Модель квазигомогенная

Наиболее традиционным методом описания процессов переноса в пористых средах является квазигомогенное приближение, основанное на замене реальной дисперсной среды сплошной средой с эффективными характеристиками. При этом вводятся эффективные характеристики — коэффициенты переноса тепла и массы в объеме квазиоднородного пористого тела, эффективные константы скоростей реакций, причем гетерогенные реакции формально рассматриваются как гомогенные. При этом учет влияния геометрии поверхностей раздела фаз зачастую достигается применением соответствующей упрощенной геометрической модели строения э.ф.о. среды. Однако квазигомогенное приближение в ряде случаев оказывается недостаточно точным. [c.139]

В работе [46] предложена упрощенная модель пристенной теплоотдачи в зернистом слое. Особенностью коэффициента пристенного теплообмена в зернистом слое является то, что он отнесен к Д/ст — разнице температуры стенки и температуры, полученной экстраполяцией профиля температуры в слое на стенку [48]. Таким образом, дополнительное термическое сопротивление конвективному теплопереносу в пристенной зоне относится к бесконечно тонкой пленке на стенке коэффициент определяется как величина, обратная этому термическому сопротивлению. Разница температур Д ст вызывает дополнительный тепловой поток между стенкой и зернами, прилегающими к ней. При рассмотрении этого потока приходится отказаться от модели слоя как квазигомогенной среды и учитывать, что движущая разница температур в этом случае больше Д/ст, так как зерна имеют конечные размеры. Поскольку должен быть отнесен к Д/ст, то из термического сопротивления теплопереносу между стенкой и зернами нужно вычесть термическое сопротивление общему потоку теплоты у стенки в полосе шириной 0,5 (от стенки до центров первого ряда зерен).- В соответствии с этим получена формула [46] [c.128]

В литературе вместо термина диффузионная модель встречаются термины дисперсионная модель , квазигомогенная модель . [c.39]

Для некаталитических реакций твердых частиц, окруженных газом или жидкостью, ограничимся описанием двух простых идеализированных моделей — квазигомогенной и частицы с невзаимодействующим ядром. [c.331]

Квазигомогенная модель цилиндрического реактора с линеаризованным кинетическим выражением рассматривается в статье [c.302]

Анализ процессов продольного и поперечного переноса в зернистом слое, вывод эффективного квазигомогенного уравнения и сравнение различных моделей слоя проведены в работах [c.304]

И. К у ч а н о в, Л. М. Письмен, Квазигомогенная модель зернистого слоя, Теор. осн. хим. технол., 1, № 1, (1967). [c.304]

Эксперимент можно осуществить только в области малых значений Кеэ при больших скоростях газа необходим источник теплоты высокой интенсивности, что может исказить одномерный поток ее. Кроме того, при больших скоростях газа зона теплового влияния источника соизмерима с размером зерна, и принятая квазигомогенная модель слоя нарушается. [c.113]

Физическая модель. В основе ее лежит допущение, заключающееся в том, что реакционный объем считается квазигомогенным, а вещество и тепло переносится за счет диффузии и теплопроводности с некоторыми эффективными коэффициентами диффузии и температуропроводности а ,. По своей сущности эти эффективные коэффициенты и соответствующие истинные (молекулярные) коэффициенты неодинаковы, так как физическая природа молекулярной диффузии существенно отличается от природы турбулентного и смесительного переносов, обусловленных перемещением макроскопических объемов жидкости или газа, которые смешиваются с основным материальным потоком, имея иную от него степень превращения. [c.39]

Рис. IV. 24. Отношение (х величины конвективной составляющей продольной теплопроводности, найденной на основе квазигомогенной модели зернистого слоя, к истинной величине и отношение А температур твердой и газовой фаз зернистого слоя при встречных одномерных потоках газа и теплоты

Из рис. IV. 24 следует, что разница температур фаз в рассматриваемом процессе составляет заметную величину использование квазигомогенной модели приводит к завышению конвективной составляющей примерно на 40%- [c.169]

Одномерные задачи переноса теплоты в слое при нестационарном режиме рассмотрены в разделе IV. 5, стр. 144, применительно к методам определения коэффициентов теплообмена. Показаны пределы применимости квазигомогенной модели зернистого слоя и влияние продольной теплопроводности на полученные решения в некоторых предельных случаях. Подробнее эти задачи решены в литературе, цитируемой в этом разделе. [c.169]

Рассматриваемая квазигомогенная модель с точки зрения геометрии структуры является двухпараметрической, ибо по экспериментальным данным оцениваются средний радиус пор Грр и коэффициент извилистости т. [c.144]

Рассматривая в первом приближении реакционный объем как квазигомогенную среду, на основе диффузионной модели для адиабатического реактора в условиях стационарного состояния v-oй ступени получаем [c.110]

Для сред с дискретным распределением пор, например, некоторых видов катализаторов, характеризующихся бидисперсной пористой структурой (рис. 3.4), возможно выделение представительного объема второго уровня. Статистическое рассмотрение процессов в представительном объеме второго уровня позволяет, во-первых, учесть влияние на ход процессов специфических геометрических факторов пористой среды, исходя из той или иной геометрической модели, и, во-вторых, принять решение о допустимости квазигомогенного приближения или необходимости применения иного подхода к макроскопическому описанию процессов. [c.142]

Простейшей моделью в данной группе является квазигомогенная модель идеального вытеснения [28]. Уравнения материального и теплового баланса данной модели для стационарных условий записываются следующим образом [c.234]

Если продольное перемешивание по стационарному слою незначимо, а существенное влияние на характеристики процесса оказывают эффекты радиального перемешивания, то квазигомогенная модель принимает вид [31] [c.235]

С учетом значимости процессов массо- и теплопередачи между обеими подвижными фазами и представляя систему жидкость— катализатор квазигомогенной средой (с учетом поршневого течения подвижных фаз), можно составить одномерную двухфазную модель [33] [c.236]

Разработана также модель, учитывающая перенос вещества и тепла между фазами и внутри гранул катализатора [37] (для описания процесса в грануле катализатора используется квазигомогенная модель гранулы) [c.237]

Условия корректности кинетической модели менее жесткие, чем условия корректности квазигомогенной модели. Практически кинетическая модель применима в случае, если на большей части высоты реактора имеет место фазовое равновесие. Однако условие это выполняется реже, чем принято считать. [c.121]

Таким образом, кинетическая модель в условиях прямотока корректна лишь при т. е. тогда, когда условие (7.69) выполняется вблизи от места ввода фаз. Кроме того, корректность квазигомогенной модели требует выполнения условий (7.70). [c.146]

Вопросы термической устойчивости ДЖР изучены сравнительно мало. Анализ термической устойчивости ДЖР может быть проведен на базе квазигомогенной теории [31—33]. Положительной чертой использования квазигомогенной модели является то, что она позволила получить критерии оценки [33] верхнего предела параметрической чувствительности процесса, что во многих случаях гарантирует его термическую устойчивость. [c.173]

Согласно [31—33], термическая устойчивость достигается за счет достаточно большой удельной поверхности теплообмена а,. Действительно, в первом приближении условия (9.44) в терминах квазигомогенной модели (7.59) можно записать для реакции первого порядка в виде [c.173]

Однако использование квазигомогенной модели не раскрывает внутреннюю связь процессов и не позволяет найти рациональные пути повышения термической устойчивости ДЖР. [c.173]

В работах [39, 40] изменена модель зерна и сделан переход от квазигомогенной модели к модели с двумя потоками в основной массе катализатора (матрице) и наполнителе. Однако найдено [41], что такой подход не позволяет объяснить высокую активность цеолитсодержащих катализаторов кре- [c.39]

При описании макрокинетики каталитической реакции на составных зернах применяют двойную диффузионную модель, вводя отдельные эффективные коэффициенты диффузии для системы транспортных макропор и для микропор в мелких гранулах 19]. При этом сначала определяют зависимость скорости реакции в мелких гранулах от локальных концентраций реагентов в транспортных макропорах, а затем вычисляют макроскопическую скорость реакции в зерне в целом с учетом диффузионного торможения в макропорах. Описывать составное зерно как квазигомогенную среду с эффективным коэффициентом диффузии, найденным в отсутствие химической реакции, можно только в предельных случаях, когда реакция либо не тормозится диффузией в микропорах, либо протекает настолько быстро, что локализуется па внешней поверхности малых гранул. [c.102]

Постановка задачи идентификации. Процесс адсорбции реагентов на катализаторах принято рассматривать протекающим в 4 стадии диффузия в объеме газовой фазы диффузия из объема газа к внешней поверхности катализатора диффузия внутри пор катализатора диффузия из объема поры к внутренней поверхности (обратимая адсорбция на активных центрах [56, 57]). Такому упро-щеннохму механизму соответствует математическое описание процесса адсорбции в зернах катализатора, модель пористой структуры которого предлагается квазигомогенной, в следующем виде [c.212]

Да В большинстве случаев меньше Ом из-за энергии активации диффузии адсорбированных молекул и из-за того, что, оценивая путь диффузии по радиусу зерна, мы пренебрегаем действительной траекторией диффузии по извилистой сети каналов пористой структуры зерна адсорбента. По этой же причине >а меньше истинного значения Оа. Однако это не означает, что диффузион ный поток адсорбированных молекул всегда меньше диффузионного потока молекул, диффундирующих в растворе, заключенном в объеме транспортных пор. Действительно, если энергия адсорбции молекул велика, т. е. веЛика константа адсорбционного равновесия /С , а значит, и коэффициент Генри, то концентрация молекул в адсорбционном пространстве во много раз больше, чем в растворе, заключенном в транспортных порах. В этом случае (Оа/Ом)1 и кинетика адсорбции в основном определяется диффузионным потоком адсорбированных молекул. Если же значение невелико и Оайг/Ьм<1, то в общем массопереносе возрастает доля молекул, переносимых диффузией в растворе, заполняющем транспортные поры зерна адсорбента. При оба диффузионных потока соизмеримы [185, 186]. tpyктypa пористости активных углей представляет собой переплетение пор различных размеров. Если поры различных размеров распределены по объему зерна адсорбента беспорядочно, а потому и равномерно, то при рассмотрении кинетики адсорбции таким зерном можно упрощенно представить его структуру как квазигомогенную (т. е. заменить реальную картину моделью однороднопористого зерна). Если же микропоры и супермикропоры, т. е, основная часть адсорбционного пространства зерна, связаны с транспортными порами и лишь эти последние преимущественно открываются на внешней поверхности зерна, то реальную структуру зерна лучше отражает модель бипористой структуры адсорбента. Наиболее надежным доказательством применимости модели квазигомогенного зерна адсорбента является независимость найденного эффективного коэффициента диффузии от размера зерен, полученных дроблением исходного крупнозернистого материала. [c.203]

Поэтому для описания кинетики адсорбции растворенных веществ гранулами таких активных углей, как, например, угли типа АГ-3 или АГ-5, использование более простых кинетических расчетов на основе модели квазигомогенной однороднопористой структуры адсорбента не приводит к сколько-нибудьг большой погрешности по сравнению с данными кинетических "измерений. [c.215]

Согласно модели квазигомогенного зерна, предложенной Пшежец-ким [ ], процесс массопередачи, протекающий в зерне, может быть описан законами Фика (рис. 2). [c.386]

Пользуясь моделью квазигомогенно о зерна и считая, что падение концентрации сорбата по толщине сферического зерна сорбента в любой момент времени будет линейным и количество вещества, сорбированное поверхностью, значительно больше количества вещества, находящегося в объеме зерна, мы получили уравнение вну тридиффузионной кинетики сорбции [6] [c.147]

При теоретическом исследовании устойчивости и циркуляции жидкости в пористой среде [20] принималась квазигомогенная модель горизонтального слоя, ограниченного плоскими изотермическими поверхностями и заполненного несжимаемой жидкостью, близкой по своим свойствам (прежде всего, по теплопроводности) к зернистому слою. Получено критичёское значение Rao = 4n 40, при котором нарущается устойчивость жидкости в слое. Это значение подтверждено в опытах. Как известно, для однофазной среды в горизонтальном слое аналогичная величина (ОгРг)о = 1700 [22, стр. 361]. Теоретически и экспериментально показана возможнос гь существования двухмерной конвекции, когда конвективные токи им ют вид чередующихся по направлению движения цилиндрических валиков. С увеличением критерия Ra устанавливается трехмерная конвекция, характеризующаяся образованием призматических щестиугольных ячеек с щириной примерно вдвое большей, чем высота. Внутри ячеек жидкость движется йверх, а на границах — вниз [19]. Подобная картина циркуляции в горизонтальных прослойках жидкости известна [12,21]. При Ra > 200—400 конвекция в пористой среде становится хаотической, нестационарной [19]. [c.109]

Наиболее подробная модель пристенной теплоотдачи в зернистом слое предложена в работе Яги и Кунии [27, третья ссылка]. Общий коэффициент пристенной теплоотдачи представлен как сумма конвективной составляющей и постоя н ной составляющей не зависящей от скорости газа. Конвективная составляющая найдена на основе теории ламинарного пограничного слоя на стенке и плохо соответствует опытным данным. Постоянная составляющая рассчитывается, исходя из модели пристенного слоя как квазигомогенной среды. [c.128]

Решение дифференциальных уравнений для двухмерного зернистого слоя представляет значительные трудности. В работе [128] получено численное решение с учетом экзотермической реакции в слое с сильным тепловьш эффектом, однако расчетная разница температур фаз не превышает 2°С при максимальной разности температур слоя и стенки трубы 52 °С.. Определение коэффициентов теплопроводности в зернистом слое на основе двухфазной модели [44] дало результаты на 4% выше, чем для квазигомогенной модели, в интервале Re, = 40 — 500. [c.170]

При наличии в пористой среде значительных неоднородностей квазигомогенное приближение, получаемое формальным осреднением микроскопических характеристик по представительному объему пористой среды, может оказаться недостаточным. Более широкую область применимости имеет псевдотурбулентный подход, который переходит в квазигомогенный при пренебрежимой малости отношения масштаба макронеоднородностей среды к масштабу процесса. В этом подходе для нахождения крупномасштабных псевдотурбулентных полей по заданным геометрической моделью характеристикам поля случайных неоднородностей пористой структуры используются методы теории турбулентности (например, [38, 48]). [c.139]

Квазигомогенная модель [55—58]. Для больших совокупностей промышленных катализаторов отдельные элементы их структуры имеют размеры от десяти до десятка тысяч ангстрем при радиусе гранулы порядка нескольких милиметров. Следовательно, одна гранула содержит от 10 до 10 таких элементов. Поэтому со статистической точки зрения гранула катализатора может рассматриваться как гомогенная среда, в которой происходят химические превращения реактантов. [c.144]

Пример 3. Нестационарный контактно-каталитический процесс на единичном зерне катализатора с равномерной неоднороднопористой структурой. В приближении квазигомогенной модели для сл чая реакции, протекающей без изменения5объема диаграммный портрет процесса, созданный на на основе инфинитезимальных операторных элементов, принимает вид, изображенный на рис. 5.10. [c.228]

Согласно квазигомогенной модели, уравнения (7.57), (7.58) заменяются уравнепиел [c.120]

Условия (7.69), (7.70) являются необходимыми и достаточными для корректности квазигомогенной модели. Эти условия являются чрезвычайно жесткими, и практически квазигомогепная модель применима лишь к очень узкому кругу технических процессов в ДЖР. [c.121]

Общность условия (7.79) для кинетической и квазигомогенной дюдели объясняет то, что расчеты по этим моделям в ряде случаев дают близкие результаты [29]. [c.122]

Оптимизация скорости и селективности процесса может б достигнута путем введения понятия об отклонении от равновесия А -. Приближенный метод расчета, основанный на оптимизации [32], обладает большей гибкостью, чем кинетическая или квазигомоген-ная модель ДЖР, так как метод наряду со скоростью химического взаимодействия учитывает и скорость массопередачи. [c.122]