникли. Аналогичная ситуация наблюдается и в обычных гидродинамических течениях [41]. Модель, пространственного развития возмущений позволяет исследовать конвективную неустойчивость таких течений. [c.25]

Изменение Е может происходить и в направлении нормали к поверхности, что приводит к особому виду неустойчивости, называемой неустойчивостью Марангони. Этот вид неустойчивости аналогичен конвективной неустойчивости, которая возникает в среде с градиентом плотности, направленным против силы тяжести (сверху расположена более тяжелая жидкость, чем внизу). [c.451]

Для переноса поверхностно-активных веществ между амиловым спиртом и водой Линде нашел, что /г = 3 для переноса в конвективно неустойчивом нанравлении и и = 2 в устойчивом направлении массопереноса. [c.248]

ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОНВЕКТИВНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ [c.172]

В этом разделе обсуждаются необходимые условия конвективной неустойчивости в поле сил тяжести. Они представляют собой [c.178]

КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПСЕВДООЖИЖЕННОГО СЛОЯ [c.99]

Таким образом, в данной главе изложены современные результаты гидродинамической теории устойчивости псевдоожиженного слоя. Показано, что однородный псевдоожиженный слой может быть неустойчив по отношению к бесконечно малым возмущениям. Найдены формулы, определяющие скорость роста возмущений и скорость распространения возмущений. Установлено, что для псевдоожиженных слоев ГТ скорость роста возмущений гораздо больше, чем для псевдоожиженных слоев ЖТ. Рассмотрены нелинейная теория развития возмущений, показывающая, что в псевдоожиженном слое могут образовываться разрывы непрерывности порозности слоя, которые можно отождествить с пузырями задача о конвективной неустойчивости псевДоожиженного слоя, показывающая, что в результате роста возмущений в псевдоожиженном. слое могут развиваться циркуляционные течения, а также модель циркуляционных течений в псевдоожиженном слое. [c.115]

Соответственно этому речь может идти о двух различных типах неустойчивости конвективной неустойчивости в первом случае и полной неустойчивости. Последний тип связывается с бесконечным увеличением амплитуды волнового возмущения со временем. Конвективная неустойчивость соответствует течениям с амплитудой, зависящей только от пространственной координаты. Обычно полагают, что невозмущенное течение имеет единственную ненулевую компоненту вектора скорости, которая является функцией только поперечной координаты. Можно записать [87] [c.48]

Подставляя (3.11) в уравнение Навье — Стокса и пренебрегая нелинейными членами, получаем уравнение Орра — Зоммерфельда (3.7). Как было замечено выше, приближенное уравнение (3.11) справедливо, когда малы амплитуды и длины волн. В этом случае понятия полной и конвективной неустойчивости эквивалентны. [c.52]

Конвективные неустойчивости в электрических полях ) [c.221]

Эти искажения сопровождаются также появлением ячеистого течения в жидком нематике. Его можно наблюдать, рассматривая движение частичек пыли, плавающих в слое. Линии тока, оказывается, имеют ту же периодичность, что и искажение. Геометрическое соотношение между этими двумя эффектами показано на фото 10, в. Картина течения несколько напоминает ту, которая наблюдается, когда слой изотропной жидкости нагревается снизу (явление Бенара [71]). Эта аналогия явно указывает на то, что возникает конвективная неустойчивость. [c.227]

Ле Галь с соавторами [125] наблюдали квадратные ячейки вблизи порога конвективной неустойчивости (е < 0,024) в эксперименте с силиконовым маслом (Р = 70) при С 7 (стеклянные пластины). Использовался круглый резервуар с Г = 20. В области 0,024 < е < 0,057 амплитуды двух взаимно перпендикулярных систем валов испытывали периодические колебания в противофазе друг с другом при увеличении е одна из систем [c.79]

Работа Грибова и Гуревича [291], вероятно, была первым исследованием проникающей конвекции. В ней рассматривался конвективно неустойчивый слой, ограниченный сверху полубесконечной областью, в которой жидкость устойчива, а снизу — либо другой такой же областью, либо жесткой поверхностью. Невозмущенный профиль температуры считался кусочно-линейным — с постоянным (отрицательным) значением температурного градиента в неустойчивом слое и другим по- [c.198]

Прямая ( о) соответствует состоянию покоя. Кривые 1—4 относятся к нормальным модам в плоскостн X, у, нх пунктирные части находятся в области неустойчивости, т. е. в области <Р Ь2 > < О или [б2 1) < О для комплексных мод (см. разд. 11.2). Возникновению конвективной неустойчивости отвечает критическое число Релея <3 а) ,=(3 а) [c.156]

Стуррок [146, 147] пришел к выводу, что конвективная неустойчивость в основном связана с возмущениями такого же типа, как и пространственно нарастающие волны. При этом для системы уравнений, описывающих конвективную неустойчивость, решение в виде функций (11.2.26) может существовать лишь при определенной связи между м и а. Уравнение О (со, а)=0, при котором имеется решение, было названо дисперсионным. Существуют один или несколько корней этого дисперсионного уравнения, которые соответствуют нарастающим волнам при этом (О является действительным числом, а а —комплексным. Был предложен критерий, который позволяет определить, затухает или нарастает возмущение. Однако этим критерием нелегко воспользоваться, если дисперсионное соотношение не представлено в явной форме. [c.24]

А. В работах Орелла п Вествотера [29, 30] изучалась массопередача уксусной кислоты лгежду этиленгликолем и этилацетатом в ячейке 3,25 X 6,65 X 8 см (самое короткое расстояние дано по вертикали). Толщина верхнего и нижнего слоев раствора 1,5 и 1,7 см соответственно. Прп переносе уксусной кислоты из этилацетата в гликоль межфазная активность не отмечалась. Однако нри переносе в обратном направлении наблюдалась упорядоченная межфазная конвекция. Поскольку для этой системы е и равны соответственно 0,027 и 43, то, в соответствии с критериями Стерлинга и Скривена (см. табл. 6.1), при переносе вещества из тяжелой в легкую фазу должна появляться конвективная неустойчивость. [c.230]

Рассматриваемая работа посвяш,ена, главны [ образом, жсследо-ванию конвективной неустойчивости. Линде исследовал также осцилляторную неустойчивость, предсказанную Стерлингом и Скривеном. Он отмечал ее при межфаз-ном тепло- и массопереносе в системах газ — жидкость [43—45], однако экспериментальных доказательств ее суш ествования для систем жидкость — жидкость он не получил. [c.236]

На основе полученных результатов Линде [55] выделил на графике (рис. 6-10) четыре области. Область А соответствует диффузионному режиму, где обновление поверхности сдерживается только силами трения. Здесь все линии параллельны, т. е. коэффициенты массопередачи постоянны и равны. Область В соответствует турбулентному режиму — гидродинамическая нестабильность приводит к более высокому коэффициенту массопередачи. Области С и О характеризуются гидродинамической устойчивостью. Однако в области С, отвечаюгцей конвективно неустойчивому направлению переноса, обновление поверхности облегчено, хотя и недостаточно для преодоления сопротивления, чтобы сделать систему неустойчивой. В области О направление переноса конвективно устойчиво, здесь возникает дополнительное сопротивление обновлению поверхности за счет эффекта успокаивания. [c.242]

Наиболее простой по конструкции является распылительная колонна. В ней одна из фаз диспергируется один раз внизу или вверху и далее в виде дисперсного потока движется вверх или вниз по колонне. Дойдя до поверхности раздела фаз, поток капель коалесцирует, превращаясь в сплошную фазу, и выводится из аппарата. При движении потока капель в аппарате проявляются два вида неустойчивости течения. Конвективная неустойчивость приводит к тому, что за счет поперечной неравномерности распределения капель по сечению аппарата образуются сильные циркуляционные течения в сплошной фазе, в которые вовлекаются и капли. Это приводит к выравниванию концентраций по высоте аппарата (так называемое продольное перемешивание) и снижает, а в ряде случаев сводит на нет положительное влияние противотока. Поэтому разделительная способность таких колонн невысока 1-2 теоретических тарелки. Второй тип неустойчивости — параметрическая неустойчивость — проявляется тогда, когда расходы фаз достигают некоторого предельного значения. При этом стационарное течение дисперсного потока в колонне, определяемое балансом сил тяжести и сопро-тР1вления, становится невозможным (явление захлебывания ). Эти предельные значения расходов фаз определяют максимальную производительность колонны по сплошной и диспергированной фазам. Явление захлебывания проявляется при противоточном движении дисперсного потока в аппаратах любых конструкций. Распьшительная колонна из-за отсутствия в ней устройств, перекрывающих поперечное сечение аппарата, обладает максимальной производительностью среди колонных аппаратов. [c.37]

Нами изучался массоперенос в системах жвдкость - жадность, протекающий как в направлении, при котором возникает ячеечная конвективная неустойчивость, так и в нап] влвнии, соответствующе устойчивому режиму [9]. Из графика на рис. 20 вадно, Что в условиях, близких к термодинамическому равновесию и поддерживаемых за счет самодиффузии, имеет место вдеалыюя экспоненциальная зависимость. В случав конвективной ячеечной неустойчивости наблюдается значительное ускорение массообмена, скорость которого зависит как от градиента концентрации используемого поверх-ностно акгивного вещества, так и от его поверхностной активное- [c.100]

Найденные из указаншх выше экспериментов (при (кс1-100) значения волнового числа находятся в достаточно хорошем согласии с теоретическими результатами. Рассматриваемая конвективная неустойчивость наблвдается также при очень (лалых градиентах поверхностного натяжения ( Л 6 г о,2 дин/ом) и на естественных водных поверхностях. [c.112]

Подстановка (3.5 . (3.6) в термогвдродинамические уравнения дает в первом ириближении оценку влияния деформация межфазной поверхности на возникновение конвективной неустойчивости. Результат проиллюстрирован на рис. 8. [c.177]

Отметим, что в разделе 3 для упрощения анализа не принимались во внимание граничные условия, которым должны удовлетворять возмущенные значения гидромеханических характеристик псевдоожиженного слоя. Граничные условия необходимо выставить на верхней и нижней поверхностях псевдоожиженного слоя, а также на стенках аппарата. Кроме того, необходимо иметь в виду, что образование пузырей может не являться единственным последствием гидромеханической неустойчивости псевдоожиженного слоя. Например, в псевдоожиженных слоях, ожижаемых жидкостью, в которых вбразование пузырей не наблюдается, вследствие неустойчивости однородного псевдоожиженного слоя может развиваться крупномасштабная циркуляция твердых частиц. Возникновение циркуляционных течений в псевдоожиженном слое может быть описано на основе гидродинамической теории устойчивости подобно тому, как описывается возникновение циркуляционных течений в слое жидкости, подогреваемой снизу [83], в теории естественной конвекции. При этом необходимо учитывать граничные условия на ограничивающих псевдоожиженный слой поверхностях. Такая конвективная неустойчивост псевдоожиженного слоя изучалась в работах [84, 85]. В работе [84] не учитывалась толщина распределительного устройства. Учет влияния на конвективную неустойчивость псевдоожиженного слоя толщины распределительного устройства был осуществлен в работе [85]. В настоящем разделе будут изложены некоторые результаты анализа конвективной неустойчивости псевдоожиженного слоя. [c.100]

Как уже отмечалось в предыдущем разделе, в псевдоожиженном слое могут развиваться крупномасштабные циркуляционные движения фаз. Изложенная выше теория конвективной неустойчивости псевдоожиженного слоя, основанная на использованип линеаризированных уравнений гидромеханики, позволяет предсказать возможность возникновения циркуляционных течений в псевдоожиженном. слое и описать начальный этап развития таких циркуляционных течений. Однако при достаточно больших значениях амплитуд возмущенных значений гидромеханических характеристик нелинейными членами в уравнениях гидромеханики пренебречь уже нельзя и необходимо рассматривать нелинейную задачу. [c.108]

Физический механизм неустойчивости заключается в следующем. Допустим, что на межфазной поверхности появилась частица менее соленой и более теплой воды, поступившая из глубины (напомним, что соленость поверхностных слоев больше, чем лежащих ниже). Так как поверхностное натяжение в точке появления частицы меньше, чем в соседних точках, то ввиду самопроизвольного уменьшения свободной энергии Гиббса поверхности эта частица будет стремиться уйти от состояния равновесия. Если градиент поверхностного натяжения достаточен для преодоления сил вязкого сопротивления, то в воде возникнут халинная и тепловая конвекции Марангони. Так как конвективная неустойчивость пограничных слоев возникает в результате охлаждения и осолонения, а 8j- > О и > О, то халин-но-капиллярная конвекция должна существовать одновременно с термокапиллярной конвекцией (как и в случае термохалинной гравитационной конвекции). Оба вида конвекции будут взаимно усиливать друг друга. [c.61]

Инжекция дополнительных носителей. Эти эффекты инжек-ции исследовались в изотропных органических жидкостях высокой чистоты они могут сами по себе привести к определенным конвективным неустойчивостям [65]. К сожалению, процесс ин-жекции часто химически сложен, его можно точно контролировать только при помощи весьма специальных электродов (полупроницаемых мембран). [c.223]

Их можно объяснить довольно просто с помощью конвективных неустойчивостей. Общую идею впервые выдвинули Цветков и Карр [72], а детальное обсуждение тонких особенностей неустойчивости принадлежит Хельфриху [70]. [c.228]

Этот очень простой эффект наблюдался в переменном электрическом поле с частотой большей 1 кГц, в смесях МББА и эфиров холестерина [32, 33]. Как пояснено выше, конечная частота необходима, чтобы исключить конвективные неустойчивости, обычно наблюдаемые в МББА (см. гл. 5). Этот эксперимент позволяет перевести полидоменный образец в 5 Порядоченную плоскую текстуру и может быть весьма полезным на практике. [c.286]

Низкочастотный шум, обнаруженный в поведении АТ Ь) при малых надкритичностях, стали связывать с особого рода турбулентностью. Ее нередко называют турбулентностью у порога (конвективной неустойчивости) или пороговой турбулентностью. В литературе на английском [c.105]

Течения, развивающиеся при колебательных пятнистых неустойчивостях могут приобретать вид колебательной пятнистой конвекции — либо стоячих колебаний, либо бегущих волн. Структура третичных течений, возникающих при двухпятенной неустойчивости, была подробно проанализирована Клевером и Буссе [226] на основании решений нелинейной задачи, имеющих вид (6.5). Эта структура и динамика течения в большой степени определяются периодическими выбросами порций жидкости, выделяющихся своей температурой, из холодного (верхнего) и горячего (нижнего) пограничного слоя. Формирование таких элементов возможно при достаточно больших градиентах температуры в похранич-ных слоях, когда эти слои становятся конвективно неустойчивыми. Если при больших Р их неустойчивость может приводить к развитию третичных течений (поперечных валов), то при умеренных Р, когда достаточно [c.135]

Другое дело — если обратиться к вопросу об устойчивости валикового течения. Заметим, что пороговая кривая неустойчивости Экхауза, проходя на плоскости к,К) выше нейтральной кривой конвективной неустойчивости неподвижной жидкости, касается ее в точке кс,Кс) — см. рис. 33. Поэтому любая кривая, представляющая зависимость к(К), если она не проходит через точку кс,Кс), обязательно имеет отрезок, лежащий в надкритической области за пределами области устойчивости к экхаузовским возмущениям. Тогда, если все-таки допустить, что Э неустойчивость будет действовать в той части рампа, которая соответствует этому отрезку кривой к(К) (т. е. локально применить к системе с рампом критерий устойчивости, полученный для однородной структуры ), то можно будет предполагать, что эта неустойчивость действительно исключает возможность стационарных режимов, у которых кривые к К), не проходят через точку кс,Кс). [c.186]

Один из принципиальных вопросов здесь — расщепление масштабного спектра структур, или типичных элементов поля конвективных скоростей. На Солнце наблюдаются по меньшей мере четыре типа образований, которые могут трактоваться как конвективные ячейки — гранулы, мезогранулы, супергранулы и гигантские структуры. Их характерные размеры — соответственно 10 км, несколько тыс. км, 3 10 км и 3 10 Известно, что вертикальные и горизонтальные размеры конвективной ячейки, как правило, бывают одного порядка. По сравнению с толщиной конвективной зоны, оцениваемой примерно в 2 10 км, все упомянутые ячейки, кроме гигантских структур, являются мелкомасштабными и должны быть сконцентрированы в сравнительно тонком приповерхностном слое. Но долгое время не удавалось отыскать таких условий, при которых в слое, конвективно неустойчивом сверху донизу, могут развиваться течения, не охватывающие всей его толщины. Поэтому представления о локализации различных типов ячеек были чисто феноменологическими и обосновывались лишь негативным утверждением ячейка, имеющая небольшой размер в плане, не может простираться по вертикали на глубину, гораздо больщую этого размера. [c.211]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология