Энергия атома водорода

Следуя теории Бора для атома водорода, Зоммерфельд предложил такое правило квантования, что при его применении к атому водорода модель Бора не противоречит волновой природе электрона, постулированной де Бройлем. Вывести выражение для уровней энергии атома водорода, используя правило Зоммерфельда, согласно которому разрешенные электронные орбитали представляют собой окружности с длиной, кратной длине волны электрона. [c.405]

Рис. 12.5. Уровни энергии атома водорода, рассчитанные по теории Бора. (Потенциалы ионизации рассмотрены в разд. 12.26.)

Рис. 15. Диаграмма уровней энергии атома водорода

ОН дает зависимость энергии от напряженности поля, представленную на рис. 9.1. О втором члене гамильтониана мы уже говорили при обсуждении ЯМР он описывает взаимодействие ядерного момента атома водорода с магнитным полем. Второй член меньше первого и имеет противоположный знак (состояние с Ш/ = + Vj является низшим). Совместное влияние первых двух членов уравнения (9.4) на энергии спиновых состояний атома водорода в магнитном поле показывает рис. 9.2,В. В приведенном примере напряженность магнитного поля фиксирована и штриховые линии показывают изменения энергии, вызываемые введением нового члена в гамильтониан. Для того чтобы определить энергию атома водорода в магнитном поле, мы используем для этого гамильтониана [уравнение (9.4)] базис из четырех возможных электронных и ядерных спиновых функций ф = Ф2 = [c.10]

ПО которому можно построить потенциальную кривую основного состояния (рис. 21). Это кривая с минимумом, т. е. кривая устойчивого состояния (см. 13). При Яоо система распадается на атом водорода и протон, а энергия 65 стремится к —1/2 ат. ед., т. е. к энергии атома водорода. При О энергия неограниченно возрастает. Абсцисса минимума потенциальной кривой указывает равновесное расстояние Я = Гд = 2,157 ат. ед. (1,32 А). При Я = получаем строго определенную энергию электронного уровня основного состояния Ез. Разность энергии при бесконечно удаленных ядрах и в минимуме кривой определяет энергию химической связи [c.68]

Если подставить формулу (1,25) в (1,18) и учесть, что р = /(/+1), то получаем выражение энергии атома водорода (2-=1) [c.18]

Рис. 2.7. Потенциальная энергия атома водорода и его энергетические уровни

Установлено, что энергия одного столкновения одной молекулы водорода с повышением температуры от 300 до 800"К возрастает от 0,00025-0,232 эв до 0,00686-0,619 эв, т.е в 2,7 раза. По спектрам энергии атома водорода [1] для перехода атома в возбужденное состояние иа II стационарной орбите необходима энергия [c.35]

Энергия атома водорода изменяется обратно пропорционально [c.48]

Обе эти величины, как и в случае потенциального ящика, дискретны и могут принимать лишь те значения, которые характеризуются целыми квантовыми числами. Энергия атома водорода определяется только главным квантовым числом [c.21]

Основным аргументом в пользу теории Бора был математический расчет уровней энергии атома водорода и объяснение п р и-роды спектра. Модель атома, предложенная Бором, отражала структуру только простейшего атома — водорода и не подходила ни к какому другому атому. Теперь она представляет только исторический интерес. [c.55]

Уровни энергии атомов водорода (конфигурация 15 ) и щелочных металлов [конфигурация (л—1)5 р /г5 ] приведены на [c.220]

Энергия и радиусы круговых орбит. На основе спектральных данных Бор нашел экспериментальные значения энергии атома водорода [c.45]

Подставляя [1 из (2.31) в (2.38), получим выражение для полной энергии атома водорода [c.32]

Итак, в магнитном поле энергия атома водорода зависит не только от главного квантового числа п, но и от магнитного квантового числа т (последнее и получило отсюда свое название). [c.51]

Р(1С. 111-24. Уровни энергии атома водорода (ккал/е-атол ). [c.80]

Таким образом, энергия атома водорода в п-м состоянии равна половине потенциальной и численно совпадает с кинетической, но противоположна ей по знаку. Подставим в (11,13) радиус из (11,11) [c.60]

Согласно (11,14) энергия атома водорода в разрешенных состояниях зависит только от квадрата целых чисел п, которые называются главными квантовыми числами. Уровни энергии, определяемые значениями п = 1, 2, 3, 4, 5, 6.....обозначают К, Ь, М,М, О, Р,. .. (рис. 16). [c.61]

Рис. XXIX.1. Уровни энергии атома водорода по Бору

От вторых квантовых чисел энергия атома водорода не зависит. [c.132]

Энергия атома водорода не зависит от величины I в рамках рассматриваемого приближения, при котором принимается, что скорость движения электрона намного меньше скорости света. Однако для водородоподобного атома положение существенно меняется. Такие атомы (щелочные металлы) состоят из положительного однозарядного иона и электрона. Когда электрон находится на больших расстояниях от иона, его энергия взаимодействия с ионом такая же, как и у электрона в атоме водорода при том же расстоянии от ядра. Однако при приближении к иону возникают два эффекта, ведущих к увеличению притяжения электрона к положительному иону водородоподобного атома. Первый возникает в результате проникновения валентного электрона в ион, прн котором этот электрон приближается к ядру, имеющему заряд больше единицы. Второй эффект связан с поляризацией электронного облака иона под влиянием валентного электрона. При такой поляризации облако иона теряет свою симметрию, и электроны несколько обнажают ядро, что также приводит к усилению взаимодействия электрона с ионом. Степень проникновения электрона зависит от степени вытянутости электронного облака, которая определяется величиной I (в атоме Бора величина / определяет малую полуось эллиптической орбиты). Таким образом, энергия водородоподобного атома зависит от I. 306 [c.306]

Для молекулы водорода = и г1 2 = фв- Потенциальная энергия и в операторе Я содержит, кроме членов, отвечающих кинетической и потенциальной энергии атома водорода (Яо), притяжение к чужому протону н отталкивание протонов — к Я=Яо+Л. Отсюда [c.327]

Кривая ЬЬ показывает изменение потенциальной энергии атома водорода как функции расстояния между атомом и поверхностью электрода. Здесь потенциальная энергия первоначально уменьшается под действием сил притяжения между металлом и атомом водорода. Следует, однако, помнить, что кривая ЬЬ относится не к конечному продукту электродной реакции — молекулам Н2, а к частицам, появившимся в результате разряда, т. е. к адсорбированным атомам водорода. [c.338]

Солнце. Получает энергию от реакции термоядерного синтеза с участием атомов водорода. Температура внутри Солнца равна приблизительно 10 К, так что энергии атомов водорода достаточно для протекания реакции [c.32]

Таким образом, полная энергия атома водорода равна [c.70]

Модель Бора позволила рассчитать точные значения энергии атома водорода и любых одноэлектронных ионов (Не , и т. д.), 24 [c.24]

Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера, называется орбиталью. Соотношение волновых функций г() и 1 ) а также 4л для электрона с наименьшей энергие в атоме водорода но-Рис. 4. Волновые функции и плот- казано на рис. 4. Понятно, что иость вероятности для электрона ДЛЯ электрона С другой энерги-атома водорода с наименьшей энер- ей ВИД кривых буДеТ ИНЫМ, гией [c.14]

Рис. 9.2. Влияние различных членов гамильто ниана на энергию атома водорода в магнитном

Следует отметить резкое отличие найденного результата от картины, наблюдаемой для частицы, движение которой описывается законами классической механики. Энергия классической частицы может принимать любые значения. Как видно из уравнения (I, 27), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых целочисленным коэффициентом п. Таким образом, энергия электрона, движущегося относительно ядра, оказывается квантованной. При этом параметр п может быть отождествлен с главным квантовым числом атома в теории Бора. Введение главного квантового числа и предположение о квантовании энергии является одним из основных постулатов в теории Бора. В квантовой же механике это положение служит необходимым условием решения радиальной части волнового уравнения Шрёдингера. Поскольку в уравнении (1,27) п не может равняться нулю, то =5 0, т. е. минимальная энергия атома водорода отвечает значению п== [c.18]

Антисимметричной волновой функции отвечает уменьшение плотности электронного облака между атомами (рис. 5, II). При этом положительно заряженные атомы отталкиваются и система становится энергетически неустойчивой. Молекулярной орбитали г11анр отвечает энергия Е т, больишя, чем энергия атома водорода Е . Орбиталь 1[)анг, соответствующая повышению энергии, называется разрыхляющей молекулярной орбиталью. [c.26]

В случае неупругих соударений накопление энергии атомом водорода и переход его в возбужден юе состояние происходит также, как изложено в предыдущем параграфе, путем увеличения частоты и амплитуды колебаний радиуса около значений Дг. Это усиливает вакуумные колебания на стационарных орбитах, колебания радиуса кривизны АК и кривизны кривых силовых линий АК, а также согласно 7, частоты образования центральной силовой трубки, где взаимные притяже1М1я. электрона и протона происходят за время близкое к "мгновенному" действию. Следовательно, для ускорения каталитических и ферментативных реакций, повышения сопротивления трения при торможении всех видов воздушных, надземных, надводных и подводпых транспортных средств необходимо усилить вакуумные колебания па стационарных орбитах атомов, входящих в состав молекул поверхности и обтекающих сред, повысить частоту колебания радиуса кривизны, кривизны силовых линий, а также колебаний количества центральных силовых трубок, где взаимодействие разгюименных зарядов близко к их. мгновенному действию. [c.47]

Математический анализ уравнения Шредингера показывает, что это уравнение имеет не одно, а набор решений —г1з1,1 зз. Оказывается, что допустимые значения Е, соответствующие решениям уравнения Шредингера, в точности отвечают уровням энергии атома водорода. [c.58]

Один атом отличается от другого, если хотя бы одна пара квантовых чисел этих атомоЬ различается между собой, но в соответствии с формулой (VII.1) энергия атома водорода зависит только от главного квантового числа tt. Это значит, что состояния с различными числами I, т, s и одинаковыми п будут иметь одинаковую энергию. Несколько различных состояний, которые энергетически сливаются в одно, называются вырожденным состоянием. Число атомов, находящихся в этом состоянии, будет во столько раз больше числа атомов в невырожденном состоянии (с той же энергией), какова кратность вырождения. Эта вели- [c.187]

Согласно (11.14) энергия атома водорода в разрешенных состояниях зависит только от квадрата целых чисел п, которые называются главными квантовыми числами. Уровни энергии, определяемые значениями и=1, 2, 3, 4, 5, 6, обозначают К, L, М, N, О, Р,. .. (рис. 16). Если принять я= 1, то fl = 13,6 эВ. Этот уровень энергии самый низкий для атома И, прочность связи электрона с ядром наибольшая. Для перехода в другое состояние требуется затратить энергию на возбуждение (нагреванием, элек- [c.73]

Рис. 1 Схема уровней энергии атома водорода (горизонтальные линнн) н оптич. переходов (вертикальные ЛИНИН). Внизу изображена часть атомного спектра нс-пускаиня водорода-две сертн спек> тральных ЛИНИЙ, пунктиром показано соответспие линий и пе реходов электрона.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология