Неустойчивость Тейлора

Примечание. Неустойчивость и бистабильность определяются как свойства макроскопического уравнения. Влияние флуктуаций сводится просто к тому, что они заставляют систему сделать выбор между той или иной макроскопически устойчивой точкой. Аналогично, неустойчивости Тейлора и ячейки Бенара являются следствиями макроскопических уравнений гидродинамики . [c.281]

Критическая длина волны X,, при которой наступает неустойчивость Тейлора, определяется из условия = О и равна [c.95]

Опытным путем подтверждается, что соотношения линейной теории хорошо описывают начальный этап развития неустойчивости Тейлора в перевернутой двухфазной системе. Результаты анализа неустойчивости Тейлора важны при изучении пленочного кипения жидкостей. [c.95]

Другой характерный вид неустойчивости — неустойчивость Рэлея — Тейлора. Поверхность между двумя жидкостями неустойчива, если на эти жидкости нормально границе раздела фаз действует вектор ускорения, имеющий направление от легкой фазы к тяжелой. [c.715]

Первый результат явно не соответствует нашим наблюдениям, следовательно, условие дробления всплывающего пузыря определяется неустойчивостью Рэлея — Тейлора. [c.716]

В большинстве технологических процессов дробление капель и пузырей происходит при одновременном действии нескольких механизмов диспергирования, рассмотренных выше. Трудности аналитического решения задачи совмещения этих механизмов заключаются в следующем. Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца и Рэлея — Тейлора, имеющие одну волновую природу, возникают на разных участках поверхности частицы. Например, на лобовой поверхности падающей капли возбуждаются колебания под действием ускорения свободного падения g, а на боковой ее поверхности возбуждаются колебания, вызванные максимальной скоростью обтекания. В то же время механизм дробления частиц под влиянием турбулентных пульсаций имеет иной характер и действует на произвольные участки поверхности частицы. [c.718]

Дробление падающей капли происходит под действием двух механизмов неустойчивости Кельвина — Гельмгольца и Рэлея — Тейлора. Тогда из (8.1.6.1) [c.718]

При исследовании массообменных и теплообменных процессов в настоящей работе были использованы в основном экспериментальные методы, так как сложность протекания этих процессов в реальной аппаратуре и на моделях практически исключает возможность полного теоретического решения. При обработке экспериментальных данных с целью получения достаточно аргументированных методов расчета широко использовались методы теории подобия и размерностей. Теоретической базой, позволившей осуществить аргументированное использование этих методов, явилась теория пограничного слоя в приложении к процессам тепло- и массообмена. Для массообменных процессов, протекающих в модели из двух вертикальных соосных цилиндров, получены количественные соотношения, описывающие массопередачу в газовой фазе и учитывающие влияние неустойчивости, проявляющейся в возникновении так называемых вихрей Тейлора. Для жидкой фазы характерен определенный эффект закручивания жидкостной пленки, что также приводит к существенной интенсификации массопередачи по сравнению с гравитационно стекающей пленкой. [c.10]

Теперь, располагая данными по тангенциальным скоростям в пленке, вернемся к анализу причин появления i/крит. Рассмотрим прежде всего результаты, полученные Гертлером [243] при исследовании движения жидкости вдоль вогнутой поверхности. Он показал, что главная особенность такого течения — возникновение при известных условиях неустойчивости, которая выражается в появлении вихрей, получивших название вихрей Тейлора — Гертлера. Такие вихри, подобно вихрям Тейлора, представляют собой кольцевые вращающиеся шнуры, расположенные вблизи стенки. Ось их [c.122]

С точки зрения вихреобразования в ячейках насоса небезразлично — вращается винт или втулка. Это косвенно подтверждается опытами Тейлора [4], исследовавшего неустойчивость движения жидкости под влиянием центробежных сил в кольцевом зазоре, образованном гладкими валом и втулкой. При вращении вала в кольцевом зазоре между валом и втулкой возникали кольцевые вихри, охватывающие вал. При вращении втулки таких вихрей не наблюдалось. [c.9]

Вблизи минимального радиуса происходит резкое замедление течения внутрь пузырька, т. е. происходит ускорение в направлении более плотной жидкости. Это, очевидно, делает сферическую поверхность раздела неустойчивой по Тейлору, — обстоятельство, которое очень ослабляет последовательные пульсации пузырька. [c.108]

