Модели потоков ячеечная

Рис. 214. Структура потоков ячеечной модели с обратным перемешиванием между ячейками

В промышленности находят применение также периодические реакторы, являющиеся видоизменением режима работы реактора перемешивания. Наряду с указанными моделями потоков различают диффузионную, характеризующуюся наличием продольного перемешивания (однопараметрическая модель) и радиального перемешивания (двухпараметрическая модель), ячеечную, представляемую в виде последовательности элементарных моделей, и более сложные модели типа комбинированных, циркуляционных. Соответствие выбранной модели реальному объекту устанавливается на этапе проверки адекватности. [c.21]

В ячеечной модели поток условно разбивается на ряд последовательно соединенных ячеек. При этом в каждой из этих ячеек поток полностью перемешивается, а перемешивание между ячейками отсутствует. [c.25]

Типовые модели выбираются в зависимости от структуры потоков в аппарате, в котором осуществляется процесс. Наиболее часто используют следующие гидродинамические модели (табл. 2.1) 1) полного (или идеального) вытеснения 2) полного перемешивания, или идеального смешения 3) диффузионную модель 4) ячеечную модель. Третья и четвертая модели являются промежуточными между первой и второй. [c.40]

Между параметрами различных моделей существует определенная связь. При —>-0 (для диффузионной модели) или п—)-оо (для ячеечной модели) поток соответствует потоку идеального вытеснения при —>-оо или / =1—потоку идеального перемешивания. При числе ячеек идеального перемешивания п>6—10 зависимость между п я для закрытого аппарата примет вид [c.26]

Представление потока в виде цепочки ячеек идеального перемешивания при наличии обратного потока приводит к ячеечной модели с обратным потоком, занимающей промежуточное положение между диффузионной и ячеечной моделями [12]. Наконец, стремление более полно учесть разнообразные причины, вызывающие неравномерность времени пребывания вещества в аппарате, привело к появлению большой группы комбинированные моделей [5, 13]. Обладая большим числом степеней свободы, чем модели диффузионная, ячеечная и обратного перемешивания, комбинированные модели позволяют путем увеличения числа определяю-пщх параметров, практически с любой желаемой степенью точности описать характер функции распределения с учетом специфических причин, обусловливающих неравномерность этого распределения. Конечно, для практики необходим разумный компромисс между числом степеней свободы, определяющим сложность математической модели, и необходимой степенью точности представления функции распределения времени пребывания. [c.218]

В ячеечной модели поток условно разбивается на ряд последовательно соединенных ячеек. При этом в каждой из этих ячеек имеет место полное перемепшвание потока, а перемешивание между ячейками отсутствует. Количество таких идеальных ячеек п является параметром, характеризующим модель реального потока когда П- со, имеет место модель идеального вытеснения, когда ге=1, — модель идеального перемешивания. [c.226]

На основе ячеечной модели потока получено следующее выражение функции распределения [c.168]

Ячеечная модель. Система уравнений материального баланса по переносимому потоком трассеру, согласно схеме ячеечной модели (см. рис. П-1), имеет вид [c.46]

Диффузионная и ячеечная модели потока содержат по одному параметру или п), численные значения которых определяются обработкой экспериментальных данных. Между этими параметрами существует связь [c.169]

Из сравнения диффузионной модели с ячеечной моделью с обратными потоками [85], уравнения (5) и (7) могут быть упрощены (при п > 1). [c.155]

Кроме перечисленных, к типовым моделям гидродинамических потоков относятся диффузионная, ячеечная и комбинированные модели (потоки с застойной зоной, байпасированием и др.). Диффузионная и ячеечная модели характеризуют реальные потоки. Эти [c.93]

Структура потока жидкости в насадочной колонне исследовалась импульсным методом. Бьшо предложено описывать структуру потока ячеечной моделью. Требуется оценить параметр ячеечной модели и установить целесообразность применения этой модели. [c.110]

Наряду с диффузионной для описания структуры потоков в реальных аппаратах со сложной гидродинамической обстановкой используют другие комбинированные модели, например ячеечную. Она основана на представлении, что аппарат состоит из серии последовательно соединенных ячеек, в каждой из которых имеет место идеальное перемешивание, а между ячейками перемешивания [c.180]

Точный расчет представляет значительные трудности и требует детального экспериментального изучения гидродинамики потоков. В настоящее время проведение такого рода расчетов не представляется возможным. В связи с этим в последние годы успешно развивались приближенные методы расчета массопередачи с учетом продольного перемешивания. Наибольшее развитие и применение получили методы расчета на основе диффузионной и ячеечной моделей. [c.231]

Используя ячеечную модель потока частиц в смесителе по замкнутому контуру, заменяем все зоны смесителя соответствующим количеством ячеек идеального смешения [c.88]

Среди различных гидродинамических моделей потоков в данном разделе кратко рассмотрены следующие модель идеального вытеснения модель идеального смешения однопараметрическая диффузионная модель ячеечная модель комбинированные модели. [c.25]

Модели потоков. Использование определенных физических представлений о внутренней структуре потоков типового процесса дает возможность составить его математическое описание. Для описания процесса абсорбции в насадочной колонне применяются следующие модели модель идеального вытеснения диффузионная и ячеечная модели комбинированные модели (здесь не рассматриваются). Характеристика этих моделей дана выше (стр. 25 сл.). [c.41]

Расчет профиля концентраций по уравнениям ( 1.20) — ( 1.27) или ( 1.61) — ( 1.68) практически возможен лишь с помощью ЭВМ. Как уже отмечалось, при Ре Реу 20 можно использовать уравнения ( 1.95) и ( 1.96). Возможен более простой метод расчета и в случае Ре Реу [231]. Этот метод основан на том, что структура потока с меньщей интенсивностью продольного перемешивания (большим числом Пекле) описывается ячеечной моделью, а структура второго потока — рециркуляционной моделью. Рассмотрим два возможных случая. [c.227]

Кроме диффузионной модели потока жидкости в гидродинамических сооружениях применяют другие комбинированные модели, например ячеечную (см. рис. 29, д). Схема этой модели представляет собой набор ячеек, в которых предполагается идеальное перемешивание, а между ячейками перемешивания нет. Ячеечную модель можно использовать при расчете работы очистных сооружений, где в цепочку соединены буферные и отстойные резервуары. Изменение концентрации индикатора в произвольной г-й ячейке модели описывается уравнением [c.64]

Кроме того, предложен еще ряд моделей для учета рассеяния вещества в потоке ячеечная модель с идеальным смешением в каждой ячейке и обратным потоком вещества между ячейками ячеечная модель с неидеальным смешением в каждой ступени модель каналообра-зования и т. д. [c.104]

Комбинированная модель [45—48] предполагает, что аппарат состоит из ряда последовательных одинаковых ячеек (секций) неполного перемешивания с рециркуляционными потоками между ними. В этом случае ступенчатое изменение концентрации на границах секций, характерное для ячеечной и рециркуляционной моделей, сочетается с плавным изменением концентрации по высоте секций (см. рис. П-З). [c.28]

Для описания процессов, проводимых в иеидеальиых потоках, используют различные физические представления (модели). В настоящее время для описания структуры неидеальных потоков применяют ячеечную и диффузионную модели. Согласно ячеечной модели реакционная зона услов.но разбивается на ряд секций (ячеек), в каждой из которых поток описывается моделью полного смешения. Суммарный объем всех ячеек равен объему реакционной зоны реального потока. Степень отклонения от идеальности характеризуется экспериментально найденным числом ячеек п, которое может изменяться от единицы до бесконечности. Фактически ячеечная модель — это аналог каскада реакционных зон потока смешения (см. разд. 6.3.4). При п- режим в потоке приближается к режиму полного смешения, при п->оо — к режиму идеального вытеснения. Зная из экспериментальных данных конечную концентрацию вещества, выходящего из реакционной зоны потока Сд, или конечную степень превращения X, можно описать процесс в реальном потоке с помощью ячеек полного смешения, подбирая соответствующее их число п. При этом можно использовать уравнения (6.26) и (6.28). [c.120]

Диффузионная модель с застойными зонами при Ре—>-оо, а также ячеечная и рециркуляционная модели с застойными зонами при п—)-оо характеризуют поток идеального вытеснения с застойными зонами. Последняя модель была использована для [c.29]

Как уже отмечалось (см. гл. II), по мере интенсификации перемешивания внутри ячеек комбинированная модель приближается к рециркуляционной, а по достижении в ячейках режима полного перемешивания она трансформируется в рециркуляционную (ячеечную с обратными потоками). [c.43]

Рис. II. 26. Кривые отклика для различных моделей структуры потока а—идеальное вытеснение б—идеальное перемешивание в,—однопараметрическая днффу-знонная модель вг—двухпараметрическая диффузионная модель з—ячеечная модель

Ячеечная модель с обратным потоком. Дальнейшим усовершенствованием ячеечной модели является ячеечная модель с обратным потоком. Обычная ячеечная модель является моделью однонаправленного действия, которая не воспроизводит явлений заброса вещества в направлении, обратном основному потоку. Такой структуре потоков удовлетворяет модель, в основе которой лежат ячеечные представления, и, кроме того, учитывается существование обратного потока между ячейкалш (отсюда название — ячеечная модель с обратным потоком). [c.227]

Данный случай возможен при полно.м перемешивании в ячейках и отсутствии обратных потоков между ними, т. е. двухпараметрическая комбинированная модель трансформируется в однопараметрическую ячеечную. Переходя к пределам Ре—>-0 и х—>-0, получаем [c.94]

Ячеечная (каскадная, ступенчатая,...) модель потока с продольньш перемешиванием [c.629]

ЯЧЕЕЧНАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ ПОТОКА В КОЛОННЫХ АППАРАТАХ [c.116]

Полученные выше зависимости, устанавливающие связь между моментами рециркуляционной модели с застойными зонами и без застойных зон и характеристиками взаимодействия проточных и застойных зон, справедливы и для других моделей структуры потока с застойными зонами. Приняв в этих зависимостях х = 0 (отсутствие обратных потоков между ячейками), можно получить соответствующие выражения для моментов кривых отклика ячеечной модели с застойными зонами. [c.126]

Уравнения, описывающие продольное перемешивание в сплошной фазе в режимах смесителя-отстойника и эмульгирования, были выведены Мияучи и Вермюленом [85] нри сравнении одномерной дисперсионной модели и ячеечной модели с обратными потоками. В зависимости от того, на какой основе проведено сравнение, могут быть получены различные соотношения между указанными моделями. [c.146]

Для представления реальной структуры потоков в аппарате имеется целый ряд альтернативных моделей. Это ячеечные, диффузионные, комбинированные модели. Каждая из них обладает своими преимуществами н недостатками. Так, ячеечная модель относительно проста при использовании. В то же время диффузионная модель с коэффициентом продольного перемешивания дает более точные результаты. Выбор той или иной мо-депи — задача весьма трудоемкая. В основе такого выбора должны лежать следующие оценки 1) адекватность модели описываемому объекту ) простота использования 3) затраты на поиск параметров модели, [c.309]

На основании конкретного представления об условиях осуществления процесса различают следующие типовые математические модели по структуре потоков в аппаратах модель идеального смешения модель идеального вытеснения однопараметрическая ди№гзионная модель явухпараметьическая диф-й)узионная модель ячеечная модель комбинированные молели. Математические описания перечисленных моделей будут рассмотрены в последующих разделах учебного пособия. [c.11]

Ячеечная модель с обратными потоками нашла широкое распространение при математическом описании секционированных экстракторов [34]. Оправдано ее применение также и для математического описания насадочных колонн, так как данная модель соответствует конечно-разностной форме представления дифференциального уравнения в частных производных для объектов с распределенными параметрами. По мнению В. Л. Пебалка и др. [35], сравнительный анализ рециркуляционной и диффузионной моделей показал, что для несекционированных аппаратов предпочтительнее использовать диффузионную модель. Однако ячеечная модель с обратными потоками лучше, чем диффузионная, поддается алгоритмизации расчетов на ЭВМ. Особенно велика роль этого фактора при нелинейной равновесной зависимости. В принципе степень различия характеристик диффузионной и рециркуляционной моделей обусловлена величиной шага квантования для участков идеального смешения. При малом шаге квантования характеристики обеих моделей нивелируются, что создает предпосылки для использования рециркуляционной модели при описании насадочных аппаратов. [c.376]

Метод отражений позволил исследовать поведение суспензий, в которых объемная концентрация частиц не превышает нескольких процентов. Однако потребности практики требовали существенно расширить концентрационные пределы применимости аналитических методов. Для исследования концентрированных суспензий наиболее пригодным оказался метод, основанный на использовании так назьшаемой ячеечной модели. Эта модель, по-видимому, была впервые предложена Каннингэмом [22], получила развитие в работах [105-107] и в дальнейшем использовалась рядом авторов [95, 108-112]. В ячеечной модели влияние твердых частиц суспензии на движение пробной частицы состоит в ее полном экранировании, так что возмущение, вносимое в поток пробной частицей, целиком сосредоточено внутри жидкой ячейки, связанной с этой частицей. Предполагается, что суспензия состоит из ряда одшаковых ячеек. Форма ячейки выбирается различными авторами пртизвольно. Для упрощения выкладок удобно принять ячейку в виде сферы, однако возможны и другие ее < рмы кубическая, цилиндрическая и т. д. В любом случае объем ячейки выбирается из условия, что- [c.67]

В случае регулярного расположения сфер можно за I принять расстояние между ними, и тогда . В случае ячеечной модели в качестве / можно выбрать линейный размер ячейки, что также приводит к. При произвольном расположении частиц, когда любое положение радиус-вектора центра частицы, равновероятно, нельзя указать ни точного, ни преимущественного расстояния между частицами. Изменение скорости в этом случае, как показано Бэтчелором [114], в основном определяется диффузным возвратным потоком жидкости, скорость которого . [c.73]

Ячеечная модель (рис. П-2) является наиболее простой моделью [4—11]. Согласно ячеечной модели, аппарат состоит из ряда последовательных ячеек полного перемешивания, через которые проходит (проходят) транзитный поток (потоки). Параметром ячеечной модели, количественно характеризующим продольное перемешивание, служит число ячеек полного перемешивания п. С увеличением п структура потока приближается к модели полного вытеснения, а с уменьшением п — к модели полного перемеши- [c.26]

Диффузионная модель [12—27], в отличие от ячеечной, пред-юлагает плавное изменение составов взаимодействующих потоков 10 длине аппарата (рис. П-З). При этом каждый поток движется [c.27]

Рециркуляционная модель [28—44], иногда называемая ячеечной моделью с обратными потоками, предполагает, что аппарат состоит из ряда последовательных одинаковых ячеек полного перемешивания, через которые наряду с основными проходят рециркуляционные (обратные) потоки (рис. И-4). По этой модели параметрами степени неидеальности потока являются число ячеек полного перемешивания п и коэффициент межъячеечной рециркуляции f=W u, где — средняя линейная скорость обратных потоков (удельная рециркуляция). Заметим, что W = <л q (где ш — объемная скорость межъячеечных рециркуляционных потоков, мУч q — площадь поперечного сечения аппарата). [c.28]

Модели с застойными зонами (рис. П-6) применимы к аппаратам со слабоперемешиваемыми участками. Так, ячеечная модель с застойными зонами применима к аппаратам с неподвижным зернистым слоем, диффузионная с застойны-ми зонами — к насадочным колоннам, а рециркуляционная с застойными зонами — к потокам легкой дисперсной фазы в роторно-дисковых экстракционных колоннах. [c.29]

В таких условиях секции аппарата подобны идеальным ячейкам полного перемешивания, и комбинированная модель переходит в рециркуляционную (ячеечную с обратдыми потоками). Применяя правило Лопиталя, находим из (IV. 19) предельное значение первого начального момента С-кривой ячейки к при Ре—>-0 [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология