Математическая формулировка задачи управления

Четвертая глава посвящена оптимальному управлению установкой. Здесь кратко обсуждаются некоторые используемые при этом математические методы. Дается математическая формулировка задачи управления процессом крекинга, обсуждаются возможные методы ее решения. Приводятся результаты исследования субоптимальных алгоритмов методом статистического моделирования. Рассматривается проблема повышения эффективности управления путем уменьшения запаздывания в канале наблюдений. [c.9]

IV.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ КРЕКИНГОМ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ [c.120]

Материалы, рассмотренные в предыдущих главах, позволяют перейти к математической формулировке задачи управления процессом каталитического крекинга, которая, как показано в главе I, сводится к управлению режимом реакторно-регенераторного блока установки в условиях ограничений. [c.120]

IV.1.1. Математическая формулировка задачи управления [c.120]

Следует отметить, что предложенная выше математическая формулировка задачи управления, безусловно, не является единственно допустимой. Возможно использование другого критерия управления, других модельных представлений, иных ограничений. Предлагаемая формулировка отражает опыт автора и практику решения задачи управления крекингом на установке 43-103 ПО Омскнефтеоргсинтез . [c.121]

Перейдем теперь к математической формулировке задачи. Введем следующие обозначения ф — вектор, компонентами которого являются все величины ф [см. (1,21)] и — вектор, компонентами которого служат управления всех блоков схемы V — область в пространстве управлений, ограниченная всеми неравенствами (1,2). Условия (1,21) в векторной записи примут вид [c.246]

Смысловая форма представления информации в условиях неопределенности характерна как при описании поведения и структуры сложных ФХС, так и при формулировке задач управления ими. Язык нечетких множеств и алгоритмов в настоящее время — наиболее адекватный математический аппарат, который позволяет максимально сократить переход от словесного, качественного описания объекта к количественным оценкам его состояния и сформулировать на этой основе простые и эффектив- [c.3]

Предлагаемая методика статической оптимизации предусматривает 1) построение математической модели и формулировку задачи управления в терминах математического программирования 2) выбор алгоритма моделирования системы оптимизации на ЦВМ 3) изучение свойств оптимальных режимов 4) создание упрощенного алгоритма системы оптимизации для реализации в конкретной схеме управления. [c.208]

Отличие задач оптимального управления и планирования от задач координации состоит в том, что их математическая формулировка помимо модели включает критерий. Критерием [другие термины критерий качества управления (плана) критерий оптимальности-, оптимизируемое соотношение-, функция цели или целевая функция [c.57]

Общая формулировка детерминированных процессов дана в разд. 2. Ее можно проиллюстрировать на примере обобщенной задачи распределения. Аналогично в разд. 3 дана общая формулировка стохастических процессов. Она проиллюстрирована на примере стохастической задачи распределения, использующей понятие математического ожидания. Сравнение детерминированных и стохастических процессов приведено в разд. 4. Кроме того, указываются стохастические элементы во многих процессах, в частности химических процессах. В разд. 5 рассматривается стохастический вариант описанной выше задачи распределения, а в разд. 6 — стохастическая модель регенерации катализатора. Задача управления по среднему значению рассматривается как стохастическая благодаря наличию случайной переменной в уравнении Ван дер Поля. Посколь- [c.437]

Большое значение при изучении курса Организация и планирование производства имеет широкое использование современных математических методов и быстродействующей вычислительной техники для оптимального планирования, проектирования и анализа, а также управления. Для решения этих вопросов используются новые разделы прикладной математики, которые позволяют разрабатывать оптимальные планы, выбирать оптимальные решения отдельных экономических задач. С помощью современных математических методов и быстродействующих вычислительных средств можно обеспечить более точные технико-экономические расчеты в области планирования и управления предприятием. Следует, однако, отметить, что выяснение сущности экономических категорий, объективных закономерностей их развития, формулировка исходных условий, определение цели и направления, а также факторов, от которых зависит данное явление, определяются экономической наукой. Математические же методы дают возможность более точно количественно и быстрее определить экономические закономерности. [c.11]

На нижнем временном уровне в общей декомпозиционной процедуре планирования и управления ХТС решается задача оперативного управления. Цепью ее решения является определение траекторий величин потоков (t), их качественных показателей (t) и управлений и . (i), а математическая постановка полностью совпадает с формулировкой общей задачи планирования и управления ХТС — выражения (V.30)-(V.42), (V.48). [c.170]

На первом этапе формулируют логическую постановку задачи, которая включает описание, точную количественную и качественную формулировку задачи управления, составление эко-номико-математической модели с учетом взаимосвязи и взаимодействия всех элементов и производственных операций и их технико-экономических показателей. [c.303]

Математическое описание обласш допустимых режимов ТПС, даваемое ниже, рассматривается на некотором абстрактном уровне, необходимом для обсуждения основных методических положений и справедливом в принвдше для установившихся режимов любого из этих типов. Конкретизация математической формулировки задачи производится на этапе уточнения временного уровня управления режимами ТПС (см. об этом ниже) с учетом внешних условий и фактического состояния системы, наличия необходимых исходных данных и других факторов. [c.235]

В следующей главе описано применение метода МКО для выявления узких мест в ТСС г. Новосибирска с целью оптимизации мероприятий по ее развитию и реконструкции, что по содержанию своих расчетов близко к рассматриваемой задаче. Вместе с тем описанная (весьма кратко) схема использования метода МКО носит, конечно, предварительный характер и потребует дополнительной работы по ее реализации, исследованию и практической апробации. При этом должны быть уточнены содержательная постановкаи математическая формулировка задач применительно к специфическим особенностям и условиям функционирования ТПС, различного типа и назначения с обязательным учетом временных уровней планирования и оперативно-диспетчерского управления режимами их работы. [c.241]

Трубопроводные и другие гидравлические системы при всем разнообразии их назначения и физико-технических особенностей имеют, как отмечалось выше, геометрически аналогичные конфигуращ1и, подчиняются одним и тем же сетевым постулатам Кирхгофа и однотипным законам гидравлического сопротивления. Эта общность отчетливо проявляется при моделировании данных систем с помощью г.ц. и переходе к математическим формулировкам и численным методам решения задач их расчета, оптимизации и управления. [c.19]

Перечисленными соображениями объясняется тот факт, что многие оценочные модели реализуются с применением различных модификаций методов линейной оптимизации. Так, например, в схемы линейного программирования (ЛП) удачно вписываются задачи оптимизации производственной структуры мелиорируемых земель, выбора типа очистных сооружений и некоторые другие. Если в задачах присутствуют альтернативы с ярко выраженной дискретностью, то применяются методы частично целочисленного Л П. В зонах неустойчивого увлажнения велика роль как случайных природных факторов (речной сток, осадки), так и потребности в воде на орошение. Это обуславливает целесообразность явного их включения в формулировки соответствующих задач. При этом многие модели приобретают форму задач стохастического ЛП со случайными переменными и/или ограничениями. Например, можно отметить применение стохастического программирования (линейного и нелинейного соответственно) в задачах оптимизации орошаемого земледелия в зонах неустойчивого увлажнения [Прясисинская, 1985 Математическое моделирование..., 1988] и при решении агрегированных задач управления качеством вод [ ardwell, [c.64]

На рис. 3 изооражена схема с подпиткой основного потока смесями, отличными от исходной. На вход каждого из реакторов, кроме потока, выходящего из предыдущего реактора, подаются дополнительные потоки, являющиеся параметрами управления. Остановимся на математической формулировке оптимальной задачи, соответствующей рассмотренным примерам. [c.340]

В книге изложена методика постановки и решения задач оптимизации (экстремальных задач), возникающих при создании автоматизированных систем управления объектами химической технологии. Предложен модульный способ перехода от формулировки экстремальной задачи с различными типами связей к необходимым или достаточным условиям оптимальности и вычислительным алгоритмам нахождения решений. Показана некорректность постановки экстремальной задачи определения параметров математических моделей объектов управления и предложен метод ее регуляризации. Опнсан способ декомпозиции и децентрализации решения экстремальных задач в сложных иерархических автоматизированных системах управления. [c.4]

Сущность метода динамического программирования для задач с управляемым, распределенным рециклом заключается в том, что рециркулируемый поток рассматривается как управляющее воздействие большой размерности. В этом случае возникают теоретические затруднения, связанные с формированием расчетных алгоритмов. Для управляемого решфкуляционного потока значение. выходных характеристик отдельной стадии у зависит не только от входного состояния X и управления у -, но также от параметров рвдкла р ". Тогда математическая модель стадии будет иметь вид у =1( )(х ,у р ). Общая формулировка принципа оптимальности в данно.м сл> чае имеет следующий вид [c.59]