Подобие движения жидкости в трубах

В предыдущем разделе мы показали, что даже в условиях пренебрежения силами инерции точного решения задачи о движении жидкости в зернистом слое не имеется и приходится использовать различные идеализированные модели. Естественно, что задача усложняется в случае учета сил инерции, особенно если они превалируют при течении жидкости по трубам и обтекании одиночных шаров и цилиндров. Полезно, поэтому, проанализировать задачу в целом методами теории подобия, которая позволяет ограничить выбор определяющих параметров и форму искомых корреляций. [c.42]

Кроме критериев подобия, получаемых из дифференциальных уравнений, применяются критерии, характеризующие условия задачи исследования. Например, при исследовании движения жидкости по змеевику задают диаметр трубы и радиус змеевика. Очевидно, что процессы, происходящие при движении жидкости, в этом случае будут зависеть от соотношения [c.27]

Ни, Г е, Ог, Рг — критерии подобия. При определении критериев подобия за определяющий размер принимается внутренний диаметр трубы 6 —поправочный коэффициент для горизонтальной трубы 6=1,0 для вертикальной трубы, когда направления свободного и вынужденного движений совпадают (т. е. при нагревании и движении жидкости снизу вверх или при охлаждении и движении жидкости сверху вниз), 6 = 0,85 для вертикальной трубы, когда направления свободного и вынужденного движений противоположны, 6 = 1,15 т—индекс [см. пояснения к формуле (16.11)] [c.451]

Критерии подобия, которые составлены только из величин, входящих в условия однозначности, называют определяющими. Критерии же, включающие также величины, которые не являются необходимыми для однозначной характеристики данного процесса, а сами зависят от этих условий, называют определяемыми. Какой из критериев является определяемым, зависит от формулировки задачи. Например, в случае движения жидкостей по трубам, если заданы форма трубы (т. е. отношение длины ее к диаметру), физические свойства жидкости (вязкость, плотность) и распределение скоростей у входа в трубу и у ее стенок (т. е. начальные и граничные условия), то совокупность этих условий однозначно определяет скорость в любой точке трубы и перепад давлений (напора) между любыми ее двумя точками. При такой формулировке задачи, когда находится перепад давлений, критерий гидродинамического подобия, в который, кроме условий однозначности, входит величина Ар, зависящая от них, будет определяемым. [c.73]

В ряде случаев зависимость (11,85) должна быть дополнена симплексами геометрического подобия. При движении жидкости через трубы или каналы таким симплексом является отношение длины I трубы к ее диаметру й или эквивалентному диаметру [c.80]

При наиболее важной для практики формулировке задачи все входящие в уравнение критерии, кроме критерия Эйлера, служат определяющими, так как они составлены исключительно из величин, выражающих условия однозначности. В критерий же Эйлера входит величина Ар, значение которой при движении жидкости по трубе полностью обусловливается формой трубы (отношением физическими свойствами жидкости (ц, р) и распределением скоростей у входа в трубу и у ее стенок (начальные и граничные условия). Поэтому, согласно третьей теореме подобия, для подобия необходимо и достаточно соблюдение равенства значений Но, Рг, Не и 11(1 . Следствием выполнения этих условий будет также равенство значений определяемого критерия Ей в сходственных точках подобных потоков. Поэтому уравнение (II,85а) представляют как [c.80]

Выполнение критерия подобия (1.143) играет важную роль в задачах, где определяющими являются силы трения, например, при движении жидкости по трубам. Его физический смысл, как это видно из (1.142), заключается в том, что число Яе представляет собой соотношение между инерционными (числитель) и вязкими (знаменатель) свойствами в потоке. Это соотношение, как будет показано в параграфе [c.51]

Аронов И.З. О гидравлическом подобии при движении жидкости в изогнутых трубах-змеевиках // Изв. вузов. Энергетика. 1962. №4. С. 52-59. [c.639]

Соотношения между сходственными величинами для образца и модели характеризуются значениями констант подобия. Константа подобия — это отношение однородных сходственных величин для образца и модели. Так, константа геометрического подобия С представляет собой отношение сходственных геометрических размеров образца и модели. Например, если рассматривается движение жидкости в трубах, то щ = I jl" = D jD", где I и I", D и D" — длины и диаметры образца и модели (здесь и ниже одним штрихом обозначены величины, относящиеся к образцу, а двумя — к модели). [c.70]

Если в выражение числа подобия входит линейный размер, то выбирают тот размер, который наиболее полно характеризует систему, охваченную процессом (например, диаметр — при рассмотрении процесса движения жидкости по трубе). [c.25]

Выполнение критерия подобия (1.143) играет важную роль в задачах, где определяющими являются силы трения, например, при движении жидкости по трубам. Его физический смысл, как это видно из (1. 142), заключается в том, что число Re представляет собой соотношение между инерционными (числитель) и вязкими (знаменатель) свойствами в потоке. Это соотношение, как будет показано в параграфе 1.5, определяет режим движения жидкости, от которого существенным образом зависят потери напора в гидравлических системах. Если в потоке преобладают вязкие свойства (малые числа Re), то режим движения жидкости будет ламинарным (слоистым). В противном случае (большие числа Re) реализуется турбулентный (вихревой) режим движения. Переход от ламинарного к турбулентному режиму происходит при определенном числе Re, которое называется критическим и обозначается Re ,. [c.51]

Эксперимент и обработка полученных опытных данных приводят к наиболее плодотворным результатам при учете основных положений теории подобия. Особенно ценные выводы удается получить при исследовании сложных процессов, зависящих от большого числа параметров. Так, например, в гидравлике при изучении движения жидкости по трубам долгое время пользовались эмпирическими формулами многих исследователей, и лишь при помощи теории подобия и размерности удалось объединить в стройную теорию большинство имевшихся экспериментальных данных. [c.54]

Одним из основных принципов теории подобия является выделение из класса явлений, описываемого общим законом (процессы движения жидкостей по трубам и каналам, процессы диффузии, теплопроводности и др.), группы подобных явлений. [c.54]

Путем обработки опытных данных методом теории подобия был выведен закон сопротивления при турбулентном движении жидкости в гладких трубах. [c.72]

Сопротивление трения при турбулентном движении жидкости в трубах. При турбулентном движении определить значение функции А = <р [Яе) и составить общую формулу для величины коэффициента трения теоретическим путем не удается. Поэтому приходится устанавливать значение этой функции опытным путем, применяя теорию подобия. [c.66]

В предыдущем параграфе было показано, что в условиях пренебрежения силами инерции точного решения задачи движения жидкости в зернистом слое не имеется. Еще в большей степени это относится к рассматриваемому случаю движения, для которого нет точного решения даже в простейших случаях течения жидкости по трубам и при обтекании одиночных шаров и цилиндров. Предварительно полезно поэтому проанализировать задачу методами теории подобия, которая позволяет ограничить выбор характера связей между параметрами, определяющими явление. Основной определяемой величиной в нашей задаче является потеря напора на единицу длины слоя Др//, имеющая размерность силы [Р], деленной на куб длины [Е]. Эта потеря напора должна зависеть от следующих четырех физических величин, характеризующих свойства потока и зернистого слоя [61, 62]. [c.52]

Так, при движении жидкости или газа по трубопроводам заданные начальные и граничные условия (геометрические характеристики трубы — длина и диаметр, физические свойства потока — плотность и вязкость, а также распределение скоростей на входе в трубу и у ее стенок) однозначно определяют скорость в любой точке потока в трубе и перепад давления между любыми двумя точками. В этом случае определяемым будет критерий подобия, в котором имеется величина Др, не входящая в условия однозначности, а зависящая от них. [c.28]

В некоторых случаях полученная зависимость должна быть дополнена симплексами геометрического подобия. Например, при движении жидкости по трубам или каналам таким симплексом является отношение длины трубы к ее диаметру Т = 1/й. Тогда критериальное уравнение примет вид [c.42]

В этом отношении число Йе не является критерием подобия. В двух трубах разных диаметров могут быть одинаковые числа йе, но системы не будут подобны. Положим, что одна труба имеет диаметр 50 мм, а другая I мм. В последнем случав при равенстве чисел йе скорость ш будет в 50 раз больше, следовательно, толщина пограничного слоя будет несоизмеримо меньше, чем в первой трубе. Связь теплообмена с толщиной пограничного слоя наиболее отчетливо проявляется в гидродинамической гипотезе теплообмена. При движении жидкости вдоль трубы происходит перенос на поверхность пограничного слоя некоторого количества движения [c.30]

Уравнения подобия типа (36) описывают по сущ,еству не. какой-либо один физический процесс, а целый класс физических процессов. Их объединяет одинаковое математическое описание различие между ними состоит в том, что содержащиеся в математическом описании значения постоянных для разных процессов могут иметь разные численные значения. Так, например, процессы движения в трубах воздуха, воды, ртути и т. д. имеют одно и то же математическое описание, но отличаются друг от друга значениями плотности и вязкости указанных жидкостей могут быть разными также скорости движения жидкостей и диаметры труб. Само собой разумеется, что для процессов, принадлежащих к данному классу, постоянные могут изменяться лишь в таких пределах, в каких остается действительным математическое описание. [c.36]

Третья часть состоит из семи глав. В первой из них излагается теория подобия. Одна из глав, вследствие большого значения зависимости между движением жидкости и вынужденной конвекцией, посвящена динамике жидкости. Третья глава, служащая введением в теорию конвекции, посвящена зависимости между коэффициентами теплопередачи и теплоотдачи, влиянию отложений накипи, средней разности температур в теплообменниках при противотоке, прямотоке и перекрестном токе и измерению температур поверхности. Теплоотдача вынужденной и свободной конвекцией составляет содержание четырех последних глав. Здесь рассмотрена теплоотдача при течении жидкостей внутри труб, течении жидкостей снаружи труб, при конденсации и кипении. Приводятся фотографии, иллюстрирующие механизм конвективных токов, и графики распределения скорости и температуры. Для составления расчетных зависимостей, рекомендуемых в различных случаях, опытные данные, полученные многими авторитетными исследователями, нанесены на графики экспериментальные пределы изменения различных факторов сведены в таблицы. Рассмотрены оптимальные условия работы теплообменников даны применительно к процессам передачи тепла методы определения экономической скорости жидкостей в теплообменниках и оптимальной разности температур. [c.13]

Условия и теоремы подобия. Подобное преобразование дифференциальных уравнений. Один из основных принципов теории подобия заключается в выделении из класса явлений группы подобных явлений. Например, такие разные, на первый взгляд, явления, как движение окружающего нас атмосферного воздуха и движение капельной жидкости по трубопроводу в основе своей однородны, так как по существу представляют собой перемещение вязкой жидкости под действием разности давлений поэтому данные явления описываются едиными уравнениями Навье—Стокса и принадлежат к одному классу. Вместе с тем движение вязких жидкостей (капельных и упругих) через трубы и аппараты различного профиля и размера составляет группу подобных явлений, входящую в этот класс. [c.66]

При обработке опр 1Тных данных с помощью метода подобия был выведен закон сопротивления для турбулентного движения жидкости в гладких трубах. [c.68]

Теплов A.B. О закономерности напорного движения жидкости в трубах // Теория подобия и ее применение в тенлотех- [c.653]

Рассмотрению этих вопросов посвящен настоящий раздел, в котором приводятся (н.п. 1.1 — 1.6) общие сведения по гидравлике, включающие справочные сведения по физико-механическим свойствам наиболее распространенных жидкостей и газов, основные теоретические положения и уравнения газогидромеханики, основы теории газогидродинамического подобия, законы ламинарного и турбулентного трения при движении жидкости по трубам, рассмотрены особые случаи движения жидкостей (гидроудар, истечение, кавитация). Материал параграфов 1.1 — 1.6 позволяет проводить приближенные оценочные гидравлические расчеты простых систем без обращения к диаграммам гидравлических сопротивлений реальных трубопроводов и трубопроводной арма-туры. В то же время содержание этих параграфов является необходимой теоретической базой, обеспечивающей понимание пояснений и практических рекомендаций и правильное использование диаграмм гидравлических сопротивлений, приведенных в параграфах 1.7 — 1.8 (основу этих параграфов составляют материалы справочника И. Е. Идельчика, дополненные сведениями о гидравлических сопротивлениях и коэффициентах теплоотдачи компактных развитых поверхностей теплообмена), при проведении точных расчетов сложных гидравлических систем. [c.5]

Разрыв между теоретической гидромеханикой и практической гидравликой тормозил развитие науки о движении жидкости. Сближение этих направлений следует отнести к концу XIX - началу XX вв. Существенную роль в этом сыграла теория размерности и подобия, которую применительно к движению жидкостей развил О. Рейнольде (1842 -1912), доказавший в 1883 г. существование двух режимов движения жидкости — ламинарного и турбулентного. Он в период 1876 — 1883 гг. экспериментально исследовал вопрос о потере устойчивости ламинарного движения жидкости в цилиндрических трубах, переходе его в турбулентное и установил критерий этого перехода, носящий имя Рейнольдса и в наше время. Ему же принадлежит вывод первых диффе-ренциатьных уравнений турбулентного движения несжимаемой жидкости, основанных на идее представления действительных, имеющих хаотический характер компонент скорости и давления в виде сумм осредненных во времени их значений и пульеационных нерегулярных добавок. Эти работы усилили научную базу практической гидравлики, позволили обобщить многочисленные экспериментальные данные и сделать плодотворные выводы. Значительный вклад в развитие теоретических и практических основ гидравлики внесли российские ученые. [c.1146]

Таким образом, в случае движения жидкости по прямой трубе критерий Эйлера может быть рассчитан, хотя и с некоторыми затруднениями, связанными с установлением значений величины коэффициента уравйения (С) и показателей степени (т и п).В случае же прохождения потока через местные сопротивления определить значение критерия Эйлера расчетным путем, как функции критерия Рейнольдса и симплексов геометрического подобия, пока затруднительно. Эти обстоятельства не позволяют до настоящего времени отказаться от частных эмпирических формул [c.46]

Если инварианты записаны в виде простых отношений одноименных величин, то они называются параметрическими критериями или симплексами подобия по спответствующему параметру. Так, при исследовании движения жидкости в трубе следует учесть ряд геометрических симплексов, которые будут обозначены буквой Г. Если для характеристики системы необходимо и достаточно задать линейные размеры d, I, Д, d , R, то из них можно составить такие симплексы Г, = — Г, = — s А = — [c.59]

Великолепный обзор ранних работ по теории турбулентного пограничного слоя содержится у Прандтля ). Следуя представлению о том, что течение в турбулентном пограничном слое в противоположность макроскопически упорядоченному движению жидкости в ламинарном пограничном слое в значительной мере представляет собой чрезвычайно хаотическое случайное движение жидких частиц, Прандтль подходит к описанию ранней работы Рейнольдса по турбулентному течению, к понятию турбулентной вязкости, длины перемешивания и теории подобия и к эмпирическим формулам коэффициента сопротивления для течений в трубах и около плоских пластин. Поскольку представленное здесь исследование гиперзвукового реагирующего или нереагирующего турбулентного пограничного слоя является развитием многих концепций, сформулированных Прандт-лем, мы рекомендуем серьезному читателю ознакомиться с исследованиями Прандтля, с тем чтобы глубже понять все изложенное в этой главе. [c.236]