Фронт фазового превращения

При изотропной структуре материала и равномерном начальном распределении растворимой фазы может наблюдаться продвижение четкой границы зоны растворения в глубь тела (рис. 1.19). Аналогичный характер продвижения фронта фазового превращения может иметь место при адсорбции, кристаллизации и сушке. Суш ественным при этом является неизменность диффузионных свойств отработанной зоны материала (зона /),поскольку [c.46]

Рис. 1.10. Схема продвижения фронта фазового превращения в капиллярно-пористом материале

Аналогичный характер послойной отработки капиллярно-пористого материала с движением фронта фазового превращения может наблюдаться и при других массообменных процессах в системах сплошная фаза — твердый материал. Так, при адсорбции веществ, обладающих весьма значительной адсорбционной способностью по отношению к пористому адсорбенту, в глубь частиц может продвигаться четкий фронт, на котором мгновенно адсорбируется весь целевой компонент, который диффузионно подводится от поверхности частиц адсорбента поперек зоны, которая полностью насыщена поглощаемым веществом. Послойный характер отработки твердых частиц может наблюдаться и в процессе сушки крупнопористых материалов, когда в глубь капиллярно-пористого влажного материала продвигается фронт испарения влаги, пары которой отводятся поперек высушенной зоны материала фильтрованием под действием возникающего избыточного давления паров влаги на фронте испарения, а теплота, необходимая для парообразования, подводится к фронту теплопроводностью также поперек слоя высушенного материала. [c.61]

В качестве простого примера рассматривается послойная отработка одномерного плоского тела толщиной на поверхности которого поддерживается постоянная концентрация целевого компонента f, а на подвижном фронте фазового превращения с координатой (т) в течение всего процесса устанавливается постоянное значение концентрации С , которое может быть определено из независимых, как правило, термодинамических соображений. [c.62]

Наиболее благоприятные условия для быстрого осуществления полиморфных превращений, как известно, создаются в тех участках твердого тела, где имеются зародыши обеих полиморфных модификаций. Этим, по-видимому, объясняется то обстоятельство, что особенно активны катализаторы, представляющие смесь нескольких кристаллических модификаций данного вещества. Так, А. М. Рубинштейн [23] показал, что катализаторы из двуокиси титана, содержащие одновременно и анатаз и рутил, оказываются наиболее активными. Отмечая этот факт, Рубинштейн пишет это указывает на локализацию наиболее активных участков поверхности по фронту фазового превращения на границах раздела фаз . К аналогичным выводам пришли В. Э. Вассерберг и ряд других исследователей [24]. [c.51]

Дислокационное описание фронта фазового превращения [c.29]

Выражение (3.20) является трансцендентным уравнением, из которого можно определить значение р графическим путем или методом обращения степенных рядов. Зная Р, не представляет труда найти скорость перемещения фронта фазового превращения при последовательной кристаллизации [c.80]

Влияние переохлаждения на фронте фазового превращения на скорость последовательной кристаллизации в условиях направленного теплоотвода [109] [c.209]

В гл. I была сформулирована задача о кристаллизации в объеме полуограниченного расплава. Характерным для этой ситуации является возможность значительного развития превраш ения у наружной поверхности рассматриваемого объема (ж = 0) при отсутствии его вдали от этой поверхности. Поверхность х = у 1) отделяет двухфазную зону от однофазной, закон ее перемеш ения является искомой функцией в нашей задаче. Кроме того, естественным вопросом, возникаюш им при решении задачи, является установление распределения температуры в сложной двухфазной системе (кристаллики, растущие в объеме расплава, являются источниками тепла вследствие выделения скрытой теплоты фазового перехода). Разумеется, вся описанная ситуация отражает в общих чертах истинное положение вещей только в начальной стадии процесса. После того как поверхности растущих кристалликов у границы тела х = О сомкнулись, образуя единый фронт фазового превращения, необходимо рассматривать сочетание последовательной и объемной кристаллизации. Математически задача формулируется следующим образом (см. гл. I). Нужно решить систему уравнений [c.227]

Можно предположить, что наиболее благоприятные условия образования надмолекулярных структур в полимере возникают, когда подвижность макромолекул в расплаве полимера сочетается с их упорядоченным расположением друг относительно друга. При фазовом превращении, в частности при кристаллизации расплава, это условие, по-видимому, соблюдается в очень узких слоях на границах кристаллической поверхности структурообразователя и незакристаллизованного полимера. Взаимодействие полимера с поверхностью структурообразователя путем физической и химической адсорбции приводит к закреплению агрегатов макромолекул полимера. Далее, при движении фронта кристаллизации на границе кристаллической фазы полимера на очень короткое время возникают подвижные заготовки из упорядоченных макромолекул типа пачек, которые быстро подстраиваются к поверхности комплекса полимер — структурообразователь. Фронт такой агрегации (подстройки) при этом синхронно движется непосредственно за фронтом фазового превращения. Подвижность заготовок , т. е. ослабленная связь с твердой пов е ШЙ №К> комплекса полимер — структурообразователь , ИР ко-торой они образуются, обеспечивает релаксацию напряжений при росте макромолекулярных структур. Таким представляется механизм процесса структурообразования, вызванный введением структурообразователей в кристаллический полимер. [c.25]

В Институте органической химии АН СССР были исследованы катализаторы из двуокиси титана . Оказалось, что каталитическая активность объемноцентрированного тетрагонального рутила значительно ниже, чем гранецентрированного анатаза. В то же время рутил преимущественно дегидрирует, а анатаз— дегидратирует спирты, что, несомненно, стоит в связи с различиями в межатомных расстояниях в этих полиморфных разновидностях. Наиболее активными оказались катализаторы, в которых фазовое превращение не закончилось это указывает на локализацию наиболее активных участков по фронту фазового превращения на границе раздела фаз. [c.65]

ПРОДВИЖЕНИЕ ФРОНТА ФАЗОВОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ [c.41]

Система (3.34) также предполагает известными температуру наружной поверхности и равномерную температуру тела То в начальный момент времени. Кроме того, считается, что температура на бесконечном удалении от поверхности ограничена, а движение фронта фазового превращения начинается от поверхности тела. На границе фазового перехода температуры обеих зон одинаковы и равны Гф. Последнее уравнение системы (3.34) есть условие теплового баланса подвижной границы фазового превращения для единичной поверхности фронта. Величина представляет собой скорость [c.42]

Скорость продвижения фронта фазового превращения определяется соотношением [c.42]

На фронте фазового превращения х —г/(х), где г/(х) — координата фронта фазового превращения. [c.432]

Из уравнения теплового баланса определяется закон изменения фронта фазового превращения [c.432]

Можно показать, что при а.1 = а, = 0 ряд (22) переходит в ряд, который можно получить из (13) [48]. Зная р, по выражению (16) можно найти значения б( ) для различных значений I и определить из графика этой зависимости изменения температуры во времени для различных координатных точек. Скорость продвижения фронта фазового превращения определится но формуле [c.434]

Для процессов химической технологии представляет интерес задача о продвижении фронта превращения, на котором происходит поглощение или выделение теплоты. Аналитическое решение имеет только задача о продвижении фронта фазового превращения от наружной поверхности с заданным значением постоянной температуры в глубь полубезграничного тела. Нестационарные температурные поля в зоне от наружной поверхности до движущегося фронта фазового превращения и во второй зоне от фронта и до бесконечности выражаются через функции ошибок [3, 7], а скорость продвижения фронта оказывается обратно пропорциональной квадратному корню из текущего времени. Соответствующий коэффициент пропорциональности находится решением трансцендентного уравнения, представляющего собой тепловой баланс на движущемся фронте фазового превращения. Аналогичная задача с граничными условиями конвективного теплообмена на наружной поверхности для тел конечных размеров аналитически не решается, и ее анализируют приближенными методами, базирующимися, как правило, на аппроксимации иско- [c.234]

Продвижение фронта фазового превращения в большинстве технологических процессов, как правило, оказывается весьма медленным, поэтому распределение концентрации целевого компонента поперек отработанной зоны (/) в первом приближении полагается соответствующим стационарному распределению при мгновенном положении фронта. Для тела плоской формы такой квазистацнонарный профиль имеет линейный характер. Оценка погрешности, допускаемой при квазистационарном приближении, применительно к процессам адсорбции проведена в [19]. [c.62]

Это количество соответствует перемещению фронта на величину Сзос11, где Сзо — начальная концентрация целевого компонента в материале. Таким образом, получается простое дифференциальное уравнение для определения координаты фронта фазового превращения внутри материала [c.63]

Стацибнарный перегрев (2.8), определяющий силу торможения (2.9), может быть рассчитан подобно тому, как были проделаны расчеты в работе сйе изучалось распространение фронта фазового превращения [c.35]

Для решения соответствующей задачи теории теплопроводпос-ти необходимо независимо найти связь скорости роста кристалла с переохлаждением на его перемещающейся поверхности. Эту связь можно установить из теоретических соображений или путем экспериментов, проведенных в специальных условиях. Сопоставление результатов экспериментов с выводами теории возможно только после выяснения влияния на скорость роста кристалла собственно кинетики кристаллизации и интенсивности теплоотвода от фронта фазового превращения. В настоящем параграфе рассмотрен направленный рост кристалла с учетом переохлажде- [c.209]

Если в жидкой фазе присутствзгют примеси в относительно больших количествах, то они влияют на кинетические характеристики процесса и смещают температуры равновесия жидкость — кристалл, а также меняют плотность активных точек роста на перемещающейся поверхности кристалла. Кроме того, примеси наследуются в какой-то мере твердой фазой и меняют ее свойства [154]. Получение желательного распределения примесей требует привлечения специальных способов кристаллизации, нахождение которых должно быть облегчено построением соответствующей теории. Аналогичное положение имеет место при осаждении из пара [155, 156]. Изменение распределения примесей путем варьирования временной зависимости скорости кристаллизации требует построения теории захвата инородных атомов и образований из жидкости [14]. Свойства кристалла данного химического состава во многом определяются его структурным состоянием (количеством и распределением дефектов строения кристаллической решетки различного типа [139]). Так, например, плотность и распределение дислокаций, образующихся в кристаллах при их формирований из расплава, существенно зависят от скорости перемещения фронта фазового превращения и от атомного механизма процесса. При этом возможно образование линейных дефектов как непосредственно при кристаллизации, так и при охлаждении от температуры плавления. Решение вопроса о выращивании кристаллов, имеющих высокое структурное совершенство, необходимое для нужд науки и техники, должно основываться на специальной теории. [c.250]

Рис. 3.5. Мгновенный профиль температуры в не> однородном полубезграничном теле при наличии движущегося фронта фазового превращения.

Представленное здесь точное решение задачи о продвижении фронта фазового превращения может быть полз чено лишь для полубезграничного тела при граничных условиях первого рода. Задачи с условиями третьего рода анализируются приближенными методами, базирующимися, как правило, на аппроксимации искомых распределений температуры простыми функциями координаты, в которых зависимость от времени не представлена в явном виде, а определяется через координату фронта превращения, входящую в аппроксимационное выражение те.мпературного профиля. Обычно форма аппроксимации соответствует стационарному профилю температуры в первой зоне, через которую прошел фронт фазового превращения (для тела плоской формы — линейная зависимость от координаты, для цилиндрического и сферического тел — соответственно, логарифмическая и гиперболическая зависимости). Принятие квазистационарной формы зависимости температуры тела от внутренней координаты обосновано тем более, чем медленнее продвигается фронт фазового превращения при этом температурный профиль в первой зоне успевает перестраиваться при непрерывном, но медленном изменении ширины первой зоны. [c.43]