Основы теории групп

На основе теории групп было введено понятие размерности. С помощью уравнений (3-3) и (3-4), независимо от единиц измерения, можно установить соотношение между основными и каждой из производных величин (скоростью, ускорением и т. д.). Символическое (буквенное) обозначение этой связи называют размерностью. [c.20]

Ниже будут рассмотрены основы теории групп в объеме, необходимом для понимания данной книги. [c.358]

На основе теории групп удается сделать заключение о правилах отбора для матричных элементов переходов для различных операторов. Это можно сделать следующим образом. Оказывается, если одна из базисных функций неприводимого представления, отличного от полносимметричного представления, то [c.32]

На основе теории групп установите, какие типы гибридизации возможны в молекулах АХ , и = 24-6 (X — лнганд [c.44]

Ранее было сказано, что для молекулы воды существуют четыре операции симметрии, однако пока были упомянуты только три. Четвертая операция важна, хотя и тривиальна. Это тождественное преобразование, т. е. операция, оставляющая молекулу неподвижной. Ее обозначают буквой Е (или иногда /). На первый взгляд эта операция может показаться излишней. Необходимость ее введения обусловлена тем, что на основе теории групп можно построить алгебру операций симметрии молекулы воды. Чтобы выразить тот факт, что последовательное выполнение двух операций поворота вокруг оси Сг оставляет молекулу в исходном положении, нужна тождественная операция. Алгебраически это можно представить в впде [c.137]

Для молекул с достаточно высокой симметрией существуют два или три идентичных нормальных колебания с одной и той же частотой. Такие колебания называют вырожденными. Число вырожденных колебаний, так н<е как и формы колебаний молекулы, можно установить иа основе теории групп [42]. В то время как невырожденные колебания по отношению к любой операции симметрии могут быть только симметричными или антисимметричными, вырожденные колебания претерпевают изменения большие, чем простое изменение знака. [c.24]

Здесь будет полезно рассмотреть на основе теории групп возможные состояния двухатомных молекул, с одинаковыми ядрами. Такие молекулы принадлежат к группе симметрии />00 данные о возможных состояниях, включая и сведения об их вырождении, определяются непосредственно из нижеприведенной таблицы характеров неприводимых представлений этой группы. Обозначения в первом столбце применяются для описания электронных состояний таких двухатомных молекул. [c.271]

Основы теории групп [c.54]

В этом параграфе кратко изложены основы теории групп. Здесь даны только те теоремы и определения, которые необходимы для понимания следующих разделов. Более полное [c.54]

II.2. Основы теории групп 55 [c.55]

II.2. Основы теории групп 57 [c.57]

Основы теории групп 71 [c.71]

В монографии рассмотрены энергетические состояния двухатомных и простейших многоатомных (главным образом трехатомных) молекул, а также переходы между ними. Классификация состояний и вывод правил отбора для переходов проведены на основе теории групп, необходимые сведения о которой также включены в книгу. Изложены методы анализа колебательной и вращательной структуры электронных спектров, в том числе использование изотопного замещения для этих целей. Показано, как из экспериментальных спектров могут быть определены молекулярные постоянные, углы между связями и др. [c.320]

Последовательно излагаются экспериментальные и теоретические данные о спектрах КР кристаллов. Дана общая классификация колебаний кристаллов на основе теории групп. Рассмотрены типичные случаи КР первого и второго порядков в кристаллах. Рассмотрены спектры КР дисперсных сред. [c.4]

В двух предыдущих параграфах было показано, что колебательные спектры комбинационного рассеяния дают обширную информацию о строении молекул. В спектрах КР весьма отчетливо проявляется симметрия молекул. В соответствии с симметрией колебания молекулы распадаются на ряд классов. Для каждого класса колебаний существуют правила отбора, определяющие возможность для данного колебания проявиться в инфракрасном спектре или спектре комбинационного рассеяния. Класс колебаний определяет также (качественно) интенсивность линий и состояние их поляризации. Число колебаний каждого класса симметрии и число соответствующих им линий в спектре может быть легко подсчитано на основе теории групп. Таким образом, колебательные спектры позволяют сделать выбор между несколькими возможными моделями некоторой молекулы и установить истинную модель (см. 9). [c.220]

Основное содержание монографии составляют гл. IV и V. После вступительной части (гл. I) следуют две небольшие главы (II и III), которые знакомят читателя (химика ) с применяемым математическим аппаратом. Однако складывается впечатление, что неподготовленному читателю материала этих глав все же недостаточно для освоения следующих разделов. Особенно это относится к гл. III, посвященной основам теории групп и их представлений. Впрочем, этот недостаток книги нам кажется не очень существенным, поскольку на русском языке имеется много прекрасных руководств, как оригинальных, так и переводных, в которых математический аппарат алгебры тензоров и теории групп изложен с необходимой полнотой (например, Каплан И. Г., Симметрия многоэлектронных систем, Наука , М., 1969). [c.6]

Книга является учебным пособием по общему курсу ква. -товой химии и спецкурсу теории твердого тела, читаемым на химических факультетах университетов, при этом предполагается, что читатель уже знаком с основами теории групп (в объеме семестрового курса для химических специальностей) и квантовой химии молекул. [c.4]

Систематическому изложению теории симметрии молекул н кристаллов посвящен ряд книг [2, 5, 10] математической основой ее является аппарат теории групп — одного из разделов высшей алгебры. Мы полагаем, что читатель знаком с основами теории групп и ее применениями в квантовой механике в объеме курса, читаемого на химических факультетах университетов и охватывающего материал примерно первых семи глав книги [9] или пособия [4], специально написанного на основе такого курса. В настоящем параграфе мы лишь напомним основные положения, связанные с применением теории групп в квантовой механике многоэлектронных систем. [c.6]

В этой главе не ставится целью изложение полной теории спектров ЭПР, что потребовало бы значительно больше страниц, чем те, которые мы можем отвести в настоящей монографии. Кроме того, ряд вопросов в теории спектров ЭПР еще не получил окончательного разрешения. Глава рассчитана на химиков, желающих теоретически разобраться в главных характеристиках спектров ЭПР, и может служить пособием, после проработки которого читатель сможет ориентироваться в оригинальных теоретических работах. Чтение главы предполагает знание основ квантовой механики. Основы теории групп, необходимые для понимания некоторых разделов главы, будут даны в тексте. [c.40]

Таким образом, изложенное следствие из теории групп требует, чтобы орбитальная симметрия исходного вещества сохранялась и в активированном комплексе, и поэтому может быть названо правилом сохранения орбитальной симметрии при химической реакции. В 1965 г, Р. Вудворт и Р. Хоффман сформулировали правила для так называемых синхронных реакций в органической химии, основанные на принципе сохранения орбитальной симметрии на всем пути реакции. Этот принцип устанавливает корреляцию (соответствие) орбитальной симметрии исходных реагентов и продуктов реакции. Правила Вудворта — Хоффмана стали важнейшим обобщением( органической химии [к-34]. Строгий подход к правилам сохранения орбитальной симметрии может быть дан на основе теории групп и теории возмущений, в которой химическая [c.142]

Значение теории групп для квантовомеханического исследования молекул и кристаллов состоит в следующем во-первых, теория групп позволяет, исходя только из свойств симметрии системы, провести классификацию электронных и колебательных состояний молекулы и кристалла и указать кратность вырождения энергетических уровней системы во-вторых, на основе теории групп удается установить некоторые правила отбора для матричных элементов, существенные при расчете вероятностей переходов и других характеристик в-третьих, на основе теории групп можно провести качественное рассмотрение возможного расщепления вырожденного уровня энергии при изменении симметрии системы (например, появлении внешнего поля). Наконец теория групп позволяет существенно понизить порядок решаемых уравнений при использовании симметризованных (преобразующихся по неприводимым представлениям группы симметрии системы) функций благодаря тому, что матричные элементы операторов, вычисленные с такими функциями, удовлетворяют некоторым соотношениям общего характера. [c.6]

Эти критические замечания ни в коем случае пе означают пренебрежение или недооценку с нашей стороны научного направления, ставящего себе задачей установление формы валентных конфигураци11 иа основе теории групп и т. д. [c.206]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология