Свойства операторов

Рассмотрим свойства оператора цикла. [c.279]

Из свойств оператора Гамильтона [c.63]

Исходя из этих свойств оператора интегродифференциального уравнения (8.13), можно показать, что константа скорости мономолекулярного превращения совпадает с точностью до знака с минимальным по модулю собственным значением этого оператора. Действительно, константа скорости реакции равна суммарной скорости распада молекул из всех возможных квантовых состояний. Так как принята гипотеза об изоэнергетическом распределении, то скорость распада из данного квантового состояния определяется лишь энергией этого состояния и константа скорости имеет следующий вид [c.193]

Профессионально значимые свойства операторов в нефтяной промышленности [c.249]

Некоторые свойства операторов квантовой механики [c.12]

Из свойств оператора Гамильтона следует также [c.93]

ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. СВОЙСТВА ОПЕРАТОРОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ [c.52]

В истории науки открытие новых физических законов часто стимулировало и развитие соответствующих математических методов, предназначенных для наиболее полного выражения законов. Чтобы описать законы микромира, заменив физические величины операторами, требуется не только знание свойств операторов, но и определение критериев выбора. Число математических действий, которые можно произвести над функцией, очень велико и, выбирая те или иные операции, следует руководствоваться известными физическими свойствами систем и, конечно, условием логической непротиворечивости результатов. [c.52]

Интегральные операторы вида (2.1.8) играют большую роль в теории функциональных операторов, представляя собой универсальную форму записи линейных операторов. Часто задача исследования свойств оператора некоторого объекта решается с помощью представления этого оператора в форме (2.1.8) и дальнейшего изучения свойств функции Q t,x), которая является важной характеристикой всякого технологического объекта, поскольку знание ядра интегрального оператора Q(i, т) позволяет по любой входной функции объекта u(t) с помощью соотношения (2.1.8) определить соответствующую выходную функцию y(i). [c.43]

Экспериментальное исследование нелинейных объектов также связано с рядом трудностей. Для нелинейных операторов не выполняется ни дискретный принцип суперпозиции (2.2.1), ни интегральный принцип суперпозиции (2.2.33), (2.2.34). Поэтому если имеется многомерный нелинейный оператор с несколькими входными параметрами, то, определив реакцию объекта на изменение отдельных параметров, нельзя предсказать поведение объекта при одновременном изменении всех параметров. Напомним, что для линейного оператора такое предсказание всегда возможно, и это является основой исследования линейного многомерного оператора путем его замены эквивалентной системой одномерных операторов, описывающих отдельные каналы связи в объекте. Кроме того, при исследовании нелинейных объектов нельзя ограничиться изучением реакции объекта на одно какое-нибудь стандартное воздействие. Знание отклика объекта на входное воздействие одного вида недостаточно для предсказания поведения объекта при воздействии произвольного вида. Действительно, поскольку для нелинейного объекта не выполнен принцип суперпозиции, то представление входной функции в интегральном виде (2.2.33) не дает возможности утверждать о возможности аналогичного интегрального представления (2.2.34) для выходной функции. Это означает, что для нелинейного оператора невозможно ввести характеристические функции, которые определяли бы все свойства оператора. [c.77]

По общим свойствам операторов количества движения (см., например, [П,8]) оператор квадрата момента количества движения коммутирует с операторами его проекций, а операторы его отдельных разноименных проекций (например [c.125]

Важнейшую роль в квантовой механике играет понятие оператора физической величины Основные свойства операторов обсуждаются в гл 6 Операторами могут быть числа, функции и символы действия (дифференцирования и др) Дифференциальные операторы выступают не сами по себе, а лишь в сочетании с соответствующими функциями, на которые они действуют Такие операторы обладают тем свойством, что результат их действия меняется в зависимости от последовательности расположения оператора и функции Например, г. [c.18]

Вычисление переходного диполя для магнитного перехода совсем несложно. Взаимодействие магнитной компоненты электромагнитного поля излучения с ядерным магнитным моментом системы приводит к изменению квантового числа т. Чтобы произошло изменение т, вектор напряженности поля излучения должен быть перпендикулярен направлению г (см. разд. 8.4). Следовательно, если напряженность магнитного поля направлена вдоль оси г, то поле излучения должно быть направлено в плоскости ху. Функциональные свойства х- или у-компоненты дипольного оператора совпадают со свойствами операторов или 1у. Выберем из них 7л и воспользуемся тем, что, согласно выражению (17.15), [c.366]

Эффективность процесса визуальной дефектоскопии определяется оптическими характеристиками объекта контроля, светотехническими параметрами внешней среды, свойствами оператора и качеством применяемых оптических приборов. Эти факторы находятся в сложном [c.488]

Итак, в зависимости от состояния системы те или иные физические величины могут иметь определенные значения. Опыт, однако, показывает, что имеются и такие физические величины, которые одновременно не имеют определенных значений ни в одном из состояний системы. Эта особенность некоторых физических величин, отражающая объективные закономерности атомных явлений (т. е. свойства микрообъектов и их взаимодействий между собой и окружающими телами), должна отражаться в свойствах операторов квантовой механики. Перейдем к исследованию этих свойств. [c.47]

Подставив (103,8) в (103,7) и используя фермиевские свойства операторов А, Л" ", получаем уравнение [c.487]

Коммутационные свойства операторов величин Ь, 8, I я Н (гамильтониан, в котором не учитывается взаимодействие — 5) [5] [c.67]

Свойства операторов. Функциональным оператором называют закон, согласно которому каждой функции ф (О из класса функций ф Щ ставится в соответствие функция 5 () из класса (Щ. [c.46]

Имея в виду свойства операторов интегрирования и [ 1т, получим [c.271]

Это свойство оператора находит свое строгое обоснование в курсе квантовой механики, однако в нашем случае оно очевидным образом вытекает из записи (6.9). Действительно, уровни энергии гармонического осциллятора с частотой со известны [c.121]

Перечислим теперь несколько свойств оператора Л, которыми также обладает и оператор Гамильтона Н. [c.66]

Опираясь на эти свойства оператора Лиувилля, перейдем к более общему исследованию. А именно, построим формальное решение уравнения Лиувилля в рамках формализма Пригожина. [c.70]

Из (3.35) следует, что Р1 постоянна вдоль траекторий системы в Г-пространстве I частиц. Ниже приведено несколько других свойств оператора А [c.131]

Понятие оператора. Свойства оператора [c.12]

Не рассматривая вид функции распределения, а учитывая только некоторые основные свойства оператора усредаения (2.31), можно от исходных микроскопических уравнений сохранения и соответствующих условий на N поверхностях частиц перейти к макроскопическим уравнениям, описывающим усредненное движение сплошной и диспер сной фаз. [c.69]

При такой форме записи операторного уравнения на оператор р распространяются правила обращения с алгебраическими сомноло -телями, т. е. его можно выносить за ko6j h, производить сокращения и т. н. Это свойство оператора значительно облегчает многие действия над дифференциальными уравнениями, позволяя свести их к действиям над алгебраическими уравнениями. [c.108]

Следующий этап состоит в оценке матричных элементов. Именно на этом этапе спиновый момент 1 , имеющий свойства оператора, становится таковым в отношении волнбвых функций фш, фп,. ... Основными правилами для спиновых операторов являются следующие [70] [c.296]

Подставив в (104,И) значение (104,12) и учитывая переста-новочвые свойства операторов, получим уравнение [c.491]

Рассмотренные выше свойства больцмановского оператора столкновений приводят нас к выводу, что из уравнения Больцмана вытекают макроскопические уравнения сохранения. Все кинетические уравнения должны удовлетворять этому требованию-Однако то свойство оператора /, которое мы хотим сейчас обсудить, не обязательно должно выполняться для всех кинетически уравнений. Это свойство подразумевает существование динамЯ ческой функции, убывающей со временем. Из трех свойств оператора столкновений Больцмана это свойство исключительно ва кЯО [c.224]

Для широкого класса пороговых потенциалов Грэд (1963) установил следующие свойства оператора X. [c.290]