По представлениям Тейлора активность катализатора обеспечивается выступами и ребрами отдельных мельчайших кристаллов, имеющимися на всякой реальной поверхности твердого тела. Атомы, находящиеся на таких выступах, слабее связаны с другими атомами катализатора, обладают ненасыщенными валентностями, и повышенной реакционной способностью. Поэтому выгоднее получать катализатор в условиях, способствующих образованию шероховатой и пористой поверхностей. С другой стороны (С. 3. Рогинский), реакционная способность катализатора зависит от его термодинамической неустойчивости. Катализаторы, полученные в неравновесных условиях, более активны. Самопроизвольную потерю активности катализаторов с течением времени — старение—можно объяснить постепенным переходом в более устойчивое состояние. На практике часто применяются так называемые адсорбционные катализаторы, приготовленные путем нанесения катализатора на специальный носитель из неактивного материала (асбест, уголь, силикагель, пемза, фосфор и др.). Адсорбционные катализаторы позволяют достичь значительной экономии дорогостоящих веществ и, кроме высокой активности, обладают повышенной устойчивостью к нагреванию и действию ядов. -Изучение влияния ядов на каталитическую активность позволило получить важные сведения о природе катализаторов. Было замечено, что встречается как обратимое, так и необратимое отравление катализаторов. Так, железный катализатор, используемый в синтезе аммиака, обратимо отравляется кислородом. Пропускание над ним, свежей смеси водорода с азотом снимает отравление и вновь делает катализатор активным. В присутствии серы этот же катализатор отравляется необратимо. В случае многоступенчатой реакции действие яда сначала приводит к устранению некоторых стадий. Например, гидрирование хлористого бензоила в бензольном растворе на платиновом катализаторе [c.271]

В литературе начинают появляться объяснения отдельных каталитических реакций. Постепенно, с накоплением опытных данных, эти объяснения перерастают в первые гипотезы, пытающиеся объяснить сущность каталитического процесса. Вначале это были физические теории, в основе которых лежали наблюдения за каталитическими процессами на поверхности металлов. На эти воззрения оказали влияние электрохимическая теория Берцелиуса, а позже — адсорбционная теория, разработанная Ленгмюром, Тейлором и др. Долгое время химические концепции развивались параллельно и независимо от физических теорий. Очень разнообразные по деталям химические гипотезы объединялись идеей перехода каталитической реакции через промежуточные, неустойчивые, но определенные соединения реагирующих веществ с катализатором и последующим восстановлением катализатора, [c.362]

Процесс формования осуществим в режимах ламинарного и турбулентного течения. Однако размер ВПС и соответственно прочность листов на их основе, по-видимому, наиболее эффективно регулируются при ламинарном режиме течения жидкости в аппарате. Как известно, при течении между двумя коаксиальными цилиндрами возникает неустойчивое расслоение жидкости, так как частицы, находящиеся вблизи внутренней стенки вследствие большой центробежной силы стремятся переместиться наружу. Для случая вязкой жидкости устойчивость такого течения впервые была исследована Дж. Тейлором [226], который вывел критическое условие устойчивости течения (переход от ламинарного к ламинарно-вихревому режиму), выражаемое в виде числа Тейлора [c.137]

Расслоение проявляется в образовании правильно чередующихся вихрей с правым и левым вращением и с осями, параллельными направлению окружной скорости вращающегося цилиндра. Схема такого течения и фотография вихрей приведены на рис. 3.17, а экспериментальные данные по диаметру частиц, полученных в ротационных аппаратах с зазорами 10 и 20 мм, в функции величины числа Тейлора — на рис. 3.18. Из рисунка видно, что на кривых наблюдается резкий перелом, удовлетворительно совпадающий с изменением характера течения жидкости и переходом от ламинарного к ламинарно-неустойчивому (вихревому) течению. Вероятно, при переходе к неустойчивому течению подводимая энергия в значительной степени расходуется на поддержание нового типа режима движения жидкости (увеличение интенсивности вихревых трубок) в аппарате, чем объясняется малая степень изменения размеров ВПС после достижения критической величины числа Тейлора. Действительно, расчет коэффициента момента сопротивления внутреннего цилиндра, выполненный при допущении о переносе энергии из основного течения во вторичное (вихревое) по приведенным в [c.137]

При условии одинаковых плотностей растворителя и раствора данная картина сохранялась бы продолжительное время, причем изменения ее происходили бы только в результате сил диффузии. Так как окрашенная жидкость тяжелее бесцветной, образующей внешнее кольцо, данная картина неустойчива, и в течение нескольких минут образуются волны Релея—Тейлора [13] на внешней кромке диска окрашенной жидкости, которые делаются более выразительными (рис. 11-7, д), пока не наступает полное перемешивание легкой и тяжелой жидкостей и в области у днища ротора (рис. П-7, е). При вращении жидкости с опережением ротора возникает сходная ситуация, причем более тяжелая жидкость перемещается первоначально вверх по стенкам цилиндра и затем ее слой разрушается. Таким образом, можно сделать вывод о весьма вероятной неустойчивости слоев неоднородной жидкости и возможности в связи с этим перемешивания жидкостей различной плотности. [c.74]

В работе [108] экспериментально исследовалась неустойчивость Рэлея-Тейлора, развивающаяся в переходном слое. Постоянно действующее ускорение здесь сообщалось области контакта с помощью волны сжатия, образующейся перед фронтом пламени. В расчетах волна сжатия моделировалась центрированной волной сжатия с параметрами, которые сообщали слою ускорение порядка lO g g - ускорение силы тяжести). Ширина волны выбиралась таким образом, чтобы йе успевало происходить ее опрокидывание. В расчетах, как и в экспериментах, в качестве газа 2 использовалась кислородно-водородная смесь (молекулярный вес 18.5), У2 =1.4, 62 = 4. На рис. 3.53 приведено сравнение с экспериментальными данными по изменению относительной ширины области диффузионного перемешивания для перехода [c.288]

Использование призм или игл в качестве опоры коромысла вряд ли можно считать оправданным, так как изготовление хороших призм весьма сложное дело, а большой вес призм и их креплений ухудшает параметры коромысла. Иглы же, если они достаточно остры, из-за очень больших удельных напряжений, быстро тупятся и ломаются, что приводит к разбалансировке коромысла и изменению соотношения длин его плеч. Тупые иглы, так же как и призмы, весьма чувствительны к малейшим загрязнениям пылью их опорных поверхностей, так как это приводит к смещению точки опоры коромысла, т. е. изменению длин плеч, а следовательно, к неустойчивости показаний весов. В этом отношении существенным шагом вперед явились весы Петерсона, заменившего призму коромысла вертикальными подвесами и Тейлора, использовавшего для подвески коромысла горизонтальные торзионные нити. [c.147]

Купер, Кэй и Тейлор приводят диаграммы свободная энергия образования—температура для андалузита, силлиманита и муллита (рис. 60). Кианит не приводится на этом рисунке, так как Кларк, Робертсон и Берч установили, что эта модификация при обычном давлении неустойчива, переходя в андалузит и силлиманит. Взаимное положение андалузита и силлиманита до сих пор точно не установлено и изменение IS.F для них приведено ориентировочно, пунктирными линиями. Вероятно андалузит более стабилен, но, учитывая, что силлиманит образуется из андалузита при высоких давлениях, и молярный объем этих соединений очень близок (49.0 и 51.6 см ), можно предполагать, что свободные энергии образования андалузита и силлиманита близки между собой. [c.100]

Раскроем содержание Ар, основываясь на теории размерности. Считаем, что возрастание сопротивления течению в щелях при вращении вала связано с неустойчивостью жидкости, установленной Тейлором, т. е. с образованием дополнительных вихрей в зазоре между валом и втулкой. Их интенсивность должна увеличиваться с увеличением угловой скорости и радиуса вала. Число вихрей, образующихся в щели, должно зависеть от ее длины, зазора н, по-видимому, от эксцентриситета вала. С увеличением эксцентриситета в зоне минимального зазора щели местное число Рейнольдса течения жидкости уменьшается и могут возникнуть условия, соответствующие ламинарному режиму течения жидкости. Тогда в одной части щели течение жидкости будет ламинарным, в другой — турбулентным. Этот случай мы исключаем из рассмотрения, принимая, что течение в любой части щели происходит при больших числах Рейнольдса. Таким образом, для Ар можно написать следующую зависимость [c.35]

Неустойчивость Релея-Тейлора [c.43]

Построим простейшую теорию неустойчивости Релея-Тейлора. Для этого рассмотрим длинный капал шириной Н, внизу которого находится более легкая жидкость, а вверху — более тяжелая (рис. 1.24) — р2 > р. В равновесии поверхность раздела плоская (для достаточно широкого канала мениском можно пренебречь), давление в верхней и нижней жидкости вблизи их границы одинаково и равно [c.43]

Максимально быстрому нарастанию амплитуды волн отвечает шаиболее опасная длина волны неустойчивости Тейлора [c.95]

По представлениям Тейлора активность катализатора обеспечивается выступами и ребрами отдельных мельчайших кристаллов, имеющимися на всякой реальной поверхности твердого тела. Атомы, находящиеся на таких выступах, слабее связаны с другими атомами катализатора, обладают ненасыщенными валентностями и повышенной реакционной способностью. Поэтому выгоднее получать катализатор в условиях, способствующих образованию шероховатой и пористой поверхностей. С другой стороны (С. 3. Рогинский), реакционная способность катализатора зависит от его термодинамической неустойчивости. Катализаторы, полученные в неравновеснЪ1х условиях, более активны. Самопроизвольную потерю активности катализаторов с течением времени — старение — можно объяснить постепенным переходом в более устойчивое состояние. [c.271]

При исследовании процессов на фазовой плоскостн необходимо не только определить местоположение особых точек, но и выяснить их тип, от которого зависит, будет ли равнонесное состояние системы устойчивым или неустойчивым. Если функции Ру (хх, х ), (х1, Х ) аналитические, то нх можно разложить в ряд Тейлора в окрестности особой точки. Пусть координаты особой точки Хх.,, Хч.в, тогда в результате такого разложения имеем [c.179]

Максимальный размер капель и пузырей, образующихся при дроблении в потоке сплошной среды, определяется, в основном, тремя механизмами. Это неустойчивость Кельвина — Гельмгольца, определяемая величиной относительной скорости ( , -щ), неустойчивость Рэлея — Тейлора, определяемая величиной относительного ускорения а, и колмогоровский механизм дробления турбулентными пульсациями, определяемый величной диссшиции мощности (ео) [c.598]

При 0 = 0 неустойчивости могут наступить только при отрицательных значениях, т.е. если del с (неустойчивость Рэлея — Тейлора, вызванная электрическими эффектами). Такая задача может быть существенной для объяснения перехода от эмульсии к микроэмульсиям [57, 59]. При 9 0 из клаосичвского критерия Гурвица для устойчивости имеем [c.62]

Для объяснения неидеальных свойств водных растворов перекиси водорода часто приводилось существование аддитивного соединения Н. Оа-ЗН О. Так, Вознесенская и Заславский [120] указывают, что максимальное отклонение от аддитивности в расчете на атомные концентрации (числа атомов в единице объема) наблюдается для соединения ТдО.з-214.20. Гросс и Тейлор [115] указывают на возможное влияние соединения Н.202-2Н20 на образование максимума в изотермах диэлектрическая проницаемость—состав. Верно и то, что максимальное отклонение для многих свойств растворов наблюдается при составе, близком к Н./ 2-2П20, что позволяет говорить о специфической роли этого соединения однако соотношение неопределенное и неустойчивое. Большая пологость максимума на диаграмме температур замерзания (который доказывает существование аддитивного соединения П20о-2Н.20) подтверждает, что это соединение должно быть в жидкости почти полностью диссоциированным. Более логично предполагать, что из всех возможных агрегатов между перекисью водорода и водой только агрегаты состава H2O.2-2H.2O могут сохранять свою идентичность при переходе в твердую фазу. [c.293]

В портланд-цементных клинкерах свободный ангидрит не наблюдался был замечен только арканит. Это служит еще одним доказательством того, что окись калия, содержащаяся в клинкере, сначала связывается с трехокисью серы в арканит только когда окись калия находится в избытке,, кристаллизуется соединение КгО-ЭЗСаО-125102. Арканит имеет более низкую точку плавления (1076°С) и не смешивается в расплавленном состоянии с расплавом клинкера. Поэтому он наблюдается в полированных шлифах клинкера как промежуточный материал, а не в основной массе стекла. Практически наиболее распространены клинкеры с окисью калия, содержащие в избытке SO3. Устойчивость периклаза в клинкерах не зависит от содержания углекислого калия, но вследствие расширения поля окиси кальция по сравнению с составами без углекислого калия, как показано на фиг. 810, следует ожидать увеличения количества свободной извести в клинкерах, содержащих углекислый калий, что и имеет место в действительности. Темную призматическую фазу, которую можно обнаружить при микроскопическом изучении клинкеров, Тейлор 3 при равновесных условиях не наблюдал она образуется только при очень быстром охлаждении. Возможно, что эта фаза представляет собой неустойчивую модификацию трехкальциевого алюмината, так как окись калия на ее кристаллизацию не действует. Ве всяком случае следует предпочитать называть эту фазу призматическим трехкальциевым алюминатом . [c.792]

Критерий возникновения неустойчивости Экхауза [223, 224] в пределе О имеет довольно универсальный вид, не только не зависящий от Р, но, кроме того, применимый к двумерным полям возмущений, описываемым уравнениями весьма широкого класса, при условии, что соответствующий управляющий параметр лишь незначительно превышает свое критическое значение (в частности, в механике жидкости структурами, весьма похожими по своему поведению на конвективные валы, являются вихри Тейлора). В этом предельном случае пороговая кривая неустойчивости Экхауза дается уравнением [c.131]

Форма готового продукта существенно зависит от типа течения осадителя. При движении раствора полимера в спутном потоке в аппарате струйного типа (течение Пуазейля) вследствие симметричности профиля скоростей ванны полимерная струя и капли, образующиеся в результате распада струи, сдвигаются к центру потока, что приводит к получению ВПС в основном волокноподобной формы. При получении ВПС в аппаратах ротационного типа (течение Куэтта) несимметричность профиля скоростей приводит к уплотнению струи и элементов ее распада и в дальнейшем к получению продукта преимущественно пленочной формы. При критических величинах числа Тейлора в ротационных аппаратах наблюдается возникновение интенсивных вихрей в потоке (переход к неустойчивому ламинарному режиму), что в свою очередь приводит к получению [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология